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Appello 29-1-2015
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| master-jay |
Qualche idea su come eseguire il primo esercizio?
0.1 e 0.2? |
| dieguito |
Ciao,
questa è la traccia dell'appello del 29-01-2015 di CPSM.
Qualcuno ha voglia di contribuire alla soluzione?
Personalmente mi è sembrato leggermente più difficile dei temi passati.. |
| dieguito |
| Io la 0.1 e la 0.2 ho provato a risolverle usando la disuguaglianza di Chebychev, ma non so è corretto o meno.. |
| master-jay |
anche io uguale.. ma mi sa che ho fatto una boiata.
Ti scrivo alcune risposte che ho dato:
- 0.3
Y = X1 - X2
E(Y) = E(X1) - E(X2) = u1 - u2
VAR(Y) = VAR(X1 - X2) = VAR(X1) + (-1)^2 + VAR(X2) = sigma1^2 + sigma2^2
ma X1 e X2 sono indipendenti o no? il testo non lo dice.. io le ho considerate indipendenti, altrimenti nella VAR(Y) bisogna aggiungere un -2cov(X1,X2)
0.4
Y = X1 - X2 segue una legge gaussiana con parametri u = u1-u2 e sigma = sigma1 - sigma2 ma non ne sono per niente sicuro.
0.5
valore atteso = n * u
varianza = n * sigma^2
0.6
lo stimatore che ho indicato è la media campionaria |
| Matrix92 |
Per gli esercizi 0,1 - 0,2 io ho pensato:
1. P(X>c) <= P(|X- u| > c- u)
P(|X- u| > c- u) <= P(X -u > c - u) + P( X- u < u- c) = P(X>c) + P(X < 2u+c)
//ho solo spezzato il modulo, il minore o uguale lo tengo per paura che l'intersezione non sia nulla
P(X>c) <= P(X>c) + P(X<2u+c)
//essendo P(X<2u+c) sempre >=0 allora la disuguaglianza è vera
2. P(X>c) <= o^2/(c-u)^2
P(|X- u| > c- u) = P((X- u)^2 > (c- u)^2) <= E(((X- u)^2)) / (c-u)^2 = o^2/(c-u)^2
//Nella disuguaglianza ho applicato Tchebycheff
P(X>c) <= P(|X- u| > c- u) <= o^2/(c-u)^2
P(X>c) <=o^2/(c-u)^2
Può andare? |
| DRAKMAN |
Voila', la soluzione fatta da me e altri due studenti:
I punti sbagliati quasi sicuramente sono:
0.2
0.6
1.2
1.3
2.1
2.7
Il resto grossomodo dovrebbe essere giusto.
Se sapete farli fate un fischio |
| Davide90 |
Ciao ragazzi, c'ero pure io a fare l'esame del 29....
In questi giorni lo sto rifacendo e, a parte qualche errore di calcolo, i procedimenti di risoluzione sono uguali ai vostri!
A parte gli esercizi 0.1 e 0.2 che non ho fatto, io mi sono fermato all'inizio del 2.3 per mancanza di tempo....Era un esame pieno di calcoli!!!
Tuttavia credo che all'esame ho sbagliato l'esercizio 0.6, anche io avevo messo come stimatore la media campionaria, ma effettivamente risulta sbagliata.
Risoluzione 0.6:
Essendo una popolazione di Binomiali il valore atteso della somma di X1+...+Xn è dato da:
code:
E(X1 + ... + Xn) = n * m * p
Quindi per stimare p occorre eliminare n*m
Quindi lo stimatore corretto, come ha fatto DRAKMAN, dovrebbe essere:
code:
1/(n * m) * somma from i=1 to m of (Xi)
Altro dubbio che mi è venuto è riguardo all'esercizio 2.3....DRAKMAN utilizza X come una bernulliana, ma non credo sia corretto.
Il testo riporta:
X rappresenta il numero di volte in cui la variazione di prezzo della benzina non è dello stesso segno della variazione di costo del greggio
Quindi, per come lo interpreto io X non è Bernulliana, ma Binomiale!!
Ovvero è la somma di tante Bernulliane dove possiamo assegnare:
-> Xi = 0 se nell'i-esimo mese la variazione ha segno concorde
-> Xi = 1 se nell'i-esimo mese la variazione ha segno discorde
Quindi X può assumere i seguenti valori limiti:
-> X = 0 se i segni sono sempre concordi
-> X = 9 se i segni sono sempre discordi
ovvero 0 <= X <= 9
e possiamo concludere con X Binomiale di parametri (9, p)
Infatti poi quando chiede lo stimatore del parametro incognito, quindi di p, bisognerebbe utilizzare la risposta data all'esercizio 0.6....
Però poi non mi torna l'esercizio 2.5...
Il testo dice:
Calcolare la probabilità che prezzo della benzina e costo del greggio abbiano sempre simultaneamente lo stesso andamento
Questo mi porta a presumere che, per come ho definito Xi, la somma from i=1 to 10 di (Xi) = 0, perchè tutti hanno segno concorde.
Ma questo mi porta a dire che:
code:
p = 1/(9 * 10) * somma from i=1 to 10 di (Xi) = 0
E ovviamente con p=0 poi qualsiasi altra Probabilità richiesta viene 0...
:( sbagliato qualcosa nell'interpretazione? |
| Davide90 |
Ciao ragazzi, c'ero pure io a fare l'esame del 29....
In questi giorni lo sto rifacendo e, a parte qualche errore di calcolo, i procedimenti di risoluzione sono uguali ai vostri!
A parte gli esercizi 0.1 e 0.2 che non ho fatto, io mi sono fermato all'inizio del 2.3 per mancanza di tempo....Era un esame pieno di calcoli!!!
Tuttavia credo che all'esame ho sbagliato l'esercizio 0.6, anche io avevo messo come stimatore la media campionaria, ma effettivamente risulta sbagliata.
Risoluzione 0.6:
Essendo una popolazione di Binomiali il valore atteso della somma di X1+...+Xn è dato da:
code:
E(X1 + ... + Xn) = n * m * p
Quindi per stimare p occorre eliminare n*m
Quindi lo stimatore corretto, come ha fatto DRAKMAN, dovrebbe essere:
code:
1/(n * m) * somma from i=1 to m of (Xi)
Altro dubbio che mi è venuto è riguardo all'esercizio 2.3....DRAKMAN utilizza X come una bernulliana, ma non credo sia corretto.
Il testo riporta:
X rappresenta il numero di volte in cui la variazione di prezzo della benzina non è dello stesso segno della variazione di costo del greggio
Quindi, per come lo interpreto io X non è Bernulliana, ma Binomiale!!
Ovvero è la somma di tante Bernulliane dove possiamo assegnare:
-> Xi = 0 se nell'i-esimo mese la variazione ha segno concorde
-> Xi = 1 se nell'i-esimo mese la variazione ha segno discorde
Quindi X può assumere i seguenti valori limiti:
-> X = 0 se i segni sono sempre concordi
-> X = 9 se i segni sono sempre discordi
ovvero 0 <= X <= 9
e possiamo concludere con X Binomiale di parametri (9, p)
Infatti poi quando chiede lo stimatore del parametro incognito, quindi di p, bisognerebbe utilizzare la risposta data all'esercizio 0.6....
Però poi non mi torna l'esercizio 2.5...
Il testo dice:
Calcolare la probabilità che prezzo della benzina e costo del greggio abbiano sempre simultaneamente lo stesso andamento
Questo mi porta a presumere che, per come ho definito Xi, la somma from i=1 to 10 di (Xi) = 0, perchè tutti hanno segno concorde.
Ma questo mi porta a dire che:
code:
p = 1/(9 * 10) * somma from i=1 to 10 di (Xi) = 0
E ovviamente con p=0 poi qualsiasi altra Probabilità richiesta viene 0...
:( sbagliato qualcosa nell'interpretazione? |
| DRAKMAN |
Ciao, grazie del commento!
Dunque sullo stimatore spero tu abbia ragione, io l ho scritto copiando una formula un po a caso ahahaha
Per quanto riguarda X io nell esame avevo scritto binomiale, poi l ho corretto in bernoulliana, però effettivamente se X è definito come il numero di volte che accade, probabilmente avevo scritto giusto prima :) |
| Davide90 |
Ma sbaglio o all'esame aveva detto che gli orali si tenevano Martedì (cioè domani 03/02/15)...?
A qualcuno è già arrivata l'email con l'esito o ce lo faranno sapere questa sera? :D |
| DRAKMAN |
| Ma va, se arriva a mezzanotte è buona |
| Matrix92 |
Ma raga novità? Gli orali teoricamente sono domani come facciamo? Dovremo sapere almeno se l'abbiamo passato e l'ora!!
È meglio mandargli una mail? |
| DRAKMAN |
Manco per il cazzo, nulla di nulla.
Tutto il giorno che aggiorno la pagina delle mail -.-
Alla mail apolloni non ti rispondera' mai, figurati! non so nemmeno se le sappia usare...magari chiedere a bassis? non c'entra nnt con l'esame ma magari sa come contattare apolloni o chiunque diavolo stia correggendo sti compiti |
| Davide90 |
Ma non è che volesse dire che gli esiti saranno disponibili martedì?
Anche perchè ormai non ha più senso mandare a quest'ora la mail per la convocazione agli orali!! |
| Matrix92 |
| Aveva detto testuali parole: riceverete la mail lunedì e gli orali saranno martedì! Dai è assurdo.. A Bassis abbiamo scritto, ha detto che prova a sentirlo lui ma non sa se risponderà.. Assurdo |
| plokmnji |
| Non credo perché avevo chiesto al prof quando sarebbero stati disponibili i risultati e mi ha detto nel week end. Boh |
| DRAKMAN |
| Aveva detto specificatamente lunedi' mattina. Che schifo. |
| Matrix92 |
Questa è la risposta di Apolloni al Bassis, copio testuali parole:
"Il fatto è che, mi dicono gli uffici, io pubblico oggi e gli studenti sono avvisati domattina. Vai a capire perchè. Se qualcuno chiede, e hai pazienza per rispondere, l'orario è alle 11.00 in auletta 6.
Grazie"
Quindi domani mattina avremo il buongiorno col risultato dello scritto e poco dopo l'eventuale orale. |
| DRAKMAN |
| ah ma questo lo dici tu! se tutto va bene arriveranno per le 10 e mezza o 11, quando saremo gia' tutti a milano per niente! |
| Davide90 |
Cioè, questi inviano gli esiti domani mattina e l'orale è la mattina stessa??!!
Ma dai....se uno non è iscritto qua o lavora che fa? |
| DRAKMAN |
| Benvenuto nel club. 2 esami da preparare nella prossima settimana, e devo perdere un giorno per venire a scoprire se mi ha ammesso |
| Matrix92 |
Non è colpa mia giuro ahah
Comunque stiamo insistendo per avere i nomi dei sufficienti, se ho novità scrivo qui... |
| DRAKMAN |
| eh grazie, almeno so a che ora puntare la sveglia...solo per sta cose dovrebbe avere la decenza di ammetterci tutti :) |
| andy_289 |
| Io proporrei un 18 politico a tutti con verbalizzazione elettronica domani mattina. :D:D:D:D |
| Matrix92 |
| Se mi scrivete le mail vi mando i risultati, mi scazza scrivere qui i voti in pubblico |
| DRAKMAN |
| Sei passato con 18, scusa se te lo scrivo qui ma ho una rete di merda ora e la webmail soffre |
| Davide90 |
| Perfetto, grazie mille!! |
| plokmnji |
| Qualcuno sa dire anche a me se l'ho passato? sono luca de concilio, grazie |
| Matrix92 |
| Non ci sei nell'elenco, ti avrà dimenticato come altri! |
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