Paolo74GRS

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Exe - Dimostrazione validità logica

Ciao a tutti.. sto cercando di risolvere il 2o exe delle dispense relativo alla dimostrazione di validità logica..

VxVy(R(x,y) V R(y,x)) => VxEyR(x,y)

..qualcuno di voi riesce ad arrivare il risultato?
Attendo con ansia qualcuno che mi dia una mano.. Thx

brain

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io l'ho risolta cosi:
ho negato tutta la formula e poi l'ho portata in FNN
quindi ho la seguente formula
VxVy(R(x,y) OR R(y,x)) AND ExVy-R(x,y)

a questo punto
-si svolge l'AND sostituendolo con una virgola
-si applica l'E inserendo il termine a, ottenendo cosi al seguente formula:
VxVy(R(x,y) OR R(y,x)) , Vy-R(a,y)
-si applica il V ottenendo:
VxVy(R(x,y) OR R(y,x)) , -R(a,a), ....
-si applica il primo V
Vy(R(a,y) OR R(y,a)) , -R(a,a), ....
-si applica il secondo V
R(a,a) OR R(a,a) , -R(a,a), ....
-si applica l'OR e ottieni due rami che si chiudono immediatamente


questo svolgimento prendilo con le pinze....non sono sicuro al 100% cmq spero di esserti stato d'aiuto!
ciao

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Paolo74GRS

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GRANDE!!!
Si, mi convince.. sicuramente l'esercizio deve chiudere su tutti i rami e, con questo metodo, così si arriva abbastanza lisci alla soluzione!

Grazie per l'aiuto!

dieguito

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Scusate l'ignoranza, ma non riesco a capire il significato del simbolo => ... Sulla dispensa dice che è un'abbreviazione, ma non è che abbia capito molto.. Potreste gentilmente darmi una mano?

lordghost

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Non è difficile, lo spiega (anche se in piccolo):
A, B => C
che sono 3 formule (enunciati per la precisione) separate da virgola. Significa che sono semplicamente abbreviate come:
(A & B) -> C
Metto le parentesi perchè potrebbe darsi che in A o in B ci potrebbe essere una implicazione. Anche se di fatto non abbrevia molto

Poi gli altri casi non me li ricordo bene, ma dovrebbe essere tipo:
A, B => C, D
(A & B) -> (C | D)

Le virgole a sinistra diventano AND, quelle a destra OR

Cioè è più facile a farsi che a dirsi alla fine

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dieguito

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mmm... sì avevo letto la spiegazione del prof in piccolo... ma quindi nel primo e nel secondo esercizio sulla dispensa (pag. 25) non cambia nulla ad eccezione del -> al posto del simbolo =>?

lordghost

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si esatto, dove non ci sono le virgole praticamente non serve a niente il => che diventa semplicemente ->

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dieguito

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thanks.. era da stamattina che nuotavo nel mio bel bicchier d'acqua.. anche perchè mi ero bloccato sui primi esercizi perchè non capivo a cosa servisse il => dove non ci sono virgole..