Originally posted by lerio
..e scusa se abuso della tua gentilezza...

sapresti dirmi qualcosa su questo?

http://www.dsy.it/forum/showthread....&threadid=22115

ciao!

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usate questo topic per il primo compitino della tonolli

Originally posted by lerio
ciao!

questa registrazione va fatta al SiLAB o c'è un modo di farla online?

Per iscriversi alla prova si deve utilizzare il sistema SIFA dai terminali in università oppure via internet.

• Insiemi
  
• Tecniche induttive di dimostrazione
  
• Interi,divisibilità,MDC/mcm,numerazione in base n
  
• relazioni d'equivalenza/ordine(e rappr. grafica con diagrammi di Hasse),relazioni di congruenza in Z,applicazioni
  

Originally posted by lerio
@Ste Ramone

è appunto quel I compitino che mi aveva fatto sorgere il dubbio!
L'esercizio 2 è una richiesta di dimostrazione:

Si dimostri, per induzione su n, che per ogni n >= 4, l’intero n2 + 3n è divisibile per 2.

Per la dimostrazione mi fermo al caso specifico, con P(4) ad esempio.
Ma il caso generale 4 <= k < n come lo dimostrereste??
ciao

• MCD: calcolo dell'mcd di due numeri e sua rappresentazione come combinazione lineare a coefficienti interi dei due numeri di partenza.
  
• INDUZIONE: dimostrare per induzione la validità di un'uguaglianza o di un'affermazione.
  
• RELAZIONI: data una relazione stabilirne le proprietà: riflessiva, simmetrica, antisimmetrica, transitiva. Dire se è una relazione d'equivalenza, d'ordine e se si tratta di un'applicazione.
  
• PERMUTAZIONI: calcolare il prodotto di permutazioni. Esprimerle come prodotto di cicli e dire se sono pari.
  
• APPLICAZIONI: data un'applicazione, dire se è iniettiva, suriettiva, biunivoca
  

Originally posted by Tutor Simone Bassis
Visto che mercoledì avete lezioni di informatica, sia di mattina che di pomeriggio, abbiamo deciso di spostare l'esercitazione di domani a giovedì pomeriggio, dalle 13:30 alle 15:30, al più 16:00. L'aula è da destinarsi (lo saprò domattina) ma sarà o in via Venezian o in via Comelico. Quindi ripeto, mercoledì non ci sarà nessuna esercitazione, siete liberi di andare a seguire laboratorio.

Originally posted by Tutor Simone Bassis
Ho prenotato l'aula G22 in Via Golgi giovedì dalle 13:30 alle 15:30.

Originally posted by Luca
Ma le PERMUTAZIONI dove cavolo le trovo? è possibile che sul libro non si capisce niente di niente.....

• Esercizio MCD: trovare l'MCD di 122 e 56 ed esprimerlo come combo lineare.
  (Soluzione MCD[122,56]=2 122(-11)+56(24)=2
  
• Relazioni: Dato X={4,8,2,10,5} e la relazione R definita come a R b sse MCD(a,b) >=4 dire se è riflessiva,simmetrica,antisimmetrica e transitiva. La soluzione nn l'ho scritta,max la rifaccio più tardi.
  
• Permutazioni:
  A=(523)(31)(214)
  B=(612)(63)(64)
  Fare il prodotto A*B e B*A
  Sol:
  A=(143)(25)=(13)(14)(25) dispari
  B=(12643)=(13)(14)(16)(12) pari
  A*B=(152634)
  B*A=(132564) A*B != B*A
  
• Funzioni:
  f: Z-->Z f(a)=4a+1
  f: Z-->Z g(b)=b^2
  
  Fare (f*g)(a) e (g*f)(a). Sol (f*g)(a)=4a^2+1
  (g*f)(a)=16a^2+1+8a
  
• Induzione: Data la produttoria da 1 a n di 3^(i+1) verificare che è uguale a 3^[1/2*n*(3+n)]
  

• Trovare l'MCD di 16918 e 6152 ed esprimerlo come combo lineare.
  Ho fatto MCD=1538 e la combo è: 16918(-1)+6152(3)=1538
  
• Dimostrare per induzione che la sommatoria di 3^i/2 è uguale a [3^(n+1)-1]/4.
  La condizione finale è: (3^n-1)/4+3^n/2 e facendo i calcoli torna la tesi;
  
• Dato X={1,2,4,6} e la relazione a p b sse 3 divide a+b
  
  p={(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(6,6)}
  
  - non è riflessiva ,manca per esempio (2,2);
  - è simmetrica perchè 1 p 2 e 2 p 1 e inoltre 2 p 4 e 4 p 2;
  - non è antisimmetrica proprio perchè è simmetrica;
  - non è transitiva perchè 1 p 2 e 2 p 4 ma 1 non è in relazione con 4;
  
• Date f(x)=3-2x^2 e g(x)=4x definite da R in R dire se f è suriettiva e g è iniettiva e fare la composizione g * f
  
  f per esser suriettiva,deve valere che esiste un c tale che c=3-2x^2 e si arriva a dire che x è uguale ad una radice quadrata. Ciò implica che quello stto la radice potrebbe essere negativo e quindi implicherebbe che la X non avrebbe immagine in R,quindi non è suriettiva(del resto è una parabola);
  g si vede a colpo d'occhio che è iniettiva(del resto è una retta);
  g*f=4(3-2x^2)
  
• L'esercizio sulle permutazioni l'ho postato sul WCEM
  

Originally posted by Fumereo
AAAAAAAAAAAHhhhhhhhhhh :D

No io mi sto preparando al compitino di domani della Bianchi che credo sara' simile per argomenti e tu per un attimo hai minato tutte le mie convinzioni matematiche :D

Originally posted by Ste Ramone
qualcuno ha le sol. del Turno A?

Originally posted by Pupino
C'erano vari modelli di compitino, catalogati secondo il codice in alto sul figlio del test..

Non credo esista un unica soluzione..