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[DEFALCO] Esame di Giugno
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| joe.satriani |
| grazie barvaz |
| spok87 |
Ciao a tutti! Fortunatamente ho già passato statistica nell'appello precedente, ma sarei interessato al testo del compito. L'avete postato? Se si dove lo posso trovare?(ho provato nell'area files ma non l'ho trovato)
Ciao e un in bocca al lupo a tutti :cool: |
| Franko |
Originally posted by barvaz
esercizio 4.2 svolto da un prof. di statistica:
se N=0 => Z=0 quindi
E(Z)=0*P(N=0)+sommatoria(da i=1 a inf)[E(M/N|N=i)*P(N=i)]=
=0+somm(da 1 a inf)[(E(M|N=i)/i)*P(N=i)]=
=somm(da 1 a inf)[(r*i/i)*P(N=i)]=
=r*somm(da 1 a inf)[P(N=i)]=
=r*P(N>0)
quindi r - E(Z) = r - rP(N>0) = r*(1-P(N>0)) = r*P(N=0) !!!!!!
r è uno stimatore distorto e la distorsione è r*P(N=0)
sto preparando le soluzioni di tutto il testo... spero di postarle tra qualche ora
scusa mi potresti spiegare com'è che passi da:
sommatoria(da i=1 a inf)[E(M/N|N=i)*P(N=i)]
a:
somm(da 1 a inf)[(E(M|N=i)/i)*P(N=i)]
c'è qualche riferimento sul libro che mi potrebbe essere d'aiuto per capire?
grazie |
| barvaz |
N = numero di macchine che ho visto passare quindi N = i
e E(N) = E(i) = i |
| Franko |
| intendevo come passi da E(M/N | N=i) a E(M|N=i)/i |
| barvaz |
E(M/N|N=i)=E((M|N=i)/(N|N=i))=E(M|N=i)/E(N|N=i) li posso dividere perché sono indipendenti (la qualità della macchina foto non dipende degli autisti scatenati)
adesso, prendiamo (N|N=i), quanto vale N sapendo che N=i ??
...N=i
quindi E(N|N=i)=E(i)=i
e E(M/N|N=i) = E(M|N=i)/i |
| Franko |
ok ho capito. però scusa se ti rompo ancora, quindi mi sembra di capire che stiamo assumendo che M e N siano indipendenti, o sbaglio?
la cosa che mi lascia un pò perplesso è che sul testo d'esame è scritto in grassetto "... la distribuzione condizionata di M dato N...." |
| barvaz |
devi separare i due concetti "dipendenza" e "condizione"
torniamo un attimo al primo esercizio:
X v.c. bern (la prob. che una macchina superi la velocità consentita)
R v.c. bern (la prob. che la foto sia nitida)
X e R sono tra loro indipendenti, però per cacolare V=XR P(V=1) faccio P(X=1)*P(R=1) che è P(X=1)*P(R=1|N=1) cioè la prob. che io riesca a multare e composta dalla prob. che passi una macchina veloce * la qualità della maccina foto sapendo che è passata una macchina
analogamente Sn e Wn (numero di macchine , numero di multe sapendo quante macchine sono passate
...non so se mi spiego...
ma cmq la distribuzione condizionata di M dato che N... non vuol dire che M e N sono dipendenti fra loro |
| Freddy3 |
Bella Barvaz!!!
Le ho lette e mi hai risolto un bel problema sull'exe.
Grazie mille!!! |
| bubba |
| quoto anche io...grazie barvaz....e fateci sapere come è andata eh :D |
| MekaD |
Mitico barvaz, ci hai fatti secchi tutti
-mc |
| wose82 |
| grande barvaz...voi come siete messi x l'orale???io ce l'ho domani.................sperem....cmq in bocca al lupo a tutti!!!!!!!!!! |
| joe.satriani |
scusate, nella soluzione di barvaz all'esercizio III.1 nella seconda dimostrazione (quella con th delle prob. tot e FGM) non capisco il passaggio
E(e^tM) = [sum i = 0 a inf] di [E(e^tM | N=i) * P(N=i)]
non capisco come è possibile utilizzare nel th delle prob. tot. il valore atteso piuttosto che la probabilità... non mi è mai capitato di vederlo.
Anche io ho l'esame domani, quindi se qualcuno mi rispondesse stasera sarebbe meglio...
grazie e buon esame a tutti!!! |
| MekaD |
Originally posted by joe.satriani
scusate, nella soluzione di barvaz all'esercizio III.1 nella seconda dimostrazione (quella con th delle prob. tot e FGM) non capisco il passaggio
E(e^tM) = [sum i = 0 a inf] di [E(e^tM | N=i) * P(N=i)]
non capisco come è possibile utilizzare nel th delle prob. tot. il valore atteso piuttosto che la probabilità... non mi è mai capitato di vederlo.
E(e^tM) = E(E(e^tM|N)), trovi tutta la spiegazione a pag. 167 del Mood.
A domani rega'
and that God sends it good to us :sbonk: :wall: |
| joe.satriani |
| grazie, a domani e in bocca al lupo!!!!! |
| gaffiere |
crepi il lupo!!!
anche io sono domani :( stavo ripassando un po' di tutto ora... oggi mi sono rifatto il compito (grazie a Paola per il preziosissimo aiuto!!!) e poi ho controllato con quello postato da barvaz. ok. il fatto è che ho l'impressione di non ricordarmi una beneamata cippa.
non che sappia molto di più, ma quel poco che so' vorrei ricordarmelo ;)
in bocca al lupo anche da parte mia
see ya |
| Woland |
| qualcuno che c'era stamattina potrebbe spiegare come si svolge l'orale? |
| wose82 |
| no proble...io l'ho fatto stamattina e...pur facendo un pessimo orale mi ha fatto passare con 18...allora personalmente il mio orale verteva tutto su funzione generatrice di momenti...dimostrazione che f.g.m della binomiale fosse (q+pe^tx)^n....poi dagli altri orali ho visto che verte proprio tutto sul compito...poisson e approssimazioni ecc...cmq seconda me non vuole bocciare..io ne sono la prova...penso che bocci solo se fai proprio scena muta....almeno penso...in bocca al lupo a tutti!!!!!!!! |
| wose82 |
| io l'esame l'ho fatto stamattina...da quel che mi è sembrato de falco non vuole bocciare nessuno(io ne sono la prova...orale pessimo)...l'orale verte molto sugli errori fatti nel compito....ad esempio a mi ha massacrato 40 min su f.g.m ...in bocca al lupo a tutti |
| gaffiere |
è andata! :D finito gli esami!!! :D :D :D
l'ho dato con de Falco: orale molto guidato, ossia bisogna seguire il suo ragionamento e rispondere alle domande che fà al riguardo. serve tutta la teoria ma senza dimostrazioni assurde.
in bocca al lupo gente! vo' a godermi un po' di meritato cazzeggio! :D |
| Franko |
Ciao, io ho fatto l'orale questa mattina e ce l'ho fatta a passare anche con un buon voto! Ringrazio tutti quelli che hanno postato le soluzioni, specialmente per l'esercizio IV, mi sono state veramente utili per l'orale.
De Falco parte dalla correzione del compito, vi fa ragionare se avete fatto errori e per quello che ho visto non mi sembra che metta sotto pressione più di tanto. Poi ovviamente spazia un pò su tutto il programma a seconda di come evolve la discussione.
Io l'orale l'ho fatto con la Zanaboni. Mi ha chiesto:
- come sono arrivato a scrivere le varie fgm dell'es II
- dimostrare che M è distribuita secondo Poisson (sia con il teorema delle probabilità totali che con le fgm)
- dimostare il valore atteso di M (derivata prima della fgm di M)
- dimostare che se i successi sono distribuiti secondo Poisson gli intervalli tra un successo e quello successivo sono distribuiti secono l'esponenziale (ricavando la fx e la Fx dell'esponenziale)
- calcolare il valore atteso di Z (es IV.2) perchè non l'avevo fatto nel compito (qui mi ero un pò perso nella dimostrazione e mi ha dato una mano) e quindi discutere la distorsione dello stimatore
- disegnare i grafici di Fx e fx dell'esponenziale (qui avevo fatto confusione disegnando Fx della normale ma cmq mi ha guidato per farmi capire l'errore)
- cosa è uno stimatore
- una domandina sulla media campionaria
- una domandina veloce su Tchebyceff senza fare nessuna dimostrazione a riguardo
ecco, dovrebbe essere tutto. Più o meno un'ora di orale e devo dire che mi sembra sia stata abbastanza di manica larga considerato che mi ha dato 28 nonostante abbia sparato qualche risposta palesemente sbagliata. Cmq l'importante secondo me è dimostrare di aver studiato, poi anche se non ci si ricorda alla perfezione una dimostrazione cerca di aiutarti...
In bocca al lupo a tutti per domani |
| Franko |
Ciao, io ho fatto l'orale questa mattina e ce l'ho fatta a passare anche con un buon voto! Ringrazio tutti quelli che hanno postato le soluzioni, specialmente per l'esercizio IV, mi sono state veramente utili per l'orale.
De Falco parte dalla correzione del compito, vi fa ragionare se avete fatto errori e per quello che ho visto non mi sembra che metta sotto pressione più di tanto. Poi ovviamente spazia un pò su tutto il programma a seconda di come evolve la discussione.
Io l'orale l'ho fatto con la Zanaboni. Mi ha chiesto:
- come sono arrivato a scrivere le varie fgm dell'es II
- dimostrare che M è distribuita secondo Poisson (sia con il teorema delle probabilità totali che con le fgm)
- dimostare il valore atteso di M (derivata prima della fgm di M)
- dimostare che se i successi sono distribuiti secondo Poisson gli intervalli tra un successo e quello successivo sono distribuiti secono l'esponenziale (ricavando la fx e la Fx dell'esponenziale)
- calcolare il valore atteso di Z (es IV.2) perchè non l'avevo fatto nel compito (qui mi ero un pò perso nella dimostrazione e mi ha dato una mano) e quindi discutere la distorsione dello stimatore
- disegnare i grafici di Fx e fx dell'esponenziale (qui avevo fatto confusione disegnando Fx della normale ma cmq mi ha guidato per farmi capire l'errore)
- cosa è uno stimatore
- una domandina sulla media campionaria
- una domandina veloce su Tchebyceff senza fare nessuna dimostrazione a riguardo
ecco, dovrebbe essere tutto. Più o meno un'ora di orale e devo dire che mi sembra sia stata abbastanza di manica larga considerato che mi ha dato 28 nonostante abbia sparato qualche risposta palesemente sbagliata. Cmq l'importante secondo me è dimostrare di aver studiato, poi anche se non ci si ricorda alla perfezione una dimostrazione cerca di aiutarti...
In bocca al lupo a tutti per domani |
| Franko |
Ciao, io ho fatto l'orale questa mattina e ce l'ho fatta a passare anche con un buon voto! Ringrazio tutti quelli che hanno postato le soluzioni, specialmente per l'esercizio IV, mi sono state veramente utili per l'orale.
De Falco parte dalla correzione del compito, vi fa ragionare se avete fatto errori e per quello che ho visto non mi sembra che metta sotto pressione più di tanto. Poi ovviamente spazia un pò su tutto il programma a seconda di come evolve la discussione.
Io l'orale l'ho fatto con la Zanaboni. Mi ha chiesto:
- come sono arrivato a scrivere le varie fgm dell'es II
- dimostrare che M è distribuita secondo Poisson (sia con il teorema delle probabilità totali che con le fgm)
- dimostare il valore atteso di M (derivata prima della fgm di M)
- dimostare che se i successi sono distribuiti secondo Poisson gli intervalli tra un successo e quello successivo sono distribuiti secono l'esponenziale (ricavando la fx e la Fx dell'esponenziale)
- calcolare il valore atteso di Z (es IV.2) perchè non l'avevo fatto nel compito (qui mi ero un pò perso nella dimostrazione e mi ha dato una mano) e quindi discutere la distorsione dello stimatore
- disegnare i grafici di Fx e fx dell'esponenziale (qui avevo fatto confusione disegnando Fx della normale ma cmq mi ha guidato per farmi capire l'errore)
- cosa è uno stimatore
- una domandina sulla media campionaria
- una domandina veloce su Tchebyceff senza fare nessuna dimostrazione a riguardo
ecco, dovrebbe essere tutto. Più o meno un'ora di orale e devo dire che mi sembra sia stata abbastanza di manica larga considerato che mi ha dato 28 nonostante abbia sparato qualche risposta palesemente sbagliata. Cmq l'importante secondo me è dimostrare di aver studiato, poi anche se non ci si ricorda alla perfezione una dimostrazione cerca di aiutarti...
In bocca al lupo a tutti per domani |
| Franko |
Ciao, io ho fatto l'orale questa mattina e ce l'ho fatta a passare anche con un buon voto! Ringrazio tutti quelli che hanno postato le soluzioni, specialmente per l'esercizio IV, mi sono state veramente utili per l'orale.
De Falco parte dalla correzione del compito, vi fa ragionare se avete fatto errori e per quello che ho visto non mi sembra che metta sotto pressione più di tanto. Poi ovviamente spazia un pò su tutto il programma a seconda di come evolve la discussione.
Io l'orale l'ho fatto con la Zanaboni. Mi ha chiesto:
- come sono arrivato a scrivere le varie fgm dell'es II
- dimostrare che M è distribuita secondo Poisson (sia con il teorema delle probabilità totali che con le fgm)
- dimostare il valore atteso di M (derivata prima della fgm di M)
- dimostare che se i successi sono distribuiti secondo Poisson gli intervalli tra un successo e quello successivo sono distribuiti secono l'esponenziale (ricavando la fx e la Fx dell'esponenziale)
- calcolare il valore atteso di Z (es IV.2) perchè non l'avevo fatto nel compito (qui mi ero un pò perso nella dimostrazione e mi ha dato una mano) e quindi discutere la distorsione dello stimatore
- disegnare i grafici di Fx e fx dell'esponenziale (qui avevo fatto confusione disegnando Fx della normale ma cmq mi ha guidato per farmi capire l'errore)
- cosa è uno stimatore
- una domandina sulla media campionaria
- una domandina veloce su Tchebyceff senza fare nessuna dimostrazione a riguardo
ecco, dovrebbe essere tutto. Più o meno un'ora di orale e devo dire che mi sembra sia stata abbastanza di manica larga considerato che mi ha dato 28 nonostante abbia sparato qualche risposta palesemente sbagliata. Cmq l'importante secondo me è dimostrare di aver studiato, poi anche se non ci si ricorda alla perfezione una dimostrazione cerca di aiutarti...
In bocca al lupo a tutti per domani |
| Franko |
| scusate la serie di post doppi... mi si era impallata la connessione. Qualcuno può cancellarli? |
| wose82 |
| no proble...io l'ho fatto stamattina e...pur facendo un pessimo orale mi ha fatto passare con 18...allora personalmente il mio orale verteva tutto su funzione generatrice di momenti...dimostrazione che f.g.m della binomiale fosse (q+pe^tx)^n....poi dagli altri orali ho visto che verte proprio tutto sul compito...poisson e approssimazioni ecc...cmq seconda me non vuole bocciare..io ne sono la prova...penso che bocci solo se fai proprio scena muta....almeno penso...in bocca al lupo a tutti!!!!!!!! |
| wose82 |
| no proble...io l'ho fatto stamattina e...pur facendo un pessimo orale mi ha fatto passare con 18...allora personalmente il mio orale verteva tutto su funzione generatrice di momenti...dimostrazione che f.g.m della binomiale fosse (q+pe^tx)^n....poi dagli altri orali ho visto che verte proprio tutto sul compito...poisson e approssimazioni ecc...cmq seconda me non vuole bocciare..io ne sono la prova...penso che bocci solo se fai proprio scena muta....almeno penso...in bocca al lupo a tutti!!!!!!!! |
| MekaD |
Bella regazzuoli, son passato anch'io.
L'orale con De Falco è lungo, ma questo in gran parte perché lui ti fa ragionare, e quindi si dilunga nel farti capire bene la situazione di cui si sta parlando. Per 10 parole che ha detto, io ne avrò dette 2 o 3. Ti aiuta parecchio, è paziente, fa ironia, è preciso e rigoroso ma puoi anche sbagliare. L'importante è che ti correggi subito ragionando sui suggerimenti che ti dà. Direi che l'approccio dell'orale è lo stesso dello scritto -- si parte dalle basi o da un argomento a scelta per poi arrivare a concetti più complicati.
Occhio, quindi! Studiate le basi! Cos'è la funzione di probabilità, cos'è la funzione generatrice dei momenti, cosa vuol dire quando una distribuzione ha media 0, come sono i grafici delle distribuzioni e dove sono le medie, e studiate bene ciò di cui si parla nel compito!
E tenete a mente che qualsiasi cosa dite la dovete dimostrare! (compito che ovviamente può essere piuttosto facile, se sapete ciò di cui state parlando)
Per il resto, l'orale è meno difficile di quel che si crede o si dice in giro.
A me ha chiesto probabilità totali, relazione tra poissoniana e normale (teorema del limite centrale), differenza tra moda e media (in particolare trovare una distribuzione continua che abbia moda e media diverse e una che le abbia uguali), in più qualche calcolo puramente matematico (limiti, derivate, esponenziali etc). Mi ha chiesto anche qualche funzione generatrice "notevole" -- tipo quella della normale e quella della poissoniana -- e ovviamente le medie e le varianze delle distribuzioni più usate.
-mc |
| Freddy3 |
PAAAAAAAAAAAAAAASSSSSSSSSSSSSSAAAAAAAAAAAAAATTTTTT
TTTTTTTTOOOOOOOOOOO!!!!!:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D
:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D
Sono stato il primo stamattina e all'inizio mi faceva scrivere gli argonmenti che c'erano nel compito per poi chiederli agli altri.
L'orale è stato soprattutto su il 1°, 2° e 3° esercizio quindi indipendenza delle var. cas., teorema del piastrellista applicato alle Bernoulliane, il perchè della possibilità di approssimare la Binomiale con Poisson, dove era la Esponenziale (che non sapevo per un cavolo) e domande varie sul significato della Poisson.
Buona fortuna a tutti quanti e non agitatevi come me che tante cavolate le ho dette per quel motivo.
De Falco non è sto orco che tutti credono, almeno con me :):):):):):):):):) |
| Tosh |
dimostrare che M è distribuita secondo Poisson (sia con il teorema delle probabilità totali che con le fgm)
qualche suggerimento degli eroi di stamattina? |
| gaffiere |
te lo suggerisce man mano de Falco, ti ci porta a ragionarci sopra e alla fine non sai manco come hai fatto a farlo saltare fuori.
sinceramente non ricordo come ho fatto al momento con lui, ma per farti una OTTIMA idea della cosa, guarda la soluzione del compito postata nell'area filez
see ya and good luck! |
| Tosh |
si confido anch'io nella capacità (quasi mistica da come ne parlate) di De Falco di tirati fuori le cose, ma una rispostina nel merito, se qualcuno è ancora online non mi farebbe proprio male :-)
La distorsione almeno è zero come avevamo detto? Per il discorso della media campionaria o attraverso qualche altro passaggio? |
| joe.satriani |
anche io consiglio pienamente De Falco, a me l'assistente con uno scritto svolto fino al ex.III e un orale con qualche inceppo (più che altro sugli stimatori) mi ha dato 20 (anche se visto che era l'una mi ha tenuto una mezzoretta).
PS. gli argomenti da imparare sono praticamente tutti. |
| wlf3d_it |
ciao a tutti...io ho l'orale lunedi :(
è vero che può chiedere tutto ma, visto gli argomenti del compito, c'è la possibilità che chieda altre distribuzioni come la distribuzione ipergeometrica, geometrica o binomiale neg.?
mi sto studiando la soluzione di barvaz (fatta benissimo) ma non ho capito quali conclusioni devo trarre dal risultato dell'ultimo esercizio: r-E[Z] = r*P[N=0]....
qualcuno sa dirmi perchè la moda della distribuzione esponenziale è 0?
grazie! :( |
| gaffiere |
dall'ultimo esercizio si vede che lo stimatore è distorto (il caso N=0)
distribuzioni da studiare MOLTO bene: poisson, esponenziale, normale, standardizzata, bernoulliana, binomiale. e loro relazioni.
studiate MOLTO bene i teoremi e le pagine suggerite nel compito!
in bocca al lupo! ;) |
| Tosh |
L'orale è lungo: dai 40 ai 60 minuti. A partire dal compito De Falco ti pone dei problemi, ti fa fare dei percorsi, il tutto da svolgere proprio sul foglio di carta, ma tramite il suo aiuto.
Consiglio: non fate finta di capire se non capite il problema che vi pone, per esempio che variabili sono in gioco, chiedete di ripetere o di spiegare che lui non si scoccia.
Concordo anch'io nel dire che non bisogna dire cavolate. Mi è parso che lo scritto pesi sul voto finale, per cui è difficile salire di voto con l'orale...
Tra le distribuzioni da sapere, aggiungo la geometrica, che a tre interrogati è stato chiesto di riconoscere in problemi posti dal De Falco.
Studiarne almeno la distribuzione, i parametri e ricordarsi che conta gli insuccessi prima di un successo...
Bernoulli, binomiale, poisson e normale, approssimazioni sono da sapere.
Probabilità condizionata e teorema delle prob. totali è da sapere, anche in riferimento al valore atteso.
Dipendenza e indipendenza di eventi è da sapere.
Teorema del limite centrale è da sapere.
Sugli stimatori minimo studiare cosa vuol dire non distorto consistente e asintoticamente normale, che è quello che riunisce un po' tutto.
Comunque non studiate di tutto, limitatevi al programma steso dagli studenti scelti dal prof. con riferimento al Mood (link a sito relativo dal wiki), per chiarire i concetti consiglio di studiare gli stessi o su libri delle superiori, notoriamente meno avari di spiegazioni e dettagli, o sulle dispense di M. Garetto e dell'Uni di Udine che trovate in area Filez.
Per la notazione e i termini tecnici fate riferimento comunque al Mood, a cui dovete sempe tornare.
Giovedì è capitato che a un ragazzo dicesse: "Cos'è quel discorsetto sulla poisson, quello su quell'o(h)", a pag. tal dei tali. |
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