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matt23 |
.consigliere.
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POSTO UNA SINTESI DI TUTTI GLI ESERCIZI FIN QUI FATTI... MI ASPETTO CORREZIONI
[Aggiornamento] Ok ci sono tutti anche se, sicuramente, vanno riveduti e corretti.
Aggiornerò il post se riusciamo a fare i rimanenti !!!
FORZA RAGAZZI
1) m = 50 g = 0,05 kg F1 = F2 = F3 = 5 N α=2π/3= 120°
graficamente vedremo F1 sull'asse x, F2 disegnato come un vettore con angolo 120 e F3 con angolo 240 rispetto a F1.
L'intensità dell'accelerazione si trova con la somma di tutte le forze, Ftot = F1 + F2 + F3
se fossero 2 si potrebbe risolvere con la regola del parallelogramma, in questa situazione basta scomporre ciascuna F nelle
componenti x ed y e sommarli tra loro:
F1x = 5 cos0 = 5
F2y = 5 sen 0 = 0
F1x = 5 cos120 = -2,5
F2y = 5 sen 120 = 4,3
F1x = 5 cos240 = -2,5
F2y = 5 sen 2400 = -4,3
Ora possiamo sommare le componenti: Fx = 5 - 2,5 - 2,5 = 0 e Fy = 0 + 4,3 - 4,3 = 0
La somma delle forze sarà nella posizione Ftot(0,0), quindi la forza sarà 0.
2) La figura rappresenta un grafico nella cui area sottostante p raffigurato lo spazio percorso mentre la traiettoria rappresente l'accelerazione, la v è max
quando t = 20 e a è max quando t = 0.
a. il lavoro effettuato dalla forza è nullo. è vero perchè per il teorema del lavoro e dell'energia cinetica si ha: L = F*s = ΔEk = Ekf - Eki, dove ΔEk = 1/2 m vf^2 - 1/2 m vi^2, essendo vf = vi = 0 allora sarà ΔEk = 0
b l'intensità della F non è mai nulla, no perchè in v=10 a=0 e la F = m * a con a= 0 allora F=0
c. l'oggetto inverte la direzione del moto. NO, continua il suo moto ma decelera (come un'auto che rallenta)
d. No perchè in v = 10 m/s la F = 0, poichè a = 0 e deriva F = m * a = 0
e. l'oggetto raggiunge la massima distanza a t = 20, no perchè continua il suo moto in avanti anche dopo aver superato t=20
3) ax = ΔV / Δt = 10 - 0 / 40 - 0 = 0.25 m/s^2
s = 1/2 a (t)^2 = 1/2 * 0.25 * 1600 = 200 m ... ma non 220... NO PERCHé questa formula è del moto uniformemente accelerato e invece il moto subisce dei cambi di accelerazione e non è costante.
a. è la più plausibile ma l'area sottesa che rappresenta la curva è di 266 calcolando l'integrale o con il teorema che dice che l'area di una parabola è 2/3 del rettangolo che la circoscrive, in questo caso: 2/3 A Rettagolo = (40 * 20)*2 / 3 = 266
b d. no perchè nel moto oscillatorio la velocità varia sinusoidalmente con il tempo (da un valore massimo coincidente con la cresta ad un valore minimo coincidente con l'avvallamento del grafico) e ciò non si verifica con la curva data (è presente una sola semionda).
c. no, vedi esercizio a
e. l'accelerazione è negativa dopo t= 20.
4) L = F * s = F * d = ΔEk, allora L = F * S = 1/2 mvf^2 - 1/2 mvi^2 dove vi = 0 Così ho F*d = 1/2 m v^2, si mette in rapporto con il caso d=2d: F*2d = 1/m1v^2, si evince quindi che è una proporzione diretta dove v^2b / v^2a = 2 quindi (vb/va)^2 = 2 allora vb = √2*va - proporzione diretta -
5) Bisogna avere presente il teorema dell'impulso che dice che:
F * T = Δmv = m*vf - m*vi sapendo che vi = 0 rimane F* t = m*vf -> F*t/m = vf e se raddoppia il t raddoppia anche vf perchè la proporzione è diretta.
6) Un corpo si muove lungo una data traiettoria e si sa che la sua accelerazione è costantemente perpendicolare alla sua velocitá. Si può concludere che:
A) l’energia cinetica del corpo è costante nel tempo.
Si, perchè essendo l'accelerazione SEMPRE perpendicolare alla velocità, quest'ultima cambierà direzione ma mai il modulo. Poichè l'energia cinetica è la metà della massa per il quadrato del modulo della velocità... NB: l'energia cinetica è una grandezza scalare...
Dimostrazione: ds = v * dt L = F * ds = m * a * v * dt = 0
L = 0 teorema dell'energia cinetica: Ekf - Eki = 0 quindi Ekf = Eki quindi rimane costante.
B) si tratta di un moto circolare uniforme.
No, perchè per avere moto circolare uniforme, l'accelerazione deve sempre essere diretta verso lo stesso punto. Il testo dell'esercizio dice "perpendicolare", ma non precisa se sia sempre orientata verso lo stesso punto.
Per intenderci, l'accelerazione potrebbe essere orientata alternativamente a destra e a sinistra (e, in 3 dimensioni, anche sopra e sotto) col risultato di avere una traiettoria a serpentina, cioè circolare a tratti, e quindi non uniformemente circolare.
C) la quantità di moto del corpo è costante nel tempo.
No. Premesso che la quantità di moto è una grandezza vettoriale, resta costante è solo nel modulo, dato che la velocità resta costante solo in modulo. La direzione cambia e con essa la direzione del vettore quantità di moto.
D) la forza agente è nulla.
No. Se c'è accelerazione di un corpo (presumendo massa non nulla), c'è anche forza.
E) nessuna delle altre affermazioni `e in generale vera.
No. La A è vera.
7) L'attrito (o forza d'attrito) è una forza dissipativa che si esercita tra due superfici a contatto tra loro e si oppone al loro moto relativo.
Tenere presente quindi il principio di azione-reazione.
MA in questo caso ci dice espressamente che la velocità è costate e quando è costante vuol dire che c'è una forza uguale e contraria che la annulla, quindi, in questo caso (che non presenta un piano scabro), dobbiamo calcolare l'attrito come l'opposto della direzione della velocità in modulo.
Quindi l'attrico sarà mg sen 30 = mg / 2 che è anche la grandezza del modulo della velocità
8) 3° legge di Keplero: I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.
Quindi va montata la proporzione con keplero
INVECE KEPLERO DICE: T^2 = k R^3
per cui
Tg^2 : Rg^3 = Ts^2 : Rs^3
E ALLORA ----- > 24^2 : 42000^3 = x^2 : 10500 ^3
E FA 3 ORE, INCREDIBILE QUESTO KEPLERO ... non credo si debba spiegare chissà cosa, credo sia una spiegazione molto meccanica e mnemonica
E' possibile rispondere empiricamente considerato che se quello da 42000 ci mette 24 h è plausibile che uno di 10500 sia espresso in qualche ora anche se una proporzione semplificata ci porta a 6 h e non è presente nelle risposte.
9) m = 0.04 kg k = 9.87 N/m d = Δx = 3.3 cm (dato inutile)
dobbiamo trovare dopo quanti s passerà per la prima volta dalla posizione di equilibrio l'oggetto attaccato alla molla allungata di x.
La molla oscilla e un oscillazione completa è data da T (periodo, vedi moto oscillatorio), graficamente quindi dovrà passare da 0 andare a -x e tornare indietro (a 0 e di nuovo a Δx). Quindi la prima volta che passa in 0 sarà t = T / 4.
-x-----------0----------3.3cm
Oscillazione, periodo:
0--------->T/4---------->T/2
T<--------3/2T<---------T/2
Sapendo che T = 2π/ω
troviamo ω = √(k/m) = √(9.87/ 0.04) = 15,7 s^-1
Poi devo sostituire la ω per trovare il PERIODO, T = 2π / 15.7 s^-1 = 0.4
Allora t = T / 4 = 0.4 s^-1 / 4 = 0.1 s^-1 = 1 * 10^-1 s
10) Lo spostamento è la distanza tra punto di arrivo e punto di partenza, quindi la distanza tra D-A. E' tutta una costruzione geometrica in fin dei conti.
Bisogna aver presente la costruzione trigonometrica per utilizzare al meglio sen e cos.
Abbiamo:
AB = 1000 m
α ABC = 60°
BC = 500 m
CD = 500 m
Quindi:
BH = 500 cos 60° = 250 m
CH = 500 sen 60° = 433 m
AH = AB - BH = 1000 - 250 = 750 m
DH = CD - CH = 500 - 433 = 67 m
Teorema di Pitagora per trovare la distanza tra D e A:
√((750)^2+(67)^2) = 753 m = Spostamento finale.
11) velocità di propagazione dell'onda.
V onda = ω\k quindi:
V1 = 3 \ 4 = 0.75
V2 = 4 \ 8 = 0.5
V3 = 8 \ 4 = 2
L'ordine è 2,1,3
12) L'onda si muove verso destra, bisognerebbe disegnare un onda successiva a quella disegnata per capire che il punto si sposterà in alto in quel caso P. E' molto più facile a dirsi che a farsi.
13)
a. Nessuna delle risposte è corretta. Giusto escluse le altre.
b. NO. risposta troppo categorica, al rispota corretta è: 'Sì, solo se la lunghezza della corda è un multiplo della metà della lunghezza d'onda'
c. No, perchè per definizione le onde stazionarie viaggiano nei 2 sensi.
d. No, è inversamente proporzionale poichè f1/f2 = λ2/λ1
e. Non specifica quale corda, quale onda, sono 2 le onde richieste...fuorviante
14) Considerato che la freq. fondamentale per le corde tese tramite 2 punti fissi = nV / 2L quindi è inversamente proporzionale.
15) Sapendo che Q = L - Δu, il primo Qpqr => 8 = 3 - Δu quindi Δu = -5
Se non ho capito male, Δu pqr = Δu psr e allora Qpsr = 1 - (-5) => Q psr = 6, assorbe 6 J.
Questo avviene perchè in 2 trasformazioni se messe a confronto e se presentano punto di inizio e punto di fine in comune queste avranno la medesima Differenza di Energia interna che ci permette di ottenere 6 J.
16)La nostra energia interna è diminuita a vantaggio di quella cinetica. Infatti bruciamo Calorie per darci la spinta.
L'energia cinetica è il lavoro che si deve compiere su un corpo di massa m, inizialmente fermo, per portarlo ad una certa velocità assegnata.
17) Questo esercizio è un pò "infame" perchè bisogna stare attenti alle unità di misura presenti nel grafico !!
Procedendo: Pa = 5 K Pa = 5000 Pa, Pb = 2000 Pa
Lac = P * V = 10000 J = 10 ^4 J
Lab = 7* 10^3J
Qacb = 10^4 - Δu
Qab = 7*10^3 - Δu
Qacb - Qab = 3*10^3 ORA BISOGNA TRASFORMARE TUTTI IN CAL.... 1 cal = 4,186 J quindi 3* 10^3/4,186 = 0.72 * 10^3 cal = 7,2 * 10^2 cal
18) Si calcola in questo modo:
Q = L - Δu
Δu = n Cv ΔT <--- non sappiamo se il gas è mono o bi- atomico !!!
poi, per il L = p * ΔV <--- non abbiamo nemmeno il V !!!
19) Δu = n cv T
l'unica risposta plausibile appunto è quella che comprende il gas a volume costante..
Nel Volume costante il L del gas = 0. Quindi Q = - Δu
20) il calore è il trasferimento dell'energia termica tra due o più sistemi fisici. Tale trasferimento può essere dovuto alla differenza di temperatura oppure al passaggio di fase, avendo rispettivamente il calore sensibile ed il calore latente.
L'energia interna è la forma di energia posseduta da qualsiasi corpo che abbia una temperatura superiore allo zero assoluto.
Entrambe nel s.i. quindi sono in Joule visto che entrambi esprimono energia anche se in forma diversa.
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Last edited by matt23 on 21-04-2010 at 10:32
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