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Correzione esercizi 23/02
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| fradj |
| Ciao a tutti. Siccome ho sentito che all'orale chiede gli esercizi del compito... c'è qualcuno che posterebbe le soluzioni degli esercizi... anche i più banali... grazie... mi aiutereste molto... |
| Valerz |
Ciao,
provo a mettere quelli che ho capito!!
(1)Un corpo di massa m = 50g `e sottoposto a due forze di intensità 5N che formano un angolo di 2∏/3.
Sappiamo che:
F1 = 5N
F2 = 5N
Ω = 2∏/3 = 120°
Quindi se disegni le forze su un piano cartesiano e fai coincidere F1 con l'asse delle X puoi scomporre F1 come:
F1 = (5x + 0y)
e
F2 = (5cos(120)x + 5sen(120)y) = (-2,5x + 4,33y)
Adesso puoi calcolare la forza risulatnte F3 come
F3 = √((5 - 2,5)^2 + (0 + 4,33)^2) = 5
Se F3 = ma allora
a = F3/m = 5/0,05 = 100 = 1.0*10^2
(10)Un blocco materiale di massa m si muove senza attrito su un piano oriz- zontale con velocità v; quando supera una certa posizione (indicata dalla linea tratteggiata A-A nel disegno) su di esso agisce una forza frenante F costante nel tempo, che lo ferma, a partire da quel punto, in una distanza d. Se allo stesso corpo viene impressa una velocit`a v′ = 2v, la stessa forza lo arresterà in una distanza d′ uguale a:
Per risolvere questo usiamo la formula
Vf^2 = Vi^2 + 2a * (Xf - Xi)
e quindi sostituiamo
Vf^2 = 0 <-- perchè il corpo si ferma
Vi^2 = V^2
Xf = d' <-- la posizione in cui si ferma
Xi = 0
e troviamo che
d' = V^2/2a
Adesso se sostituiamo a V la nuova velocità 2V e riscriviamo la formula per d" vediamo che
d" = (2V)^2/2a = 4V^2/2a
facendo il rapporto d"/d' troviamo che
d" = 4d' perchè
4V^2/2a * 2a/V^2 = 4
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| Valerz |
(2) Il grafico in figura rappresenta la posizione in funzione del tempo, y = y(t), di un oscillatore armonico. In quale dei punti rappresentati è nulla l’accelerazione ed in quali è nulla la velocità?
I picchi sono sempre dove la velocità è 0 ed è massima l'accelerazione, mentre dove il moto incrocia l'asse t è la velocità ad essere massima e nulla l'accelerazione
(11)Strofinando un corpo:
1-se ne aumenta l’energia interna?
2-se ne aumenta la temperatura?
3-si somministra calore al corpo?
1 - vero, strofinando il corpo aumenta l'agitazione molecolare delle molecole che lo compongono e di conseguenza anche la sua energia interna
2 - vero, l'energia interna dipende dalla temperatura, che dipende dalla velocità quadratica media delle molecole, quindi aumentando l'energia interna aumenta anche la temperatura
3 - falso, il calore si somministra per contatto tra 2 corpi a temperatura diversa, non per strofinamento!!
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| Valerz |
(13)Del gas è contenuto in un dato recipiente e tenuto a temperatura T , per cal- colare approssimativamente la velocità quadratica media delle molecole occorre conoscere:
La velocità quadratica media è data da
V^2 = 3RT/M
quindi conoscendo la temperatura T e sapendo che R è una costante pari a 8.31 ci manca solo la massa delle molecole per calcolarla
(6)Il lavoro compiuto per allungare una molla di 1m dalla sua posizione di equilibrio vale 3J. Trascurando altre forze, quale accelerazione imprime la molla così allungata ad una massa di 1kg?
Sappiamo che il lavoro della molla è dato da
W = 1/2 * k * ∆x^2
quindi
3J = 1/2 * k*(1)^2
da cui
k = 6
Conoscendo k e sapendo che
F = -k * ∆x = m * a
sostituiamo e troviamo che
6 * (1)^2 = 1 * a
da cui
a = 6
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| fradj |
grandissimo...io nn riesco a capire quello che dice: "Un blocco materiale di massa m si muove senza attrito su un piano orizzontale
con velocit`a v; quando supera una certa posizione (indicata dalla linea
tratteggiata A-A nel disegno) su di esso agisce una forza frenante F costante nel
tempo, che lo ferma, a partire da quel punto, in una distanza d."
riesci a farlo??? |
| Valerz |
| si è gia stato messo...e se metti anche gli altri che hai capito mi fai un favore visto che praticamente io so solo questi |
| fradj |
scusami ho sbagliato a copiare il testo... volevo dire questo esercizio: Un corpo si muove rettilineamente partendo da fermo sottoposto alternativamente
alla forza F1 o alla forza F2. Gli andamenti di tali forze con il tempo
sono rappresentati in figura.
adesso ti scrivo i miei... |
| fradj |
3) F sole terra = mterra *msole/ (1.49*10^11)^2 = 2.71 *10^2*msole
F sole saturno = m sat é msole/ ( 1.43 * 10^12)^2=2.84*10^2*msole
quindi la forza di attrazione sole terra è circa uguale a quella che il sole esercita su saturno |
| Supernick |
Due corridori ciclisti sono impegnati in una gara ad inseguimento su pista.
In questo tipo di gara i due corridori partono da posizioni opposte di una pista,
che supponiamo circolare, ed ognuno dei due deve cercare di raggiungere l’altro.
Dopo quanto tempo dalla partenza il pi`u veloce degli atleti, che percorre un giro
in 56 s, raggiunge il pi`u lento, che percorre un giro in 1min?
Sapendo che:
ω = Δθ/Δt
ω1 = 2π/60 = 0.1047 rad/s
ω2 = 2π/56 = 0.1121 rad/s
Ciò significa che il più lento in 1 secondo compie 0.1047 radianti (circa 6 gradi) mentre il più veloce 0.1121 (circa 6 gradi e mezzo).
Quindi ogni secondo il più veloce guadagna 0.0074 radianti, ora basta impostare la proporzione per trovare in quanti secondi guadaga π radianti (ovvero mezzo giro):
1 : 0.0074 = x : π
x = (π*1)/0.0074 = ~420s
La figura vorrebbe rappresentare tre onde sinusoidali che si muovono verso
destra su di una stessa corda tesa (posta quindi sull’asse x). Quale delle seguenti
relazioni sulle velocit`a di propagazione, v1, v2 e v3 delle tre onde + corretta?
v1 = v2 = v3
Perchè la velocità di propagazione dell'onda in una corda tesa non dipende dalla sua lunghezza d'onda ma unicamente dalle proprietà della corda, in particolare la sua tensione e la sua massa lineica.
Un pendolo di massa m ´e trattenuto in quiete in modo da formare un angolo
θ = π/4 con la verticale.
Si lascia il pendolo libero di muoversi, trascurando i possibili attriti partirà con accelerazione di intensità:
Bisogna osservare le forza che imprimono l'accelerazione al pendolo, in questo caso la forza di gravità Fg, in questo caso quindi il pendolo avrà una accelerazione verticale uguale a g, quella che a noi interessa però è l'accelerazione tangenziale, data da g * sinθ
sinθ = 2Rad(2)/2, ovvero 1/Rad(2)
quindi la soluzione è g/Rad(2)
Da quest'ultima si nota in particolare che quando l'angolo è 90° l'accelerazione è massima e la velocità è nulla, quando invece è 0° la velocità è massima è l'accelerazione è nulla, e da questo si risponde anche al quesito sulla velocità e accelerazione del moto armonico (quindi la cresta e i ventri dell'onda presi come i punti stazionari del pendolo (quelli a 90°) e i nodi presi come la posizione verticale del pendolo). |
| fradj |
La capacità termica a pressione costante di un grammo di idrogeno molecolare
H2 in condizioni standard di pressione e di temperatura vale approssimativamente:
L'idrogeno è biatomico... H2 = 1mole H = 1/2 mole
Q = n Cp deltaT
Cp = 7/2 R
Q= n 7/2 R (delta T non lo consideriamo)
Q= 1/2 * 7/2 R = 14.55 J/K |
| fradj |
| Supernick potresti spiegarmi meglio l'esercizio del pendolo che nn ci arrivo... grazie mille |
| fradj |
| ah ok... ho capito... scusami ma mi sono rimasti pochi neuroni... grazie mille... |
| nadya.p |
Ciao a tutti,
chi sa le soluzioni degli altri esercizi??Il ragazzo che ha preso 14 ad esempio, oppure dopo il primo orale li postate, anche quelli semplici. Grazie tante! |
| Supernick |
Ne metto un'altra
Un corpo si muove rettilineamente partendo da fermo sottoposto alternativamente
alla forza F1 o alla forza F2. Gli andamenti di tali forze con il tempo
sono rappresentati in figura. che relazione c'è tra v1 e v2
Qui ho ragionato così, il grafico forza/tempo, siccome nei due casi la massa è uguale lo possiamo anche "far diventare" un grafico accelerazione/tempo... ora si sa che la velocità è l'integrale dell'accelerazione rispetto al tempo, quindi praticamente l'area sottesa all'andamento dell'accelerazione nel grafico... ma qui nel secondo caso si vede che l'area è esattamente la metà di quella del primo grafico quindi:
v1 = 2v2
La pressione media che il vostro telefonino cellulare esercita sul tavolo cui `e
appoggiato `e dell’ordine di:
Vabbeh, fate conto che un telefonino sarà in media 10cm per 5cm e peserà sui 200g, quindi
p = (0.2 * 9.8) / (0.1m * 0.05m) = 392pa
quindi nell'ordine dei 10^2pa
Una lenza da pesca di massa 200 g sostiene per un capo un corpo di massa
40 kg (vedi figura), la lenza `e lunga 20m ed ha un diametro di 1mm.
Se diamo un colpetto alla lenza in prossimit`a della sua estremit`a superiore, dopo
quanto tempo osserveremo un piccolo movimento del corpo appeso?
Beh, qui basta applicare la formula sulla velocità di propagazione dell'onda in una corda tesa = Radice(tensione/massa_lineica).
La tensione è provocata solo dal peso di 40kg, quindi
tensione = 40kg * 9.8m/s^2 = 392N
La massa lineica è data invece dalla massa della corda fratto la sua lunghezza, quindi:
m_lin = 0.2kg / 20m = 0.01 kg/m
A sto punto basta fare RAD(392/0.01) = ~200m/s
Infine t = s/t = 20m/200m/s = 0.1s
Quindi la risposta circa 1 decimo di secondo
Appeno riesco posto gli ultimo e appena riesco a risolverli, i 5 che non avevo fatto. |
| miky_stardust |
Nick, tutti ti voglionoooo XD
Quello della lenza :)
con sqrt indico la radice quadrata
6)
m1 = 0.2 kg (lenza)
m2 = 40 kg
L = 20m
v = sqrt( T / u ) = 198,54 m/s
con T = tensione = m2g = 392.5N
u = massa lineica = m1/L = 0.01 kg/m
t = L / v = 0,10 s |
| Supernick |
nu! l'avevo appena scritto io nella pagina prima :)
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| miky_stardust |
Azzardo anche una risposta all'esercizio 19, ditemi se sbaglio
allora, se f1/f2 = λ2/λ1 significa che f1λ1 = f2λ2
in generale vale v = fλ ma sappiamo però che la velocità dipende solo dal mezzo di propagazione
quindi le due onde devono andare alla stessa velocità v = f1λ1 = f2λ2 |
| miky_stardust |
| si ma l'hai aggiunto quando avevo gia finito di scrivere io... XD |
| fradj |
| Ciao a tutti... grazie per gli esercizi. Ho una domanda... nell'esercizio delle due forze viene detto che l'area sotto l'accelerazione è la velocità... potreste dirmi i vari casi in cui si usa l'integrale... ad esempio se ho un grafico velocità su tempo oppure spazio su tempo... grazie mille... |
| Supernick |
Beh, ci sono diversi casi, ovviamente quando una grandezza x è la derivata (la variazione quindi) di un altra y rispetto ad una variabile t, allora la x si trova integrando la y rispetto a t.
Ad esempio
v = dx/dt (quindi la variazione dello spazio percorso rispetto al tempo)
x = int(v dt) (quindi l'area sottesa al grafico della velocità.
Altre sono ovviamente la velocità come integrale dell'accelerazione in dt, un altro è il lavoro, l'area sottesa al grafico della forza in uno spostamento.
W = int(F dx)
Comunque credo siano da sapere solo in teoria, non credo chieda esercizi... |
| fradj |
| grazie mille... io avevo sentito altri ragazzi che lo avevano fatto a gennaio e gli ha chiesto tante volte sta storia dell'integrale... tu da che punteggio parti??? |
| Supernick |
| ehm.... sono quello del 14:oops: |
| fradj |
| ah ecco... ora si spiegano tante cose... =) |
| fradj |
un' altra cosa: nel'esercizio del grafico coem mai la risposta falsa è:A) Il corpo si muove di moto armonico con periodo di 40 s.
è semplicemente perchè nn abbiamo due picchi o due ventri??? |
| Supernick |
allora quello l'ho cannato, però poi ho capito, ci son diverse caratteristiche che lo rendono diverso dal moto armonico.
1- nell'armonico le creste hanno velocità nulla e i nodi velocità massima, qui è il contrario.
2- nel caso fosse davvero un moto armonico il periodo sarebbe di 80s (cresta+ventre... che tra l'altro non c'è) |
| fradj |
| ma scusa l'ignoranza... il grafico è V su tempo... qui abbiamo che sulla cresta abbiamo velocità massima... ma essendo sfasato di 90 gradi rispetto al grafico spazio tempo dovrebbe essere giusto. forse nn ho capito io... prova a spiegarmi meglio la prima ipotesi... |
| Supernick |
No beh lascia perdere la fase, te il moto armonico prendilo così.
cresta - pendolo completamente alzato da una parte all'istante di cadere:
o--------o
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=======
v = 0
a = max
K = 0
U = max
nodo: pendolo verticale
o
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0
=======
v = max
a = 0
K = max
U = 0
ventre: pendolo appena arriva all'altra estremità (non so perchè non riesco a disegnarla, ma sarebbe l'estremità opposta alla prima, quindi a sinistra).
o------o
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=======
v = 0
a = max (negativa)
K = 0
U = max
Li è esattamente l'opposto, non può essere quindi un moto armonico. |
| fradj |
| grazie... per caso hai fatto quello dell'automobile che frena??? sapresti darmi una risposta tecnica??? |
| fradj |
e poi scusami ancora... nn ho ben capito quello del telefonino...
io so che pascal è N/m^2 giusto? tu nell'esercizio hai messo kg / m^2
non riesco a capire il perchè... |
| Supernick |
Quello è uno di quelli che non ho fatto... però, forse, credo di aver capito.
Intato l'energia che si trasforma è quella cinetica, perchè l'auto è in movimento, poi non c'è trasformazione in calore, perchè il calore è il trasferimento di energia termica alla luce di una differenza di temperatura e avviene solo o per irraggiamento o per convezione o quando due corpi di temp. diverse sono a contatto.
Pensiamo le ruote+macchina come un unico sistema, quando la macchina frena la sua energia cinetica diminuisce (perchè diminiusce la velocità), questo avviene a causa dell'attrito contro i freni che causa un aumento della loro temperatura e quindi della loro energia interna.
Prendetela un po' con le pinze sta spiegazione perchè non son sicurissimo, dovrei riguardarmi un po' quella parte.
e poi scusami ancora... nn ho ben capito quello del telefonino...
io so che pascal è N/m^2 giusto? tu nell'esercizio hai messo kg / m^2
non riesco a capire il perchè...
Perchè sono un pirla e ho sbagliato a scrivere :D, ho editato ora, la massa va infatti moltiplicata per 9.8m/s^2 e da la forza. |
| fradj |
| ok grazie mille... sei davvero gentile... ma il 14 l'hai fatto??? quello del recipiente??? |
| Supernick |
quello del recipiente adiabatico... eh diciamo che l'ho fatto giusto ma non l'ho capito interamente.
sul fatto che la temperatura non cambia ci sono ed è perchè
p1*v1 = p2*v2, e quindi
pv = nRT
siccome R è una costante, il numero di moli non cambia, la temperatura cambia solo se cambia anche pv... ma resta costante,
quindi la temperatura resta costante... ora però mi resta da capire il perchè non ha effettuato lavoro... |
| fradj |
| cavolo che testa che hai... ti rompo ancora un attimo sempre sull'esercizio del moto armonico col grafico... ho capito la tua spiegazione ma nn ho capito come fai a dire che nel grafico è il contrario rispetto alla linea teorica... proprio nn ci arrivo... help me... |
| Supernick |
beh, allora la legge del moto armonico è questa:
x(t) = Acos(ωt + θ0)
e il disegno del moto armonico è una funzione sinusoidale che indica la varazione dello spostamento nel tempo (t nelle ascisse e x nelle ordinate)
ora sai che la velocità in un certo punto di uno spostamento in un grafico spazio/tempo è la derivata, quindi la pendenza del grafico in quel punto.... se ora guardi....
nelle creste e nei ventri la pendenza è zero.... quindi velocità nulla... nei nodi invece la pendenza è massima.... quindi velocità massima...
In questo esercizio passiamo ad una configurazione velocità e tempo... (quindi prima ho sbagliato a fare il paragone con le creste e i nodi nello spazio/tempo), quindi fin qui.... ok potrebbe anche starci... però...
armonico vuol dire che si ripete in maniera periodica nel tempo e dopo un certo periodo torna ad una configurazione uguale a quella iniziale... qui è impossibile stabilirlo... perchè non ci viene data l'informazione su un periodo completo ovvero cresta+ventre (che varrebbe 80s e non 40), ma solo una cresta.
Se il grafico continuava per altri 40s e il ventre era simmetrico rispetto alla x, della cresta, allora (forse, non sono sicuro) poteva essere un moto armonico...
inizio ad essere insicuro pure io su questo... quindi se qualcuno ha una soluzione più decente della mia molto meglio... |
| TheRealCajun |
Mazza che lavorone, complimenti!
Ringrazio anche io per gli esercizi postati!
Se non ho visto male manca solo la soluzione del 18. |
| Supernick |
ehm... i numeri cambiavano per tutti, il 18 qual è?
forse intendi quello sulle onde... oggi lo riguardo bene sperando di capirlo... poi posto |
| Supernick |
forse l'ho capito.... forse
Allora in un onda può essere rappresentata da una funzione del genere
y(x,t) = C*h(kx +- wt)
dove C è una costante, e h una qualsiasi funzione (sin, cos, radice ecc...)
quindi ad esempio y = 2sin(3x - 4t) è un'onda, mentre invece
y = 2sin(3x^2 - 4t) no a quanto pare...
quindi:
y0sin(kx - wt)sin(kx + wt) non dovrebbe rispettare questa legge mentre le altre invece si vede ad occhio, si (non ho guardato bene per quest'ultima perchè verrebbero un botto di formule parametriche ecc... però credo sia questo il motivo |
| nadya.p |
Grandissimo!!!
Grazie... |
| miky_stardust |
Originally posted by Supernick
quello del recipiente adiabatico... eh diciamo che l'ho fatto giusto ma non l'ho capito interamente.
sul fatto che la temperatura non cambia ci sono ed è perchè
p1*v1 = p2*v2, e quindi
pv = nRT
siccome R è una costante, il numero di moli non cambia, la temperatura cambia solo se cambia anche pv... ma resta costante,
quindi la temperatura resta costante... ora però mi resta da capire il perchè non ha effettuato lavoro...
io l'ho pensato in questo modo: si tratta di una adiabatica, quindi Q = 0.
Si tratta anche di una isoterma, poichè T abbiamo detto che non cambia, quindi Q = L.
Mettendo insieme Q = 0 = L
Tra l'altro si tratta dell'esperimento di Joule sull'espansione libera :) mi sembra che l'vesse fatto anche a lezione :) ciau |
| Supernick |
sisi, alla fine ho letto sul libro quella è di tipo espansione libera in cui
L = Q = 0
Bon son fatti tutti... però non mi convince molto quello sull'onda, l'ultimo che avevo fatto... |
| fradj |
| C'è qualcuno che ha fatto l'orale lunedi e può darmi informazioni a riguardo??? come è andata??? tutti promossi??? |
| Albyx |
Ciao io ho fatto l'orale lunedì, non ho visto tutti ma ti posso dire che il prof tutto sommato è abbastanza tranquillo!è chiaro che le cose le devi sapere. Innanzi tutto lui parte sempre dagli esercizi. Ti fa impostare i concetti tipo le formule per la soluzione e poi ti chiede magari da dove deriva una determinata formula oltre al suo significato. Poi credo che una cosa fondamentale sia quella di non voler strafare. Nel senso che se una cosa la sai in una certa maniera, non andarti a incasinare. Dai la definizione e basta. Se si aggiunge troppa carne al fuoco e non si è sicuri di cioè che viene detto si rischia di avere un effetto negativo sulla sua valutazione.
Per il resto non so che altro dirti se non in bocca al lupo, e mantenere la calma :) |
| fradj |
| che ansiaaaaaaa.... |
| Valerz |
ragazzi c'è qualcuno che riesce a spiegarmi un pò meglio l'esercizio delle onde viaggianti sulla stessa corda con frequenze e lunghezze d'onda diverse?
gracias |
| Supernick |
praticamente, la velocità è data unicamente dalle proprietà della corda (tensione e massa lineica)... ed esiste questa relazione:
v = l*f //l = lung onda, f = freq.
questo è solo una relazione, cioè non è la velocitù a dipendere dalla lunghezza d'onda ma il contrario (mentre la frequenza dipende dalla sorgente)
Quindi sarebbe più giusto dire l = v/f
comunque, te sai che le due onde viaggiano sull'unica corda, ma sapendo che la velocità è funziona del materiale allora deve essere che:
v1 = v2
ovvero
f1l1 = f2l2
che è come dire f1/l2 = f2/l1.... se non rispettano questa proporzione vuol dire che le velocità delle due onde è diversa e ciò è impossbilie dato che sono sulla stessa corda. |
| fradj |
| come è andato l'esame??? tutti promossi??? |
| Valerz |
grande,
ora ho capito bene.
grazie mille,
non consideravo il fatto che erano propagate sullo stesso mezzo e quindi avevano per forza uguale velocità!!
ti ringrazio ancora, adesso un poco (pochissimo) d'ansia è sparita |
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