 | |
Il progetto dsy.it è l'unofficial support site dei corsi di laurea del Dipartimento di Scienze dell'Informazione e del Dipartimento di Informatica e Comunicazione della Statale di Milano. E' un servizio degli studenti per gli studenti, curato in modo no-profit da un gruppo di essi. I nostri servizi comprendono aree di discussione per ogni Corso di Laurea, un'area download per lo scambio file, una raccolta di link e un motore di ricerca, il supporto agli studenti lavoratori, il forum hosting per Professori e studenti, i blog, e molto altro...
In questa sezione è indicizzato in textonly il contenuto del nostro forum |
[Commenti]appello dell 11 GEnnaio
Clicca QUI per vedere il messaggio nel forum |
| Ariok |
ciao a tutti! allora ne siamo usciti sani e salvi?io penso di averlo fatto abbastanza bene.. ho saltato qualcosina qua e la...
Sono partito con il secondo esercizio perche' il primo non lo sapevo fare....poi dopo aver fatto il secondo ho capito come risolvere il primo ciao a tutti.. |
| the_wiz |
Rispetto ad altre volte sembrava meno complicato.
Ma chissà, non voglio parlare...
Qualche dubbio su Sn/3 |
| ghily |
io sono arrivato fino all'esercizio 4 non svolto.Non ci ho nenanche provato.Se riesco domani provo a risolverlo.
Chao
Roby |
| BlueHeaven |
| Io proprio questo S3 non ho capito cosa fosse! Ma bisognava fare la somma delle espressioni S3(0)+S3(1)+S3(2)+S3(3)? Se sì, ma che calcolo mostruoso saltava fuori? |
| ghily |
La somma l'ho pensata pure io.Però dopo 2 ore e mezza di compito non avevo più la forza di sviluppare altri conti.
P.S: qualcuno sa se il dsi è aperto di sabato?? se no come si fa a sapere chi deve fare l'appello o no??
Chao
Roby |
| the_wiz |
Originally posted by BlueHeaven
Io proprio questo S3 non ho capito cosa fosse! Ma bisognava fare la somma delle espressioni S3(0)+S3(1)+S3(2)+S3(3)? Se sì, ma che calcolo mostruoso saltava fuori?
Ti riferisci a S/3?
Cmq la somma andava fatta quandi nell'esercizio IV chiede la media(S) |
| the_wiz |
Originally posted by ghily
La somma l'ho pensata pure io.Però dopo 2 ore e mezza di compito non avevo più la forza di sviluppare altri conti.
P.S: qualcuno sa se il dsi è aperto di sabato?? se no come si fa a sapere chi deve fare l'appello o no??
Chao
Roby
Si, dovrebbe essere aperto. Cmq non credo che gli orali inizieranno prima di martedì |
| BlueHeaven |
Originally posted by the_wiz
Ti riferisci a S/3?
Cmq la somma andava fatta quandi nell'esercizio IV chiede la media(S)
Ma per la media mi sembra che la somma non sia sufficiente. Il risultato doveva essere diviso per 3 oppure ogni membro della somma moltiplicato per x (che andava da 0 a 3)?
Insomma, era SOMMA/3 oppure 0*S=0 + 1*S=1 + 2*S=2 + 3*S=3 ? |
| ghily |
Ma la media non dovrebbe essere per definizione:
la sommatoria da 0 a 3 di x*f(x) ??
Quindi la seconda. |
| ghily |
| Nel testo si dice che all'esame si discuterà il caso in cui si hanno pescaggi. Secondo voi è modellato da qualche distribuzione?? |
| ondo |
| sono usciti i risultati |
| the_wiz |
Ragazzi perché non postate le vostre soluzioni, così almeno le confrontiamo vediamo cosa c'é da aggiustare.
Io dico la mia
I.1 Semplicemente il prodotto delle tre proabilità date.
I.2 P(notC|A^B) = 1-P(C|A^B) e lo sostituisco nella I.1
II.1 E' una bernoulliana. P(X=1) è b/b+r. Il grafico è 0 fino a 1, 0,4 fino a 2, 1 a seguire. E(X)=p=0,4. Var(x)=pq=0,24
II.2 P(X2|X1)= (b+c)/(b+c+r)
II.3 Dobbiamo aggiungere 2c di palline bianche quindi (b+2c)/(b+2c+r)
II.4 basta guardare le formule ricavate nel punto I.1 Quindi è il prodotto delle 3 sopra elencate (non sto a scrivere il prodotto...)
Il riultato è P(S3=3)
II.5 P(S3=0)=P(S3=3) con r al posto di b e le dovute semplificazioni
II.6 e II.7 Il risultato è sempre lo stesso ed equivale a P(S3=2). b/(b+r)*(b+c)/(b+c+r)*(r)/(b+2c+r)
II.8 P(S3=1) equivale a 1-P(S3=2).
III.1 c=100 è usato nel primo grafico. Basta sostituire i valori numerici con c=0 per accorgersi qual è.
III.2 Non l'o fatto per mancanza di tempo ma credo andassero sostituiti i valori e divisi per 3 e poi fare il grafico.
IV.1 Sommatoria da 1 a 3 delle tre Probabilità di S3. Esce un bel pastrocchio...
IV.2 Var(S3) è il valore dato E(s^2) meno il quadrato della media trovata nell'esercizio precedente.
IV.3 Non l'ho fatto. Andavano sostituiti i valori nella media e varianda precedenti e divisi per 3???
Fatemi sapere che ne pensate. Dovrebbe essere in linea di massima corretto... |
| Gusher |
Originally posted by the_wiz
II.8 P(S3=1) equivale a 1-P(S3=2).
Secondo me, P(S3=2) equivale a 1- P(S3=0) - P(S3=1) - P(S3=3)
dicendo che equivale a 1-P(S3=2), stai prendendo anche le configurazioni con tutti insuccessi, piuttosto che quelle con tutti successi. |
| the_wiz |
Mmh, si credo tu abbia ragione
quindi 1 - P(S3=3) - P(S3=2) - P(S3=0) |
| Gusher |
Originally posted by the_wiz
IV.1 Sommatoria da 1 a 3 delle tre Probabilità di S3. Esce un bel pastrocchio...
Si poteva fare con la definizione del valore atteso, quindi sommatoria da 1 a 3 dei valori che poteva assumere S3 per la relativa probabilità
Però penso che l'esercizio era mirato a farti notare che
E[S3] = E[x1 + x2 + x3] = E[x1] + E[x2] + E[x3] ma
E[x1] = E[x2] = E[x3] = b/(r+b)
quindi E[S3] = 3[Ex1] = 3*(b/(r+b)) |
| the_wiz |
[QUOTE]Originally posted by Gusher
Si poteva fare con la definizione del valore atteso, quindi sommatoria da 1 a 3 dei valori che poteva assumere S3 per la relativa probabilità
Però penso che l'esercizio era mirato a farti notare che
E[S3] = E[x1 + x2 + x3] = E[x1] + E[x2] + E[x3] ma
E[x1] = E[x2] = E[x3] = b/(r+b)
quindi E[S3] = 3[Ex1] = 3*(b/(r+b)) [/QUOTE
Giusto! non lo avevo notato! |
| Ariok |
| Ma qualcuno sa come si svolge l'orale? cosa ne dite se ci trovassimo domani in Comelico per rifare il tema ? potremmo gentilmente chiedere se c'e' un aula "libera" .... |
| the_wiz |
l'orale parte sempre dallo scritto e poi si dipana secondo qualche strana distribuzione su tutto il programma:-D
So che generalmente ti fa ragionare sulle cose. Quindi calma e sangue freddo. E' importante non sparare cagate (ovviamente)
Domani io no, è sabato e mi alzo tardi:cool: |
| Ariok |
| muahauuahhuauha ok :P grazie comunque per le info! |
| casper |
scusate...ma quando nel secondo punto dell'esercizio 4, dice
è facile controllare che E(S3^2) = a quella roba li....
come ha fatto ha controllare questa cosa ? ovvero, come fate a calcolare E(S3^2) ????
grazie mille
:ciao: |
| Gusher |
Originally posted by casper
scusate...ma quando nel secondo punto dell'esercizio 4, dice
è facile controllare che E(S3^2) = a quella roba li....
come ha fatto ha controllare questa cosa ? ovvero, come fate a calcolare E(S3^2) ????
grazie mille
:ciao:
VAR(s3) = E(s3^2) - (E(s3)^2)
VAR(s3) la conosci, (E(s3)^2) anche.
Quindi,basta controllare l'uguaglianza:
VAR(s3) + (E(s3)^2) = a quella roba li che c'è sul foglio. |
| casper |
Originally posted by Gusher
VAR(s3) = E(s3^2) - (E(s3)^2)
VAR(s3) la conosci, (E(s3)^2) anche.
Quindi,basta controllare l'uguaglianza:
VAR(s3) + (E(s3)^2) = a quella roba li che c'è sul foglio.
si ma la VAR(s3) l'ho calcolata usando la formula che mi ha dato lui...
quindi.... ??? |
| Gusher |
Originally posted by casper
si ma la VAR(s3) l'ho calcolata usando la formula che mi ha dato lui...
quindi.... ???
vabbè, la VAR(S3) te la potevi calcolare anche con la definizione di varianza.
intanto tutt le P(S3=x) le avevi calcolate prima.
E poi verificare l'uguaglianza in quel modo.
Alternativa, forse, è trovarsi il momento secondo della funzione generatrice dei momenti di S3 (ma penso sia uno sbattimento di conti). |
| zac111 |
| il primo esercizio in che modo,secondo voi è collegato al resto del compito? |
| pincopallino |
Originally posted by zac111
il primo esercizio in che modo,secondo voi è collegato al resto del compito?
è assolutamente legato.....quando ti chiede P(x1 && x2 && x3) è uguale a P(A int B int C)....
era praticamente la base per fare il resto giusto...in qualche modo =) |
| p2p |
Originally posted by Gusher
Alternativa, forse, è trovarsi il momento secondo della funzione generatrice dei momenti di S3 (ma penso sia uno sbattimento di conti).
non credo si possa fare perchè dovresti calcolare il momento secondo in t=0 dalla funzione generatrice dei momenti che pero' non sai qual è perchè siamo di fronte al caso c>0, fosse c=-1 useremmo quella dell' ipergeometrica, in c=0 quella della binomiale, ma nel nostro caso?
Originally posted by Gusher
Si poteva fare con la definizione del valore atteso, quindi sommatoria da 1 a 3 dei valori che poteva assumere S3 per la relativa probabilità
Però penso che l'esercizio era mirato a farti notare che
E[S3] = E[x1 + x2 + x3] = E[x1] + E[x2] + E[x3] ma
E[x1] = E[x2] = E[x3] = b/(r+b)
quindi E[S3] = 3[Ex1] = 3*(b/(r+b))
si sarebbe potuto fare cosi secondo voi:
o^2*P(S3=0)+1^2*P(S3=1)+2^2*P(S3=2)+3^2*P(S3=3)
???
|
| casper |
Originally posted by p2p
non credo si possa fare perchè dovresti calcolare il momento secondo in t=0 dalla funzione generatrice dei momenti che pero' non sai qual è perchè siamo di fronte al caso c>0, fosse c=-1 useremmo quella dell' ipergeometrica, in c=0 quella della binomiale, ma nel nostro caso?
...che tra le altre cose quella dell'ipergeometrica non c'è....il mood non la mette, ed un altro libro di statistica dice "non utile"... |
| casper |
Originally posted by Gusher
vabbè, la VAR(S3) te la potevi calcolare anche con la definizione di varianza.
intanto tutt le P(S3=x) le avevi calcolate prima.
E poi verificare l'uguaglianza in quel modo.
Alternativa, forse, è trovarsi il momento secondo della funzione generatrice dei momenti di S3 (ma penso sia uno sbattimento di conti).
ma tu l'hai calcolata nel modo classico ? |
| p2p |
Originally posted by the_wiz
Ragazzi perché non postate le vostre soluzioni, così almeno le confrontiamo vediamo cosa c'é da aggiustare.
II.1 E' una bernoulliana. P(X=1) è b/b+r. Il grafico è 0 fino a 1, 0,4 fino a 2, 1 a seguire. E(X)=p=0,4. Var(x)=pq=0,24
secondo me cosi è sbagliato, guarda la definizione di F sul libro, è una sommatoria di probabilita' che la v.c. assuma i valori che puo' assumere(qui 0 e 1 essendo X1 una bernulliana), inoltre nel grafico ogni salto nei punti di discontinuita' rappresenta la probabilita che la X assuma quel valore, secondo me il grafico è 0 fino a 0 è 0.6 tra 0 e 1 (infatti la P[X=0]=0.6 lo calcoli usando la funzione di densita della Bernulliana per x=0= e poi è 1 tra 1 e 2 (infatti il salto è proprio di 0.4 cioè P[X=1]=0.4). |
| p2p |
Originally posted by casper
ma tu l'hai calcolata nel modo classico ?
pero' anche nel modo classico devi saper calcoare E[S3^2]
infatti var[S3]=E[S3^2] - (E[S3])^2 |
| zac111 |
Originally posted by pincopallino
è assolutamente legato.....quando ti chiede P(x1 && x2 && x3) è uguale a P(A int B int C)....
era praticamente la base per fare il resto giusto...in qualche modo =)
indubbiamente,ma in relazione alle estrazioni? |
| Gusher |
Originally posted by zac111
indubbiamente,ma in relazione alle estrazioni?
si. Quando calcolavi la P(S3=3) per esempio, calcolavi la probabilità di avere esattamente 3 successi nelle 3 estrazioni, quindi P(X1=1 ^ X2=1 ^ X3=1) che è legato ovviamente al primo esercizio, dove calcolavi la P(A ^ B ^ C).
Stessa identica cosa. |
| zac111 |
grazie!
riassumendo le caratteristiche dello schema di polya con contagio,
avete trovato qualche appunto interessante?
dal corso ombra se non ricordo male si intuiva che il valore atteso non cambia,graficamente dovrebbe avere la forma di...non ricordo,
altre info? |
| zac111 |
Originally posted by Gusher
vabbè, la VAR(S3) te la potevi calcolare anche con la definizione di varianza.
intanto tutt le P(S3=x) le avevi calcolate prima.
E poi verificare l'uguaglianza in quel modo.
Alternativa, forse, è trovarsi il momento secondo della funzione generatrice dei momenti di S3 (ma penso sia uno sbattimento di conti).
con quale definizione di varianza? |
| zac111 |
| intendi con il calcolo della covarianza? |
| Gusher |
Originally posted by zac111
intendi con il calcolo della covarianza?
Si, quando calcoli la varianza di S3, devi tenere conto anche della covarianza. |
| zac111 |
Originally posted by Gusher
Si, quando calcoli la varianza di S3, devi tenere conto anche della covarianza.
devo moltiplicare per 3 le sommatorie delle varianze?
il caso dovrebbe ridursi a quando si hanno i tre successi ti risulta? |
| BlueHeaven |
Originally posted by the_wiz
...
II.1 E' una bernoulliana. P(X=1) è b/b+r. Il grafico è 0 fino a 1, 0,4 fino a 2, 1 a seguire. E(X)=p=0,4. Var(x)=pq=0,24
[/B]
...
Scusa ma il grafico non dovrebbe essere:
per x da 0 a 1 -> F(x) = 0.6, per x da 1 a 2 -> f(x) = 1.
?
nel grafico proposta da te 0 e 1 non esauriscono tutto il lo spazio del codominio. La probabilità è data dal salto, quindi dovrei anche leggere che la probabilità che x = 2 è 0.6 (da f(x=2)-f(x=1).
Correggetemi se sbaglio |
| Gusher |
Originally posted by zac111
devo moltiplicare per 3 le sommatorie delle varianze?
il caso dovrebbe ridursi a quando si hanno i tre successi ti risulta?
Guarda la definzione a pag 187, paragrafo 5.2.2.
Li capisci al volo |
| Gusher |
Originally posted by BlueHeaven
Scusa ma il grafico non dovrebbe essere:
per x da 0 a 1 -> F(x) = 0.6, per x da 1 a 2 -> f(x) = 1.
?
Correggetemi se sbaglio
Si |
| BlueHeaven |
II.6 e II.7 Il risultato è sempre lo stesso ed equivale a P(S3=2). b/(b+r)*(b+c)/(b+c+r)*(r)/(b+2c+r)
II.8 P(S3=1) equivale a 1-P(S3=2).
Non credo che il risultato sia sempre lo stesso. S3=2 lo si può ottenere in 3 modi, per cui P(S3=2) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]
Stesso discorso per P(S3=1) = 3br(r+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)] |
| BlueHeaven |
Originally posted by Gusher
Si poteva fare con la definizione del valore atteso, quindi sommatoria da 1 a 3 dei valori che poteva assumere S3 per la relativa probabilità
Però penso che l'esercizio era mirato a farti notare che
E[S3] = E[x1 + x2 + x3] = E[x1] + E[x2] + E[x3] ma
E[x1] = E[x2] = E[x3] = b/(r+b)
quindi E[S3] = 3[Ex1] = 3*(b/(r+b))
Scusa non capisco. Perchè E[x1] = E[x2] = E[x3]?
E[x1] = p = b/(r+b) e ci siamo. Ma x2 e x3 non dovrebbero avere forma diversa? |
| Gusher |
Originally posted by BlueHeaven
Scusa non capisco. Perchè E[x1] = E[x2] = E[x3]?
E[x1] = p = b/(r+b) e ci siamo. Ma x2 e x3 non dovrebbero avere forma diversa?
Se fai le dovute semplificazioni, vedi che il valore atteso di x1 è uguale a quello di x2 etc... |
| BlueHeaven |
| Scusa è un'ora che ci ragiono ma non ci arrivo. Se x1=1 ha forma b/(r+b), la forma di x2=1 dovrebbe essere P(x2=1/x1=1) cioè (b+c)/(b+c+r), che dovrebbe essere anche il valore atteso? |
| Gusher |
Originally posted by BlueHeaven
Scusa è un'ora che ci ragiono ma non ci arrivo. Se x1=1 ha forma b/(r+b), la forma di x2=1 dovrebbe essere P(x2=1/x1=1) cioè (b+c)/(b+c+r), che dovrebbe essere anche il valore atteso?
No, devi condizionarla.
P(X2=1)=P(X2=1|X1=0)*P(X1=0) + P(X2=1|x1=1)*P(x1=1)
E[x2] = 0 * P(X2=0) + 1 * P(X2=1) = P(X2=1) |
| BlueHeaven |
| ah ho capito. Grazie! |
| BlueHeaven |
E(S3) si sarebbe potuto fare cosi secondo voi:
0^2*P(S3=0)+1^2*P(S3=1)+2^2*P(S3=2)+3^2*P(S3=3)
??? [/B]
Perchè al quadrato? Non dovrebbe essere
E(S3)=0*P(S3=0)+1*P(S3=1)+2*P(S3=2)+3*P(S3=3)
Confermate che è corretto così?
La cosa strana è che se fosse giusto da sto immenso calcolo dovrebbe saltar fuori b/(b+r)... |
| Gusher |
Originally posted by BlueHeaven
Perchè al quadrato? Non dovrebbe essere
E(S3)=0*P(S3=0)+1*P(S3=1)+2*P(S3=2)+3*P(S3=3)
Confermate che è corretto così?
La cosa strana è che se fosse giusto da sto immenso calcolo dovrebbe saltar fuori b/(b+r)...
giusto E(S3)=0*P(S3=0)+1*P(S3=1)+2*P(S3=2)+3*P(S3=3)
da stò calcolo dovrebbe saltarti fuori 3(b/(b+r)) |
| BlueHeaven |
III.2 Non l'ho fatto per mancanza di tempo ma credo andassero sostituiti i valori e divisi per 3 e poi fare il grafico.
Anch'io l'ho pensata così, tuttavia il calcolo mi lascia perplesso.
Per esempio:
P(S3/3=0) = r(r+c)(r+2c)/3[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]
che per b=4, r=6 e c=10^9 diventa
P(S3/3=0) = 6(6+10^9)(6+2*10^9)/3[(10)(10+10^9)(10+2*10^9)]
che è un mostro! Vi risulta? |
| the_wiz |
Originally posted by BlueHeaven
Non credo che il risultato sia sempre lo stesso. S3=2 lo si può ottenere in 3 modi, per cui P(S3=2) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]
Stesso discorso per P(S3=1) = 3br(r+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]
Il risultato deve essere per forza lo stesso o c'é un errore di calcolo... |
| BlueHeaven |
Scusa perchè? Consideriamo il caso di due successi, che posso ottenere in 3 modi ognuno con la stessa probabilità:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]
Siccome le tre sequenze sono distinti e ammissibili, la probabilità di avere 2 successi su 3 tentativi è data da:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]
In questo senso P(S3=2) è diverso dalla probabilità di una singola sequenza (infatti è 3 volte) |
| Ariok |
1)
ragazzi scusatemi .. forse e' una domanda del menga.. am ormai sono alla frutta... nell'esercizio 4.2 ... cosa intende per E(S3^2)??
faccio il quadrato di cosa?!?!?!
2)HELP!!
quando nel primo esercizio dice di calcolare P(S3=3)... si sostituisce il risultato con quanto trovato poco sopra
P(X1=1 && X2=1 && X3=1)
quando intende P(S3=2)
io ho sostituito uno solo dei risultati (che tanto erano uguali ) dei controlli fatti negli esercizi precedenti.... ma e' giusto fare cosi' .. o bisognava fare la somma delle 3 probabilita'.??
P(X1=1 && X2=1 && X3=0)
P(X1=1 && X2=0 && X3=1)
P(X1=0 && X2=1 && X3=1) |
| BlueHeaven |
| per me si doveva fare la somma come ho scritto nel mio post precedente (non c'era solo una sequenza valida) |
| the_wiz |
Originally posted by BlueHeaven
Scusa perchè? Consideriamo il caso di due successi, che posso ottenere in 3 modi ognuno con la stessa probabilità:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]
Siccome le tre sequenze sono distinti e ammissibili, la probabilità di avere 2 successi su 3 tentativi è data da:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]
In questo senso P(S3=2) è diverso dalla probabilità di una singola sequenza (infatti è 3 volte)
Si, si. Intendevo che sono uguali le probabilità dei 3 casi singoli, come hai scritto tu. Poi P(S3=2) è uguale alla somma dei tre.
In effetti mi ero espresso male anche nel postare le mie soluzioni... |
| Gusher |
Originally posted by Ariok
2)HELP!!
quando nel primo esercizio dice di calcolare P(S3=3)... si sostituisce il risultato con quanto trovato poco sopra
P(X1=1 && X2=1 && X3=1)
quando intende P(S3=2)
io ho sostituito uno solo dei risultati (che tanto erano uguali ) dei controlli fatti negli esercizi precedenti.... ma e' giusto fare cosi' .. o bisognava fare la somma delle 3 probabilita'.??
P(S3=2)= P(X1=1 && X2=1 && X3=0) + P(X1=1 && X2=0 && X3=1) +
P(X1=0 && X2=1 && X3=1) |
| BlueHeaven |
| Qualcuno potrebbe cortesemente spiegare come si calcola var(S3) senza utilizzare il valore di E(S3^2) che viene fornito dal testo? |
| zac111 |
| quanto vi viene la varianza? |
| ghily |
| Per chi ha preso i temi d'esame in copisteria in comelico quello del 24/2/2000 offre spunti di riflessione. |
| Gusher |
Originally posted by zac111
quanto vi viene la varianza?
VAR[S3] = (3*b*r (b+r+3c)) / (((b+r)^2) * (b+r+c)) |
| BlueHeaven |
Ragazzi, perchè non postiamo le nostre considerazioni sul caso generale
Sm = X1 + X2 + ... + Xm?
La distribuzione è una binomiale contaminata (come è già stato segnalato), ma a parte questo si può dare un forma a questa distribuzione oppure ogni volta bisogna ricorrere al calcolo della prob condizionata?
Per il valore atteso E(Sm) = mE(X) , in quanto E(X1) = E(X2) = ... = E(Xm). Il valore atteso è indipendente da c ed è lo stesso della distribuzione binomiale.
Il valore atteso di E(S3^2) non ho capito come si calcola quindi nemmeno quello di E(Sm^2), però ovviamente si può iniziare a impostare var(Sm) = ΣE(Sm^2) - E(Sm)^2
non saprei andare oltre....dite la vostra please |
| zac111 |
Originally posted by Gusher
VAR[S3] = (3*b*r (b+r+3c)) / (((b+r)^2) * (b+r+c))
con mathematica otengo un altro risultato:??
hai utilizzato la formula di E(s3^2) - il quadrato del valore atteso calcolato nei punti precedenti? |
| Cyrano |
ciao ragazzi scusate ma nn sono riuscito a venire all'esame per via della mia terza distorsione alla caviglia in un anno e mezzo....nessuno di voi riesce a postare i testi degli ultimi temi d'esame? nn riesco a trovarli da nessuna parte neanche quello di settembre...vi prego..
ciao a tutti |
| Cyrano |
| mannaggia a me e alla mia pigrizia....scusate trovati!!!:D:D |
| zac111 |
| qualcuno ricorda il grafico dello schema con contagio? |
| zac111 |
| quanto vi vengono i risultati dell'esercizio 4 punto 3? |
| the_wiz |
| Dove si trova sul libro la parte sul contagio??? |
| BlueHeaven |
| Non credo che ci sia sul libro Sul programma del 2003/04 (statistica autogestita) ho trovato una nota che diveva che erano state trattate ampiamente a lezione ma non si trovavano sul libro. Questa nota non è presente nei programmi degli anni successivi quindi è possibile non sia stata fatta a lezione (ma io non ho frequentato). Di sicuro sul libro non c'è. |
| BlueHeaven |
Originally posted by zac111
con mathematica otengo un altro risultato:??
hai utilizzato la formula di E(s3^2) - il quadrato del valore atteso calcolato nei punti precedenti?
Allora hai sbagliato qualcosa. Quel risultato viene anche a me calcolandolo a manina utlizzando il dato fornito dal testo (che è sicuramente giusto). L'altro è il valore atteso che è ormai assodato essere 3b/b+r |
| zac111 |
Originally posted by BlueHeaven
Allora hai sbagliato qualcosa. Quel risultato viene anche a me calcolandolo a manina utlizzando il dato fornito dal testo (che è sicuramente giusto). L'altro è il valore atteso che è ormai assodato essere 3b/b+r
è questo il calcolo?
0^2 * p(s3=0) + 1^2 *p(s3=1) + 2^2 *p(s3=2) + 3^2 *p(s3=3) |
| the_wiz |
Qualcosa ho trovato anche io...
1 2
Poi se qualcuno che ha fatto l'esame oggi ci dice qualcosa... |
| paletta |
Originally posted by zac111
quanto vi vengono i risultati dell'esercizio 4 punto 3?
Non ne sono molto sicuro....comunque provo a darti i miei valori
E(S3/3) = 0.4 (entrambi i casi non dipoendendo da c)
VAR(S3/3) = 0.8 (c=0)
VAR(S3/3) = 0.24 (c=10^9)
Confermate??? |
| zac111 |
Originally posted by paletta
Non ne sono molto sicuro....comunque provo a darti i miei valori
E(S3/3) = 0.4 (entrambi i casi non dipoendendo da c)
VAR(S3/3) = 0.8 (c=0)
VAR(S3/3) = 0.24 (c=10^9)
Confermate???
hai utilizzato la formula sopra per la varianza?
il valore atteso sembrerebbe di sì |
| paletta |
si per la varianza ho usato la formula sopra
VAR[S3] = (3*b*r (b+r+3c)) / (((b+r)^2) * (b+r+c))
che poi diventa
VAR[S3/3] = 1/9 [(3*b*r (b+r+3c)) / (((b+r)^2) * (b+r+c))]
|
| zac111 |
| come puoi dire che E(s3/3) non dipende da c se nel valore atteso la c non compare? |
| paletta |
| proprio perchè non compare non dipende da c |
| zac111 |
è questo il calcolo per e(s3^2)
0^2 * p(s3=0) + 1^2 *p(s3=1) + 2^2 *p(s3=2) + 3^2 *p(s3=3) |
| Ariok |
Originally posted by the_wiz
Qualcosa ho trovato anche io...
1 2
Poi se qualcuno che ha fatto l'esame oggi ci dice qualcosa...
ciao puoi ripostare i lsecondo link per favore? non va
Il primo e' un ottimo riassunto :) |
| BlueHeaven |
Scusate, ma se posso dire la mia credo a De Falco all'orale non gliene possa fregare di meno di trovare il risultato di tutti sti calcoli. Piuttosto gli interesserà sapere che forma hanno valori attesi, varianze, da dove vengono e dove vanno. Quindi mi sembra più saggio analizzare il caso Sm/m e ragionarci sopra.
Io avevo postato qualcosa in proposito ma il ragionamento era incompleto:
E(Sm/m) = E(Sm)/m ma E(Sm) = mE(X) per cui mE(X)/m = E(X) che è uno stimatore non distorto di X
var(Sm/m) = var(Sm)/m^2. Ora il problema è, che cavolo di forma ha var(Sm)? E soprattutto, come la ricavo?
Nel tema di esame del 24/2/2000 dimostra con calcoli piuttosto pallosi e tirando in ballo la covarianza che
var(Sm) = mbr(b+r+cm)/(b+r+c)(b+r)^2
per cui var(Sm/m) = mbr(b+r+cm)/m^2(b+r+c)(b+r)^2 =
br(b+r+cm)/m(b+r+c)(b+r)^2
Concordate? Dite la vostra e aggiungete i vostri ragionamenti..
|
| BlueHeaven |
Originally posted by zac111
è questo il calcolo per e(s3^2)
0^2 * p(s3=0) + 1^2 *p(s3=1) + 2^2 *p(s3=2) + 3^2 *p(s3=3)
credo che non vada bene, credo. In compenso posso dirti che questo funziona. Usa m = 3 per risportarti al caso cercato.
var(Sm) = var(ΣXi) + 2ΣΣcov(Xi, Xj) |
| Ariok |
Qualcuno mi fa un riassunto degli stimatori!!! muaumauamu a parte gli scherzi avente dei link decenti? non
li ho mai capiti neanche prima dello scritto.. |
| Vergilius |
Originally posted by paletta
Non ne sono molto sicuro....comunque provo a darti i miei valori
E(S3/3) = 0.4 (entrambi i casi non dipoendendo da c)
VAR(S3/3) = 0.8 (c=0)
VAR(S3/3) = 0.24 (c=10^9)
Confermate???
sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,08 (per c=0)???? |
| BlueHeaven |
Originally posted by Vergilius
sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,08 (per c=0)????
Hai riscritto la stessa cosa.
Forse volevi dire:
"sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,24 (per c=0)????" |
| BlueHeaven |
Originally posted by Ariok
Qualcuno mi fa un riassunto degli stimatori!!! muaumauamu a parte gli scherzi avente dei link decenti? non
li ho mai capiti neanche prima dello scritto..
Gli stimatori sono statistiche i cui valori vengono utlizzati per stimare tau(θ ) dove tau(·) è una qualche funzione del parametro θ. (scusate ma non trovavo il tau simbolo :D )
θ è il parametro incognito nella densità f(·) della popolazione dei cui elementi vogliamo studiare una qualche caratteristica.
La stima si può fare in due modi: se f(·) è una densità discreta con la stima puntuale (basta una statistica); se f(·) è una densità di probablità (cioè continua) con la stima per intervalli (infatti per una funzione continua la probalità che f(X=x) = 0). In questo caso si necessità di due statistiche che definiscano gli estremi dell'intervallo ("intervallo di confidenza") all'interno del quale è possibile determinare la probabilità ("livello di confidenza") che comprenda l'incognita tau(θ )
La stima (per entrambi i tipi) presenta due problematiche simili:
- stima puntuale
1) la determinazione di statistiche da utilizzare come stimatori (non affrontata a lezione)
2) la determinazione dell'ottimalità degli stimatori trovati. Ci sono diversi metodi, noi abbiamo visto solo l'errore quadratico medio (che coinvolge anche i concetti di stimatore non distorto) e la consistenza (in media quadratica e semplice)
- stima per intervalli
1) la determinazione di statistiche da utilizzare come stimatori (non affrontata a lezione)
2) la determinazione di stimatori per intervalli buoni/ottimi
(di questo abbiamo fatto solo la definizione di intervallo e livello di confidenza) |
| the_wiz |
Originally posted by BlueHeaven
Hai riscritto la stessa cosa.
Forse volevi dire:
"sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,24 (per c=0)????"
Per c=0 Sm è una binomiale. Però visto che dividiamo per 3 la media dovrebbe essere 0,4/3. Invece la varianza (1/3)^2*0,24
Almeno secondo le definizioni |
| Vergilius |
Originally posted by BlueHeaven
Hai riscritto la stessa cosa.
Forse volevi dire:
"sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,24 (per c=0)????"
no beh tu avevi scritto 0.8 io invece 0.08! |
| Vergilius |
Originally posted by the_wiz
Per c=0 Sm è una binomiale. Però visto che dividiamo per 3 la media dovrebbe essere 0,4/3. Invece la varianza (1/3)^2*0,24
Almeno secondo le definizioni
Sm è una binomiale, con E[Sm] = 3 b/(b+r) essendo m=3 e il valore atteso di una binomiale è m*p
quindi E[Sm/3] = b/(b+r] = 0,4 x entrambi i valori di c
var[Sm/3] = 1/9 * var[S3] = 0,08 per c=0 e 0,24 per c=10^9
questi sono i valori ke vengono a me! |
| the_wiz |
Originally posted by Vergilius
Sm è una binomiale, con E[Sm] = 3 b/(b+r) essendo m=3 e il valore atteso di una binomiale è m*p
quindi E[Sm/3] = b/(b+r] = 0,4 x entrambi i valori di c
var[Sm/3] = 1/9 * var[S3] = 0,08 per c=0 e 0,24 per c=10^9
questi sono i valori ke vengono a me!
Giusto, avevo dimenticato che la media era moltiplicata per 3 |
| paletta |
Originally posted by Vergilius
sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,08 (per c=0)????
CHIEDO SCUSA HO SBAGLIATO A TRASCRIVERE....SI E' 0,08 |
| paletta |
ma nel punto 2 dell'esercizio 3...
quando chiede di disegnare la F di s3/3 ....
secondo voi vanno fatti i calcoli oppure basta fare un grafico qualitativo??? |
| the_wiz |
Originally posted by paletta
ma nel punto 2 dell'esercizio 3...
quando chiede di disegnare la F di s3/3 ....
secondo voi vanno fatti i calcoli oppure basta fare un grafico qualitativo???
Secondo me vanno fatti i calcoli
qualcuno lo ha fatto con Mathematica?
Come viene? |
| Ariok |
| Ragazzi io ho finito oggi... preso un misero 18... mi e' stato un po' sul Caxxo perche' ho fatto un buon orale.. e anche lo scritto non era male... non ho ben capito su che base mi abbia dato il voto... cmq va bene cosi'!!!!!! |
| BlueHeaven |
Ragazzi è andata! Ho finitoooo!!!!!!!!!!!!!!! Quando arrivo a casa brucio tutto!!!
Comuque: il mio orale (con La zanaboni) è stato incentrato sul compito. Ovviamente se si spara qualche cavola che non centra ti chiede di spiegarla ;) |
|
|
|
|
