Esercizio Dinamica
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| Gimmy |
L'esercizio 5 del tema d'esame del 17 giugno 2008 dice:
Si devono trascinare verso l’alto delle masse lungo un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. Il coefficiente di attrito statico tra le masse e il piano vale 0.1. La forza che si riesce ad applicare con una fune che trascini le masse è fissata a 500 N. Qual è la massa più grande che si riesce a sollevare?
Il ragionamento che ho fatto è il seguente:
rispetto all'asse delle x :
- Fa - F + Fg = 0
- m*9,81*cos(30)*0.1 - 500 + m*9,81*sin(30) = 0
svolgendo i calcoli trovo:
m = 500/[(sin(30) - cos(30)*0,1)*9,81] = 123 Kg
Mentre nella soluzione dice:
F >= Fa + Fg
svolgendo i calcoli:
m = 500/[(sin(30) + cos(30)*0,1)*9,81] = 87 Kg
Dove sbaglio nel mio ragionamento? |
| Zero |
Fa e Fg sono concordi ossia hanno entrambe lo stesso verso.
Sono le forze che si oppongono al movimento
quindi
invece di
- Fa - F + Fg = 0
devi scrivere
- Fa - Fg + F = 0 --> F = Fa + Fg |
| Gimmy |
mmm... non capisco perchè Fg e Fa sono concordi, lo schema della forze non è così?
(quindi Fgx punta verso destra e Fa e F verso sinistra)
Edit: Forse sto sbagliando perchè considero la forza d'attrito in un piano inclinato sempre diretta verso sx, mentre invece dovrei fare riferimento al moto dell'oggetto... quindi in questo caso muovendosi verso sx la Fa dovrebbe essere diretta verso dx... ?? |
| *°§_-??? |
| la forza di attrito per definizione si oppone al movimento quindi è sempre con direzione uguale a quella che esercita il moto ma verso opposto (quindi sì dovresti valutare l'attrito come diretto in verso invertito) |
| Gimmy |
ok, quindi ha direzione = ma verso opposto al movimento. :)
Se invece ho due masse collegate mediante carrucola in un piano inclinato di cui una è sospesa, la direzione del moto è sempre quella verso la massa + grande? |
| Deckard |
Originally posted by Gimmy
Se invece ho due masse collegate mediante carrucola in un piano inclinato di cui una è sospesa, la direzione del moto è sempre quella verso la massa + grande?
No, dipende dall'inclinazione del piano. Ti devi calcolare la componente della forza gravitazionale parallela al piano inclinato. |
| Gimmy |
| ah ok, quindi devo vedere se Fg di m1 è maggiore o minore di Fg di m2, ma nel caso in cui ho attrito basta solo questo a determinare la direzione del moto? Altrimenti come faccio a sapere se in quel confronto devo mettere Fg1+Fa1 o Fg1-Fa1? |
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