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[Temi d'esame] Qualcuno ha svolto quelli vecchi?
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| 0m4r |
...in particolare, non capisco il punto b) del tema di Febbraio - quello da 3 punti.
Io ho provato a svolgerlo, trovo convergenza puntuale su [0, +infinito) e dato che f(x) vale 1 in x=zero e 0 per x>0, ho detto, data la discontinuità di S che non poteva esserci convergenza univorme su S.
Quindi, preso un k>0, ho provato a calcolarla per S'=[k; +infinito), ho determinato il sup utilizzando la derivata prima (x=1/n e sup = 2/e) vhe però è risultato essere diverso da zero per n--> inf. (quindi di nuovo n convergenza uniforme)...
Ora, non capisco, supposto che quello che ho fatto fin qui sia giusto, come continuo? dico che non esiste alcun intervallo in cui f_n(x) converge uniformemente?
Grazie |
| Flavia |
Off-Topic:
Editato il titolo del thread! La "a" voleva l' "h"! :teach:
Lo rifaccio e ti rispondo! :) |
| xtreme82 |
Qualcuno a svolto quelli vecchi?
l'italiano..... |
| Flavia |
Originally posted by 0m4r ...in particolare, non capisco il punto b) del tema di Febbraio - quello da 3 punti.
Io ho provato a svolgerlo, trovo convergenza puntuale su [0, +infinito) e dato che f(x) vale 1 in x=zero e 0 per x>0, ho detto, data la discontinuità di S che non poteva esserci convergenza univorme su S.
Quindi, preso un k>0, ho provato a calcolarla per S'=[k; +infinito),
Ok :)
ho determinato il sup utilizzando la derivata prima (x=1/n e sup = 2/e) vhe però è risultato essere diverso da zero per n--> inf. (quindi di nuovo n convergenza uniforme)...
Ora, non capisco, supposto che quello che ho fatto fin qui sia giusto, come continuo? dico che non esiste alcun intervallo in cui f_n(x) converge uniformemente?
Grazie
Allora, a dire il vero a me la derivata prima esce un prodotto tra un polinomio di 2 grado con delta sempre negativo (quindi sempre positivo) e un termine sempre negativo (c'è un -n^2). quindi la funzione è sempre decrescente e il Sup sarà proprio 1, cioè il valore che assume in 0!
Quindi il Sup è 1 nell'intervallo [0, infinito]
Se ti metti in [k, infinito] , con k maggiore di 0, ottieni che il SUp è proprio la funzione stessa a cui al posto della x metti la k (lo vedi dal grafico!).
Se fai il limite per n che tende a infinito ottieni proprio 0, perchè (e^-nk) va a 0 molto più velocemente di tutto il resto (che comunque va a 1 circa).
Quindi il tutto è verificato, su [k, infinito] c'è conv. uniforme! :D |
| REQUIEM |
Originally posted by Flavia
Off-Topic:
Editato il titolo del thread! La "a" voleva l' "h"! :teach:
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| luna |
qualcuno ha provato a risolvere l'esercizio 1 dell'esame del 21.09?
vorrei confrontare i risultati.. |
| Flavia |
Una domanda: negli esercizi che ci ha lasciato sulla serie di Fourier, c'è una richiesta nell'esercizio 2 e 3 che recita così:
c) Stabilire se la serie di Fourier associata ad f è derivabile termine a termine e in caso agffermativo discutere il tipo di convergenza e determinare la rispettiva funzione somma.
Ovvero, che cosa devo fare? :D Determinare la serie delle derivate associata e discutere quella? :? |
| luna |
| sinceramente anche a me è venuto questo dubbio :look: chiediamo domani alla prof per sicurezza?:D |
| 0m4r |
Nell esercizio numero uno del tema del 23/0/2005 Cosa me ne faccio di quell'n>=1?
Io l'ho svolto senza considerarlo perchè non so cosa farmene, ed i risultati che ho ottenuto sono:
code:
Punto "A"
S = [0, +inf)
f(x) = 1 per x = 0
0 per x > 0
Punto "B"
C.U. su U=[k; +inf);
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| SIMBIOS |
| Qualcuno è cosi gentile da postare le esercitazioni di questi due giorni?Vi ringrazio e ciao! |
| Flavia |
| Si lo faccio io stasera appena ho 5 minuti liberi! Ieri sera l'avrei fatto ma ci sono stati dei disastrosi ritardi sui treni e sono arrivata a casa distrutta! |
| colonnello |
| Martedi il compitino a che ora?.. |
| mafalda |
DATA: 31/01/06 - ore 14
Aula Chisini - Dipartimento di Matematica
ricevuto via mail dalla prof |
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