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esercizi per l'esame...
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| kira14 |
Ciao a tutti...
apro questo thread per scambiarci informazioni sullo svolgimento dei vari esercizi!
Qualcuno mi sa illuminare su come si svolge l'esercizio dove bisogna calcolare l'immagine, dire se la funzione è invertibile e stabilire l'inversa???
stavo provando a fare questo esercizio io:
f(x)= 7x / (8+x) definito nell'intervallo I= ( -8 , +inf )
qualcuno mi sa dire come si fa???
Se non sbaglio ci sono due metodi per svolgere questo esercizio in base se ci da o no l'intervallo di definizione, giusto? ma esattamente come si procede???
qualsiasi suggerimento sarà molto gradito :)
grazie |
| Gigia |
Originally posted by kira14
Ciao a tutti...
apro questo thread per scambiarci informazioni sullo svolgimento dei vari esercizi!
Qualcuno mi sa illuminare su come si svolge l'esercizio dove bisogna calcolare l'immagine, dire se la funzione è invertibile e stabilire l'inversa???
stavo provando a fare questo esercizio io:
f(x)= 7x / (8+x) definito nell'intervallo I= ( -8 , +inf )
qualcuno mi sa dire come si fa???
Se non sbaglio ci sono due metodi per svolgere questo esercizio in base se ci da o no l'intervallo di definizione, giusto? ma esattamente come si procede???
qualsiasi suggerimento sarà molto gradito :)
grazie
up !
interessa anche a me |
| kira14 |
| -_- dato che nessuno ha la minima intenzione di svelarmi i propri segreti per svolgere questo esercizio ho scritto alla prof... vi farò sapere se mi dirà qualcosa di utile |
| kira14 |
forse con questo esercizio sarò più fortunata...
qualcuno sa come si fa se in una funzione c'è il modulo e bisogna calcolarne il limite???
si prende il modulo negativo se la x tende a un numero negativo??? modulo positivo se la x tende a un numero positivo?? :S come si fa?
qualcuno risponda perfavore... |
| Gioe |
il primo esercizio: una funzione per essere invertibile in un intervallo deve essere monotona in quell'intervallo...quindi studi il segno della derivata prima: 56/(8+x)^2 >= 0 e trovi che è monotona decrescente per x < -8 e monotona crescente per x>= -8 quindi è invertibile sull'intervallo (-8, +inf). per stabilire l'inversa devi esplicitare la X...ovvero tu hai y= 7x/(8+x) .... y = 7 - 56/(8+x).... y-7= -56/(8+x)..... 1/(y-7)=(8+x)/-56....... -56/(y-7) = 8+x..... -56/(y-7) -8 = x..................
x = 8y/(7-y) |
| Gioe |
Originally posted by kira14
forse con questo esercizio sarò più fortunata...
qualcuno sa come si fa se in una funzione c'è il modulo e bisogna calcolarne il limite???
si prende il modulo negativo se la x tende a un numero negativo??? modulo positivo se la x tende a un numero positivo?? :S come si fa?
qualcuno risponda perfavore...
devi vedere come si comporta all'interno del modulo... se l'argomento del modulo tende per un numero minore di 0 cambi il segno altrimenti no.
es: lim x-> -7 |x-3| = |-10| = 10
lim x-> +inf |x| = +inf lim x-> -inf |x| = +inf |
| kira14 |
mmm credo di non aver capito...
ad esempio se io ho questa funzione:
f(x)= rad ( |x^2 - 4 | - 7x )
e devo calcolare il limiti con x che tende a + e - infinito e a numeri finiti tipo + e -8 ??
(ho preso questa funzione perchè era in un esame...)
mentre per il primo esercizio non ho capito come calcolo l'immagine :S
perchè trovando il dominio dell'inversa viene y diverso da 7 ma dato che la funzione era definita in un certo intervallo come si fa?
cmq grazie per le risposte!! |
| Gioe |
| mi dai il link del tema con i 2 esercizi che c dò un'occhiata? |
| Gioe |
per l'immagine non ho nessun cosiglio :s...prova a chiedere al prof...
per il secondo...il delta mi viene 65...
cmq devi aprire i due sistemi uno lo poni x^2 -7x-4 >=0 con x^2-4 >=0
unito al sistema x^2+7x-4 <=0 con x^2-4 <0 ...ho un po' sonno quindi non assicuro i calcoli...il dom mi viene qualcosa tipo (-inf, +1/2] U [15/2, +inf) quindi quando calcoli il limite..vedi a cosa tende l'argomento del modulo...se l'argomento tende a <0 allora cambi il segno del modulo...cmq anche per quell'esercizio consiglierei di farlo vedere al prof |
| kira14 |
| ok, grazie! chissà cosa combino ora :P |
| kira14 |
mi ha risposto la prof, spero sia utile anche a qualcun altro!
Riporto quello che mi ha scritto per risolvere l'esercizio dell'immagine:
Per trovare l'immagine di questa funzione
f(x)= 7x / (8+x) definito nell'intervallo I= ( -8 , +inf )
la cosa migliore e' disegnarla, o studiarla in (-8,+inf).
Il limite per x che tende a -8+ e' -inf. Il limite a +inf e' 7. Ha un asintoto orizzontale in y=7.
La funzione sta sempre sotto y=7. Quindi l'immagine e' (-\infty, 7).
Metodo algebrico alternativo: una volta che ha trovato la funzione inversa:
x = 8y / (7-y)
Impone che x stia nel dominio I, cioe' risolve x>-8, cioe'
8y / (7-y)>-8
e quello che le viene portando il -8 a sinistra, facendo il denominatore comune e risolvendo e'
56 / (7-y)>0
che e' vero solo se y<7. Da qui l'immagine: (-inf, 7). |
| circinus |
| kira come sei messa a studiare mate? io sto prendendo ripetizioni.... speriamo bene... tu per caso vai in uni a studiare? se si potremmo studiare insieme qche volta... |
| ste84 |
ottima domanda, qualcuno che sappia qualcosina di matematica si trova in università a studiare in questi ultimi giorni?
se si mi aggrego volentieri per qualche oretta di esercizi, perchè da solo non credo di farcela a passarlo nemmeno questa volta!:sad:
fatemi sapere grazie:D |
| Konrad |
| Credo di averlo già chiesto minimo una trentina di volte, non ci sono in giro i risultati dei vari appelli di istituzioni? Sarebbero utilissimi :sad: |
| darkshadow |
beh.. per comunicazione digitale non so ma per informatica le risposte ci sono!!!
se vai sul sito della prof. Rusconi le trovi!! |
| **Fabry** |
Ciao, qualcuno saprebbe darmi qualche informazione sullo svolgimento dell'esercizio 10 del tema d'esame del 18 settembre 2007 risolto sul sito della Rusconi? E' l'esercizio sul problema di Cauchy.
Come e' possibile che l'integrale di 1/(x-1) diventi il log (1-x) ?
Come mai cambia il sengo di cio' che c'e' al denominatore della frazione quando lo porta nel logaritmo risolvendo l'intagrale?
Puo' essere dovuto al fatto che il problema viene definito da meno infinito a meno uno?
Grazie mille, mi fa' diventare pazzo questa storia che gli integralki vengono risolti in modo strano quando sono all'interno dei problemi di Cauchy :sad:
La stessa cosa avviene anche negli appelli precedenti, per esempio tema del 10 luglio, l'integrale di -1/x e' uguale al -log(-x)
Ciao,
Fabrizio |
| darkshadow |
ciao!
Partiamo dalle cose semplici.
Come saprai gli integrali e le derivate sono l'una l'inversa dell'altra cioè se fai la derivata del risultato della funzione che hai integrato dovresti riottenere la funzione che stavi integrando.
Es. sia g(x)=1 allora:
integrale di g(x) = x
derivata di x = g(x) cioè 1
Passiamo al tema di esame del 18 settembre 2007
abbiamo g(x) = 1 / (x + 1)
a questo punto da quanto detto sopra dovresti capire che il risultato di questo integrale sarà un logaritmo il cui argomento in modulo ciè una cosa del tipo lg |x|.
A questo punto possiamo dire che : integrale di g(x)= lg |x+1| ma possiamo fare di più, infatti nell'esercizio ti viene dato un'informazione che ti permette di togliere quel modulo che a noi ci da tanto fastidio!!!:D . Se ci fai caso ti viene detto che la soluzione è definita nell'intervallo (-inf, -1) quindi l'argomento del logarimo è negativo quindi devi cambiare di segno l'argomento del logaritmo ed è cosi che diventa lg (-x - 1).
[ATTENZIONE: si moltiplica per -1 tutto l'argomento del logaritmo!!! non solo la x]
Stesso discorso per l'altro esercizio del tema del 10 luglio infatti ti dice che la soluzione è definita nell'intervallo (-inf, 0) quindi integrale di - (1 / x) = - lg (-x).
[da notare che il meno davanti al logaritmo deriva dal fatto che la nostra funzione g(x) = 1 / x, viene moltiplicata per una costante (-1) che come saprete le costanti vengono tirate fuori dall'integrale e poi moltiplicate al risultato ottenuto!!]
Spero di essere stato abastanza chiaro ma mi sa di no!!:D
cmq se vi serve una mano postate pure!!
Originally posted by **Fabry**
Ciao, qualcuno saprebbe darmi qualche informazione sullo svolgimento dell'esercizio 10 del tema d'esame del 18 settembre 2007 risolto sul sito della Rusconi? E' l'esercizio sul problema di Cauchy.
Come e' possibile che l'integrale di 1/(x-1) diventi il log (1-x) ?
Come mai cambia il sengo di cio' che c'e' al denominatore della frazione quando lo porta nel logaritmo risolvendo l'intagrale?
Puo' essere dovuto al fatto che il problema viene definito da meno infinito a meno uno?
Grazie mille, mi fa' diventare pazzo questa storia che gli integralki vengono risolti in modo strano quando sono all'interno dei problemi di Cauchy :sad:
La stessa cosa avviene anche negli appelli precedenti, per esempio tema del 10 luglio, l'integrale di -1/x e' uguale al -log(-x)
Ciao,
Fabrizio |
| **Fabry** |
Saro' sincero darkshadow, la tua spiegazione non e' chiara, e' chiarissima :D
Avevo sospettato che c'entrasse il campo di definizione legato in qualche modo al valoro assoluto dei logaritmi, ma nonostante tutto ieri sera ci diventavo pazzo a cercare di capire come mettere insieme tutte queste info :shock:
Sei stato davvero gentilissimo, oltretutto la risposta che hai dato e' anche lunga e articolata, ti avra' preso tempo scrivere tutto, sei stato davvero di una gentilezza infinita.
Anche perche' stiamo arrivando all'ultimo mese utile, mi sto' mettendo sotto alla grande a fare piu' esercizi possibili, quindi magari ti posto altri dubbi (almeno fino al 9 gennaio) :razz:
Per intanto se hai la risposta, giusto che siamo in tema, vorrei capire come fa' a trovare che effettivamente il dominio di quel problema di Cauchy e' (-inf, -1) visto che' e' definita per x diverso da 1 e -1.
Grazie mille, ciao Fabrizio |
| darkshadow |
Prima di tutto sono contento di essere riuscito a chiarire il dubbio che avevi. Passiamo ora alla tua domanda.
L'esercizio dice:
1° --> y' + [1 / (x - 1)] * y = 1 / x^(2) - 1
2° --> y (-2) = 1
Poi la prof ovviamente ti dice che l'equazione lineare è definita per x != 1 e x != -1. Infatti se x = 1 o x = -1 allora 1 / x^(2) -1 diventa impossibile [ 1 / 0].
Stessa cosa per 1 / x -1 ma in questo caso solo per x = 1.
Poi ti dice anche che la soluzione è definita nell'intervallo (-inf, -1). Come ha fatto la prof a capirlo?? semplice!!:D basta guardare la seconda equazione che ti viene data.. nel nostro caso è y (-2) = 1.
Qui devi guardare il valore presente dentro le parentesi (in questo caso -2) e capire qual è il più piccolo intervallo che lo contiene.
Visto che -2 < 0 potremmo dire che l'intervallo che lo contiene è (-inf, 0) ma invece non lo è perchè come detto prima il valore -1 non è ammesso quindi il nostro intervallo diventa (-inf, -1) estremi esclusi!!
Stesso discorso per il tema d'esame del 10 luglio 2007.
il nostro valore è -1 che è < 0. Allora pensi che l'intervallo sia (-inf, 0] e invece no infatti se ci fai caso nella prima equazione nella parte sinistra dell'uguale abbiamo un y / x dove x deve essere != 0 perchè se no diventa impossibile!!
Quindi l'intervallo diventa (-inf, 0).
Originally posted by **Fabry**
Saro' sincero darkshadow, la tua spiegazione non e' chiara, e' chiarissima :D
Avevo sospettato che c'entrasse il campo di definizione legato in qualche modo al valoro assoluto dei logaritmi, ma nonostante tutto ieri sera ci diventavo pazzo a cercare di capire come mettere insieme tutte queste info :shock:
Sei stato davvero gentilissimo, oltretutto la risposta che hai dato e' anche lunga e articolata, ti avra' preso tempo scrivere tutto, sei stato davvero di una gentilezza infinita.
Anche perche' stiamo arrivando all'ultimo mese utile, mi sto' mettendo sotto alla grande a fare piu' esercizi possibili, quindi magari ti posto altri dubbi (almeno fino al 9 gennaio) :razz:
Per intanto se hai la risposta, giusto che siamo in tema, vorrei capire come fa' a trovare che effettivamente il dominio di quel problema di Cauchy e' (-inf, -1) visto che' e' definita per x diverso da 1 e -1.
Grazie mille, ciao Fabrizio |
| **Fabry** |
Si vabbe' ragazzi , ma chi sei, non e' che sei uno dei docenti in incognito qui sul forum :D
Comunque ancora una volta spiegazione chiarissima, ho stampato tutto (giusto nel caso la memoria mi lasci temporanemane te a piedi :D) e stasera riprovo a farmi questi benedetti problemi di Cauchy.
Ripeto ancora che sei stao gentilissimo, mai avuto risposte cosi' chiare neanche a lezione :D
Ok siamo messi molto bene, Cauchy era uno dei pochi tipi di esercizi che mi dava problemi, ricordo solo un intagrale che mi aveva lasciato perplesso come soluzione, ora vado a cercarlo e come lo trovo ti posto il dubbio.
Grazie mille, sei praticamente entrato nella selected list dei miei migliori amici :D
Ciao, Fabrizio |
| **Fabry** |
Ok trovato, e' l'esercizio numero 8 sempre del tema d'esame settembre 2007. E' un integrale definito.
Per arrivare alla penultima riga, soluzione integrale indefinito, nessun problema. Poi pero' non capisco come applica la soluzione dell'intagrale definito. Io mi aspettavo che applicasse il 2 alla soluzione meno la soluzione applicando l'1. Invece applica solo la soluzione 2 dell'intervallo di definizione e fa' sparire il C.
Spero si capisca cosa intendo dire, io mi aspettavo :
soluzione integrale(2) - soluzione integrale(1)
Ti ringrazio se saprai darmi qualche dritta anche in questo caso.
Ciao buona serata,
Fabrizio |
| darkshadow |
Si vabbe' ragazzi , ma chi sei, non e' che sei uno dei docenti in incognito qui sul forum :D
Magari!! Sono solo uno studente come tutti niente di particolare. :D
Tra l'altro ho preso un misero 18 in istituzioni:sbocco: (era l'ultimo esame che mi mancava e poi era gia' luglio...le vacanze cosi non ho rifiutato il voto)!!
Va beh...Torniamo alla tua domanda che è meglio!!
dicevi che ti aspettavi soluzione integrale(2) - soluzione integrale(1), e infatti è cosi!!
Allora la soluzione dell'integrale è : x * [lg (x)]^(2) - 2x * lg (x) + 2x + c. A questo punto bisogna sostituire ad x prima b (2) e poi a (1).
Dopo la sostituzione la costante C viene tralasciata!
Sostituendo 2 nella soluzione abbiamo : 2 * [lg (2)]^(2) - 4 * lg (2) + 4.
Sostituendo 1 nella soluzione abbiamo : 2
NOTA: [lg (x)]^2 = lg (x) * lg (x) e lg (1) = 0 per definizione quindi i due termini che hanno il logaritmo si annullano rimanendo soltanto 2*1.
mettiamo insieme le soluzioni parziali: soluzione integrale(2) - soluzione integrale(1) = 2 * [lg (2)]^(2) - 4 * lg (2) + 4 - 2 e quindi 2 * [lg (2)]^(2) - 4 * lg (2) + 2.
Originally posted by **Fabry**
Ok trovato, e' l'esercizio numero 8 sempre del tema d'esame settembre 2007. E' un integrale definito.
Per arrivare alla penultima riga, soluzione integrale indefinito, nessun problema. Poi pero' non capisco come applica la soluzione dell'intagrale definito. Io mi aspettavo che applicasse il 2 alla soluzione meno la soluzione applicando l'1. Invece applica solo la soluzione 2 dell'intervallo di definizione e fa' sparire il C.
Spero si capisca cosa intendo dire, io mi aspettavo :
soluzione integrale(2) - soluzione integrale(1)
Ti ringrazio se saprai darmi qualche dritta anche in questo caso.
Ciao buona serata,
Fabrizio |
| **Fabry** |
Ehhhhhhh si, ecco cosa era quel 2 alla fine che venive sottratto :D
Si non avevo calcolato che il log(1) e' = 0 e quindi nella soluzione mettendo l'1 buona parte dei termini sparivano.
Ti ringrazio ancora, sono davvero molto felice, e' bello se arrivi all'esame che hai fatto sparire anche gli ultimi dubbi, ti senti proprio pronto per l'esame e piu' carico.
Sei stato davvero gentilissimo a rispondere cosi' cortesemente a tutte le mie domande, oltretutto non stai neanche preparando l'esame, di solito chi risponde lo sta' preparando mentre chi lo ha gia' passato scappa eheheh :D
Ora mi ributtero' a fare di nuovo tutti i temi d'esame, se trovo qualche altro dubbio lo posto, magari ogni tanto fai un saltino da queste parti eheheh
A presto,
Fabrizio |
| **Fabry** |
Una domanda :
ho trovato che nella teoria viene asteriscata come da sapere con dimostrazione:
"Confronto tra infinitesimi - criterio della radice".
Purtroppo non riesco a trovare questa dimostrazione sul libro e neanche in internet, neanche wikipedia non dice niente :sad:
Qualcuno saprebbe dirmi dove si trova sul libro o almeno un link da consultare per vedere di che si tratta? Mi sembra ancora incredible che sia nel programma e non nel libro :sad:
Grazie mille, ciao
Fabrizio |
| darkshadow |
Io quando ho fatto l'esame mi son fatto tutti i teoremi con le dimostrazioni cercando di capirle e non solo di impararle a memoria!!
purtroppo pero' non ho uno scanner per poterle postare!! |
| **Fabry** |
Nessun problema sei gia' stato gentilissimo :)
Si devo ammettere che andrebbero studiate piu' che altro capendo le dimostrazioni, ma nello stesso tempo in questo momento mi piacerebbe piu' che altro passare l'esame.
Quindi ora preparo bene lo scritto e poi vada per imparare i teoremi a memoria :D
Ultima settimana di passione, sono anche tutta la settimana in ferie da lavoro per studiare, forza ultimo sforzo :)
Ciao a tutti, buon fine anno e un augurio per un 2008 pieno di soddisfazioni
Fabrizio |
| **Fabry** |
Dai darkshadow non ti lascio stare neanche gli ultimi giorni dell'anno eheheh
Tema d'esame del 15/09/2005 Tema 1 con soluzioni sul sito della prof. Rusconi, esercizio numero 5, limite da risolvere con gli o piccolo.
Se guardi le soluzioni, dove fa' l'o piccolo della radice :
- il primo valore dell'o piccolo e' 1 OK
- il secondo valore e' x (dalla regola dell'o piccolo della e), e quindi sara' (-2x per 1/2) OK
- ma il terzo valore dovrebbe essere la x al quadrato per 1/2, ma se cosi' fosse il -2x al quadrato dovrebbe diventare positivo, invece lo mantiene negativo, e poi questo gli permette di risolvere il limite correttamente.
La stessa cosa avviene anche nel tema d'esame successivo del 15/09/2005 Tema 2, esercizio 1.
Capisco che si arrivi alla soluzione corretta, ma proprio non si spiega questo meno che elevato al quadrato rimane un meno.
Spero che si sia capito qual'e' il dubbio e che qualcuno sappia risolvere questo mistero.
Ciao
Fabrizio |
| darkshadow |
| non trovo tali temi d'esame sul sito della prof Rusconi!! |
| **Fabry** |
Si scusa hai perfettamente ragione, pensavo di avere preso anche questi esami sul sito della Rusconi eheheh
Guarda sono i temi d'esame del 15 settembre 2005 che si trovano sul sito del prof. Massa, questo il link :
http://www.mat.unimi.it/users/massa/
I dubbi sono quelli riportati sopra, per gli esercizi del limite.
Grazie se ti sembra di avere capito qual'e' il mio dubbio e se ti sembra di avere capito dov'e' l'arcano :)
Ciao
Fabrizio |
| **Fabry** |
Accidenti ho gia' trovato anche la risposta :D
In effetti nell'esercizio, da risolvere con le sostituzione degli o piccolo, esiste espressamente la formula per la sostituzione della radice, ovvero la radice di (1+x) e' uguale a 1+ 1/2 x - 1/8 quadrato di x :D
Pensavo usava un altro o piccolo e non avevo visto che esiste una formula specifica per la radice.
Prosegue la manovra di avvicinamento all'esame, tutto sotto controllo lo scritto non sara' un problema :) |
| khelidan |
| be non è che sia una formula specifica è lo sviluppo di taylor nel punto zero! ;) |
| **Fabry** |
Originally posted by khelidan
be non è che sia una formula specifica è lo sviluppo di taylor nel punto zero! ;)
:D:D:D:D |
| **Fabry** |
Ancora un dubbio, nell'ultimo scritto del 18 settembre 2007, esercizio 6.
Fatta la derivata ottiene : -e elevato alla -x, per x , sgn (x+1)
proprio non capisco come faccia a trovare il segno della derivata prima, che gli viene positiva tra -1 e zero.
Grazie per i suggerimenti :) |
| khelidan |
| io li non capisco la derivata,quel sgn è la derivata del modulo? |
| greensheep |
| scusate ma la rusconi non ha più un sito?? |
| khelidan |
| Ragazzi mi spiegate l'esercizio 9 del tema d'esame del 26/06/2007? |
| **Fabry** |
Ci siamo domani e' il gran giorno in bocca al lupo a tutti.
Io vorrei un tema d'esame tale e quale a quello dell'ultimo appello e via tutti all'orale :D
(chiaro non intendo gli stessi identici esercizi, mi basterebbe molto simili :D) |
| khelidan |
| crepi...magari fosse cosi,cmq quelli di questa estate erano tra loro simili,sperem |
| **Fabry** |
Diciamocelo, lo scritto non era impossibile (a parte tutti quei moduli sparsi dappertutto giusto per incasinare la vita).
Pero' i 10 esercizi si potevano fare, addirittura quello sull'integrale era uguale identico a uno di quelli degli ultimi appelli (integrale da 1 a 2 del log x al quadrato), piu' Cauchy e limite praticamente identici a quelli degli ultimi appelli.
MA L'ORALE DOMANI!!!!!!!!!!!!!
Ma come si fa' ??????????
Aiuto, siamo rovinati :cry: |
| pragers |
gia...io avevo studiato principalemte per lo scritto quindi tralascando le dimostrazioni pensando che ci fosse almeno una settimana di tempo tra scritto e orale.Ora ho poche ore per guardarmi tutto:(...la Rusconi ha detto che tanto dovevamo studiare gia per oggi ma è ovvio che uno per lo scritto si concentra sugli esercizi e poi per l orale alla teoria...
Cmq oggi dopo la consegna Tarallo mi ha detto che la correzzione dello scritto che si fa domani all orale è parte integrante dello scritto stesso...questo vuol dire che se ho sbagliato un esercizio ma domani riesco a correggerlo me lo danno buono?
Ps: Un mio amico che ha passato l esame l anno scorso mi ha detto che lui aveva fatto male l orale e l hanno fatto tornare la settimana dopo senza bocciarlo...speriamo facciano la stessa cosa domani...
|
| khelidan |
| a voi il secondo esercizio,quello del criterio del confronto quanto veniva?E quello con lo sviluppo di taylor? |
| khelidan |
Originally posted by pragers
gia...io avevo studiato principalemte per lo scritto quindi tralascando le dimostrazioni pensando che ci fosse almeno una settimana di tempo tra scritto e orale.Ora ho poche ore per guardarmi tutto:(...la Rusconi ha detto che tanto dovevamo studiare gia per oggi ma è ovvio che uno per lo scritto si concentra sugli esercizi e poi per l orale alla teoria...
Cmq oggi dopo la consegna Tarallo mi ha detto che la correzzione dello scritto che si fa domani all orale è parte integrante dello scritto stesso...questo vuol dire che se ho sbagliato un esercizio ma domani riesco a correggerlo me lo danno buono?
Ps: Un mio amico che ha passato l esame l anno scorso mi ha detto che lui aveva fatto male l orale e l hanno fatto tornare la settimana dopo senza bocciarlo...speriamo facciano la stessa cosa domani...
No è che te vai la sia se non lo hai passato sia si,se lo hai passato ti fa l'orale ecc,se no,ti corregge e basta! ;)se ne hai sbagliati piu di 5 non ti fa passare |
| pragers |
Originally posted by khelidan
a voi il secondo esercizio,quello del criterio del confronto quanto veniva?E quello con lo sviluppo di taylor?
a me il limite con lo sviluppo di taylor mi è venuto -4/3 mentre quello del rapporto -> 0 |
| picalandia |
l'incazzatura di oggi mi ha fatto dimenticare di prendere nota bene.
domani in dipartimento alle 9:30
ma dove di preciso ?
Grazie mille please help me |
| pragers |
Originally posted by picalandia
l'incazzatura di oggi mi ha fatto dimenticare di prendere nota bene.
domani in dipartimento alle 9:30
ma dove di preciso ?
Grazie mille please help me
Nella didatteca aula v9 ha scritto?ma estiste la v9 o ho letto male io? |
| picalandia |
quindi la didatteca si tratta di via comelico ?
sta preziosa poteva anche metterlo sul sito
tra l'altro non penso nemmeno sia legalissimo fare una convocazione il giorno dopo
tanti sono del serale e nei contratti di lavoro per il diritto allo studio alle volte ti danno anche il giorno prima per studiare
per non parlare dei permessi al volo da chiedere.
fra un po metto tutti i miei risultati cosi ci confrontiamo |
| picalandia |
allora partiamo dal due perchè il primo non lo trovo
2) limite per n to inf n!e^-n^2
per confronto di infiniti con il rapporto è 0
dubbio ma si dice è zero oppure che converge e basta ? |
| pragers |
Originally posted by picalandia
quindi la didatteca si tratta di via comelico ?
sta preziosa poteva anche metterlo sul sito
tra l'altro non penso nemmeno sia legalissimo fare una convocazione il giorno dopo
tanti sono del serale e nei contratti di lavoro per il diritto allo studio alle volte ti danno anche il giorno prima per studiare
per non parlare dei permessi al volo da chiedere.
fra un po metto tutti i miei risultati cosi ci confrontiamo
no no il settore didattico è quello in via celoria...più precisamente il settore con le aule v* è quello in via venezian...l unica cosa è che io non ero a conoscenza di un aula v9....pensavo arrivassero solo fino alla v6....qualcuno conferma?
Attendo i tuoi risultati allora... |
| picalandia |
3 )dominio di ln(radice((4x^2)-1) - x)
x < -1/3 x > 1/3 |
| pragers |
Originally posted by picalandia
allora partiamo dal due perchè il primo non lo trovo
2) limite per n to inf n!e^-n^2
per confronto di infiniti con il rapporto è 0
dubbio ma si dice è zero oppure che converge e basta ?
stesso risultato anche a me....io ho messo che il limite del rapporto è 0 < 1 allora convergente a 0 ma credo non cambi niente... |
| picalandia |
Originally posted by pragers
no no il settore didattico è quello in via celoria...più precisamente il settore con le aule v* è quello in via venezian...l unica cosa è che io non ero a conoscenza di un aula v9....pensavo arrivassero solo fino alla v6....qualcuno conferma?
Attendo i tuoi risultati allora...
quindi quello vicino al bar tanto per capirci |
| picalandia |
4) f(x)= radice 2-e^x esiste su x <= ln2
la derivata è sempre negativa quindi monotona decrescente (o strettamente m decresc ? nel caso non l'ho giustificato)
è invertibile
x= ln(2-y^2) |
| pragers |
| penso di si...cmq al max basta chiedere una volta che si è li...io sinceramente di preciso non so dove sia sta v9! |
| pragers |
Originally posted by picalandia
4) f(x)= radice 2-e^x esiste su x <= ln2
la derivata è sempre negativa quindi monotona decrescente (o strettamente m decresc ? nel caso non l'ho giustificato)
è invertibile
x= ln(2-y^2)
stesso risultato...per che dominio l hai messo?Dai calcoli che ho fatto io il dominio della inversa dovrebbe essere [ 0,radice(2) )
(che è l immagine della funzione iniziale). |
| picalandia |
5) f(x) = ln( 2 + |3x-1|) dove dervivabile ?
derivabile in almeno R - 1/3
lim f'(x) per x --> 1/3 - = +3/2
lim f'(x) per x --> 1/3 + = -3/2 sono diversi quindi non derivabile in 1/3 |
| picalandia |
Originally posted by pragers
stesso risultato...per che dominio l hai messo?Dai calcoli che ho fatto io il dominio della inversa dovrebbe essere [ 0,radice(2) )
(che è l immagine della funzione iniziale).
strettamente parlando il dominio non era richiesto esplicitamente
quindi non ho messo nulla |
| khelidan |
idem anchio non lo messo,l'unica cosa non mi torna taylor,a me viene -8/3
lo pure rifatto a casa,non so se sbaglio qualcosa io o no ma basta sostituire gli sviluppi,no? |
| picalandia |
6) f(X) ? |x-2|e^-x max min rel e ass
mi sa che ho fatto una cazzata su questo devo aver fatto tutta la dimostrazione ma non ho messo i max e min che fenomeno
comunque minimo = 2 assoluto no max |
| picalandia |
Originally posted by khelidan
idem anchio non lo messo,l'unica cosa non mi torna taylor,a me viene -8/3
lo pure rifatto a casa,non so se sbaglio qualcosa io o no ma basta sostituire gli sviluppi,no?
taylor c'e sen 2x che origina -4/3 x^3
e ln genera + 8/3 x^2 puo' darsi che sbagli qualche segno io
comunque mi sembrava cosi facile |
| picalandia |
| 7) taylor 4/3 porca miseria mi sono perso un foglio di brutta |
| picalandia |
9) la serie
applico criterio della radice alla serie dei moduli
1/|x-2| < 1 converge per x<2 e x>3
per i valori per cui puo essere uno il 2 è fuori campo di esistenza
il 3 non lo valuto con leibnitz perche non è a termini alterni |
| picalandia |
chi mi mette gli ese
1
7
10 che me li sono persi ? |
| pragers |
Originally posted by picalandia
7) taylor 4/3 porca miseria mi sono perso un foglio di brutta
a me viene -4/3.....il num =-4/3x^3 e den = x^3...dove sbaglio? |
| pragers |
ese 1)
a me p venuto 8 sup ma non max, 0 inf e min.
ese 10)
c=pgreco/4 e dominio ( - inf,o)
il 7 qual'era che non ricordo? |
| picalandia |
Originally posted by pragers
a me viene -4/3.....il num =-4/3x^3 e den = x^3...dove sbaglio?
ti manca lo sviluppo del logaritmo alla x^3 |
| picalandia |
Originally posted by pragers
ese 1)
a me p venuto 8 sup ma non max, 0 inf e min.
ese 10)
c=pgreco/4 e dominio ( - inf,o)
il 7 qual'era che non ricordo?
pe l'1) anche a me 8 sup no max 0 inf e min
il cauchy il 10 ok pgreco/4 funzione y= xarctgx + xpgreco/4
dominio ok |
| picalandia |
il 7) frse è lintegrale da 1 a 2 ln^2(x)
dovrebbe a memoria essere 2ln^2 (2) + 4ln(2) +2 |
| pragers |
per quanto riguarda l'integrale a me è venuto:
2ln^2(2) - 4ln2 + 2 |
| pragers |
Originally posted by picalandia
il 7) frse è lintegrale da 1 a 2 ln^2(x)
dovrebbe a memoria essere 2ln^2 (2) + 4ln(2) +2
a me è venuto -4ln(2)....anche nel temo risolto del 26 giugno 07 viene così poi magari ho fatto un errore.... |
| picalandia |
Originally posted by picalandia
3 )dominio di ln(radice((4x^2)-1) - x)
x < -1/3 x > 1/3
correggo si tratta di 1/ radice di 3 |
| picalandia |
Originally posted by pragers
a me è venuto -4ln(2)....anche nel temo risolto del 26 giugno 07 viene così poi magari ho fatto un errore....
non no adesso l'ho trovato ma è l'esercizio 8) del compito
hai ragione tu -4ln2 :) |
| pragers |
meno male....
un ultima cosa...per quanto riguarda la successione....confronto tra infiniti -> 0 ma di preciso che rapporto ti viene?
a me viene (n+1)/ e^(2n + 1) che quindi è nella forma n^alfa/alfa^n -> 0 |
| picalandia |
Originally posted by pragers
meno male....
un ultima cosa...per quanto riguarda la successione....confronto tra infiniti -> 0 ma di preciso che rapporto ti viene?
a me viene (n+1)/ e^(2n + 1) che quindi è nella forma n^alfa/alfa^n -> 0
si direi che è cosi |
| **Fabry** |
Originally posted by picalandia
taylor c'e sen 2x che origina -4/3 x^3
e ln genera + 8/3 x^2 puo' darsi che sbagli qualche segno io
comunque mi sembrava cosi facile
Purtroppo a me il risultato di Taylor viene diverso.
A me viene -4.
Da quello che riporti tu ci sono due errori:
1) il seno origina -8/6 x alla 3, perche' anche il 2 e' alla terza al numeratore e perche' il seno al denominatore ha il 3 fattoriale;
2) il logaritmo genera 8/3 x al quadrato, ma diventa -8/3 perche' davanti al logaritmo c'era un meno.
-8/6 -8/3 = -24/6 = -4 |
| pragers |
Originally posted by **Fabry**
Purtroppo a me il risultato di Taylor viene diverso.
A me viene -4.
Da quello che riporti tu ci sono due errori:
1) il seno origina -8/6 x alla 3, perche' anche il 2 e' alla terza al numeratore e perche' il seno al denominatore ha il 3 fattoriale;
2) il logaritmo genera 8/3 x al quadrato, ma diventa -8/3 perche' davanti al logaritmo c'era un meno.
-8/6 -8/3 = -24/6 = -4
si infatti rifacendolo a casa viene cosi...noi lo abbiamo sbagliato :(
Ricapitolando se i nostri confronti sono giusti dovrei avere azzeccato: inf e sup,successione,integrale,cauchy e inversa...5 giusti giusti...speriamo che non salti fuori qualche sorpresa...
qualcuno conferma o smentisce altri risultati? |
| **Fabry** |
Originally posted by picalandia
9) la serie
applico criterio della radice alla serie dei moduli
1/|x-2| < 1 converge per x<2 e x>3
per i valori per cui puo essere uno il 2 è fuori campo di esistenza
il 3 non lo valuto con leibnitz perche non è a termini alterni
Veramente ho qualche dubbio anche su questa soluzione, perche' va bene la soluzione maggiore di 3 trovata con x maggiore di zero, ma se x minore di zero allora abbiamo
-x + 2 maggiore 1 , ovvero -x maggiore di -1, ovvero x minore di uno e non di due. |
| **Fabry** |
Ore 21:30
Comincia il nuovo assalto allo studio delle definizioni :( |
| pragers |
Originally posted by **Fabry**
Ore 21:30
Comincia il nuovo assalto allo studio delle definizioni :(
he he...io le ho iniziate da dopo l esame:(
cmq a me sono le dimostrazioni che preoccupano. |
| **Fabry** |
Ma come funziona l'orale? io ancora non l'ho capito bene.
Corregge uno a uno gli scritti e poi ti manda a sedere e a fare l'orale, o prima corregge tutto e poi manda tutti a sedere e fare l'orale?
Cioe' in definitiva: si puo' magare usare qualche foglietto? :) |
| khelidan |
Originally posted by **Fabry**
Purtroppo a me il risultato di Taylor viene diverso.
A me viene -4.
Da quello che riporti tu ci sono due errori:
1) il seno origina -8/6 x alla 3, perche' anche il 2 e' alla terza al numeratore e perche' il seno al denominatore ha il 3 fattoriale;
2) il logaritmo genera 8/3 x al quadrato, ma diventa -8/3 perche' davanti al logaritmo c'era un meno.
-8/6 -8/3 = -24/6 = -4
scusa ma il logaritmo non genera anchesso -8/6 ? nello sviluppo non c'è un 3! al denominatore anche nel logaritmo ?Comunque viene così,l'unica cosa che non mi torna è quanto sopra |
| **Fabry** |
| Si quello lo avevo visto, pero' non ho capito se te le fa' scrivere in 15 minuti davanti a lui uno alla volta come un vero orale, sarebbe un vero disastro :( |
| pragers |
Originally posted by khelidan
scusa ma il logaritmo non genera anchesso -8/6 ? nello sviluppo non c'è un 3! al denominatore anche nel logaritmo ?Comunque viene così,l'unica cosa che non mi torna è quanto sopra
No attento....lo sviluppo di taylo di log(1+x) = x-x^2/2 +x^3/3 senza fattoriale...cosi anche andando avanti... |
| khelidan |
Originally posted by pragers
No attento....lo sviluppo di taylo di log(1+x) = x-x^2/2 +x^3/3 senza fattoriale...cosi anche andando avanti...
ma porc....mi sa che sto errore mi gioca l'orale |
| **Fabry** |
Originally posted by khelidan
scusa ma il logaritmo non genera anchesso -8/6 ? nello sviluppo non c'è un 3! al denominatore anche nel logaritmo ?Comunque viene così,l'unica cosa che non mi torna è quanto sopra
Ho appena controllato, ma mentre il seno nello sviluppo di taylor genera dei fattoriali, il logaritmo nel suo sviluppo non genera fattoriali, quindi il 3 al denominatore per il logaritmo resta 3.
Pag 199 del libro degli esercizi. |
| **Fabry** |
| Scusa pag 299 del volume uno degli esercizi. |
| khelidan |
| si si avete ragione,sono io un p***a....sono 5 gli esercizi per passare vero? |
| **Fabry** |
| So' che almeno 5 giusti e' la definizione di cosa e' uno scritto sufficente per passare all'orale, poi spero abbia manica larga la nostra prof. |
| khelidan |
Originally posted by picalandia
3 )dominio di ln(radice((4x^2)-1) - x)
x < -1/3 x > 1/3
Di solito mi incasino con le cose facili e infatti,qui si mette a sistema l'argomento del log > 0 e quello della radice >=0 giusto?
E per risolvere la disequazione radice((4x^2)-1) - x>=0 come si procede?elevo tutto al quadrato? |
| **Fabry** |
Si esatto devi fare il maggiore uguale a zero e il maggiore di zero per argomento radice e argomento logaritmo.
poi elevi al quadrato per togliere la radice.
Poi arrivi in fondo e hai un x al qudrato maggiore di 1/3, e a questo punto non sono sicuro che il risultato riportato sia corretto, forse era la radice di 1/3. |
| **Fabry** |
ore 22:30
scatta la prima tazza di caffe'
continua lo studio delle definizioni |
| hannibal |
| dimostrazioni già fatte tutte? :) |
| pragers |
Originally posted by **Fabry**
Si esatto devi fare il maggiore uguale a zero e il maggiore di zero per argomento radice e argomento logaritmo.
poi elevi al quadrato per togliere la radice.
Poi arrivi in fondo e hai un x al qudrato maggiore di 1/3, e a questo punto non sono sicuro che il risultato riportato sia corretto, forse era la radice di 1/3. ù
io in queste es mi sono bloccato e praticamente non l ho finito però credo che quando elevi al quadrato per togliere la radice non puoi fregartene del segno...p(x)>q(x) si fa il sistema p(x) >0 e q(x) > 0 unione sistema p(x)>0 e q(x) < 0
ps:ma allora alla fine domani è in aula v9? |
| **Fabry** |
Si esatto, devi tenere conto del segno, ma se viene x al quadrato maggiore di 1/3, il risultato e' x maggiore di 1/3 e minore di -1/3?
secondo me devi mettere anche una radice :( |
| **Fabry** |
| si aula v9, cosi almeno ha scritto |
| **Fabry** |
Originally posted by hannibal
dimostrazioni già fatte tutte? :)
buona parte oggi pomeriggio, dopo le 23 scattano le dimostrazioni, sara' una lunga nottata :) |
| pragers |
Originally posted by **Fabry**
buona parte oggi pomeriggio, dopo le 23 scattano le dimostrazioni, sara' una lunga nottata :)
gia.... |
| **Fabry** |
| Ho visto che nell'altro thread, nelle domande all'orale, chiede spesso INF e SUP, ma cosa sarebbero estremo superiore ed estremo inferiore? |
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