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Propongo di postare le soluzioni degli esercizi e di confrontarli,
comincio con quelli dove mi sento più confidente

1) inf sup: ho messo (1/16,81] ma dovrebbe essere (1/81,81] Confermate

2) 3/2^2n ->0 e comunque converge perchè <1

3) dominio (-1, 1+rad(5)/2)

4) eq tg y=x-1+ln2

5) continuita/derivabilià a=1/3 b=-2/3

6) ho fatto un macello

7) limite ->0 per confronto asintotico

8) non l'ho fatto

9) e 10) li verifico e poi li posto

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alessandrocar88

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inizio dicendo che ho fatto il compito con 38 di febbre...quindi potrei sparare delle cavolate:

1) 5=inf=min; 81=sup=max (questo perchè la prof ha detto che le n dell'esercizio appartengono a N, quindi 1, 2, 3, ...

2) 0 per confronto tra infiniti---> 0<1 quidi converge

3) (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2

4) y=ln2+1/2(x-1)

5) continua e derivabile almeno su R-{0}. continua su R sse a=1+b---->derivabile in R sse b=-2/3 e quindi a=1/3

6) bo

7) bo

8) TT/4

9) x<-1 V x>1 il 2° pt non l'ho fatto

10) c=1

Last edited by alessandrocar88 on 02-07-2008 at 09:42

Simeon

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1) Dovrebbe essere 1/81 estremo inferiore e minimo, 81 estremo superiore e massimo.

2) tende a 0

3) l'ho cannato, comunque quello giusto e' quello postato da Oracle (3) dominio (-1, 1+rad(5)/2))

4) cannato x^x

5) a=1/3 b=-2/3 come avete detto voi

6) casino, cmq la derivata si calcola con derive

7) tende a 0 per teorema dei due carabinieri

8) cannato, e mi son reso conto a casa che era una cazzata arctg(1-x)

9) ho fatto come alessandrocar88, converge per x<-1 V x>1 e per il secondo punto ho sparato giu che non c'erano soluzioni

10) a me e' venuto c =3

EDIT: dovrei averne fatti 5 giusti, se il 9 lo conta forse 6... e per l'orale non son preparato :\

alessandrocar88

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anche io per il 9 ho sparato che non c'erano soluzioni
per l'1 come avete fatto? io non riuscivo a derivare
potreste postare anche il 10?

ora ho provato a rifare il 3), e mi viene ancora come avevo detti io...magari canno qualcosa:
{rad(x+1)-x>0--->{rad(x+1)>x ora elevo alla 2
{x+1>=0 --->{x>=-1

-x^2+x+1>0---> (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2

(-1+rad(5))/-2 vale circa -0.6, mentre (-1-rad(5))/-2 vale 1.6

se uniamo quindi le soluzioni del sistema viene (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2

Last edited by alessandrocar88 on 02-07-2008 at 09:14

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Originally posted by alessandrocar88
anche io per il 9 ho sparato che non c'erano soluzioni
per l'1 come avete fatto? io non riuscivo a derivare
potreste postare anche il 10?

ora ho provato a rifare il 3), e mi viene ancora come avevo detti io...magari canno qualcosa:
{rad(x+1)-x>0--->{rad(x+1)>x ora elevo alla 2
{x+1>=0 --->{x>=-1

-x^2+x+1>0---> (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2

(-1+rad(5))/-2 vale circa -0.6, mentre (-1-rad(5))/-2 vale 1.6

se uniamo quindi le soluzioni del sistema viene (-1+rad(5))/-2 < x < (-1-rad(5))/-2

Devi escludere una radice perchè perchè dovevi imporre x>0

la soluzione del 9 esiste ed è 2

cauchy viene :Y=(x²/2+x+3)/(x²-1) ma io ho sbagliato il segno

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per il 9penso sia così)
era una serie geometrica di ragione q=1/x che convergre sse |1/x|<1 qundi |x|>1 x<-1 V x>1
poi bisognava risolvere 1/(1-q)=2 che a me veniva x=2 che appartiene al domino di convergenza quindi andava bene

alessandrocar88

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correggo un risultato che ho sbagliato a postare. cauchy a me viene 1

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Ricapitolando:

1) ???

2) 3/2^2n ->0 e comunque converge perchè <1

3) dominio (-1, 1+rad(5)/2)

4) eq tg y=x-1+ln2

5) continuita/derivabilià a=1/3 b=-2/3

6) ???

7) limite ->0 per confronto asintotico (2 carabinieri)

8) Arctan(x-1)

9) Y=(x²/2+x+3)/(x²-1)

10) x<-1 V x>1 e x=2 la somma della serie

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oracle a me il 4 viene y= -X + ln2 + 1

niko_2307

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e poi nel 7 non si poteva usare l'asintotico? ovvero sin(x^3) = x^3?

cosi veniva il limite veniva 1

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Originally posted by niko_2307
e poi nel 7 non si poteva usare l'asintotico? ovvero sin(x^3) = x^3?

cosi veniva il limite veniva 1

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oracle a me il 4 viene y= -X + ln2 + 1

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nel post precedente è venuta rappresentata male ,
comunque :

x
x vuol dire x^x

e ottieni


1(0+1) +1
------------
1+1

che è uguale a 1

dalla formula f(xo) (x-xo) + f(xo)

1(x-1) + ln(2)

qdi

y= x-1+ln(2)

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Ciao a tutti.. io ho installato derive a casa e alcune soluzioni le ho controllate da lì..!!!

1. A me viene il min 3 quindi 1/81 Inf e max 1 e sup 81. ma nel compito non mi sono accorta che erano num naturali.. 'azzo!!!
2. 0+
3. a me viene (1-sqrt5)/2 <x <(1+sqrt5)/2 ma con derive viene -1<x<(1+sqrt5)/2 ho provato a rifarlo ma non capisco perchè...
4. y=x-1+ln 2
5. a=1/3 e b= -2/3
6. x=-1 max relativo e x= 1 min relativo
7. 0+.. perchè il sen x^3 oscilla tra -1 e 1 e cmq x^3 va a +inf. quindi qualunque num diviso per +inf da 0+. In ogni caso 0+ è giusto (derive!!!)
8. pigreco/4 (controllato)
9. x<-1 e x>1 ('azzo l'ho cannato nel compito..:twisted e x=2
10. sol= 1/(x^2-1) [1/2 x^2+x+3] dominio (-inf,-1)(-1 1)(1 +inf)

i Miei discreti 7 punti li ho fatti.. (si spera...)

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"Amor, ch’a nullo amato amar perdona, mi prese del costui piacer sì forte che, come vedi, ancor non m’abbandona."

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10. sol= 1/(x^2-1) [1/2 x^2+x+3] dominio (-inf,-1)(-1 1)(1 +inf)

Per il dominio devi prendere la parte negativa perchè la condizione iniziale è y(-2)

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