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In questa sezione è indicizzato in textonly il contenuto del nostro forum |
[De Falco] Esercizi e temi d'esame
Clicca QUI per vedere il messaggio nel forum |
| vlaste |
L'esercitazione del 4/02 si terrà in aula V5
L'esercitazione del 7/02 si terrà in aula V7
L'orario è 8.30 / 10.30 |
| alanf1981 |
| Ma si tengono il 4-7 gennaio o intendevi il 4-7 Febbraio? ;) |
| vlaste |
| Intendevo febbraio!! Infatti ho prontamente editato! |
| dario |
qualcuno puo' mettere on line il materiale...
grazie. |
| alanf1981 |
Ciao a tutti!
Qualcuno avrebbe degli esercizi / temi d'esame già svolti di Statistica in preparazione dell'esame del 17 Febbraio?
Io sto provando a risolvere l'ultimo tema d'esame (12/1/2005) ma ho "QUALCHE" difficoltà.... :)
Potete aiutarmi?
Help!!!!! :(
grazieeeeee! |
| Sonia |
Trovi i temi svolti dal 2000 a febbraio 2004 nella copisteria in viale Umbria.
Per quanto riguarda gli ultimi, li ho risolti ma non posso assicurare che siano completamente corretti :P |
| alanf1981 |
| se vuoi prova a postarli che magari li confrontiamo con quel poco che ho fatto! ;) |
| vlaste |
ATTENZIONE
Le successive esercitazioni di CPSM si terranno il giorno 11/02 e 14/02 dalle 8.30 alle 10.30 in aula V7 in via Venezian. |
| Sonia |
Cosa è stato fatto durante le esercitazioni?
Qualcuno che ha seguito può gentilmente postare ciò che è stato fatto?
Grazie |
| Sonia |
| Postate nella sezione file anche le soluzioni degli appelli di settembre 04 e gennaio 05 |
| alanf1981 |
Ciao!
Sto facendo il tema del 14/01/2004 e mi sembra che ci sia un errore nell'esercizio 2c.
Infatti var(Tr) = r^2 * [(1-p) / p^2]
e non var(Tr) = r * [(1-p) / p^2]
Prova a controllare xchè mi sembra che quando porti una costante fuori dalla varianza devi elevarla al quadrato....
Quindi poi di conseguenza dovrebbe essere incorretto l'esercizio successivo....
Fammi sapere!!!
Ciaoooo |
| ecthelion |
ciao a tutti belli e brutti ( come diceva WEAh):D
a me servirebbero le soluzioni dei temi d'esame del 7/7/04 e 7/4/04
qualcuno sa se sono on-line?
thank you |
| ecthelion |
| di statistica :oops: |
| Sonia |
Originally posted by alanf1981
Ciao!
Sto facendo il tema del 14/01/2004 e mi sembra che ci sia un errore nell'esercizio 2c.
Infatti var(Tr) = r^2 * [(1-p) / p^2]
e non var(Tr) = r * [(1-p) / p^2]
Prova a controllare xchè mi sembra che quando porti una costante fuori dalla varianza devi elevarla al quadrato....
quando porto fuori una costante sì, ma non con la sommatoria. Rimane r |
| alanf1981 |
ops hai ragione!!! :)
Continuo col tema...se siete andati avanti postateeeeeeee!!!! ;) |
| Sonia |
Originally posted by alanf1981
se siete andati avanti postateeeeeeee!!!! ;)
in che senso? |
| alanf1981 |
| intendevo se avete fatto altri temi... ;) |
| Bloody |
io sto provando a risolvere il secondo esercizio del tema d'esame di aprile 2003, (quello del tipografo)
senza sapere se sia corretto o no, ho applicato la disuguaglianza di Tchebycheff ponendo:
E[N1] = m1*p1 = lambda1 = errori nell'inferno
E[N2] = m2*p2 = lambda2 = errori in purgatorio e paradiso
E[S] = E[N1] + E[N2] = s
N1 = errori realmente commessi = S - N2
n1segnato l'ho interpretato come il valore su cui devo scommettere, e settato uguale al valore atteso, lambda1
P[(N1 - E[N1])^2 >= r^2*lambda1] <= 1/r^2
fin qui siete d'accordo? soluzioni alternative?
esiste un modo di massimizzare la probabilità di vincere, ovvero minimizzare la differenza, o devo settarla a 0,9 o un valore che preferisco? (non ditemi che devo usare le derivate.... )
:help: :help: |
| Bloody |
| nessuno nessuno???? :help: |
| vlaste |
Posto questo messaggio perchè ho difficoltà con una cosa che secondo me ci sarà di sicuro nello scritto di dopodomani.....
Tema del 10/10/01 esercizio I.4
Praticamente è così:
indichiamo con P2(Sn=k) la legge di probabilità della variabile casuale Sn sotto le ipotesi fatte nel punto 1 (praticamente dice che sono i.i.d.). Supponiamo che n sia tanto grande e p tanto piccolo da poter utilizzare Poisson. Utilizzando tale approssimazione si esprima, in termini del parametro lamda=n*p, la probabilità P1(Sn>=4).
Allora io ho fatto: P1(Sn>=4) = 1 - P1(Sn<4).
E poi sicuramente devo utilizzare la tabella D.2 del mood ma CON QUALE VALORE??? Sicuramente ma nn 4 perchè devo standardizzare...... come si fa???
Grazie a chiunque risponda |
| vlaste |
Originally posted by Bloody
nessuno nessuno???? :help:
Mi spiace nn ho sottomano quel tema...:sad: |
| alanf1981 |
Per standardizzare devi fare :
Z(x) = (x - E[x]) / deviazStandard
Es :
tu hai x=4 quindi
Z(4) = (4 - E[x]) / deviazStandard
Penso che la media e la deviazione standard tu li abbia già calcolati in precedenza!
In questo modo trovi il valore da cercare poi in tabella e lo sosituisci alla tua formula 1 - P[Sn < 4]
Ciaooooo |
| vlaste |
Originally posted by alanf1981
Penso che la media e la deviazione standard tu li abbia già calcolati in precedenza!
Si ma in funzione di n e p, come richiedeva l'esercizio, quindi nn ho dei numeri |
| alanf1981 |
In Poisson :
E(x) = var(x) = np
quindi deviazStandard = radiceQuadrata(np)
:) |
| Bloody |
http://xoomer.virgilio.it/statistic..._17-12-2004.pdf
a pag 17 definisce la disuguaglianza di Tchebycheff mettendo a secondo membro
1/ 1 - (4*m*epsilon^2)
ho provato a capire perchè ma non ci arrivo.. da dove spunta fuori quella forma della disuguaglianza?? :? |
| Sonia |
Originally posted by Bloody
http://xoomer.virgilio.it/statistic..._17-12-2004.pdf
a pag 17 definisce la disuguaglianza di Tchebycheff mettendo a secondo membro
1/ 1 - (4*m*epsilon^2)
ho provato a capire perchè ma non ci arrivo.. da dove spunta fuori quella forma della disuguaglianza?? :?
se vai a pagina 240 del mood trovi la formula generale.
quel 1/4 non è altro che il massimo valore della varianza...
per capire meglio guarda la mia soluzione del tema di febbraio 04, esercizio 2, punto 5. |
| Bloody |
| grazie! :approved: |
| vlaste |
| Sonia non è che posti anche la parte restante di soluzione, o almeno il punto I.5?? Grazie (io sn venuto a sapere l'altro ieri dell'esistenza di quelle dispense!) |
| Eruyomë |
| Ciao, oggi (17/2) si è svolto l'appello, immagino che chiunque speri di andare all'orale si sia portato via il testo, qualcuno ha le soluzioni? |
| alanf1981 |
| Era + difficile di quello di Gennaio... :( |
| vlaste |
| Dopo un mese di esercizi e di esercitazioni in aula mi sono dovuto ritirare in preda alla confusione più totale... Sapevo che non avrei fatto un compito perfetto, ma addirittura ritirarmi............ |
| Eruyomë |
| Il IV mi veniva circa 58 giorni, con un v=0.04 dal punto 1 e 2 dell'esercizio 3. Qualcuno me lo può confermare? |
| Sonia |
Originally posted by Eruyomë
Il IV mi veniva circa 58 giorni, con un v=0.04 dal punto 1 e 2 dell'esercizio 3. Qualcuno me lo può confermare?
Anche a me v veniva 0.04
Ma il resto mi sa che l'ho sbagliato.
Come hai impostato l'esercizio? |
| Eruyomë |
| Con Tchebycheff e facendo le sostituzione per v=0.04 t=30. Magari ho sbagliato. Per questo lo chiedo. |
| NICK |
| oh che bello... a me esce 1,929 giorni |
| Moffone |
a me usciva 7500 giorni....
:lol: |
| alanf1981 |
che casotto! ;)
gli altri esercizi cosa vi risultavano?
A me :
I) P(N<=0) = e^(-lambda)
P(N=0) = e^(-lambda)
P(N>0) = 1 - e^(-lambda)
E(N) = lambda
lambda = ln abs[P(N=0)]
II) E(D) = vx
Md(y) = e^[vx(e^y - 1)]
E(Sn) = nvx --> v = E(Sn) / nx
III) E(N(t)/t) = v
var(N(t)/t) = v / t
P(N(tmax)=0) = e^[-(Cn/n)*10]
Che ne dite? Il primo esercizio penso sia giusto, gli altri non ne sarei sicuro al 100%.... ;) |
| NICK |
| il primo e il terzo confermo. il secondo D non è esponenziale? |
| NICK |
quindi con D esponenziale (pag.132 MGB) per me..non so se giusto
E(D) = 1 / V*X
Md(y) = vx / vx - y
v = n / E(Sn) x
MSn(y) = n * Md(y) |
| thecrow |
a me veniva E(D)=1/v,xche 1/v*x ?? vedi appendice Mood
MD(Y)=v/v-y
v=n/E(SN)
msn(Y)=Md(y) alla n non moltiplicato,vedi pag 202 Mood
mentre esercizio 4 mi veniva 666 giorni...
Qualcuno puo confermarmi la cosa? |
| NICK |
| perchè lambda è uguale in questo caso a v*x. o sbaglio? |
| thecrow |
| mmhm...ma il lambda compare nella poisson non nella esponenziale,che io sappia la f di ripartizione della esponenziale è proprio 1-e alla -vx,come scritto nell'esercizio e la f di densita è uguale a ve elevato alla -vx,tutto questo da definizione,lambda compare nella Poisson,cioe esercizio 1 e 3,e nel caso particolare di oggi equivaleva a v*t...io l'ho intesa cosi la cosa...sperem :) |
| luvimen |
| mi sa che hai ragione te! |
| Moffone |
Come si risolveva il 4?
Non sono riuscito a risolverlo quindi nel caso in cui passerò all'orale me lo chiederà sicuramente.... |
| alanf1981 |
Il 2) l'ho fatto assumendo che sia una Poisson ma forse è sbagliato....
Il Mood a pag 132 non è molto chiaro xchè dice :
"Fx(t) = P[X<=t] = 1 - P[X>t] = 1 - e^(-vt)
cioè X ha una distr. esponenziale"
Però subito dopo spiega :
"D'altra parte si può dimostrare.............................
.........................................
la distribuzione del n° di manifestazioni in un intervallo di tempo fissato è una distr. di Poisson.Quindi l'esponenziale e la Poisson sono correlate"
Boh.....forse si poteva fare sia con la Poisson che con l'esponenziale? Non ci capisco + niente!!! ;) |
| superfabius |
ESERCIZIO 1
1.1) P(N<=0) = P(N<0) = e^-(Lambda)
P(N=0) Vedi sopra
P(N>0) = 1 – P(N<=0) = 1 – e^-(Lambda)
1.2) E(N) = lambda è una Poisson…
1.3) e^-(Lambda) = P(N=0) per cui Lambda = Ln[P(N=0)]
1.4) Grafico della densità di Poisson io l’ho calcolato fino al 7 graficamente e poi nella tabella ho messo dentro un paio di valori in più
ESERCIZIO 2
2.1) La D è una v.c. esponenziale per cui calcolata la densità dalla Funzione di ripartizione (Vedi pag. 76 del MGB) si ricava che la sua media è 1/v ( 1/Lambda).
Oppure si poteva prendere l’esempio 2.17 a pag 89 ancora più chiar oche calcolava la f.g.m. di una v.c. esponenziale che è Lambda/(Lambda-t) nel nostro caso era v/(v-y)
2.2) Bla bla bla
2.3) La somma di v.c. esponenziali è una gamma (non penso sia indispensabile dirlo ma è la stessa cosa). Il parametro r della gamma in questo caso è n e quindi E[S(n)] = n/v da cui si ricava v. Oppure bastava fare E[S(n)]/n] = 1/v(penso :D)
2.4) Pagina 202 capitolo 5. Esempio 5.11
Gli esercizi 3, 4, 5 li ho fatti un po’ alla cazzo le soluzioni (finte) le posto nel pomeriggio :) |
| alanf1981 |
Cavolo mi sa che nel 2) era proprio un'esponenziale!
Ora l'ho risolto cosi e penso sia giusto :
a) pd(x) = ve^(-vx)
E(D) = 1 / v
md(y) = v / (v-t)
c) E(Sn) = n / v (somma di esponenziali è una gamma)
v = n / E(Sn)
d) mSn(y) = md(y)^n
Era una cavolataaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!
Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr!
Mi sa che al prox appello ci sarò ancora...sigh! |
| vlaste |
| Quando ci sono gli orali? Anche se nn sono passato vorrei cmq assistervi.... |
| alanf1981 |
| Hanno detto da martedi in poi.... |
| alan.dell |
Ma come si calcola la densità dalla Funzione di ripartizione??
Si fa la derivata di fd(x) ma cosa viene?? |
| alanf1981 |
E' arrivato il mio omonimo!!! ;)
Si devi fare la derivata!
Per l'esponenziale penso che sia :
Fx = 1 - e^(-lambda*x)
quindi
fx = lambda * e^(-lambda*x) * I[0,infinito] (x)
:) |
| alan.dell |
Mi sa che ho sbagliato 1 bel pò di cose allora...
Nn credo proprio di averlo passato...
Ma alla fine la somma di + exp è una gamma!!! Sticazzi!!!!
Ma che parametri ha? n e v, giusto?
Sn --> gamma ( n , v )
Inoltre: nel 2.a) la f.g.m.
md(y) = v / (v - t)
oppure
md(y) = v / (v - y)
Per me a più senso con la y...
...ma visto che nn so neanche di cosa stò parlando... |
| Eruyomë |
Ciao siete tutti molto gentili che postate, vorrei porvi dei quesiti che non ho ancora capito:
- Nel primo esercizio come fate a calcolare P(N<=0) ?
- Il primo grafico a me veniva monotono crescente ed il secondo monotono decrescente, risulta uguale?
- Per il secondo esercizio E(D) ho messo anch'io 1/v. Ma non riesco a capire perché lambda sia uguale a v dato che sul libro c'è 1/lambda nell'esponenziale.
- Nel punto 3 del terzo io ho messo semplicemente il valore atteso quindi v che per l'addetto è N(T)/T mentre nel quarto esercizio attraverso i punti 1.3 e 2.3 mi veniva una stima di v di 0.04.
Per il resto combacia tutto anche la derivata, dobbiamo riuscire ad avere la correzione perfetta entro l'orale! |
| alan.dell |
Allora:
1) utilizzo la funz. di distribuzione:
e^(-lambda) sommatoria(i=0 to x) di (lambda^i) / i!
2) il grafico della Poisson se provi fino a 8 è crescente, poi a 9 e 10 sono uguali e poi inizia a scendere!!! (Peccato che l'ho scoperto oggi e nn al compito!!!)
3) ti dà una v.c. exp di parametro v, non lambda. E quindi usi v tutte le volte che c'è lambda, logico, no?
4) anchio nel 3.3 ho scritto:
v = E( N(T) / T )
e del 4... nn l'ho fatto
Tu Eruyomë che hai scritto?? |
| Eruyomë |
2) Dannato Poisson!!!
3)Ma certo! la densità di probabilità, d(FD(x))/dx è semplicemente P(D=x), cioè ve^(-vx) giusto no?
Nel quarto ho fatto: P( |N(T)/T - v| <= v*0.01 ) >= 1 - 0.1
T > ( var (N(T)/T) ) / ((v*0.01)^2 * 0.1) tratto da pag. 240
E alla fine mi veniva fuori un 58 giorni. Ma non garantisco nel modo più assoluto sul risultato, forse sul ragionamento qualcosa di giusto c'è ma non saprei...
Uè grazie |
| alan.dell |
| Già che ci siamo, qualcuno ha fatto i 3.1, 3.2 & 3.3 ?? |
| stef |
Vi posto la mia v2ersione NON CORRETTA ....
Ex1
1) p(N<=0) = P(N=0)= e^(-gamma), p(N>0) = 1 - P(N=0)
2) E(N) = gamma
3) P(N=0) = e^(-gamma) => gamma = -ln[P(N=0)]
4) approssimato con normale con media in x = 10 e origine in x=0, y=e^(-10).
Ex2
1) f.desita' di D = ve^(-vx) , E(D) = 1 / v
2) origine in x=0,y=2 e poi si va appiattendo sull' asse delle x a +infinito
3) Sn = gamma(media= n / v ), v = n / E(Sn)
4) funz. gener. Sn = [funz. gener. D]^n = (v/v-d)^n con d constante < v
Ex3
0) E[N(t)/t] = 1/t * E[N(t)] = v
Var[N(t)/t] = v/t
1) v = n - Cn , P[ N(t)=0 ] = e^[-10(n-Cn)], media = 10(n - Cn)
2) v = n / E[Sn]
3) v = E[ N(T)] / T
Ex4
T>= 1/ [ 4 * (0.01)^2 * v^2 * 0.1],
.. ancora nn ho le forze per correggerlo e per dirvi che cosa sia giusto ... aspetto prima il verdetto ... sicuro il 4o l' ho cannato in pieno/parte!
quando escono i risultati ?!?! |
| Sonia |
Originally posted by Eruyomë
3)Ma certo! la densità di probabilità, d(FD(x))/dx è semplicemente P(D=x), cioè ve^(-vx) giusto no?
sì, vedi http://xoomer.virgilio.it/statistic.../10-01-2005.pdf pagina 2
Originally posted by Eruyomë
Nel quarto ho fatto: P( |N(T)/T - v| <= v*0.01 ) >= 1 - 0.1
T > ( var (N(T)/T) ) / ((v*0.01)^2 * 0.1) tratto da pag. 240
E alla fine mi veniva fuori un 58 giorni. Ma non garantisco nel modo più assoluto sul risultato, forse sul ragionamento qualcosa di giusto c'è ma non saprei...
anch'io avevo fatto così, ma mi sa che ho sbagliato qualcosa poi nei calcoli -.-'
ma la storia del "aumentare del 1% il numero medio per unità di tempo" veniva usato? Se sì dove? :pensa: |
| Sonia |
Originally posted by stef
Ex3
1) v = n - Cn , P[ N(t)=0 ] = e^[-10(n-Cn)], media = 10(n - Cn)
P[ N(t)=0 ] non poteva essere Cn / n ?
Vi ricordate che aveva anche parlato di binomiale alla fine dell'esame?
poi sapendo che e ^ (- v * tmax) = Cn/n si trovava v
i risultati escono lunedì e gli orali partono martedì |
| Sonia |
Originally posted by Eruyomë
Ciao siete tutti molto gentili che postate, vorrei porvi dei quesiti che non ho ancora capito:
- Nel primo esercizio come fate a calcolare P(N<=0) ?
posso dire che N può assumere solo valori non negativi e quindi [0, + infinito)?
quindi P(N<=0) = P(N=0) |
| Sonia |
Originally posted by superfabius
ESERCIZIO 1
1.3) e^-(Lambda) = P(N=0) per cui Lambda = Ln[P(N=0)]
essendo -lambda, non diventa poi
lambda = ln ( 1/ P(N=0)) ?
uff proprio non li ricordo sti logaritmi |
| superfabius |
Originally posted by Sonia
essendo -lambda, non diventa poi
lambda = ln ( 1/ P(N=0)) ?
uff proprio non li ricordo sti logaritmi
si cazzo
mi sa che sono io che non me li ricordo :( |
| Eruyomë |
scusate, ma non viene semplicemente:
lambda = - (ln(P(N=0)))
?
E conseguenzialmente nel 3.1
v = - (ln(P(N=0)))/t
e quindi nel 4 P(N=0) = Cn/n cioè 20/30 e t=10
? |
| Eruyomë |
Oops sonia è giustissima anche la tua:
lambda = ln ( 1/ P(N=0)) |
| superfabius |
ah no è vero che pirla va bene anche lambda = - logaritmo visto che lo considero come -1 e posso elevare l'argomento dell'logaritmo
sonia mi hai fatto prendere un colpo |
| superfabius |
Originally posted by Sonia
P[ N(t)=0 ] non poteva essere Cn / n ?
Vi ricordate che aveva anche parlato di binomiale alla fine dell'esame?
poi sapendo che e ^ (- v * tmax) = Cn/n si trovava v
si giusto
e il 3.2 com'era che la brutta nn ce l'ho +
Ma secondo voi facendo i primi due giusti e il 3° un pezzo giusto e il 4° facendo il solito errore da imbecille cioè quello di sostituire alla varianza lambda^2 si passa? :D |
| Sonia |
Originally posted by superfabius
sonia mi hai fatto prendere un colpo
eheheh sorry :D
il 3.2 ho fatto
1/v = 1/n * E[Sn] quindi v= n/ E[Sn]
posso dire di aver usato la media campionaria vero?
idem nel 3.3
1/n * sommatoria N(t)/t ---> v= E[N(t)/t] |
| stef |
stavo riguardando il 3.1, che avro' sbagliato sicuro ... e adesso, purtroppo ho fatto queste considerazioni, correggetemi se sbaglio ..
abbiamo t=10
io so che :
[n = 30 giorni in totale]*[prob. che passi un autobus = 10/30] = v*T
quindi il primo membro e' 30*10/30 = 10
il secondo deve essere vt=10 e con t=10 => v = 1
Infatti la media poi si ricava da vT = 10, che e' effettivamente il numero di volte che abbiamo visto l'evento (30-20 gg prendo l' autobus) sul totale dei gg.
p.s. adesso capisco perche' nel 1.4 ci ha fatto fare il grafico con gamma = 10 ... |
| Eruyomë |
| Nessuno può dire qualcosa in merito al 4 o a come l'ha impostato? |
| superfabius |
Originally posted by Eruyomë
Nessuno può dire qualcosa in merito al 4 o a come l'ha impostato?
Il 4 è stato risolto un paio di pagine fa
le soluzioni del compito ci sono tutte
:ciao: |
| alan.dell |
Ma scusate, quindi nel 3.1:
P( N(tmax) = 0) = Cn / n ???
Il chè vuol dire che la probabilità che il numero di tram che passano sia zero, è uguale al numero di volte che vado a piedi sul totale???
[sareste in grado di fare una frase con più "che"???]
E qualcuno mi sa spiegare il 4 come l'ha fatto??? Ok uso la legge dei grandi numeri... ma come??? |
| Eruyomë |
Si, io l'ho interpretato proprio così: la prob che non passino tram in 10 minuti è data da quante volte vado a piedi, Cn/n.
Io la 4 l'ho sbagliata perché ho usato la varianza di N(T)/T mentre dovevo usare solo la var di N(T) in quanto
n > var(X) / d e^2
ma sia sbagliando che correggendo mi esce un numero spropositato, del tipo impossibile da realizzare e mi sorge il dubbio che la risposta dovesse essere proprio, 'impossibile', non so... |
| alan.dell |
| Siccome sono una tapa, mi potete spiegare come cacchio funziona la legge dei grandi numeri (e teorema centrale della statistica collegato)??? |
| Sonia |
Ricapitolando (correggetemi se sbaglio o dimentico qualcosa):
ES.1
POISSON
1.1) P(N<=0) = P(N=0) = e^-(Lambda)
P(N=0) Vedi sopra
P(N>0) = 1 – P(N<=0) = 1 – e^-(Lambda)
1.2) E(N) = lambda
1.3) e^-(Lambda) = P(N=0) per cui Lambda = Ln[1 / P(N=0)]
(vedi anche post precedenti)
1.4) Grafico della densità di Poisson
ES.2
ESPONENZIALE
2.1) ve ^ (-vx)
E[D] = 1/y
mD(y) = v / (v-y)
2.2) Grafico che parte con x=0 y=2 e decresce
2.3) E[S(n)] = n/v da cui si ricava v ----> v = n / E[Sn]
2.4) mSn(y) = [ v / (v-y)] ^ n
ES.3
3.0) E[N(t)/t] = 1/t * E[N(t)] = v
Var[N(t)/t] = v/t
3.1) P[N(t max)=0]= Cn/n
e^ (-vtmax) = Cn/n quindi v = ln (n/Cn) * 1/tmax
3.2) v = n / E[Sn]
3.3) v = E[N(t) / t]
ES.4
P( |N(T)/T - v| <= v*0.01 ) >= 1 - 0.1
come v possiamo usare o quella del punto 3.1 e quindi
v = ln (30/20) * 0.1 = 0.04
oppure v = 30/666 = 0.04 |
| Sonia |
Originally posted by alan.dell
Siccome sono una tapa, mi potete spiegare come cacchio funziona la legge dei grandi numeri (e teorema centrale della statistica collegato)???
provato a vedere se qui lo capisci meglio? http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=4351 |
| Sonia |
Originally posted by Eruyomë
ho usato la varianza di N(T)/T
anch'io...
se guardi il tema di gennaio 05 esercizio 5 punto 6 usa la varianza di Tn/n
Perchè dovevamo usare la varianza di N(t)? |
| Sonia |
Tralasciando un secondo lo scritto, come vi preparate per l'orale?
Quali dimostrazioni sapete?
Cosa bisogna sapere?
Martedì è vicinissimo...
Però è angosciante sapere i risultati lunedì e martedì già i primi orali -.-'' (ehm sempre se si passa :look: ) |
| aghito |
quindi come ti viene il risultato del 4? magari anche illustrando i passaggi!
secondo voi è giusto nel 1.3 mettere lambda= -ln(P(N=0))
invece di ln(1/P(N=0))? |
| superfabius |
Originally posted by aghito
quindi come ti viene il risultato del 4? magari anche illustrando i passaggi!
secondo voi è giusto nel 1.3 mettere lambda= -ln(P(N=0))
invece di ln(1/P(N=0))?
si è ugualeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Lambda = - Log (x) vuol dire che posso portare il -1 all'esponente per la proprietà dei logaritmi e quindi esce Lambda = Log (1/x)
è chiaro che chi non lo ha fatto come 1/x non ci ha pensato e/o non se lo ricordava.
Io non ci ho pensato e non me lo ricordavo :D |
| alan.dell |
Io il 4 l'ho messo giù così (ora), insultatemi se è giusto:
P( | N(T)/T - v | <= v*0.01 ) > 1 - 0.1
Per la legge dei grandi numeri (...):
T > var( N(T)/T ) / (0.01 * v)^2 * 0.1
Se la varianza di quella robaccia fa v / T (secondo l'esercizio 0):
T > (v / T) / (0.01 * v)^2 * 0.1
Quindi:
T > radice (100000 / v) = radice (100000 / 0.04)
che sono = 1581 min = 26 ore = 1.1 giorni
[ma soprattutto, l'addetto è dell'ATM ???] |
| tata1283 |
Originally posted by Sonia
Però è angosciante sapere i risultati lunedì e martedì già i primi orali -.-'' (ehm sempre se si passa :look: )
Ma dove li posso trovare i risultati?
Avevo sentito dire che già il giorno dopo di solito li hanno già corretti gli scritti! Perchè farci aspettare tanto? |
| Sonia |
Originally posted by alan.dell
Io il 4 l'ho messo giù così (ora), insultatemi se è giusto:
anch'io nel compito l'ho fatto così, ma credo di aver sbagliato i calcoli perchè mi venivano più di 100 anni :?
qualcuno nei post precedenti aveva detto che non dovevamo usare la var (N(T) / T) ma solo la var(N(T)) :pensa:
E come si poteva invece usare la normale?
Originally posted by tata1283
Ma dove li posso trovare i risultati?
Avevo sentito dire che già il giorno dopo di solito li hanno già corretti gli scritti! Perchè farci aspettare tanto?
beh eravamo in molti... i risultati li trovi sia sulla porta dell'ufficio di De Falco che online negli avvisi studenti... |
| aghito |
{ARGOMENTI DA STUDIARE PER ORALE}
io per ora ho studiato distribuzioni poisson,esponenziale e normale anche se non so cosa centra. di ognuna imparo che valori può assumere, la f(x) e come da questa si arriva a fgm, E() e var(). della esponenziale anche le differenze con geometrica che è il corrispettivo nel discreto.
poi ho anche studiato il teorema centrale con dimostrazione anche se mi sfuggono alcuni passaggi. le approssimazione le so in modo approssimativo :D
ho poi rifatto tutto il compito cercando di scrivere più cose possibili sulle domande...vediamo domani....ciao |
| Eruyomë |
Per il tuo 4 alan.dell il risultato è davvero rassicurante ma per la legge dei grandi numeri non dovrebbe avvenire che:
d >= var (N(T)/T) / e^2
quindi
d >= v / (0.01 * v)^2 * t
da cui
t >= 0.04 / (0.01*0.04)^2 * 0.1
che viene una roba drammaticamente avvilente?
Cioè sul libro a pagina 240 viene che
d > var(X) / e^2 n
ma quella varianza è la varianza di una signola var. casuale della media campionaria Xn e quella formula deriva della generica
d > var(Xn) / e^2
Dove, appunto, var(Xn) = var(X)/n, scambiando poi opportunamente d con n.
E nel nostro caso quindi var(Xn) = var(N(T)/T)
Forse mi sbaglio o qualche calcolo non torna qualcuno potrebbe illuminarmi, che gli orali (sperando...) si avvicinano?? |
| Sonia |
Originally posted by Eruyomë
Per il tuo 4 alan.dell il risultato è davvero rassicurante ma per la legge dei grandi numeri non dovrebbe avvenire che:
d >= var (N(T)/T) / e^2
quindi
d >= v / (0.01 * v)^2 * t
da cui
t >= 0.04 / (0.01*0.04)^2 * 0.1
che viene una roba drammaticamente avvilente?
viene circa 4,76 anni (2500000 minuti) |
| Sonia |
Originally posted by alan.dell
Io il 4 l'ho messo giù così (ora), insultatemi se è giusto:
P( | N(T)/T - v | <= v*0.01 ) > 1 - 0.1
Per la legge dei grandi numeri (...):
T > var( N(T)/T ) / (0.01 * v)^2 * 0.1
non capisco dove hai preso la prima T
sicuro non sia v? |
| Eruyomë |
| si esatto qualche anno, cioè impossibile, ma col senno di poi avrei fatto così all'appello; se c'è qualcosa di sbagliato nel ragionamento, vi prego correggetemi!! |
| Moffone |
Metto le mani avanti:
Nella remota ipotesi in cui dovessi passare lo scritto, avrei un problemino per l'orale. Vale a dire che Mercoledì sono via tutto il giorno.
Quindi, nell'ipotetico caso in cui dovessi passare all'orale e la data per me fosse mercoledì: ci sarebbe qualche anima pia che vorrebbe fare a cambio diciamo con martedì??
In pratica: se esco mercoledì c'è qualcuno che, uscito martedì, fa a cambio?
Grazie! |
| aghito |
sonia diceva che
ES.3
3.3) v = E[N(t) / t]
io invece ho usato come stimatore N(t) / t. infatti poi per vedere che non sia distorto faccio E[N(t) / t] che viene v.
giusto? |
| alanf1981 |
| ma i risultati??? :( |
| luvimen |
| sono appena passato dal suo ufficio e ci sono ancora i risultati di gennaio. |
| alanf1981 |
| andiamo bene....di questo passo escono 10 minuti prima dell'orale.....mah....no comment.... :evil: |
| luvimen |
| adesso ha strappato i risultati di gennaio...tra 10 minuti provo a ripassare |
| superfabius |
bhè magari se escono tardi interroga da mercoledi'
no?
che brutto aspettare :D
x moffone: manda una mail al prof che vedrai che ti sposta l'orale |
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