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[Riva-Raciti] Esercizio Appello 28/04

Ragazzi, qualcuno sa come risolvere quest'esercizio?

"Una carica elettrica di 20mC è distribuita sopra una sottile lastra metallica di forma quadrata di lato 20 cm. La forza agente su una carica di prova di 1 µC posta in un punto prospiciente il centro della lastra, ad una distanza di 3mm dalla lastra, vale circa:

Soluzione: 2.8 × 104 N"

guarda caso non riesco nemmeno io e devo fare l'orale tra 2 giorni(ho anticipato)...a me viene 2*10^7 N,che è una delle risposte ma nn quella giusta...domani sono in silab a chiedere aiuto ad un amico,incrocio le dita...

Posso chiederti come hai ragionato per risolvere l'esercizio??
Magari capisco l'errore che hai fatto...così ad occhio credo che si possa ragionare col campo prodotto da una superficie piana infinita...

Alla superficie infinita c'avevo pensato pure io. In realtà ho provato in diversi modi.

1) calcolare il campo creato da uno spigolo della fittizia piramide
2)moltiplicare x2 (campo creato dai 4 spigoli)
3)integrare E(spigoli) * dL (L = lato lastra) [molto semplificato]
4)E(tot) * q0

Ma il procedimento mi sembra al quanto complesso...

Molto più probabile sarebbe considerare la superficie infinita ed r infinitesimo (quindi irrilevante). Però non saprei a livello di calcolo da dove iniziare...

Mi pare di ricordare che ci fossero delle formule che includessero la densità di carica superficiale solo che ora non me le ricordo, l'esame l'avevo dato ad aprile...se me ne scrivi qualcuna magari riesco a ricordarmi come si faceva...cmq ne avevo fatto uno praticamente identico all'esame, non mi pare fosse una cosa troppo complicata, giusto un paio di passaggi...
ciao ciao

l'ho risolto io oggi con una buon anima che l'aveva già dato,e in extremis x'domani mattina alle 10 vado al patibolo...praticamente bisogna immaginare la forza come il prodotto tra il campo elettrico e la carica di prova...q con 0 l'abbiamo ,E lo troviamo con la formula che include la densità superficiale in un disco carico,cioè E = sigma/2 epsilon con 0 * (1 - z/radice quadrata di z^2+R^2 tutto sotto radice),dove z è la distanza della carica q con 0 dalla superficie,che abbiamo,e R è il lato del quadrato anzichè il raggio del disco...provate a svolgere il prodotto,moltiplicare E per q con 0 e come per magia uscirà il famoso 2.8 * 10^4 N,precisamente 2.77 * 10 ^4...
e che domani dio me la mandi buona...

ps....dimenticavo,sigma lo trovo facendo q/lato^2