 | |
Il progetto dsy.it è l'unofficial support site dei corsi di laurea del Dipartimento di Scienze dell'Informazione e del Dipartimento di Informatica e Comunicazione della Statale di Milano. E' un servizio degli studenti per gli studenti, curato in modo no-profit da un gruppo di essi. I nostri servizi comprendono aree di discussione per ogni Corso di Laurea, un'area download per lo scambio file, una raccolta di link e un motore di ricerca, il supporto agli studenti lavoratori, il forum hosting per Professori e studenti, i blog, e molto altro...
In questa sezione è indicizzato in textonly il contenuto del nostro forum |
Appello di Gennaio 2010 - Zanaboni
Clicca QUI per vedere il messaggio nel forum |
| Metteus |
quindi nel 2.5 la prob è (1-p)^x, quindi in 0 la probabilità vale 1 ... ma ha senso ? non dovrebbe essere 0.9 ?
e poi il grafico come sarebbe ? |
| middu |
| nel caso nostro 1- P(G<=X) = 1- (1-p)^X |
| middu |
| ma per chi ha gia fatto l'orale |
| middu |
| era giusto il precedente. Ma per chi ha fatto l'orale posso sapere cosa chiede??? |
| El Briffo |
| Salve gente, domani ci sono anche io e non ho fatto uno scritto brillantissimo...richiedo con urgenza dimostrazione disuguaglianza di markov e una breve sintesi sulle f generatrici di momenti (sopratutto il motivo per il quale è presente il numero e).. help! |
| informaticapazz |
| il motivo della e è perchè viene data come definizione.. |
| R1cky` |
ragazzi qualcuno potrebbe spiegarmi gentilmente la 3.1??
comunque io domattina sarò li dalle 9, se qualcuno è disposto a una ripassatina pre-orale mi mandi un pm :) |
| Teju |
Io arrivo il prima possibile, 9.20/30 sono in Comelico, traffico permettendo.
Ci troviamo in laboratorio computer? Ci riconosciamo dal libro di statistica... ;) |
| informaticapazz |
ciao..scusate il ritardo ma lavoravo..
oggi ho passato l'orale
e ho deciso di postare qui le mie domande e quelle che ho sentito:
-normale
-bernulli
-chebicev
-teorema del limite centrale(senza dimostraziono)
-funzione generatrice dei momenti
-variale standarizzata
-partendo dalla standar arrivare a una qualsiasi variabile
-stimatori
-media campionaria
-teorema prop totali
vi consiglio di stare con la zanaboni(oggi ne ha bocciati uno solo su 7)mentre tamascelli ne ha bocciati 3 su 5..
in bocca al lupo per tutti |
| El Briffo |
Passato anche io sostenendo l'esame con Tamascelli, che dire...piacevolmente sorpreso per il fatto che non voleva le dimostrazioni dei teoremi ma solo l'enunciato (naturalmente tutto quello che sapete in più non può che far bene).
Devo dire anche che aiuta molto, se dite qualcosa di palesemente sbagliato non vi caccia all'istante ma fa rifare il ragionamento daccapo dando molti indizi.
OT: la ragazza a cui avevo promesso gli appunti presi a lezione mi mandi pure un pm |
| Teju |
Originally posted by informaticapazz
vi consiglio di stare con la zanaboni(oggi ne ha bocciati uno solo su 7)mentre tamascelli ne ha bocciati 3 su 5..
in bocca al lupo per tutti
Cavoli, 3 su 5? Io son stato il primo e me ne son andato, ma gli altri mi parevano decisamente più pronti di me...
Cmq è vero, cerca di aiutarti, a me ha fatto rifare 3 volte lo stesso ragionamento aggiungendomi indizi ogni volta prima di mandarmi via... |
| informaticapazz |
| si nn per essere cattiva,tu nn sapevi chebicev!!!!!per forza ti ha bocciato... |
| R1cky` |
| Passato anche io :P Se la zanaboni vede che non sapete una cippa vi chiede la bernoulliana, percui almeno quella studiatela bene :D |
| Teju |
Originally posted by informaticapazz
si nn per essere cattiva,tu nn sapevi chebicev!!!!!per forza ti ha bocciato...
Sì, vero, sapevo poco e lui mi ha mandato in palla così che ho scordato anche il poco che sapevo...
Per di più se si cerca Tchebycheff sul Mood, la prima equazione che si trova è quella che avevo scritto io, ed ero certo fosse quella, non quella alla pagina dopo, e da lì è iniziato il disastro...
Questo comunque non toglie che ho provato, sapevo già come sarebbe finita, ma mi aspettavo più promossi tra gli altri insieme a me con lui.
PS: come si chiama lui? E' Tomascelli? |
| R1cky` |
Originally posted by Teju
PS: come si chiama lui? E' Tomascelli?
Tamascelli! |
| Teju |
Originally posted by R1cky`
Tamascelli!
Thanks! :D |
| epoc |
Non so perchè ma a me il 3.2 viene 0.16....
A qualcuno viene così? |
| Counter65 |
| come non detto... |
| epoc |
Raga qualcuno mi spiega il punto I.3?
Perchè 1/4?? |
| Counter65 |
| perchè la probablità è ovviamente p=1/2 (bernulliana) da li quindi ti calcoli dalla varianza p(1-p)=1/4 |
| epoc |
Ahhhh... quindi lei assume che p=1/2
Ma... non c'è scritto nell'esercizio...
Ok.. bernoulliana... ma se tu hai una moneta truccata... potresti avere una bernoulliana di parametro p=0.75
Per far uscire più teste che croci..
Avrebbe dovuto specificare l'equiprobabilità..... o sbaglio? |
| R1cky` |
| studia la funzione p(1-p) e vedrai che il massimo si ha in var(1/2) = 1/4. |
| epoc |
| Ok... si ... perchè comunque il valor medio è 1/2... |
| Counter65 |
Originally posted by R1cky`
studia la funzione p(1-p) e vedrai che il massimo si ha in var(1/2) = 1/4.
si hai ragione |
| Counter65 |
ma il 2.5 alla fine com'era? qual'è il ragionamento da fare?
la M(x) è una funzione di ripartizione, quindi a me pare sia un qualcosa del tipo 1 - sommatoria da i=0 a x della funzione di massa di probabilita cioè di p(1-p)^i
qualcuno mi faccia sapere qualcosa :sad: |
| epoc |
si..
Il 2.5 a mio avviso è 1-p(1-p)^x |
| Counter65 |
| il 2.7 e 2.8 invece?? |
| epoc |
Rettifico.
Assunto che la funzione di ripartizione fino a x è: 1-(1-p)^(x+1)
La 2.5 viene:
1-(1-(1-p)^(x+1))
che fa:
1-1+(1-p)^(x+1)
ovvero
(1-p)^(x+1) |
| epoc |
Originally posted by Counter65
il 2.7 e 2.8 invece??
2.7: i punti di massa di V sono K e H.
La probabilità che assuma tali valori è:
P(V=K)=P(G>a)=(1-p)^(a+1)
P(V=H)=1-P(G>a)=1-((1-p)^(a+1))
2.8: Si applica la definizione di valore atteso.
Es. per la bernoulliana: 1*probabilità che sia 1 + 0*probabilità che sia 0
quindi:
K*(1-p)^(a+1) + H*(1-((1-p)^(a+1)))
e così è espresso il valore atteso in termini di K, H, p, a |
| Counter65 |
| ora ho capito grazie ;) |
| Counter65 |
io nella 3.2 mi ritrovo alla fine dopo aver applicato la standardizzazione:
2 F(0.2) -1
che non coincide con i risultati visti qua :? |
| epoc |
Non è che hai usato sigma^2 e non sigma?
Devi usare 1/2 nella standardizzazione... e ti verrà 2*F(1)-1 |
| Counter65 |
| hai ragione infatti ho usato direttamente 1/4 rivedo i conti... |
| Counter65 |
considerando che u è 0 non dovrebbe essere 2 F(0.1) -1 ?
(a - u)/(1/2)
(b - u)/(1/2)
poi alla a e b sostituisco
a= u - 5/100
b= u + 5/100
ottengo:
(5/100) /(1/2) = 0.1
dove sbaglio? |
| epoc |
P(((-0,05)+mi-mi)/sigma <= (X-mi)/sigma < 0,05+mi-mi))
Quindi
2 Fi(0,05/sigma) - 1
ovvero
2 Fi(0,05*20)-1
Che fa
2 Fi(1)-1 = 1,6826-1 = 0,6826
Circa il 68% |
| Counter65 |
| si in pratica è quello che faccio io ma non ho capito perchè c'è 20 li(sigma è 1/2 :|), infatti nei miei conti sarebbe 2 e da li mi viene 0,1 :? |
| jamez-hetfield |
| Hey! Qualche anima pia riuscirebbe a spiegarmi come diamine risolvere il 3.1? Maledetta normale! |
| epoc |
Originally posted by jamez-hetfield
Hey! Qualche anima pia riuscirebbe a spiegarmi come diamine risolvere il 3.1? Maledetta normale!
Devi solo standardizzare...
ma prima porta via ni...
Dunque:
P(|N-ni|<e)
togli il modulo
P(-e<=N-ni<e)
Ora porti ni di qua e di là
P(-e+ni<=N<e+ni)
quindi standardizzi...
P((-e+ni-ni)/sigma<=(N-ni)/sigma<(e+ni-ni)/sigma)
Chiamo Z la variabile standardizzata
+ni e -ni se ne vanno e ti rimane
P(-e/sigma<=Z<e/sigma)
Quindi la probabilità è
Fi(e/sigma) - (1-Fi(e/sigma))
ovvero
2*Fi(e/sigma)-1 |
| jamez-hetfield |
OTTIMO! Grazie infinite!
Ho un'altra domandina, potresti spiegarmi in teoria perchè da
P(-ε / σ <= Z* <= ε / σ )
si passa a
Φ (ε / σ ) - (1- Φ (ε / σ ))
?
..grazie ancora |
| epoc |
| Se sei in uni è meglio a voce perchè qui è un po' tosta da spiegare.. se non sei in uni fai sapere che ci provo. |
| jamez-hetfield |
Purtroppo no..non sono proprio a Milano :D
vabbe, se riesci..senno magari se hai qualche riferimento sul capasso morale..o simili! |
| darkshadow |
Φ (x) + Φ (-x) = 1
da cui Φ (-x) = 1 - Φ (x)
nel caso del testo:
P(-ε / σ <= Z* <= ε / σ ) = Φ (ε / σ ) - Φ (-ε / σ ) = Φ (ε / σ ) - [ 1 -Φ (ε / σ )] = 2Φ (ε / σ ) - 1 |
| epoc |
Come dice darkshadow....
in sostanza quando fai Fi di -qualcosa.. siccome i valori negativi non li hai nelle tabelle...
per fare Fi(-x) usi 1-Fi(x)
Se fai il grafico capisci che è corretto.
Quindi:
Fi(x)-(Fi(-x))
diventa
Fi(x)-(1-Fi(x))
che togliendo la parentesi è proprio:
2Fi(x)-1 |
| jamez-hetfield |
Non potevate essere piu chiari! Grazie Mille davvero!
Sono andato dalla Zanaboni a veder il mio esame e praticamente non ho passato lo scritto proprio perchè non ho fatto quell'esercizio giusto!
Ora ho qualche possibilità in più! ;)
Grazie ancora e speriamo bene per martedì! (maledetto ultimo esame!) :D |
| Teju |
Originally posted by jamez-hetfield
(maledetto ultimo esame!) :D
:D:D:D Mi sa siano in tanti in questa situazione!! |
| frankKkK |
| Confermo...anche a me manca solo questo...spero sia la volta buona...io domani vado all'esercitazione per l'appello di Febbraio...magari nel pomeriggio posterò qualche info o impressione nel Thread apposito per permettere a chi è fuori Milano di concentrare la preparazione dello scritto ad un numero più ristretto di argomenti... |
| jamez-hetfield |
| frankKkK, OTTIMO! |
| Teju |
Originally posted by frankKkK
magari nel pomeriggio posterò qualche info o impressione nel Thread apposito per permettere a chi è fuori Milano di concentrare la preparazione dello scritto ad un numero più ristretto di argomenti...
Occhio che negli ultimi due appelli non mi pare che le cose fatte nel corso ombra siano poi state così utili per l'appello... :razz: |
| frankKkK |
il corso ombra di Settembre mi era stato utilissimo per passare lo scritto, ma sono stato bocciato all'orale...
confermo che per l'appello di Gennaio non c'è stato il corso ombra, ma un'esercitazione generale e ai fini dell'appello di gennaio non è servita particolarmente però ho raccolto un numero di esercizi che potrebbero sempre tornare utili...
questa volta però sembrerebbe esplicitamente indicato per l'appello di Febbraio...in stile Settembre...fin quando non lo farò domani e non farò l'appello non saprò dirvi...in ogni caso può risultare un buon esercizio...
domani sul tardo pomeriggio tenete d'occhio il thread "Corso Ombra e Appello febbraio 2010"... |
| darkshadow |
proprio quello che volevo chiedere.
Se riuscite a sapere su quali argomenti verrà fatto l'esame vi prego di postarlo cosi almeno ci prepariamo meglio per il compito.
grazie. |
| pirlo21 |
sto rifacendo gli esercizi dell'appello di gennaio...
Il 4.4 mi viene come risultato diverso...
Abbiamo verificato nel 3.1 che P(|N-m|<epsilon)=2fi(epsilon/omega)-1
Calcolo dunque omega dalla 1.3 che viene massimo 0,5
Ottengo quindi che la probabilità cercata è 2fi(0,05/0,5)-1
Ovvero 2fi(0,1)-1
Circa 2*0,54-1 = 0,08
D'altronde se lo scarto di una bernulliana è 0,5 la probabilità che il valor medio si discosti dalla media campionaria di 0,05 dovrà essere molto basso |
| jamez-hetfield |
Mmm, ho risolto la 4.4 così, secondo voi è corretto?
P(|X-μ| < 0.05)
P(-0.05 < X-μ < 0.05)
P(-0.05+μ < X < 0.05+μ )
** standardizzo **
P(-0.05+μ-μ/σ < X-μ/σ < 0.05+μ-μ/σ )
** semplifico e pongo X-μ/σ = Z **
P(-0.05/σ < Z < 0.05/σ )
** per la III.1 **
2Φ(0.05/σ )-1
** per la I.3 so che var(X) bernoulliana MAX 0.25, quindi σ è MAX 0.5 **
2Φ(0.05/σ )-1 >= 2Φ(0.05/0.5)-1 = 2Φ(0.1)-1 = 2(0.5398)-1 = 1.0796 - 1 = 0.0796
..quindi P(|X-μ| < 0.05) >= 0.0796
Ora, la mia domanda è: è lecito fare questo? X-μ/σ = Z siccome X non è una v.c. ma semplicemente la media campionaria? |
| pirlo21 |
| hai fatto esattamente come me... |
| jamez-hetfield |
Haha, vero! :S Scusa ma sto fondendo!
Secondo te si può standardizzare la media campionaria come fosse un v.c.?
O ci sarebbe da svolgere la sua sommatoria? |
| pirlo21 |
Lo sto riguardando e in effetti credo che non si possa fare...
più che altro stiamo usando come varianza quella della distribuzione e non quella del campione che è pq / n
Usando quella otteniamo il risultato uguale agli altri...
Ora però non mi torna l'esercizio 4.5 al quale applicando la stessa formula mi esce n>271 |
| jamez-hetfield |
| Mmm, la 4.4 proprio non mi torna..riusciresti a postarmi come hai risolto? |
| pirlo21 |
2Φ(0.05/σ )-1
** per la I.3 so che var(X) bernoulliana MAX 0.25, quindi σ è MAX 0.5 **
questo è il passaggio sbagliato...
perchè stiamo parlando di un campione e la varianza campionaria è pq/n |
| jamez-hetfield |
Mmm, ok..quindi si risolve tutto come detto prima?
E' lecito dire che Xn-μ/σ = Z* .. cioè standardizzare non una v.c. ma un parametro come la media campionaria? |
| bramar |
Qualcuno mi sa spiegare la seguente soluzione che ho trovato sul forum?
*************
2.8 E(V) = K(1-p)^k+1 + H [1 - (1-p)^k+1]
***************************+
sulla 2.7 i punti di massa sono K e H è come dire 0 e 1 di una Bernulliana la cui probabilità è p=1/2
Non capisco la 2.8.
Se sostituisco e faccio il valore atteso di una Bernulliana non viene quel valore atteso.
il E(V) che segue una Bernulliana sarebbe:
E(V)=Somm con dominio {K,H} di v*f(v)
sostituendo avremo:
E(V)= k*p+h*(1-p)=k/2+h/2= (k+h)/2
Non so a me viene così chi mi può spiegare bene? |
| maddy |
| Qualcuno può postare il tema d'esame... ? |
| bramar |
Originally posted by maddy
Qualcuno può postare il tema d'esame... ? |
| bramar |
Originally posted by maddy
Qualcuno può postare il tema d'esame... ?
Se lo risolvi mi dici come fai nei punti V.6,7,8?
Grazie |
| maddy |
Le mie soluzioni di quei 3 punti dipendono dall'esercizio 2.5, dove però ho dei dubbi, infatti
P(G>x) io ho messo (1-p)^x , perchè, seguendo anche un esempio che ho trovato sull'eserciziario, significa che nelle prime "x" prove ho avuto insuccessi.
Però P(G>x) può anche essere visto come 1-P(G<= x), che è 1-(1-p)^x.
Tu come l'hai svolto? Io comunque ho tenuto per buono il primo quindi:
5.6 : P(G>5) = (1-p)^5
5.7 : P(G>5) = 0.37
5.8 : K(1-p)^a + H(1-(1-p)^a) = 155.66 circa
L'unica cosa che non mi torna è che se nel 2.5 metto (1-p)^x poi non mi torna il grafico nel senso che al punto 0 vale 1, è possibile? |
| bramar |
Originally posted by maddy
Le mie soluzioni di quei 3 punti dipendono dall'esercizio 2.5, dove però ho dei dubbi, infatti
P(G>x) io ho messo (1-p)^x , perchè, seguendo anche un esempio che ho trovato sull'eserciziario, significa che nelle prime "x" prove ho avuto insuccessi.
Però P(G>x) può anche essere visto come 1-P(G<= x), che è 1-(1-p)^x.
Tu come l'hai svolto? Io comunque ho tenuto per buono il primo quindi:
5.6 : P(G>5) = (1-p)^5
5.7 : P(G>5) = 0.37
5.8 : K(1-p)^a + H(1-(1-p)^a) = 155.66 circa
L'unica cosa che non mi torna è che se nel 2.5 metto (1-p)^x poi non mi torna il grafico nel senso che al punto 0 vale 1, è possibile?
esatto anche io ho fatto così solo che su questo tema avevo un sacco di dubbi... ci sei domani pomeriggio in celoria? |
| maddy |
Purtroppo no perchè ho iniziato a lavorare... ci vedremo domani mattina direttamente all'esame...
leggo che ti chiami Cristina... viste le tantissime donne che ci sono nel nostro corso... non dovrei sbagliarmi XD |
| bramar |
Originally posted by maddy
Purtroppo no perchè ho iniziato a lavorare... ci vedremo domani mattina direttamente all'esame...
leggo che ti chiami Cristina... viste le tantissime donne che ci sono nel nostro corso... non dovrei sbagliarmi XD
Ok anche io lavoro ma oggi e domani no... A domani |
|
|
|
|
