.dsy:it. - [Rusconi/Tarallo] Risulati 15/06/09

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.dsy:it. > Didattica > Corsi G - M > Matematica del continuo > [Rusconi/Tarallo] Risulati 15/06/09

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sbin

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[Rusconi/Tarallo] Risulati 15/06/09

Ma è un problema solo mio o è il link ai risultati che non funziona?!?! :shock:

http://newrobin.mat.unimi.it/users/.../esamiinfo.html

Devo sapere il prima possibile se l'ho passato! :cry:

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Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

17-06-2009 07:55

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sbin

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Come non detto.. hanno sistemato il link.

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[L. Carboni]

17-06-2009 08:09

mapenzi81

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scusate...qualcuno posta i risultati del suo scritto...a me non torna qualche cosa...

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Sto cercando disperatamente di capire perché i piloti kamikaze si mettessero i caschi in testa.

Dave Edison

17-06-2009 09:25

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EviL

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Ti posto i miei... Vado a memoria

1) 2 Sup(E) e max e f(3/4), se non ricordo male, min e Inf(E)
2) il limite vale e^3
3) Dom f = (-inf,0)
4) l'esercizio sull'inversa derivata a me veniva 2/3
5) non derivabile per x=0
9) la serie convergeva (ho applicato il criterio della radice)

l'integrale e l'eq. diff per distrazione li ho sbagliati clamorosamente.

Cmq corretti erano:

la primitiva dell'integrale era [2log(t+1)-2t] da calcolare in 2 e 0

e l'eq diff era a variabili separabili e veniva

log(y)= log(x+1)+c

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Luke
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17-06-2009 12:56

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People

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l'integrale veniva
4 - 2ln3

Last edited by People on 17-06-2009 at 14:37

17-06-2009 13:07

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alexgarla

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Originally posted by mapenzi81
scusate...qualcuno posta i risultati del suo scritto...a me non torna qualche cosa...

anche a me non torna qualcosa.... a te cosa precisamente?

17-06-2009 15:45

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sbin

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Originally posted by EviL

la primitiva dell'integrale era [2log(t+1)-2t] da calcolare in 2 e 0

e l'eq diff era a variabili separabili e veniva

log(y)= log(x+1)+c

scusa EviL, perchè ti esce così la primitiva?

a me vine nel seguente modo tramite la separazione delle variabili:

Int(1/y) dy=Int(x+1) dx

ln|y| = ln|x+1| + c

Essendo y<0 e x=0 diventa:

ln(-y) = ln(x+1) + c

E quindi: ln2 = ln1 + c
c = ln2

E infine, esplicitando:

ln(-y) = ln(x+1) + ln2
-y = x+1 + 2
y = -(x+3)

Pareri?

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[L. Carboni]

18-06-2009 09:58

sbin

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E Taylor come l'avete fatto?

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[L. Carboni]

18-06-2009 09:59

mapenzi81

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Originally posted by sbin
scusa EviL, perchè ti esce così la primitiva?

a me vine nel seguente modo tramite la separazione delle variabili:

Int(1/y) dy=Int(x+1) dx

ln|y| = ln|x+1| + c

Essendo y<0 e x=0 diventa:

ln(-y) = ln(x+1) + c

E quindi: ln2 = ln1 + c
c = ln2

E infine, esplicitando:

ln(-y) = ln(x+1) + ln2
-y = x+1 + 2
y = -(x+3)

Pareri?

Confermo, anche io l'ho svolto cosi l'eq differenziale...non ricordo se negli ultimi passaggi mi viene come te...

confermo il risultato dell'integrale

la non derivabilità e il dominio come l'avete fatta?

tayolor io ho provato a svilupparlo ma avevo il cervello in pappa...non so bene cosa ne sia uscito...

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Dave Edison

18-06-2009 10:34

EviL

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Originally posted by mapenzi81

la non derivabilità e il dominio come l'avete fatta?

tayolor io ho provato a svilupparlo ma avevo il cervello in pappa...non so bene cosa ne sia uscito...

Confermo il problema di Cauchy. Non ho considerato dov'era definita la soluzione e quindi l'inversione di segno nella soluzione proposta.

Taylor:

1+x+3/2*x^2+o(x^2)

5)
f(x)=(log(1+x^2)^(1/3)

f'(x)=2x/((3x^2+3)*log(x^2+1))^(2/3)

in x=0, f' si annulla al denominatore e quindi poiché i limiti in 0+ e 0- differiscono non è derivabile.

2)

(1/4)^x + (1/2)^x - 2 >= 0

Dom f=(-inf, 0]

onestamente io non sono riuscito a girarla come logaritmo e l'ho calcolata ad "occhio"

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Luke
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18-06-2009 12:07

sbin

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Originally posted by EviL

2)

(1/4)^x + (1/2)^x - 2 >= 0

Dom f=(-inf, 0]

onestamente io non sono riuscito a girarla come logaritmo e l'ho calcolata ad "occhio"

su questa ci ho perso un sacco di tempo (pensando si usassero i logaritmi come te) e poi non sono riuscita a farla... e sul treno, al ritorno, mi è venuta un'illuminazione con tanto di incazzatura visto che era facilissimo :-(

in pratica:

(1/4)^x + (1/2)^x - 2 = (1/(2^x)^2) + (1/2^x) - 2 >= 0

se noi poniamo z = 2^x abbiamo

(1/z^2) + (1/z) - 2 >= 0
e quindi
z(2z^2 - z - 1) >= 0

da qui il sistema
z>=0
2z^2 - z - 1 <= 0

risolvo il tutto e ottengo z<=1 e z>=0

e poi riusco la x avendo

2^x>=0 e quindi x>=log0 impossibile
2^x <= 1 e quindi x<=0 SOLUZIONE

i calcoli possono essere sbagliati (non ho controllato) ma bisogna di sicuro usare il procedimento della sostituzione di variabile! :-)

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18-06-2009 14:52

dieguito

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Ciao a tutti,
mi direste come avete risolto il limite(o perlomeno che criterio usare)

lim per x-> infinito di (n+2/n-1)^n-1 del secondo esercizio?

thanks

19-06-2009 17:02

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EviL

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Originally posted by dieguito
Ciao a tutti,
mi direste come avete risolto il limite(o perlomeno che criterio usare)

lim per x-> infinito di (n+2/n-1)^n-1 del secondo esercizio?

thanks

(n+2/n-1)^n-1 =>
e^(n-1)log(n+2/n-1)

l'argomento del logaritmo, tramite manipolazioni algebriche diventa...

1 + 3/n-1 => 3/n-1

(n-1)*3/n-1 => 3

e^3

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Luke
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19-06-2009 17:12

bramar

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spiegazione di rad(x)+x

Qualcuno mi può spiegare l'esercizio 4 e il 5?
4)rad(x)+x
5)f(x)=rad3 (ln(1+x^2))

Grazie cristina

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mcb

Last edited by bramar on 20-06-2009 at 17:43

20-06-2009 16:50

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booms

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