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.dsy:it. : Powered by vBulletin version 2.3.1 .dsy:it. > Didattica > Corsi G - M > Matematica del continuo > [Rusconi] Soluzioni esercizi appello 1 luglio
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Alves_Stargaze
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il punto e' che a me esce una funzione che presenta un ln(x-1).
ln(x-1) e' definito soltanto per x-1>0... ovvero per x>1. Non c'e' modo per risolvere quel problema di Cauchy (in x=-2) con un logaritmo di quel tipo... quindi nzomma, o sbaglio qualcosa da qualche parte io... :P
06-07-2008 17:52
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Oracle
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allora regola generale: se nell'integrale hai 1/x-1

la primitiva è ln|x-1|

dato che il problema va analizzato in x=-2 diventa ln (-x+1)

__________________
Divide et impera
06-07-2008 18:04
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Alves_Stargaze
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Si', mi ero nel frattempo accorto di essermi scordato il valore assoluto, che ovviamente vale per ogni x :P Grazie comunque ;)
06-07-2008 18:13
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Phonic
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Grande Oracle... era proprio questo quello che non riuscivo a capire... o probabilmente era proprio questo che ignoravo totalmente!!! :D

Un ultimo esempio(credo al quanto scontato, ma meglio chiedere...non si sa mai).
Quindi al contrario, se nel problema ci fosse stato ad esempio: y(1)=2, si valuterebbe in x=1 quindi l'integrale di 1/x-1 sarebbe tranquillamente ln(x-1), giusto? o cmq sarebbe sempre in valore assoluto?
06-07-2008 19:38
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Oracle
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E' sempre il valoro assoluto, solo che dato che lo devi valutare in y(1) qdi positivo anche se fosse stato y(1) =-2 quello che conta è il valore della x, diventa ln(x-1) come dici tu

__________________
Divide et impera
06-07-2008 20:56
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Phonic
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grande! grazie mille!!! ;)
a sto punto... speriamo in bene per il 15... incrociamo le dita!
06-07-2008 21:02
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alessandrocar88
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sììììììììììììììììììììììììÃ
¬Ã¬Ã¬Ã¬Ã¬ 23!!!!!!!!

1)definizione di asintotico per x--->2
2)fornire un controesempio alla seguente affermazione: quando una funzione è monotona, allora è derivabile
3)enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale

ciaoooo
08-07-2008 10:11
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Simeon
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Originally posted by alessandrocar88
sììììììììììììììììììììììì
ìììììì 23!!!!!!!!

1)definizione di asintotico per x--->2
2)fornire un controesempio alla seguente affermazione: quando una funzione è monotona, allora è derivabile
3)enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale

ciaoooo


Si ma mettete anche le risposte che fanno comodo :asd:
08-07-2008 14:37
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Microke
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Originally posted by Oracle
allora regola generale: se nell'integrale hai 1/x-1

la primitiva è ln|x-1|

dato che il problema va analizzato in x=-2 diventa ln (-x+1)


Perchè nell'esercizio 10 (http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/TemaRiso1Lu08.PDF)

Lei invece non inverte il segno ?
cioè da ln |X^2 - 1| lo fa diventare (X^2 - 1 ) anche se
all'inizio c'era il dato y(-2) = 1

grazie :)
09-07-2008 16:42
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Simeon
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Originally posted by Microke
Perchè nell'esercizio 10 (http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/TemaRiso1Lu08.PDF)

Lei invece non inverte il segno ?
cioè da ln |X^2 - 1| lo fa diventare (X^2 - 1 ) anche se
all'inizio c'era il dato y(-2) = 1

grazie :)


Perche x^2 - 1 e' positivo per x<-1 V x>1, per cui per x=-2 il segno non si cambia.
09-07-2008 18:18
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lSical
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scusa, quindi nel esercizio 10 di questo esame
http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/TemaRisoLu07.PDF

inverte il segno perchè x è positiva per x>0, ma come il dominio è (-inf, 0) allora deve invertire il segno ?

cioè è negativa quando x<0 perciò inverte il segno dell'argomento del log?
09-07-2008 18:57
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Skilotto83
..Energia positiva...

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Originally posted by alessandrocar88
sììììììììììììììììììììììì
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1)definizione di asintotico per x--->2
2)fornire un controesempio alla seguente affermazione: quando una funzione è monotona, allora è derivabile
3)enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale

ciaoooo


Mmmm..Ma la seconda com'è? :)

E la prima è semplicemente che il limite pr x-->2 del rapporto f(x)/g(x) è uguale a 1? :)

O anche che f e g sono dello stesso ordine?

__________________
"Why, Sir, you find no man at all intellectual who is willing to leave London.
No, Sir, when a man is tired of London, he is tired of life; for there is in London all that life can afford."
(DR SAMUEL JOHNSON 1777)

MSN andrea.poretti(at)hotmail.it

Last edited by Skilotto83 on 09-07-2008 at 21:16
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Simeon
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Originally posted by lSical
scusa, quindi nel esercizio 10 di questo esame
http://www.mat.unimi.it/users/rusconi/TemaRisoLu07.PDF

inverte il segno perchè x è positiva per x>0, ma come il dominio è (-inf, 0) allora deve invertire il segno ?

cioè è negativa quando x<0 perciò inverte il segno dell'argomento del log?


Ehm, non ho capito.

Inverte giustamente il segno, e poi il dominio di ln(-x) e' -x>0 -> x<0.

O no?
10-07-2008 15:17
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Microke
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In cauchy,quando si definisce il dominio della soluzione,si hanno due intervalli o positivo > 0 o negativo ?
10-07-2008 15:43
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lSical
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Originally posted by Simeon
Ehm, non ho capito.

Inverte giustamente il segno, e poi il dominio di ln(-x) e' -x>0 -> x<0.

O no?


ma io credo che quel dominio viene stabilito all'inizio quando fa x diverso da zero e quindi prende (-inf, 0) intervallo negativo perchè c'è y(-1)

invece l'argomento dell'algoritmo è negativo perchè ...:? :?
10-07-2008 16:00
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