master-jay

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Qualche idea su come eseguire il primo esercizio?
0.1 e 0.2?

dieguito

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Ciao,
questa è la traccia dell'appello del 29-01-2015 di CPSM.
Qualcuno ha voglia di contribuire alla soluzione?
Personalmente mi è sembrato leggermente più difficile dei temi passati..

Attachment: cpsm_2015_01_29.pdf
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dieguito

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Io la 0.1 e la 0.2 ho provato a risolverle usando la disuguaglianza di Chebychev, ma non so è corretto o meno..

master-jay

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anche io uguale.. ma mi sa che ho fatto una boiata.

Ti scrivo alcune risposte che ho dato:

- 0.3

Y = X1 - X2
E(Y) = E(X1) - E(X2) = u1 - u2
VAR(Y) = VAR(X1 - X2) = VAR(X1) + (-1)^2 + VAR(X2) = sigma1^2 + sigma2^2

ma X1 e X2 sono indipendenti o no? il testo non lo dice.. io le ho considerate indipendenti, altrimenti nella VAR(Y) bisogna aggiungere un -2cov(X1,X2)

0.4

Y = X1 - X2 segue una legge gaussiana con parametri u = u1-u2 e sigma = sigma1 - sigma2 ma non ne sono per niente sicuro.

0.5

valore atteso = n * u
varianza = n * sigma^2

0.6

lo stimatore che ho indicato è la media campionaria

Matrix92

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Per gli esercizi 0,1 - 0,2 io ho pensato:
1. P(X>c) <= P(|X- u| > c- u)
P(|X- u| > c- u) <= P(X -u > c - u) + P( X- u < u- c) = P(X>c) + P(X < 2u+c)
//ho solo spezzato il modulo, il minore o uguale lo tengo per paura che l'intersezione non sia nulla
P(X>c) <= P(X>c) + P(X<2u+c)
//essendo P(X<2u+c) sempre >=0 allora la disuguaglianza è vera

2. P(X>c) <= o^2/(c-u)^2
P(|X- u| > c- u) = P((X- u)^2 > (c- u)^2) <= E(((X- u)^2)) / (c-u)^2 = o^2/(c-u)^2
//Nella disuguaglianza ho applicato Tchebycheff
P(X>c) <= P(|X- u| > c- u) <= o^2/(c-u)^2
P(X>c) <=o^2/(c-u)^2

Può andare?

DRAKMAN

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Voila', la soluzione fatta da me e altri due studenti:
I punti sbagliati quasi sicuramente sono:
0.2
0.6
1.2
1.3
2.1
2.7

Il resto grossomodo dovrebbe essere giusto.
Se sapete farli fate un fischio

Attachment: soluzione.zip
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Davide90

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Ciao ragazzi, c'ero pure io a fare l'esame del 29....
In questi giorni lo sto rifacendo e, a parte qualche errore di calcolo, i procedimenti di risoluzione sono uguali ai vostri!

A parte gli esercizi 0.1 e 0.2 che non ho fatto, io mi sono fermato all'inizio del 2.3 per mancanza di tempo....Era un esame pieno di calcoli!!!
Tuttavia credo che all'esame ho sbagliato l'esercizio 0.6, anche io avevo messo come stimatore la media campionaria, ma effettivamente risulta sbagliata.

Risoluzione 0.6:
Essendo una popolazione di Binomiali il valore atteso della somma di X1+...+Xn è dato da:

code:
E(X1 + ...  + Xn) = n * m * p

code:
1/(n * m) * somma from i=1 to m of (Xi)

code:

p = 1/(9 * 10) * somma from i=1 to 10 di (Xi) = 0

E ovviamente con p=0 poi qualsiasi altra Probabilità richiesta viene 0...
sbagliato qualcosa nell'interpretazione?

Davide90

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Ciao ragazzi, c'ero pure io a fare l'esame del 29....
In questi giorni lo sto rifacendo e, a parte qualche errore di calcolo, i procedimenti di risoluzione sono uguali ai vostri!

A parte gli esercizi 0.1 e 0.2 che non ho fatto, io mi sono fermato all'inizio del 2.3 per mancanza di tempo....Era un esame pieno di calcoli!!!
Tuttavia credo che all'esame ho sbagliato l'esercizio 0.6, anche io avevo messo come stimatore la media campionaria, ma effettivamente risulta sbagliata.

Risoluzione 0.6:
Essendo una popolazione di Binomiali il valore atteso della somma di X1+...+Xn è dato da:

code:
E(X1 + ...  + Xn) = n * m * p

code:
1/(n * m) * somma from i=1 to m of (Xi)

code:

p = 1/(9 * 10) * somma from i=1 to 10 di (Xi) = 0

E ovviamente con p=0 poi qualsiasi altra Probabilità richiesta viene 0...
sbagliato qualcosa nell'interpretazione?

DRAKMAN

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Ciao, grazie del commento!
Dunque sullo stimatore spero tu abbia ragione, io l ho scritto copiando una formula un po a caso ahahaha

Per quanto riguarda X io nell esame avevo scritto binomiale, poi l ho corretto in bernoulliana, però effettivamente se X è definito come il numero di volte che accade, probabilmente avevo scritto giusto prima

Davide90

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Ma sbaglio o all'esame aveva detto che gli orali si tenevano Martedì (cioè domani 03/02/15)...?
A qualcuno è già arrivata l'email con l'esito o ce lo faranno sapere questa sera?

DRAKMAN

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Ma va, se arriva a mezzanotte è buona

Matrix92

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Ma raga novità? Gli orali teoricamente sono domani come facciamo? Dovremo sapere almeno se l'abbiamo passato e l'ora!!
È meglio mandargli una mail?

DRAKMAN

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Manco per il cazzo, nulla di nulla.
Tutto il giorno che aggiorno la pagina delle mail -.-
Alla mail apolloni non ti rispondera' mai, figurati! non so nemmeno se le sappia usare...magari chiedere a bassis? non c'entra nnt con l'esame ma magari sa come contattare apolloni o chiunque diavolo stia correggendo sti compiti

Davide90

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Ma non è che volesse dire che gli esiti saranno disponibili martedì?

Anche perchè ormai non ha più senso mandare a quest'ora la mail per la convocazione agli orali!!

Matrix92

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Aveva detto testuali parole: riceverete la mail lunedì e gli orali saranno martedì! Dai è assurdo.. A Bassis abbiamo scritto, ha detto che prova a sentirlo lui ma non sa se risponderà.. Assurdo