ste182

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ciao raga, mi potete aiutare con questo polinomio?

8x^3 - 8x^2 + 1

come devo procedere per decomporlo?

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ideafix

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Io lo riscriverei come

8x^3 - 4x^2 - 4x^2 + 1

poi

8x^3 - 4x^2 + (1+2x)(1-2x)

raccogliendo fra i primi due

-4x^2(1-2x) + (1+2x)(1-2x)

quindi

(-4x^2+2x+1)(1-2x)

ma sono un pò arrugginito magari c'è qualche modo migliore

ste182

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ah no ho risolto...
spiego cosa ho fatto:

1) ho trovato i divisori del termine noto ovvero: +-1 (che chiamiamo p)
2) trovato i divisori del coefficiente del termine di grado massimo ovvero: +-1 , +-2 , +-4 (che chiamiamo q)
3)ho determinato le possibili frazioni p/q ovvero: +-1 , +-1/2 , +-1/4
4)cerco un divisore col metodo del resto di ruffini. ovvero sotituisco le frazioni del punto 3 alla x e trovo che 1/2 divide il polinomio... infatti:
8((1/2)^3)-8((1/2)^2) + 1 = 8(1/8)-8(1/4)+1 = 1-2+1=0
ora so che (x-1/2) è divisore
5) faccio ruffini per trovare l'altro polinomio che moltiplicato a (x-1/2) mi dia il polinomio di partenza:

| 8 -8 0| +1
1/2| 4 -2| -1
------------------
|8 -4 -2| 0

quindi (8x^2 -4x -2)(x-1/2) è la scomposizione del polinomio di partenza... per verificarlo basta fare la moltiplicazione

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ste182

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e per x^3 +4x +1 in [Z]5 come si fa??

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zizzagnaman

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Ti stai preparando anceh te per il 12?
Io con i polinomi sono in alto mare.
C'è un procedimento da seguire per scomporli?
Io non ho proprio capito da dove si parte aiutooooooooo

ste182

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si, anche io mi sto preparando per il 12 ma la vedo dura per certi versi... tipo appunto i polinomi: ci sono dei casi che proprio non riesco a fare.. cmq ti do un link abbastanza interessante:
http://www.itg-rondani.it/dida/Mate...compo/intro.htm

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zizzagnaman

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Io la vedo un pò nera
Insiemi, relazioni, applicazioni, permutazioni, operazioni tra matrici, induzione OK
gruppi, anelli, spazi vettoriali, applicazioni e autovalori/vettori cosìcosì
polinomi proprio nera
Incrociamo le dita (ho visto che nei compiti vecchi in alcuni i polinomi ci sono a malapena, in altri praticamente ci son solo polinomi )

ste182

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per gli spazi vettoriali come si fa? io non capisco niente dal libro... ad esempio
R={(x y z) | x-y = 2 }
S={(x y z) | x+z= y }
stabilire se R e S sono sottospazio di R^3, in caso affrmativo determinare dimensione e una base....

ehhhh?!??!

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zizzagnaman

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Originally posted by ste182
per gli spazi vettoriali come si fa? io non capisco niente dal libro... ad esempio
R={(x y z) | x-y = 2 }
S={(x y z) | x+z= y }
stabilire se R e S sono sottospazio di R^3, in caso affrmativo determinare dimensione e una base....

ehhhh?!??!

Attenzione, ora potrei dire gigantesche castronate
Allora, per vedere se son sottospazi di R3 dobbiam vedere se il risultato della somma e il prodotto per uno scalare sono ancora nell'insieme.
es:
R={(x y z) | x-y = 2 }
x1-y1=2
x2-y2=2
facciam la somma termine a termine e viene x1+x2-y1-y2=4
ovvero (x1+x2)-(y1+y2)=4 che non è contenuto in R (perchè doveva venire (x1+x2)+(y1+y2)=2)
quindi non è sottospazio

S={(x y z) | x+z= y }
x1+z1=y1
x2+z2=y2
quindi (x1+x2)+(z1+z2)=(y1+y2) ed è in S
veriichiamo se il prodotto per uno scalare c'è
k*(x+z)=kx+kz= x(k)+z(k)=y(k)

Quindi S dovrebbe essere uno spazio vettoriale, R no, o almeno spero

zizzagnaman

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Comunque io domani arriverò un pò prima, se c'è qualche disperato che vuole consolarsi vedendo uno messo peggio di lui sono a disposizione

ste182

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allora? come vi è andato? io su 4 esercizi ne ho fatti 3 però penso di aver sbagliato qualcosa lo stesso..

i risultati li metteranno in via saldini giusto?

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zizzagnaman

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Io mi son ritrovato una relazione (aRb se a+b app a Z, con a,bQ)
e l'ho fatto.
Il secondo era su un operazione (dava la tabelal e bisognava dire se era comm. ecc....) e l'ho fatto.
Il terzo chiedeva di trovare gli autovalori di una matrice e dire se era diagonalizzabile: non son riuscito a trovare il determinante (era un polinomio di terzo grado da scomporre).
L'ultima era un V o F sul determinante di due matrici. Se ho fatto bene i conti allora ne ho azzeccate 4 su 5 (la domanda che chiedeva se erano un endomorfismo l'ho lasciata seza risposta).
Insomma, se tutto và bene il 18 c'è, altrimenti poco ci manca.....
Voi?

Dai che ce la leviamo dalle palle dai

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Io mi son ritrovato una relazione (aRb se a+b app a Z, con a,bQ)
e l'ho fatto.
Il secondo era su un operazione (dava la tabelal e bisognava dire se era comm. ecc....) e l'ho fatto.
Il terzo chiedeva di trovare gli autovalori di una matrice e dire se era diagonalizzabile: non son riuscito a trovare il determinante (era un polinomio di terzo grado da scomporre).
L'ultima era un V o F sul determinante di due matrici. Se ho fatto bene i conti allora ne ho azzeccate 4 su 5 (la domanda che chiedeva se erano un endomorfismo l'ho lasciata seza risposta).
Insomma, se tutto và bene il 18 c'è, altrimenti poco ci manca.....
Voi?

Dai che ce la leviamo dalle palle dai

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allora avevo il tuo stesso compito.. quindi anche tu sei di informatica con la Turrini giusto?

cmq il primo come l'hai fatto? era riflessiva,simm, trans ecc...?
io mi sono confuso con relazione d'ordine e di equivalenza...
poi nel secondo non ho messo inverso dx e sx, il terzo non lo sapevo fare e il quarto l'ho fatto ma senza rispondere pure io alla domanda dell'endomorfismo(che cmq aveva detto che in alternativa a quella potevi rispondere a carA = carB.. io come uno stupido mi sono reso conto troppo tardi che era semplicemente il rango...)..
se ti va posta pure i risultati... io ho fatto così:
-nel primo ho messo che è riflessiva, simmetrica e trans(ma mi sa che ho cannato..)

-nel secondo ho dimostrato che x1 era neutro bilaterale perchè x1*x4=x4 e x4*x1=x4 poi ho dimostrato che era associativa perchè ad esempio x2*(x3*x4) = (x2*x3)*x4, ma non era commutativa

-e nel 4 mi veniva:
detA = -2
detB = 2
quindi la prima era falsa(detA=detB=0), la seconda pure(mi pare fosse detAT=1)...
dimmi che ho fatto qualcosa di giusto
mha.. speriamo bene

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ste182

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ecco il 4 l'ho cannato tutto perchè ho usato sarrus per il det e invece non dovevo.. cazz*!

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