antogero

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Ciao, qualcuno mi potrebbe aiutare?
Sto cercando di risolvere gli esercizi degli esami dell'estate 2005 di istituzioni...
La soluzione riportata dal professore non è molto accurata, anzi sembra che risparmi sulle biro...si vede che la crisi economica ha colpito anche lui/lei...
Ho dei problemi a capire e interpretare quei dolci esercizi in cui ti viene fornita una funzione (in valore assoluto o sotto radice,o semplice) e ti viene richiesto se è invertibile, calcolare estremi, max e min relativi e assoluti,l'inversa, oppure quegli altri carissimi esercizi con: E={f(x), n intero, n>1} per esempio...
Infine trovo alquanto problematico l'esercizio come il n° 11 dell'esame del 15/09/2005 tema 1....
Se qualcuno avesse qualche esercizio svolto o mi indicasse dove poter studiare il metodo per risolverli con chiarezza e soprattutto dove poter capire i geroglifici del professore, gli sarei molto grato.
Preparare ques'esame è un po' come vedere 35 volte di fila il film Titanic!!
Ciao

kintaro

Kohai

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Per quando ti serve saperlo? Io l'ho passato (miracolo!!!) l'anno scorso, ma poi ho prestato gli appunti in giro e prima li dovrei richiedere indietro... cmq, se non l'hai ancora fatto, prova andare in ariel.ctu.unimi.it poi clicca sulla freccia di scienze matematiche fisiche e naturali, poi seleziona matematica assistita 2004, metti numero matricola e pin, clicca in alto "contenuti", poi sulla cartella dei contenuti e ti ritrovi 14 argomenti che van bene per istituzioni, ma anche per mate discreta. In più, sempre nella home di ariel, ti tovi minimat che va bene per ripassare le base e per mate discreta.

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antogero

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ti ringrazio, ora ci sto dando un'occhiata...
sicuramente troverò materiale utile..ciao e grazie ancora

kintaro

Kohai

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Non c'è di che!
Cmq, se non ricordo male, una funzione è invertibile se è iniettiva, giusto? quindi vai a vedere come si verifica l'iniettività da Mate discreta...
Per l'inversa, invece, se hai una funzione f(x)= 3x+4 (ne faccio una semplice per fare in fretta), bisogna praticamente pensare che la f(x) è la y (infatti data la x si ricava y), quindi porre f(x)=y=3x+4, quindi y=3x+4... trovare l'inversa vuol dire "trovare la x in funzione di y, cioè f(y)=x e a questo punto non resta altro che isolare la x che nel nostro caso è y=3x+4 cioè 3x=y - 4 cioè x=(y - 4)/3, quindi l'inversa di f(x)=3x+3 è f(y)=(y-4)/3
Ora non ho con me mate discreta... ti spiego domani la funzione inversa e se ci riesco tiro fuori anche max, min relativi e assoluti

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antogero

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ti ringrazio...a domani

kintaro

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Per vedere se una funzione è iniettiva (quindi anche invertibile), si suppone che due elementi h e k del Dominio abbiano la stessa immagine e se questo fatto succede solo quando questi due elementi sono uguali, cioè h=k, allora la funzione è iniettiva.

Esempio: se f(x)=2x+5 con x appartenente a R, si considerano due elementi h e k appartenenti anch'essi a R e si pone f(h)=f(k) cioè sostituendo 2h+5=2k+5 cioè 2h=2k+5-5 cioè 2h=2k, quindi h=k e la funzione f(x)=2x+5 è iniettiva.

In poche parole, le funzioni come quelle che rappresentano le parabole non sono iniettive, perchè se si fa il grafico e si traccia una parallela all'asse x, questa deve intersecare AL MASSIMO una volta il grafico, mentre nelle parabola la interseca due volte... spero di non aver fatto più casino!!!

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no,sei stato chiaro, è sempre utile avere qualche punto di riferimento in mezzo al nulla come in questo momento nel mio cervello matematico..
grazie dell'aiuto!

kintaro

Kohai

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...sono statA chiarA...

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antogero

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ah, scusa chiara, il nome kintaro mi aveva ingannato..mi sa che questo esame mi sta dando alla testa..ciao

kintaro

Kohai

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Chiara? Non mi chiamo Chiara
...era per dirti che sono una lei e non un lui...

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Antonio86

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Grazie anche da parte mia, mi ha illuminato molto

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kintaro

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Originally posted by Antonio86
Grazie anche da parte mia, mi ha illuminato molto

Mi dai del Lei?!?! Ma non sono cosi vecchia!

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ciao ragazzi mi unisco alla discussione anche io devo preparare istituzioni per giugno e non sono in una situazione troppo lontana da antogero.
se posso mettero i miei dubbi in questa discussione.
saluto tutti ciao Allxxx

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