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Ariok

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[Esercizi]Probabilita' condizionata

Ho dei problemi nel esercizio 2.6 del primo tema di questo link.
http://arteteca.altervista.org/statistica/appo.pdf

riassumendo:

C= num di extr(oltre alla prima) prima che il valore di X sia diverso da X1
A=num di ext priam che X=1;

ora nel suggerimento dell'esercizio viene scritto che

P(C>n|X1=0)=P(A>n-1) con n>1....

Non mi torna .... mi sembrerebbe piu' logico pensare che sia uguale a P(A>n+1)

esempio:

P(C=2|X1=0)---->dopo 3 estrazioni (2+la prima) ottengo X=1
quindi
A=3 e non A=2-1=1....

cosa sbaglio?

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28-12-2005 17:26

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Re: [Esercizi]Probabilita' condizionata

Originally posted by Ariok
Ho dei problemi nel esercizio 2.6 del primo tema di questo link.
http://arteteca.altervista.org/statistica/appo.pdf

riassumendo:

C= num di extr(oltre alla prima) prima che il valore di X sia diverso da X1
A=num di ext priam che X=1;

ora nel suggerimento dell'esercizio viene scritto che

P(C>n|X1=0)=P(A>n-1) con n>1....

Non mi torna .... mi sembrerebbe piu' logico pensare che sia uguale a P(A>n+1)

esempio:

P(C=2|X1=0)---->dopo 3 estrazioni (2+la prima) ottengo X=1
quindi
A=3 e non A=2-1=1....

cosa sbaglio?

con P(C=2|x1=0) stai dicendo che hai fatto una prima estrazione, ed hai avuto un insuccesso(x1=0) e stai calcolando la probabilità di avere un "cambio"(un successo in questo caso) alla seconda estrazione.
Ma non stai facendo 3 estrazioni.

28-12-2005 18:05

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Ariok

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Re: Re: [Esercizi]Probabilita' condizionata

Originally posted by Gusher
con P(C=2|x1=0) stai dicendo che hai fatto una prima estrazione, ed hai avuto un insuccesso(x1=0) e stai calcolando la probabilità di avere un "cambio"(un successo in questo caso) alla seconda estrazione.
Ma non stai facendo 3 estrazioni.

Quindi con quel C=2 , non intediamo la probabilita' che il cambio avvenga dopo 2 estrazioni a partire dalla prima? (e quindi un totale di 3)

Ma nel testo dice che C parte da X2 . quindi il fatto che alla seconda estrazione ci sia un cambio lo esprimerei con C=1 ,ovvero un'estrazione DOPO X1.

Dal testo dell'esercizio:
C= min {j >= 2: X j !=X1 }
numero dell'estrazione (successiva
alla prima estrazione) nella quale per la prima volta si osserverà un risultato diverso da quello
della prima estrazione ".

Uhm non capisco...

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28-12-2005 18:40

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Re: Re: Re: [Esercizi]Probabilita' condizionata

Originally posted by Ariok
Quindi con quel C=2 , non intediamo la probabilita' che il cambio avvenga dopo 2 estrazioni a partire dalla prima? (e quindi un totale di 3)

Ma nel testo dice che C parte da X2 . quindi il fatto che alla seconda estrazione ci sia un cambio lo esprimerei con C=1 ,ovvero un'estrazione DOPO X1.

Con C=2 intendi che il "cambio" lo vedi alla seconda estrazione.
Per dire che il cambio avviene _dopo_ la seconda estrazione, lo indichi con C>2

Dal testo dell'esercizio:
C= min {j >= 2: X j !=X1 }
numero dell'estrazione (successiva
alla prima estrazione) nella quale per la prima volta si osserverà un risultato diverso da quello
della prima estrazione ".

Uhm non capisco...

C è una v.casuale che assume valori maggiori uguali a 2, in quanto non puoi avere un "cambio" alla prima estrazione!
Se hai un successo alla prima estrazione, devi fare per forza un'altra estrazione per osservare, eventualmente, un "cambio".

28-12-2005 22:55

Ariok

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ok lo prendo per buono.... ma quindi perche' P(A>n-1)? da quello che mi stai spiegando tu ... dovrebbe essere P(A>n).... ...

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29-12-2005 11:36

Gusher

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Originally posted by Ariok
ok lo prendo per buono.... ma quindi perche' P(A>n-1)? da quello che mi stai spiegando tu ... dovrebbe essere P(A>n).... ...

scusa, la P(C>3|x1=0) significa che NON hai avuto un cambio alla seconda estrazione e NON hai avuto nemmeno un cambio alla terza estrazione.
Quindi q*q = q^2... che è appunto uguale a P(A>3-1) = P(A>2) = q * q = q^2.
Ricordati che C è definita per valore >=2, quindi P(C=1) è un evento impossibile.

29-12-2005 13:11

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