 | |
Il progetto dsy.it è l'unofficial support site dei corsi di laurea del Dipartimento di Scienze dell'Informazione e del Dipartimento di Informatica e Comunicazione della Statale di Milano. E' un servizio degli studenti per gli studenti, curato in modo no-profit da un gruppo di essi. I nostri servizi comprendono aree di discussione per ogni Corso di Laurea, un'area download per lo scambio file, una raccolta di link e un motore di ricerca, il supporto agli studenti lavoratori, il forum hosting per Professori e studenti, i blog, e molto altro...
In questa sezione è indicizzato in textonly il contenuto del nostro forum |
[Rusconi] Soluzioni esercizi appello 1 luglio
Clicca QUI per vedere il messaggio nel forum |
| Oracle |
Propongo di postare le soluzioni degli esercizi e di confrontarli,
comincio con quelli dove mi sento più confidente
1) inf sup: ho messo (1/16,81] ma dovrebbe essere (1/81,81] Confermate
2) 3/2^2n ->0 e comunque converge perchè <1
3) dominio (-1, 1+rad(5)/2)
4) eq tg y=x-1+ln2
5) continuita/derivabilià a=1/3 b=-2/3
6) ho fatto un macello
7) limite ->0 per confronto asintotico
8) non l'ho fatto
9) e 10) li verifico e poi li posto |
| alessandrocar88 |
inizio dicendo che ho fatto il compito con 38 di febbre...quindi potrei sparare delle cavolate:
1) 5=inf=min; 81=sup=max (questo perchè la prof ha detto che le n dell'esercizio appartengono a N, quindi 1, 2, 3, ...
2) 0 per confronto tra infiniti---> 0<1 quidi converge
3) (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2
4) y=ln2+1/2(x-1)
5) continua e derivabile almeno su R-{0}. continua su R sse a=1+b---->derivabile in R sse b=-2/3 e quindi a=1/3
6) bo
7) bo
8) TT/4
9) x<-1 V x>1 il 2° pt non l'ho fatto
10) c=1 |
| Simeon |
1) Dovrebbe essere 1/81 estremo inferiore e minimo, 81 estremo superiore e massimo.
2) tende a 0
3) l'ho cannato, comunque quello giusto e' quello postato da Oracle (3) dominio (-1, 1+rad(5)/2))
4) cannato x^x :(
5) a=1/3 b=-2/3 come avete detto voi
6) casino, cmq la derivata si calcola con derive
7) tende a 0 per teorema dei due carabinieri
8) cannato, e mi son reso conto a casa che era una cazzata :( arctg(1-x)
9) ho fatto come alessandrocar88, converge per x<-1 V x>1 e per il secondo punto ho sparato giu che non c'erano soluzioni :asd:
10) a me e' venuto c =3
EDIT: dovrei averne fatti 5 giusti, se il 9 lo conta forse 6... e per l'orale non son preparato :\ |
| alessandrocar88 |
anche io per il 9 ho sparato che non c'erano soluzioni :D
per l'1 come avete fatto? io non riuscivo a derivare :|
potreste postare anche il 10?
ora ho provato a rifare il 3), e mi viene ancora come avevo detti io...magari canno qualcosa:
{rad(x+1)-x>0--->{rad(x+1)>x ora elevo alla 2
{x+1>=0 --->{x>=-1
-x^2+x+1>0---> (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2
(-1+rad(5))/-2 vale circa -0.6, mentre (-1-rad(5))/-2 vale 1.6
se uniamo quindi le soluzioni del sistema viene (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2 |
| Oracle |
Originally posted by alessandrocar88
anche io per il 9 ho sparato che non c'erano soluzioni :D
per l'1 come avete fatto? io non riuscivo a derivare :|
potreste postare anche il 10?
ora ho provato a rifare il 3), e mi viene ancora come avevo detti io...magari canno qualcosa:
{rad(x+1)-x>0--->{rad(x+1)>x ora elevo alla 2
{x+1>=0 --->{x>=-1
-x^2+x+1>0---> (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2
(-1+rad(5))/-2 vale circa -0.6, mentre (-1-rad(5))/-2 vale 1.6
se uniamo quindi le soluzioni del sistema viene (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2
Devi escludere una radice perchè perchè dovevi imporre x>0
la soluzione del 9 esiste ed è 2
cauchy viene :Y=(x²/2+x+3)/(x²-1) ma io ho sbagliato il segno :( |
| b.elite |
per il 9:(penso sia così)
era una serie geometrica di ragione q=1/x che convergre sse |1/x|<1 qundi |x|>1 x<-1 V x>1
poi bisognava risolvere 1/(1-q)=2 che a me veniva x=2 che appartiene al domino di convergenza quindi andava bene |
| alessandrocar88 |
| correggo un risultato che ho sbagliato a postare. cauchy a me viene 1 :( |
| Oracle |
Ricapitolando:
1) ???
2) 3/2^2n ->0 e comunque converge perchè <1
3) dominio (-1, 1+rad(5)/2)
4) eq tg y=x-1+ln2
5) continuita/derivabilià a=1/3 b=-2/3
6) ???
7) limite ->0 per confronto asintotico (2 carabinieri)
8) Arctan(x-1)
9) Y=(x²/2+x+3)/(x²-1)
10) x<-1 V x>1 e x=2 la somma della serie |
| niko_2307 |
| oracle a me il 4 viene y= -X + ln2 + 1 |
| niko_2307 |
e poi nel 7 non si poteva usare l'asintotico? ovvero sin(x^3) = x^3?
cosi veniva il limite veniva 1 |
| b.elite |
Originally posted by niko_2307
e poi nel 7 non si poteva usare l'asintotico? ovvero sin(x^3) = x^3?
cosi veniva il limite veniva 1
lo puoi fare solo se l'argomento del seno è una quantità infinitesima
|
| Oracle |
Originally posted by niko_2307
oracle a me il 4 viene y= -X + ln2 + 1
la derivata (ottenuta con derive) è
x
x ·(LN(x) + 1) + 1
--------------------
x
x + x
sostituisci 1 e ottieni 1(0+1) +1
------------ => 1
1+1
dalla formula f(xo) (x-xo) + f(xo)
1(x-1) + ln(2)
qdi
y= x-1+ln(2) |
| Oracle |
nel post precedente è venuta rappresentata male ,
comunque :
x
x vuol dire x^x
e ottieni
1(0+1) +1
------------
1+1
che è uguale a 1
dalla formula f(xo) (x-xo) + f(xo)
1(x-1) + ln(2)
qdi
y= x-1+ln(2) |
| Joy88 |
Ciao a tutti.. io ho installato derive a casa e alcune soluzioni le ho controllate da lì..!!!
1. A me viene il min 3 quindi 1/81 Inf e max 1 e sup 81. ma nel compito non mi sono accorta che erano num naturali.. 'azzo!!!:(
2. 0+
3. a me viene (1-sqrt5)/2 <x <(1+sqrt5)/2 ma con derive viene -1<x<(1+sqrt5)/2 ho provato a rifarlo ma non capisco perchè...:?
4. y=x-1+ln 2
5. a=1/3 e b= -2/3
6. x=-1 max relativo e x= 1 min relativo
7. 0+.. perchè il sen x^3 oscilla tra -1 e 1 e cmq x^3 va a +inf. quindi qualunque num diviso per +inf da 0+. In ogni caso 0+ è giusto (derive:D!!!)
8. pigreco/4 (controllato:-o)
9. x<-1 e x>1 ('azzo l'ho cannato nel compito..:twisted:) e x=2
10. sol= 1/(x^2-1) [1/2 x^2+x+3] dominio (-inf,-1)(-1 1)(1 +inf)
i Miei discreti 7 punti li ho fatti.. (si spera...) |
| Oracle |
10. sol= 1/(x^2-1) [1/2 x^2+x+3] dominio (-inf,-1)(-1 1)(1 +inf)
Per il dominio devi prendere la parte negativa perchè la condizione iniziale è y(-2) |
| b.elite |
a me viene:
1) minE=InfE=1/81; maxE=SupE=81
2) lim -> 0
3) [-1, (1+sqrt5)/2
4) y = x +ln(2)-1
5) cont <=> a=1+b; deriv <=> a=1/3 e b= -2/3
6) x= -sqrt(3/5) max relativo
x= +sqrt(3/5) min relativo
(sqrt(3/5) lo si puo scirvere anche (sqrt15)/5
7) lim -> 0
8) pigreco/4
9) converge sse x<-1 V x>1; l'equazione era x=2
10) c=3; sol: y= 1/(x^2 - 1)[(x^2)/2 + x + 3 ] dom: (-inf, -1)
la soluzione si puo esplicitare meglio pero penso andasse
bene anche così |
| niko_2307 |
| mi sa ke un buon voto non te lo toglie nessuno |
| b.elite |
Originally posted by niko_2307
mi sa ke un buon voto non te lo toglie nessuno
ho seguito il corso una volta e mezzo e fatto diversi appelli,
lo spero proprio:cool: |
| niko_2307 |
| cavolo io ho sempre studiato....so fare tutti gli esercizi....mi sono esercitato con tutti gli appelli precedenti però molto spesso intoppo sui calcoli...4 li ho giusti.....ma non so se la prof mi faccia fare l'orale....lei stessa l'altra volta si è accorta ke era un buon compito ma c'erano errori di distrazione |
| allxxx |
scusatemi ma nell'esercizio 2 ok che era 3^n/2^n^2
Ma il criterio del rapporto richiesto dice che an+1/an da risolvere
E quindi sarebbe 3^n+1 / 2^n^2+1 per 2^n/3^n
e quindi 3^n * 3 / 2^n^2 * 2 per 2^n^2 / 3^n
cosi semplificando il 3^n e il 2^n^2 con i rispettivi, non viene 3/2???
Poi scusate nell'esercizio 3) 1-sqrt5/2= - 0,6
che è maggiore di -1
ma come detto giustamente sopra l'aromento è >0 e quindi si prende solo la radice positiva.
quindi il domino era (-1) U (1+sqrt5)/2
Nell'esercizio 5 se b=-4/5 a=1/5 funziona lo stesso!!
e funziona per tutti i numeri frazionari negativi con numeratore + piccolo di uno rispetto al denominatore!!! (1-(num=den-1))/den = positivo ed è 1/den.
Quindi come era la soluzione a questo???
ciao!! |
| borz |
Ciao. Ho una domanda da fare sull'esercizio 4.
Come mai il coefficiente angolare della retta tangente viane a tutti 1? Come derivate ln(x^x + x)? Non avendo mai visto una funzione per derivare x^x ho cercato in internet e ho trovato quesa formula:
f(x)^g(x) = f(x)^g(x) [g'(x) * ln(f(x)) + g(x) * f'(x)/f(x) ]
con un esempio x^x che veniva:
x^x * ln(x) + 1
Però combinandolo alla derivata del logaritmo il risultato finale mi viene 1/2 e non 1.
Qualcuno può darmi qualche conferma?
Un'altra domanda per b.elite : nell'esercizio 6 ti è venuto:
x= -sqrt(3/5) max relativo
x= +sqrt(3/5) min relativo
ma hai consideratoanche il campo d'esistenza che veniva (-oo,-1] U [1,+oo)?
A me rifacendolo con calma vien fuori che la funzione cresce prima di -1 e dopo +1. Perciò sostituisco -1 e +1 alla funzione e viene in entrambi i casi 0. Facendo i limiti a -oo e +oo risultano entrambi +oo. Perciò la funzione sembrerebbe avere minimi relativi in -1 e +1, e nessun massimo.. correggetemi se sbaglio :? |
| allxxx |
sull'esercizio 4.
la derivata deve essere quella del log(x^x+x)
e allora è 1/x^x+x per f'(x^x+x)
quindi 1/(x^x+x) per [x^x*(1*logx+x/x)+1]
1/2 * 2=1
per l'esercizio 6 sono -rad 3/5 min relativo e +rad 3/5 max relativo
il campo d'esistenza non veniva (-oo,-1] U [1,+oo) perchè la radice è di 3 grado e non cè bisogno che sia il radicando >=0!!
van bene tutti i valori!!D(-inf,+inf) codominio(-inf,+inf)
ciao |
| borz |
sull'esercizio 4.
la derivata deve essere quella del log(x^x+x)
e allora è 1/x^x+x per f'(x^x+x)
quindi 1/(x^x+x) per [x^x*(1*logx+x/x)+1]
1/2 * 2=1
------
Scusa... non per qualcosa, ma la formula di derivazione di x^x, non è:
x^x * [1*lnx + x*1/x] ??? :?
quindi unendola alla derivata del log avrai:
x^x * [1*lnx + x*1/x] per 1/x^x+1
e sostituendo x=1 ottieni:
1^1 * [ln(1) + 1] per 1/1^1+1
quindi:
1 * [0 + 1] per 1/2 = 1/2 :?
mi perdo da qualche parte?
----
Sul n°6 hai ragione tu sul dominio... ;)
una sola domanda... hai scomposto per due volte consecutive con la regola di ruffini? |
| b.elite |
Originally posted by borz
scusa... non per qualcosa, ma la formula di derivazione di x^x, non è:
x^x * [1*lnx + x*1/x] ??? :?
quindi unendola alla derivata del log avrai:
x^x * [1*lnx + x*1/x] per 1/x^x+1
e sostituendo x=1 ottieni:
1^1 * [ln(1) + 1] per 1/1^1+1
quindi:
1 * [0 + 1] per 1/2 = 1/2 :?
mi perdo da qualche parte?
----
Sul n°6 hai ragione tu sul dominio... ;)
una sola domanda... hai scomposto per due volte consecutive con la regola di ruffini?
hai dimenticato di derivare la x all'interno dell'argomento del logaritmo:-D |
| borz |
opppppsssss... è vero!!! :oops:
i'm sorry!!!
Comunque non mi era mai capitato di derivare x^x... quindi sono entrato nel panico più totale!!!
Grazie mille per le risposte ;) |
| allxxx |
la tua risposta non fa una piega se dervivi solo x^x purtroppo però la derivata di log(x^x+x)
non è solo 1/x^x+x per f'di X^x
ma è 1/x^x per f' di x^x+x
cioè dopo che tu trovi la derivata di x^x cè ancora +X da derivare!!
Ecco perchè viene 2 al numratore.
non è cosi:
x^x * [1*lnx + x*1/x] per 1/x^x+1
ma è:
(x^x * [1*lnx + x*1/x]+1) per 1/x^x+1
ecco perchè viene 2!!
Cmq non cè nulla da fare si cade sempre sulle cose + facili e fa incazzare un casino!!
Io lo so meglio di chiunque altro!!
Ho sbagliato il limite dell'esercizio 7 perchè non ho visto che tendeva a +inf e lo ho trattato come taylor!!!
Porca miseriaccia li è una vita che cè taylor e gli viene in mente di mettere un limite che tende a +inf e come un pipa non mi son accorto!!
ciao!! |
| b.elite |
Originally posted by borz
opppppsssss... è vero!!! :oops:
i'm sorry!!!
Comunque non mi era mai capitato di derivare x^x... quindi sono entrato nel panico più totale!!!
Grazie mille per le risposte ;)
tranquillo io la prima volta che l'ho incontrato ho fatto
(x^x)'= x per x^(x-1) = x^x :shock::shock:
:D |
| alessandrocar88 |
| azz io di giusti giusti ho il 2,5,8...poi il 9 non ho fatto la x=2...e gli altri tutti errori di distrazione, a volte negli ultimi passaggi :'( |
| alessandrocar88 |
| qualcuno mi spiega come vi viene 3 nel 10? io provo e riprovo ma mi viene 1 :( |
| Phonic |
Ciao ragazzi
mi unisco alla correzione compiti, visto che anche io ho fatto un bel po di casino, ohimmè!!!
Anch'io non avendo mai visto x^x prima di sto compito ho provato a risolverla come: (x^x)'= x per x^(x-1)... alla fine ottenevo m=3/2... ma mi sa tanto che chi ha corretto il compito si sia fatto una grossa risata!!!:razz:
Io il 7 credo di averlo fatto corretto poichè mi sono rifatto alla correzione di molti temi d'esame passati in cui loro risolvono il tutto con un unico passaggio utilizzando l'asintotico... quindi almeno questo esercizio spero di averlo fatto giusto! eheheh...
Avrei 2 domande:
Esercizio n°10: qualche volontario sarebbe così gentile da spiegarmi come si fa ad ottenere il dominio nell'esercizio n°10?
In questo esercizio avevamo y(-2) = 1, devo tenere in considerazione questi valori?
e poi, la formula risolutiva dell'eq. lineare, è :
e^ -(integrale p(x)) * [integrale q(x) * e^ +(integrale p(x)) dx + c]
oppure
e^ +(integrale p(x)) * [integrale q(x) * e^ -(integrale p(x)) dx + c]
:?
come al solito mi perdo sempre per delle sciocchezze...
Esercizio n°1: mi sono accorto di avere seri problemi con le derivate... mi fareste vedere come si deriva E = (2 - 5/n)^4 ??? :? |
| alessandrocar88 |
mi unisco nel chiedere la derivata del 1 ;)
depressione in arrivo |
| allxxx |
io uso questa formula
y= e^A(x) * {c+integrale e^-A(x) *b(x)}
cosi viene
1=1/3 {c+2-2}
1=1/3 {c+0}
1=1/3 c
c=3
A me sembra corretto.
la derivata di:
E = (2 - 5/n)^4
è
4*(2 - 5/n)^4 -1 * f' 2 - 5/n
quindi
4*(2 - 5/n)^4 -1 * (0-(-5/n^2))
4*(2 - 5/n)^3 * 5/n^2
Eccola qui!! |
| Phonic |
ok! eliminato quindi il dubbio su quale formula utilizzare per le eq. lineari, saresti così gentile da darmi qualche indizio sul dominio? cioè... è indispensabile calcolarlo ai fini dello svolgimento dell'esercizio?
Guardando le solite correzioni dei temi passati, notavo che il valore delle X cambiava a seconda del dominio... ma a dire il vero non avevo mai fatto caso a questo particolare... tant'è che molte volte utilizzando la tua stessa formula, e quindi omettendo il dominio, riuscivo ad ottenere lo stesso risultato.... inizio a non capire più niente!!! :D |
| allxxx |
MA difatti anche io questa cosa del dominio non la ho molto capita e poi deve scrivere calcolare il dominio della esplicita se no uno puo non pensarci!!
trovo l'esplicita trovo la c
li unisco e l'esercizio non è breve!!
cmq ho capito allora siccome cera un denominatore dovevamo precisare che xè diverso da 0!!
e quindi il dominio è D(-inf -1)u(-1,1)U(1,+inf)
si ma cmq non è bello e deve tenere l'esercizio buono e se mai poi farti vedere il compito e chiederti il dominio!!
Si ma veramente uno si puo sbagliare o non ricordare!!
Anche lei nelle soluzioni se non ci sono radici logaritmi o denominatori non mette il dominio!!
perchè è sottinteso ma se fosse un punto fondamentale dell'esercizio sarebbe un errore non metterlo e quindi non ci puo dire che è errore non metterlo!!
ciao!! |
| Phonic |
Beh, nel testo c'è scritto: "Determinare in forma esplicita, precisando dove definita, la soluzione del seguente problema di cauchy".... quindi in un certo senso "dovremmo capire..." bah!
Si effettivamente so che lo svolgimento è lungo... e di certo non ti chiederei mai di scriverlo, ma la mia domanda era sul dominio... Correggimi se sbaglio, i passi da seguire per la risoluzione dell'esercizio sarebbero dunque:
1) calcolare il dominio
2) utilizzare la formula y= e^A(x) * {c+integrale e^-A(x) *b(x)}
3) calcolare la C sostituendo i valori [es. y(-2) = 1]
4) unire i valori
Giusto così? |
| allxxx |
1) utilizzare la formula y= e^A(x) * {c+integrale e^-A(x) *b(x)}
2) calcolare la C sostituendo i valori [es. y(-2) = 1]
3) unire i valori :)
4) calcolare il dominio |
| alessandrocar88 |
| evvai un altro bell'errorino nel 10 :)...non ho moltiplicato la c per 1/3...maledetta febbre :|:|:| |
| Phonic |
giuro che non ti rompo piu... ma non ho ancora capito una cosa....
se vai ad esempio nella correzione dell'esercizio n°10 del tema d'esame del 9/1/2008, li ok risolve il tutto come dici tu, ma non capisco per quale motivo ad un certo punto cambia il segno alle X durante e dopo lo svolgimento degli integrali nella risoluzione di y= e^A(x) * {c+integrale e^-A(x) *b(x)}....
ad esempio(in riferimento sempre all'es del 9/1/08), guardiamo solo il primo termine da integrare con la formula: e^A(x).
Prima scrive:
e^integrale di dx/x
poi lo svolge come:
e^LN(-x) <---- ma non dovrebbe essere (+x) ???
infatti poi il risultato viene:
-X
ma misteriosamente subito dopo diventa +X....
La stessa cosa accade per l'integrale che sta dentro le parentesi.... :S questa storia dei segni mi sta tirando troppo scemo!!!
ti ringrazio tantissimo per la disponibilità ALLXXX ;) gentilissimo... |
| allxxx |
e^LN(-x) viene -x perchè la (e e il log) si annullano rimane -x!!
cmq poi lo devo rivedere ora sto uscendo!! |
| borz |
Ciao ragazzi ho visto che avete continuato a corregere un pò il compito. Io invece sto impazzendo nel tentativo di risolvere tutti gli esercizi.. ad esempio:
nel primo la derivata che vien fuori è: 4*(2 - 5/n)^3 * 5/n^2
ma se poi mi metto a svolgere il cubo e i doppi prodotti arrivo ad ottenere una disequazione del genere: (160n^3 - 600n^2 + 3000n - 2500)/n^5 > 0.. ma è giusto così o dovrei fare diversamente? :-)
leggendo le vostre conversazioni riguardo il tema d'esame del 09/01/08 che è molto simile a quello del nostro compito, mi chiedevo perchè viene e^ln(-x) e non e^ln(x)?Secondo le regole di integrazione l'integrale di dx/x dovrebbe dare ln(x). Dipende per caso dal valore negativo di y(-1) = 0?
Grazie.. aspetto vostri suggerimenti! :-) |
| Oracle |
Scusate ma nell'integrale i passaggi per arrivare da 1/X^2-2x+2
alla primitiviva atan(x-1) quali sono? o è una primitiva che bisognava sapere? |
| Alves_Stargaze |
Allora... la derivata dell'artg e' 1/(x^2+1), e questa bisognava saperla.
Premesso questo, considera X^2-2x+2 come (x-1)^2+1 ed immagina di sostituire (x-1) con un generico T. Questo ti riconduce all'integrale dell'artg(x-1), e poi vabbe', da li' sostituisci con i valori che ti da':
artg(1-1) - artg(0-1)=artg(0)-artg(-1)=0+pigreco/4
Se qualcuno potesse invece scrivermi il procedimento passo-passo per il problema di Cauchy gli sarei grato :P Fatico nel capire se sto sbagliando nell'integrare gli esponenti od il resto. |
| Phonic |
Ciao Alves,
una domanda... ma artg(0) non può essere visto anche come pigreco?
cmq... mi unisco anche io alla tua richiesta per il problema di cauchy... ne ho gia parlato in precedenza, ma non sono ancora riuscito a capire il reale svolgimento.... piu che altro non riesco a capire quale "segno" asegnare alle "x" che stanno all'interno dei due integrali...... |
| Alves_Stargaze |
Se ricordo bene le lezioni di Tarallo, no: l'artg(x) non e' definita per l'intera circonferenza ma soltanto per "l'arco principale" della funzione tangente. Quindi, per quanto la tangente di pi greco dia comunque zero, non esiste un'arcotangente che dia pi greco come risultato.
Non posso disegnare grafici su un forum, ma l'idea e' che i valori dell'arcotangente riconducano soltanto alla parte di Tg compresa tra pigreco/2 e -pigreco/2 (ovvero tra i due infiniti). |
| Phonic |
ok ok ... ;) ti ringrazio....
attendiamo dunque un'illuminazione su cauchy :) |
| Alves_Stargaze |
il punto e' che a me esce una funzione che presenta un ln(x-1).
ln(x-1) e' definito soltanto per x-1>0... ovvero per x>1. Non c'e' modo per risolvere quel problema di Cauchy (in x=-2) con un logaritmo di quel tipo... quindi nzomma, o sbaglio qualcosa da qualche parte io... :P |
| Oracle |
allora regola generale: se nell'integrale hai 1/x-1
la primitiva è ln|x-1|
dato che il problema va analizzato in x=-2 diventa ln (-x+1) |
| Alves_Stargaze |
| Si', mi ero nel frattempo accorto di essermi scordato il valore assoluto, che ovviamente vale per ogni x :P Grazie comunque ;) |
| Phonic |
Grande Oracle... era proprio questo quello che non riuscivo a capire... o probabilmente era proprio questo che ignoravo totalmente!!! :D
Un ultimo esempio(credo al quanto scontato, ma meglio chiedere...non si sa mai).
Quindi al contrario, se nel problema ci fosse stato ad esempio: y(1)=2, si valuterebbe in x=1 quindi l'integrale di 1/x-1 sarebbe tranquillamente ln(x-1), giusto? o cmq sarebbe sempre in valore assoluto? |
| Oracle |
| E' sempre il valoro assoluto, solo che dato che lo devi valutare in y(1) qdi positivo anche se fosse stato y(1) =-2 quello che conta è il valore della x, diventa ln(x-1) come dici tu |
| Phonic |
grande! grazie mille!!! ;)
a sto punto... speriamo in bene per il 15... incrociamo le dita! |
| alessandrocar88 |
sììììììììììììììììììììììììÃ
¬Ã¬Ã¬Ã¬Ã¬ 23!!!!!!!!
1)definizione di asintotico per x--->2
2)fornire un controesempio alla seguente affermazione: quando una funzione è monotona, allora è derivabile
3)enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale
ciaoooo |
| Simeon |
Originally posted by alessandrocar88
sììììììììììììììììììììììì
ìììììì 23!!!!!!!!
1)definizione di asintotico per x--->2
2)fornire un controesempio alla seguente affermazione: quando una funzione è monotona, allora è derivabile
3)enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale
ciaoooo
Si ma mettete anche le risposte che fanno comodo :asd: |
| Microke |
Originally posted by Oracle
allora regola generale: se nell'integrale hai 1/x-1
la primitiva è ln|x-1|
dato che il problema va analizzato in x=-2 diventa ln (-x+1)
Perchè nell'esercizio 10 (http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/TemaRiso1Lu08.PDF)
Lei invece non inverte il segno ?
cioè da ln |X^2 - 1| lo fa diventare (X^2 - 1 ) anche se
all'inizio c'era il dato y(-2) = 1
grazie :) |
| Simeon |
Originally posted by Microke
Perchè nell'esercizio 10 (http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/TemaRiso1Lu08.PDF)
Lei invece non inverte il segno ?
cioè da ln |X^2 - 1| lo fa diventare (X^2 - 1 ) anche se
all'inizio c'era il dato y(-2) = 1
grazie :)
Perche x^2 - 1 e' positivo per x<-1 V x>1, per cui per x=-2 il segno non si cambia. |
| lSical |
scusa, quindi nel esercizio 10 di questo esame
http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/TemaRisoLu07.PDF
inverte il segno perchè x è positiva per x>0, ma come il dominio è (-inf, 0) allora deve invertire il segno ?
cioè è negativa quando x<0 perciò inverte il segno dell'argomento del log? |
| Skilotto83 |
Originally posted by alessandrocar88
sììììììììììììììììììììììì
ìììììì 23!!!!!!!!
1)definizione di asintotico per x--->2
2)fornire un controesempio alla seguente affermazione: quando una funzione è monotona, allora è derivabile
3)enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale
ciaoooo
Mmmm..Ma la seconda com'è? :)
E la prima è semplicemente che il limite pr x-->2 del rapporto f(x)/g(x) è uguale a 1? :)
O anche che f e g sono dello stesso ordine? |
| Simeon |
Originally posted by lSical
scusa, quindi nel esercizio 10 di questo esame
http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/TemaRisoLu07.PDF
inverte il segno perchè x è positiva per x>0, ma come il dominio è (-inf, 0) allora deve invertire il segno ?
cioè è negativa quando x<0 perciò inverte il segno dell'argomento del log?
Ehm, non ho capito.
Inverte giustamente il segno, e poi il dominio di ln(-x) e' -x>0 -> x<0.
O no? |
| Microke |
| In cauchy,quando si definisce il dominio della soluzione,si hanno due intervalli o positivo > 0 o negativo ? |
| lSical |
Originally posted by Simeon
Ehm, non ho capito.
Inverte giustamente il segno, e poi il dominio di ln(-x) e' -x>0 -> x<0.
O no?
ma io credo che quel dominio viene stabilito all'inizio quando fa x diverso da zero e quindi prende (-inf, 0) intervallo negativo perchè c'è y(-1)
invece l'argomento dell'algoritmo è negativo perchè ...:? :? |
|
|
|
|
