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Esercizio V

per quanto riguarda il v : allora la variabile casuale è una normale standardizzata...notando questo è sottointeso che valore atteso=0 e varianza=1;sostituendo questi dati nel momento della normale esce appunto e^((t^2)/2); per quanto riguarda il limite per "u"-->infinito è =al momento in quanto nn dipende dal "u".

Speriamo bene ragazzi io sono sinceramente molto molto teso.

Anche io ho pensato fosse cosi'...pero' boh, mi sembra "troppo semplice"...

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Under Construction

io alla fine sono riuscita a venirne fuori.....mi riesce però veramente impossibile scrivere qua tutti i vari passaggi, provo a farmi capire.

per quel che riguarda la funzione generatrice dei momenti ho sviluppato la formula

E(e^tB*) sostituendo a B* (B-u)/radice(Var(B)) => Var(B)=u

svolgendo un po i calcoli si arriva a quel risultato che avevo scritto ieri nell'altro thread e quindi:

exp( -ut/radice(u) + u*( exp(t/radice(u)) -1 ) ) =
= exp( -t*radice(u) + u*( exp(t/radice(u)) -1 ) )

per quel che riguarda il limite ho sviluppato tutto l'esponenziale in questo modo:

exp( -t*radice(u) + u*( -1 + 1 + t/radice(u) + ((t^2/u) * 1/2) + (1/3! * (t/radice(u))^2) + ......... )))

svolgendo tutti i calcoli si arriva ad avere alla fine

exp(t^2/2)

limite per u->inifinito di exp(t^2/2) dovrebbe essere exp(t^2/2)

mi trovo in difficoltà con questo esercizio,
la soluzione scritta sopra è giusta?
non capisco, ma come si arriva a quel risultato?

non ho avuto conferme da nessuno ma credo sia giusto.
Si tratta solo di puri calcoli e semplificazioni.
Per lo sviluppo dell'esponenziale nel limite il vro sviluppo riguarda solo

exp(t/radice(u))

il resto è copiato come sopra senza sviluppi.

Io ci ho provato

a calcolare e mi è venuto uguale.. quindi non so se è giusto ma almeno siamo in due..

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Come on everybody! Get toghether!
Try to love one another! Try it now!
TOGHETER WE STAND,
DIVIDED WE FALL!

per quanto riguarda il limite per "u"-->infinito è =al momento in quanto nn dipende dal "u".