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[ESERCIZI] Massimo, minimo, estremi
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| elly00 |
Ciao a tutti
Avendo questo esercizio:
E=|x-2|*y con x appartine (1,6] e y appartine (-1,2]
Stabilire se ammette massimo, minimo estremi inf e sup?
-----
Quindi
1<x<=6
-1<x-2<=4 fino a qui tutto ok
poi come fa ad ottenere
0<=|x-2|<=4 ?????
e ancora e= (-4,8] ????
Grazie
CIAOOOOO |
| ideafix |
be ..
1) 0<=|x-2|<=4 il valore assoluto di un numero è il numero stesso se questo è positivo , il suo opposto se negativo per cui |X-2| come minimo potrà essere uguale a 0 e come max 4
2) siccome e=|x-2|*y
cioè [0,4]*(-1+2]
ne segue che
-4<e<=8
spero di esserti stato d'aiuto
ciao
:D |
| poi_1969 |
Ma io avrei fatto cosi dato che ti mezzo esiste un valore assoluto.
1. (x-2)*y per x>=2 quindi x[2,6] y =(-1,2]
2. (2-x)*y per x<2 quindi x=(1,2) y=(-1,2]
1. 0<e<=8
2 -1<e<0
Ha solo massimo 8
Voi cosa ne dite |
| imperator |
sono d'accordo con ideafix:
x appartiene a (1, 6];
x-2 appartiene a (-1, 4]; ne segue che |x-2| appartiene a [0,4];
dunque:
inf di E = 4 * (-1) = -4; non ha MIN
sup E = 4 * 2 = 8 = MAX
E = (-4, 8] |
| Oracle |
Provate questo
A=(-4,2] B=[-4,3] E= x=3-|a+b|
a+b ha come intervallo (-8,5] e l'insieme dei muduli è [0,8)
come ottengo [0,8) ??? |
| Oracle |
Ho dimenticato un pezzo: alla fine viene max=3 inf = -5
che passaggi sono stati fatti |
| elly00 |
mah....tornando all'esercizio precedente ho alcuni dubbi su questo......
"""""""""""""
0<=|x-2|<=4 il valore assoluto di un numero è il numero stesso se questo è positivo , il suo opposto se negativo per cui |X-2| come minimo potrà essere uguale a 0 e come max 4
"""""""""""""""""
io ho questo altro esecizio:
e=|x-2|*y
x appartiene (-3,4]
y appartiene (-2,1]
qui risulta
-3<x<=4
-5<x-2<=2 e fino a qui OKKK
ma poi c'è
0<=|x-2|<5 ???!?!?????!??!
questo proprio non lo capisco!
GRAZIE a chi vorrà darmi LUMI |
| imperator |
per oracle:
i passaggi sono questi:
1)calcoli a+b
l'inf di a+b è: -4 + (-4) = -8 che non è MIN
sup di a+b è: 2 + 3 = 5 che è MAx (sia 2 che 3 appartengono agli insiemi dati).
quindi: -8 < a+b <= 5;
2)calcoli |a+b|. Quindi: 0 <= |a+b| < 8 (0 appartiene ad a+b, mentre -8 (da cui facendo il modulo ricavo 8) non appartiene ad a+b).
3)calcoli E
inf è: 3 - 8 = -5 che non è MIN (8 non appartiene ad |a+b|;
sup è: 3 - 0 = 3 che è MAX;
per elly00:
per il modulo immagina di ribaltare l'insieme considerando solo la parte positiva, partendo da 0;
ad esempio: A = [-4, 2), allora |A| = [0, 4] |
| elly00 |
grazie per il suggerimento....
resta solo un ultimo dubbio...(tu dirai che p...e :P dai sopportami..)
Se come dici tu deveo vedere il modulo come i"mmagina di ribaltare l'insieme considerando.. "
se c'è -5<x-2<=2 allora ok diventa 0<=x-2<5...
ma come mai su -1<x-2<4 diventa -->0<=x-2<4...??? non dovrebbe essere 0<x-4<1 :?:?
GRAZIEEEEEEEEEE |
| number15 |
Devi prendere il numero + grande in modulo. 4 è + grande di 1, quindi prendi 4.
Il modulo deve essere sempre maggiore o uguale a 0 per definizione, quindi a sx c'è sempre <=0, mentre a dx del modulo scrivi il numero maggiore in modulo (quindi positivo) tra i 2 estremi. In questo caso avendo -1 e 4 è come se avessi 1 e 4, 4 è il maggiore tra i due e lo scrivi a dx. Quindi viene: 0<=|x-2|<4 |
| imperator |
d'accordo con number15.
nulla da aggiungere |
| elly00 |
grazie!!!!!!
caffè pagato per entrambi
CIAO
PS State pronti perchè a breve molto probabilmente avrò altre domande...:cool: |
| imperator |
| de nada..cmq per me caffè corretto sambuca. ;-) |
| Oracle |
Qualcuno ha voglia di spiegare i passi per determinare i parametri tali che una funzione sia continua?
es:
1) come calcolo limite (di cosa)
2) come determino i vari a,b ecc..
Grazie |
| imperator |
esercizio della prof fatto in classe:
f(x) = ax - 1 se -4 <= x <= 2 oppure b (x^2 + 2) se x < -4 V x > 2;
1)calcoli il limite per x -> -4 da sinistra e da destra, verifichi che sia uguale ad f(-4):
lim (x->-4) da sx = 18b; f(-4) = 18b;
lim (x->-4) da dx = -4a - 1; f(-4) = -4a - 1;
è continua dunque perchè lim x->-4 = f(-4);
N.B. per calcolare lim per x->-4 da sx ho tenuto in considerazione la seconda parte della funzione perchè è attraverso essa che giungo a -4 da sx; mentre giungo a -4 da dx attraverso ax -1;
2)poni -4a -1 = 18b;
3)calcoli lim per x->2 da sx e da dx; verifichi che sia uguale ad f(2);
ti ritrovi con un'equazione così: 2a - 1 = 6b;
4)infine metti a sistema le due equazioni e calcoli i tuoi a e b;
5)calcoli Im(f) sostituendo a e b con i risultati ottenuti, mentre ad x sostituisci -4, e 2 (trovando così inf e sup del dominio);
nella speranza di non aver detto stupidate...
in fede
Imperator |
| Oracle |
A=[-3,2] B=(-4,3] E= x=1-|a+b|
perchè l'insieme del modulo viene [0,6) e non [0,7) ??? |
| imperator |
anche secondo me viene 0 <= |a+b| < 7
rimango molto perplesso... |
| number15 |
Originally posted by imperator
[B]per oracle:
i passaggi sono questi:
1)calcoli a+b
l'inf di a+b è: -4 + (-4) = -8 che non è MIN
sup di a+b è: 2 + 3 = 5 che è MAx (sia 2 che 3 appartengono agli insiemi dati).
quindi: -8 < a+b <= 5;
2)calcoli |a+b|. Quindi: 0 <= |a+b| < 8 (0 appartiene ad a+b, mentre -8 (da cui facendo il modulo ricavo 8) non appartiene ad a+b).
3)calcoli E
inf è: 3 - 8 = -5 che non è MIN (8 non appartiene ad |a+b|;
sup è: 3 - 0 = 3 che è MAX;
Mi son rincoglionito io o max e min sono invertiti? |
| imperator |
No non mi sembra, però io son di parte.
potresti spiegarti meglio? |
| number15 |
inf è: 3 - 0 = 3 che è MIN
sup è: 3 - 8 = -5 che non è MAX;
Per l'inf si prende il + piccolo del modulo e per il sup il + grande.
O sbaglio? |
| imperator |
credo tu stia sbagliando, il min e è il numero più piccolo (compreso) dell'insieme 3 - |a+b|, quindi -5 (che in questo caso non è min xchè non è compreso); per il max il numero + grande dell'insieme 3 - |a+b|;
anche se un pò in ritardo può servirti x il futuro |
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