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[esame] 13/02/2008
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| Deky |
ma siete sicuri che la f(m) sia nx^(n-1)....... ecc ecc e non
x^(n-1) ecc ecc senza la n davanti?? |
| ioVSdeFalco |
| stesso problema...mi spiegate pur utilizzando l'approssimazione alla normale come calcolate v nel V.4? |
| drakend |
Originally posted by xfaber
Ma 1/nì lo abbiamo calcolato primaed è proprio il valore atteso della dell'esponenziale.
Spero di essere stato chiaro. ;-) [/B]
Ecco perché non mi tornava (n-1) * mu... pensavo alludesse al mu della v.c. gamma. :roll: :wall: |
| drakend |
Originally posted by Deky
ma siete sicuri che la f(m) sia nx^(n-1)....... ecc ecc e non
x^(n-1) ecc ecc senza la n davanti??
Dunque qua dice che la somma di più v.c. esponenziali iid è una v.c. gamma: fin qua lo sappiamo tutti credo. Nel caso della somma di due v.c. esponenziali iid dice che il parametro lambda delle esponenziali è uguale a quello della v.c. gamma risultante. Dato che nel nostro caso Mn è la somma di tante v.c. esponenziali Y di parametro v_Y=vn la v.c. gamma risultante dovrebbe avere parametri vn e n. Dovrebbe uscire questa roba qua penso: (spero!!! :D)
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| Deky |
esatto
cm ho fatto io...senza la n davanti... ;) |
| Mosco |
| Pag 245 dice con un n davanti... mistero :) |
| Raffaele83 |
Da mia esperienza personale vale a dire due orali presi nel.........ho notato che:
La zanaboni ti tira a male chiedendoti alcune cose sul compito e poi ti chiede i grafici delle distribuzioni.Alcuni dicono che lei sia meglio di lui...mha.
Defalco inizia con il compito, ti fa rifare alcuni esercizi anche se non sono sbagliati, te li fa rifare secondo IL SUO RAGIONAMENTO e questa credo che sia la cosa più dura,ti fa ragionare per vedere se hai capito!
sempre inerenti agli esercizi del compito ti fa delle domande di teoria, se non sai rispondere ti manda a casa,c'è di buono che si accontenta di poco e quindi non c'è bisogno di dire troppe cose. Comunque ci vuole tanto culo. Spero di essere stato utile.
ah secondo me per l'orale bisogna approfondire bene gli ultimi due capitoli.Voi che dite, postate quello che ritenete più importante da studiare.
Ciao |
| Mosco |
Originally posted by Deky
ma siete sicuri che la f(m) sia nx^(n-1)....... ecc ecc e non
x^(n-1) ecc ecc senza la n davanti??
vorrei capirlo anche io |
| Mosco |
Originally posted by Deky
esatto
cm ho fatto io...senza la n davanti... ;)
Pag 245 come ha suggerito xfaber penso sia la soluzione alla nostra domanda... nel senso che ci dice la distribuzione gamma di una media campionaria... |
| Mosco |
| Non saprei allora...:? |
| Raffaele83 |
| come fate a trovare la disposizione dei grafici, utilizzando (n-1)/v oppure n-1/vn ???????????????????????????????????? |
| Mosco |
| Io ho usato semplicemente l'esercizio 1.4 (che ho sbagliato perchè sono cretino). in ogni caso la x=1/10, in y=0 si ha v=10 |
| Raffaele83 |
| e il discorso della normale? |
| Mosco |
| lo puoi vedere dai grafici...+ n è grande + prende la forma e si allinea a una normale |
| Raffaele83 |
| e più n e grande e piu la dispersione dei valori si concentra intorno a mu, giusto? |
| Mosco |
| Si infatti...direi che centra qualcosa con la consistenza chiesta al 6...mi confermi? |
| Raffaele83 |
| si se leggi il teo del limite centrale e la legge dei grandi numeri, dice questo!!! (ti ho mandato un pm, guarda) |
| Mosco |
| ok leggo il pm....chi sa svolgere il 5.4 lo posti che sto sclerando :D |
| Raffaele83 |
| mosco tu cosa studi bene di teoria per l'esame? |
| Mosco |
stimatori, esponenziale, media campionaria, valore atteso,varianza e funzione generatrice di tutte le distribuzioni...poi penso che spazio nel mio cervello sia esaurito.
Ovviamente devo sapere a memoria il tema d'esame....cioè devo saperlo fare davanti al prof senza la minima esitazione. |
| Mosco |
nessuna novità sull'esercizio 5.4 ?
Qualcuno sa come svolgerlo e che v viene fuori? |
| xfaber |
Originally posted by Mosco
nessuna novità sull'esercizio 5.4 ?
Qualcuno sa come svolgerlo e che v viene fuori?
nì=5 |
| Mosco |
ok...però per arrivarci?:)
ho la y=22.6...ho la formula dell'equazione della retta tangente data nell'esercizio 1. Ho la formula della moda che dovrebbe essere uguale a Sn (mi spiegate cosa devo derivare per far venire fuori la stessa cosa di Sn?)...come collego il tutto e trovare il punto di massimo??? |
| Dometec |
Originally posted by Mosco
nessuna novità sull'esercizio 5.4 ?
Qualcuno sa come svolgerlo e che v viene fuori?
Ecco cosa ho fatto io (o meglio qualcuno molto + bravo di me diciamo...):
il numero 128 non serve a nulla, ma sono a dirti che stiamo andando a parare sull'approssimazione normale.
che forma ha la normale?? la sappiamo tutti da 3.24
sostituendo alla 3.24 i valori di E e VAR del'esponenziale tutto l'esponente della e diventa uguale a zero perchè x - il suo valore attesso (che è la stessa cosa) è 0.
Quindi resta:
1/(spqr(2Pi) * 1/v)=22,6
da cui v = spqr(2Pi) * 22,6
speriamo sia cosi! |
| drakend |
Originally posted by Dometec
Ecco cosa ho fatto io (o meglio qualcuno molto + bravo di me diciamo...):
il numero 128 non serve a nulla, ma sono a dirti che stiamo andando a parare sull'approssimazione normale.
che forma ha la normale?? la sappiamo tutti da 3.24
sostituendo alla 3.24 i valori di E e VAR del'esponenziale tutto l'esponente della e diventa uguale a zero perchè x - il suo valore attesso (che è la stessa cosa) è 0.
Quindi resta:
1/(spqr(2Pi) * 1/v)=22,6
da cui v = spqr(2Pi) * 22,6
speriamo sia cosi!
Ok il 5.4 è probabile che si svolga così (lo spero): ma nel 5.3 hai usato l'equazione della retta che viene data nell'1.4 per trovare il nuovo valore di v?
E per l'esercizio 6?!? Ho la nebbia più totale! :D |
| holylaw |
bisogna prendere la varianza della media campionaria, non quella dell'esponenziale per cui e' 1/n*v^2, non 1/v^1!
per cui viene: v= sqrt(2PI)*22,6/sqrt(n)
(se provate con gli esempi del punto V.2 vedrete che i contani tornano, ovviamente non e' precisissimo, anche con n=64, e casualmente gli n sono tutti quadrati, probabilmente all'orale chiedera' come e quanto migliora la stima di v)
e' ragionevole che sia funzione di n, piu e' grande piu' la media campionaria tende alla distr. normale, piu' il risultato e' preciso, per cui deve esserci da qualche parte |
| Raffaele83 |
per trovare i grafici credo che non serva calcolare nulla.
Il secondo grafico e quello dell'esponenziale perchè Mn=1 una sola variabile casuale (esp), v=10 perchè si vede che il grafico parte da 10.
Poi Sapendo che al crescere del campione la media campionaria tende alla normale, sappiamo che più il campione aumenta e più il grafico si avvicina a quello di una normale, facci caso. (Volendo fare gli sboroni: la dispersione dei valori intorno a mu diventa sempre più piccola al crescere di n, quindi il grafico risulta più schiacciato intorno a mu.
Per il 6 credo che in punto 1 si riferisce al 5.1
il punto 2 al 5.4.
Vorrei saperne di più su questa cosa perchè credo che all'orale martellerà su questo. |
| holylaw |
sisi non serve calcolare nulla, si vede a occhio che v=10
ho semplicemente detto che calcolando la formulla che ho scritto nel post precedente, viene v=9.399 , che tutto sommato e' una stima accettabile di 10, considerando che il campione non sia grandissimo (n=64) |
| Raffaele83 |
| holylaw qualche parola/ragionamento per il 6? |
| holylaw |
che sia stimatore asintoticamente normale lo si usa nei punti v.2 e v.4
che sia consistente lo ignoro completamente, probabilmente nel punto v.1... ci deve essere un modo per calcolare la moda senza usare la derivata e sfruttando la consistenza, ma per ora mi sfugge |
| Raffaele83 |
| sarò probabilmente fuso ma a me non viene che v=[(spqr(2pi))*22.6] / spqr(n). me ne sto andando a male con i passaggi(la radice della radice)? |
| holylaw |
anzi, che sia consistente lo usi dicendo che usando campioni sempre piu' grandi hai una stima sempre migliore, cosa che non e' esplicita nel teorema del limite centrale (infatti dice solo che asintoticamente la distrubuzione si comporta come una distr. normale, non fa riferimento a stimatori migliori/peggiori ne' all'errore). per cui direi che la usi nel punto due, calcolando v quando n=64 con la formuletta di qualche post prima (veniva v=9.39) poi calcolando v con la retta (v=10), puoi verificare che in effetti con n grande hai una buona stima.
ma puo' essere che stia dicendo un sacco di sciocchezze |
| holylaw |
| guarda che sigma e' fuori dalla radice |
| Mosco |
Originally posted by holylaw
anzi, che sia consistente lo usi dicendo che usando campioni sempre piu' grandi hai una stima sempre migliore, cosa che non e' esplicita nel teorema del limite centrale (infatti dice solo che asintoticamente la distrubuzione si comporta come una distr. normale, non fa riferimento a stimatori migliori/peggiori ne' all'errore). per cui direi che la usi nel punto due, calcolando v quando n=64 con la formuletta di qualche post prima (veniva v=9.39) poi calcolando v con la retta (v=10), puoi verificare che in effetti con n grande hai una buona stima.
ma puo' essere che stia dicendo un sacco di sciocchezze
io per il tuo stesso ragionamento direi nel punto 4. |
| Raffaele83 |
| ma il metodo dei momenti e massima verosimiglianza vanno fatti? |
| Mosco |
| news??? domande che ha fatto oggi? quanti bocciati? |
| pamarcan |
Nell'esercizio 1.3 chiede di calcolare la varianza ma, non so dove stia sbagliando, non riesco a calcolare l'integrale (che dovrebbe essere fatto per parti) di x^2*v*e^(-v*x) che dovrebbe risultare 2/v^2.
Questo, sottratto al quadrato del valore atteso (1/v^2) dovrebbe dare la varianza (1/v^2)
Spero che qualcuno mi sappia rispondere, perchè se ce lo dovesse chiedere e non lo sapessimo ci manderebbe a casa subito, visto che dovrebbe essere un prerequisito. |
| drakend |
Originally posted by Mosco
news??? domande che ha fatto oggi? quanti bocciati?
Mi associo alla richiesta di informazioni! :)
Originally posted by pamarcan
Nell'esercizio 1.3 chiede di calcolare la varianza ma, non so dove stia sbagliando, non riesco a calcolare l'integrale (che dovrebbe essere fatto per parti) di x^2*v*e^(-v*x) che dovrebbe risultare 2/v^2.
Questo, sottratto al quadrato del valore atteso (1/v^2) dovrebbe dare la varianza (1/v^2)
Spero che qualcuno mi sappia rispondere, perchè se ce lo dovesse chiedere e non lo sapessimo ci manderebbe a casa subito, visto che dovrebbe essere un prerequisito.
No nell'1.3 chiede la deviazione standard, che è la radice quadrata della varianza.
Ad ogni modo è 1/v e non credo che serva fare l'integrale dato che è un "valore notevole" di una distribuzione casuale nota (l'esponenziale).
Piuttosto per l'esecizio 6 qualcuno ha suggerimenti? :D |
| pamarcan |
cosa intendi per "valore notevole"?
vuoi dire che se ci chiedesse di giustificare il valore di una varianza di qualche distribuzione, basterebbe dire che è al rigo tot di pag tot della tabella dove sono riassunte le distribuzioni?
non è fondamentale essere in grado di svolgere i calcoli che portano a quei risultati? |
| Mosco |
Secondo me potrebbe chiederlo se vede che non li sai di svolgerlo attraverso la funzione gen.
Ma il problema è talmente vasto che chi lo sa cosa capita... |
| pamarcan |
| per quanto riguarda il VI.2 ho risposto che mi è servito ad assegnare i valori di n ai grafici, in quanto al crescere di n la distribuzione si approssima sempre più alla normale.quindi il 2 era con n=1 il 3 n=4 ecc ecc |
| drakend |
Originally posted by pamarcan
cosa intendi per "valore notevole"?
vuoi dire che se ci chiedesse di giustificare il valore di una varianza di qualche distribuzione, basterebbe dire che è al rigo tot di pag tot della tabella dove sono riassunte le distribuzioni?
non è fondamentale essere in grado di svolgere i calcoli che portano a quei risultati?
Alludevo al compito quando dicevo che è abbastanza superfluo dimostrare un parametro di una v.c. nota, che è quello che intendevo per valore notevole fra l'altro. |
| pamarcan |
continuo a non capirti, perchè sia nota va prima calcolata con i metodi che abbiamo usato nel corso, e che sono spiegati sul libro (vedi funzione generatrice dei momenti, integrali di funzioni di ripartizione e cc).
quindi può benissimo essere chiesto all'orale |
| drakend |
Originally posted by pamarcan
continuo a non capirti, perchè sia nota va prima calcolata con i metodi che abbiamo usato nel corso, e che sono spiegati sul libro (vedi funzione generatrice dei momenti, integrali di funzioni di ripartizione e cc).
quindi può benissimo essere chiesto all'orale
Infatti ho detto che mi riferivo allo svolgimento dell'esercizio nel compito scritto... io ho messo i valori direttamente senza dimostrazione. All'orale può succedere di tutto e quindi può anche chiedertelo, certo. |
| pamarcan |
| ah scusa non avevo capito |
| drakend |
| La variabile casuale Mn comunque, in quanto somma di v.c. esponenziali, dovrebbe essere una v.c. gamma giusto? Quindi dovrebbe essere E(Mn)=n/v e var(Mn)=n/v^2, che sarebbero poi i due parametri da usare nella funzione di densità della v.c. normale per trovare v, insieme alla considerazione che x=mu in quanto si approssima una media campionaria stimatore asintoticamente corretto di mu. Pareri? :D |
| pamarcan |
| sì direi che il ragionamento è questo, ma come tirar fuori v dalla funzione di densità della normale non so. eppure dovrebbe essere come per gli altri un calcolo non astronomico ma di pura osservazione di quel che già abbiamo. |
| drakend |
Originally posted by pamarcan
sì direi che il ragionamento è questo, ma come tirar fuori v dalla funzione di densità della normale non so. eppure dovrebbe essere come per gli altri un calcolo non astronomico ma di pura osservazione di quel che già abbiamo.
e^ecc si annulla perché x, in quanto media campionaria, tende a mu. |
| pamarcan |
sì dovrebbe venire v=22,6*sqrt(n)*sqrt(2*Pi) che con n=128 viene
v=640,9... ma mi sembra troppo |
| drakend |
Originally posted by pamarcan
sì dovrebbe venire v=22,6*sqrt(n)*sqrt(2*Pi) che con n=128 viene
v=640,9... ma mi sembra troppo
22,6 è riportato in percentuale secondo me... cioè sulle ordinate ci dovrebbe essere la probabilità che non può essere superiore di 1... :D |
| pamarcan |
| ma, non so.. buio completo |
| drakend |
| A voi il voto dell'esame l'hanno registrato sul SIFA? A me non ancora... |
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