 | |
Il progetto dsy.it è l'unofficial support site dei corsi di laurea del Dipartimento di Scienze dell'Informazione e del Dipartimento di Informatica e Comunicazione della Statale di Milano. E' un servizio degli studenti per gli studenti, curato in modo no-profit da un gruppo di essi. I nostri servizi comprendono aree di discussione per ogni Corso di Laurea, un'area download per lo scambio file, una raccolta di link e un motore di ricerca, il supporto agli studenti lavoratori, il forum hosting per Professori e studenti, i blog, e molto altro...
In questa sezione è indicizzato in textonly il contenuto del nostro forum |
Problemuccio con un esercizio
Clicca QUI per vedere il messaggio nel forum |
| epoc |
A pag. 6 dell'eserciziario.. il punto 5...
Chiede la probabilità P(Y>2).
Per me è = 1-(P(Y=0)+P(Y=1)+P(Y=2))....
invece il testo risponde con: 1-(P(Y=0)+P(Y=2))....
Qualcuno può illuminarmi? |
| frankKkK |
| Perchè avendo fissato la costante c=2 i punti di massa non saranno tutti ma saranno 0,2,4,6,8...almeno io l'ho interpretato così...infatti poi quando traccerai il grafico della funzione massa di probabilità al punto successivo, avente parametro =2, il grafico sarà analogo a quello del I.2 con le x raddoppiate...non so se il ragionamento corretto sia questo, ma l'ho interpretata così ed il risultato coincide... |
| Fredx |
punto 4a:
i punti di massa di Y appartengono a {0, c, 2c, 3c, ... }
quindi nel punto 5, fissato c=2, i punti di massa appartengono a {0, 2, 4, 6, ... }
quindi Y non ha punto di massa in 1, quindi P(Y > 2) = 1 - (P(Y = 0) + P(Y = 2)) |
| epoc |
Originally posted by frankKkK
Perchè avendo fissato la costante c=2 i punti di massa non saranno tutti ma saranno 0,2,4,6,8...almeno io l'ho interpretato così...infatti poi quando traccerai il grafico della funzione massa di probabilità al punto successivo, avente parametro =2, il grafico sarà analogo a quello del I.2 con le x raddoppiate...non so se il ragionamento corretto sia questo, ma l'ho interpretata così ed il risultato coincide...
Urka! Giusto giusto... quindi bisogna sempre tener conto di quanto fatto nell'es prima.... a meno che non dica espressamente SOLO IN QUESTO PUNTO.... giusto? |
| epoc |
Originally posted by Fredx
punto 4a:
i punti di massa di Y appartengono a {0, c, 2c, 3c, ... }
quindi nel punto 5, fissato c=2, i punti di massa appartengono a {0, 2, 4, 6, ... }
quindi Y non ha punto di massa in 1, quindi P(Y > 2) = 1 - (P(Y = 0) + P(Y = 2))
Nel mio caso.. posso scrivere anceh P(Y=1) ma poi gli do probabilità nulla giustificata dal fatto che non ci sono punti di massa.. |
| frankKkK |
Ciao raga,
non so se qualcuno di voi ha fatto l'esercizio VASI...qualcuno saprebbe spiegarmi i passaggi matematici del punto III.1...impostare il primo passaggio è OK, ma per trasformare tutto in fattoriali, cambiare gl iesponenti e cose del genere...se mi capita una roba così nel compito, mi sa che mi blocco... |
| middu |
| P(Y>2) = 1- P(Y<=2) come è definita Y = c * X(1) ----> 1-P(c*X(1) <= 2) quindi se c= 2 allora 1-P(2*x(1)<=2) ----> questo è quindi equivalente a calcolare 1-P(X(1) <= 1) 1- [P(X(1) = 0) + [P(X(1) =1)] ok?? Altri dubbi??? |
| middu |
P(x(1) = 0) = (e^-v)
P(X(1) = 1) = (e^-v) * v
P(Y > 2) = 1- {(e^-v) + v(e^-v)} = 1 - {e^-v (1+v} se v = 2 ------> 1- {(e^-2) 3}
1- 3(e^-2) = 1- 0,135335283 = 0,86 |
| middu |
| IL RISULTATO GIUSTO è 0,59 (NON HO MOLTIPLICATO PER 3) |
| middu |
frankKkK ora devi procedere in questo modo :
P(SN = K) / P(SN = K-1) = (N!/(K! *(N-K)!) p^k q^(n-k)
P(SN = K-1) = (N!/((K-1)! *(N-K+1)!) p^(k-1) * q^(n-k+1) A questo punto raccogli i fattoriali con fattoriali le p con le p e le q con le q : (N!/(K! *(N-K)!) /(N!/((K-1)! *(N-K+1)!) le n! le semplichi ottendo una relazione del genere, poi applichi le proprietà degli esponenziali e dei fattoriali, semplifica e poi ti viene il risultato. |
| middu |
| insomma l'espressione finale è complicata da scrivere e ricorda che (N-k)! = (N-K) *(N-K+1)! |
| middu |
| e poi A^X * b^x = (ab)^x |
| mapenzi81 |
nel tema d'esame dell 8-4-2009
X vc bernulliana E(x)=p
sia X*=X-E(X)/(var(X)^-1)
che valori assume x* e con quale probabilità?
qualcuno ha chiara la risposta? |
| middu |
| si ... allora quando X= 1 ALLORA X* = (1 - P)/(Radice(p(1-p)) mentre con x= 0 si ha che -p/(Radice(p(1-p)) tali valori vengono assunti con la stessa probabilità che la variabile X assumerà il valore di 1 o il valore di 0 . In particolare se X* = (1 - P)/(Radice(p(1-p)) allora la probabilità che X* assuma tale valore è uguale alla probabilità che X=1 (cioè p) mentre se x* = -p/(Radice(p(1-p)) è uguale alla probabilità che X assuma il valore di 0 ; cioè (1-p) |
| mapenzi81 |
ok....fin qui ci sono....
quindi il fatto che x* sia una normalizzazione della variabile bernulliana dici che nn c'entra molto?
facendo una contro prova con un lancio di una moneta p=1-p=1/2
x=0 ====> F(1/2) = 0,5 ok
x=1 ====> P(X*=-1)= 1 - F(1)=1-0,8413=0,15 ???? |
| middu |
| SI ma mi spieghi cosa hai scritto ?? La funzione di ripatizione è per definizione una probabilità che dice quanto sia probabile che una variabile aletoria assuma valori minori o uguali ad un certo valore x piccolo. Qui si deve determinare la probabilità che la variabile aletoria assuma un valore pari a x. Solo quando X= 1 e X = 0 la variabile X* assume questi valori. Quindi le probabilità cercate sono 1- p e p |
| mapenzi81 |
per F intendo la Funzione di ripartizione della normale, il simbolo strano nn mi viene :)
il fatto è che X* si approssima ad una Normale, e inserendo i valori di x (x=0, x=1) le probabilità nn mi tornano....
non so se è piu chiaro.... |
| middu |
| ATTENZIONE !! non confondere funzione di ripartizione con funzione di massa di probabilità che sono due cose assai diverse !!!! |
| middu |
| P(X<= x) è la funzione di ripartizione mentre P(X=x) è la funzione di densità di massa. Però se consideriamo che una variabile aleatoria non assume valori minori o uguali ad x, possiamo dire che P(X=x) è un caso particolare della funzione di ripartizione . Ad esempio un'esponezione X assume 0,1,2,3,4,5.... quindi la probabilità che X <= 0 è uguale alla probabilità che X assumerà valore uguale a 0. Non è anche sbagliato il tuo ragionamento comunque. |
| mapenzi81 |
X*=X-E(X)/radice(var(X)) ==> N(0,1)
P(X=0)=P(X*=-p/(Radice(p(1-p))= P(X*=1/2)
P(X=1)=P(X*=(1 - P)/(Radice(p(1-p))=P(X*=-1) <- come lo risolvi?
il punto è che se metti p=1-p=1/2
le due probabilita non sembrano uguali |
| mapenzi81 |
anche perchè l'integrale di un punto di una funzione continua nn era zero?????
spe spe...mi sa che per risolvere bisogna fare la derivata del rapporto incrementale? |
| middu |
| 1- P(X* < -1) = 1- (1-P(X*<= 1)) = P(X*<= 1) = F(1) |
|
|
|
|
