Esercizi di Istituzioni
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| -Oblivion- |
Salve gente,
dove potrei trovare esercizi di istituzioni di matematiche in preparazione all'esame.
Nonostante un mese di studio, credo di non essere ancora preparato per lo scritto del 15 :(
L'unica chance è quella di acquistare i libri di esercitazioni che suggerisce il prof? Sono comprensibili o come quelli di statistica?
Grazie a tutti! |
| xSharKMaNx |
http://mtaralloim.ariel.ctu.unimi.it/
Accedi con le tue credenziali, troverai tutti gli appelli degli anni passati; credo che il libro non ti serva, cerca di comprendere lo svolgimento dei 10 esercizi di ogni singolo appello.
Ciao |
| -Oblivion- |
Ciao,
ti ringrazio, ma ho già scaricato tutti gli appelli. Senza soluzioni però è abbastanza difficile capire se faccio giusto e riuscire a districarmi da eventuali punti di stallo. Per questo chiedevo a voi come muovermi.
Grazie lo stesso comunque, adesso vedo un po' cosa fare. |
| xSharKMaNx |
in gran parte degli appelli trovi gli esercizi con l'intero svolgimento... io grazie agli appelli precedenti sono riuscito a passare lo scritto non ho utilizzato nessun libro, certe volte ho chiesto aiuto a Mr. Google per trovare un strada diversa.
Ciao |
| technorebel |
scusate, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire il limite del tema di istituzioni del 14 lug 2009?
es 2). grazie. |
| -Oblivion- |
Ciao, se ti riferisci al primo limite, puoi risolverlo in 2 modi.
Il primo, come ha fatto il prof, ovvero:
Rad(e^n+n) - Rad(e^n)
Rad( e^n * (1+ n/e^n) ) - Rad(e^n) ------------ Ho preso e^n come fattor comune dalla prima radice, quindi e^n diventa 1 e n diventa n/e^n
A questo punto, rompo la prima radice:
Rad( e^n) * Rad( 1 + n/e^n ) - Rad( e^n)
Adesso prendo Rad(e^n) come fattor comune
Rad(e^n) * ( Rad(1+ n/e^n) - 1 )
Andando ad analizzare Rad(1+ n/e^n) - 1 ) , possiamo riscreverla in questo modo:
(1 + n/e^n ) ^ 1/2
Sappiamo che (1 + x)^a -1 è asintotico di a*x , quindi :
(1 + n/e^n ) ^1/2 -1 ----> 1/2 * (n/e^n)
Riprendendo tutto, ora abbiamo
Rad(e^n) * 1/2 * (n/e^n)
Risolvendo la moltiplicazione, si noterà che il denominatore è di ordine superiore al numeratore, del tipo n / e^n , per tanto il limite vale 0;
-----------------------------------------
Il secondo modo, più intuitivo a parer mio, sarebbe stato moltiplicare il tutto per
f(x) * ( (Rad( e^n * (1+ n/e^n) ) + Rad(e^n)) / (Rad( e^n * (1+ n/e^n) ) + Rad(e^n)) )
(scrivendolo su foglio, diventa molto più chiaro)
Annullando la radice al numeratore, si avranno asintoti molto semplici da risolvere.
Forse scrivere i passaggi qui non è molto chiaro, ma spero di esserti stato utile. |
| fain182 |
(OT) se usi sqrt al posto di rad la formula si può incollare su
wolfram alpha , che te la fa vedere ben formattata..
code:
f(x) * ( (sqrt( e^n * (1+ n/e^n) ) + sqrt(e^n)) / (sqrt( e^n * (1+ n/e^n) ) + sqrt(e^n)) )
a me non è chiaro come scompare la radice nello svolgimento della prof.. 1/2 da dove salta fuori?
grazie :) |
| -Oblivion- |
Grazie :D
Comunque sqrt(x) = x^1/2
sapendo che (1+x)^a -1 ~ x*a
sqrt(1+x) -1 = (a+x)^1/2 -1 ~ 1/2 * x
;) |
| technorebel |
scusatemi, nel tema credo febbraio 2008, il liimite ex 2 dice che vale 1/3.
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi l'ultimo passaggio dove si dice che e' asintotico a n * 1 / 3n?
quel passaggio nn lo capisco...
Grazie. |
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