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----- Primo esercizio di Simeon -----

p=1,r=0 - {s,¬s} (qui non mi convinceva la sparizione di t e l'applicazione del letterale puro)

Dal momento che avevi (not) r e r=0, ti rimaneva t per risoluzione unitaria (regola 2.3); a parte quel passaggio, il risultato è giusto per quel ramo.

E' giusto anche il secondo ramo.


----- Secondo esercizio di Simeon -----

qui c'e' r e non c'e' ¬r, per cui applico il letterale puro (e' giusto?)

Giusto, ah nel passaggio subito è comparso (not) r anziché (not) s, sicuramente un errore di battitura, lo scrivo per altri che potrebbero leggerlo

r=1 - {pvq,¬q V ¬s V p, ¬p V ¬s}

spezzo su p

Non è formalmente sbagliato, però lo spezzamento è meglio tenerlo come ultima spiaggia, e applicare prima tutte le altre, se si può. Dal momento che avevi (not) s e non avevi s, potevi applicare il letterale puro ottenendo:
r=1,s=0 - {pvq,¬q V ¬s V p, ¬p V ¬s}
r=1,s=0 - {pvq}
E fare lo spezzamento qui.

Dal momento che le regole possono essere applicate in modo sparso, si possono ottenere percorsi diversi, ciò che conta è il risultato finale, che deve essere uguale.

(Non ho capito se questo è un dubbio o no ) Ottenere un assegnamento parziale è perfettamente lecito, se provi ad usarlo nell'insieme di clausole di partenza vedrai che, benché esso manchi di alcune lettere proposizionali, soddisfa comunque le clausole.


----- Terzo esercizio di Simeon -----

[RAMO p=1]

p=1 - {s,¬s} (q sparisce... boh=

q non "sparisce", ma si trova in una clausola in cui compare anche p e poiché a p hai assegnato 1, la clausola in cui compare q è soddisfatta qualsiasi sia il valore di verità che le assegneresti (dal momento che è in OR con p).

Il resto è corretto.

Mah, l'ho fatto senza nessuna ragione particolare, volendo avrei potuto prendere prima s e farci l'asserzione, ma poi mi rimaneva la clausola vuota tra le palle e l'ho lasciata per ultima

Se il procedimento e' giusto penso vada bene uguale.

E' giusto, le regole si possono applicare nell'ordine che si preferisce, infatti conviene applicarle in modo da facilitarsi i conti

All'inizio non si puo applicare nulla quindi applico lo spezzamento su p. Perchè sul secondo ramo non compare p=0 ma q=0.

Sicuro che è corretto?

Quello che vedi è un secondo spezzamento, su q . Dello spezzamento iniziale ho svolto solo un ramo, con p=1. L'altro (nel rettangolo vuoto) non c'è. Ho preferito postare questo esercizio piuttosto che un altro che era lungo il doppio, perché il procedimento è sempre lo stesso, serve acquisire un po' di dimestichezza con le regole (che è meglio sappiate riscriverle senza guardare gli appunti).

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Larios

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si poi mi sono accorto... grazie

solo un dubbio, ma se vedo che il primo ramo di uno spezzamento è soddisfacibile non è finito l'esercizio?

in questo caso nel 2) si puo applicare nuovamente il letterale puro e dimostare che è sodisfacibile, senza usare lo spezzamento, o sbaglio?


r=1,s=0 - {pvq}
E fare lo spezzamento qui.

Last edited by Larios on 30-03-2008 at 13:42

yeah

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solo un dubbio, ma se vedo che il primo ramo di uno spezzamento è soddisfacibile non è finito l'esercizio?

Sì, mentre se ti risulta la clausola vuota devi andare avanti finché i rami ti risultano insoddisfacibili

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Simeon

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Originally posted by yeah


Dal momento che avevi (not) r e r=0, ti rimaneva t per risoluzione unitaria (regola 2.3); a parte quel passaggio, il risultato è giusto per quel ramo.

Eh no scusa, se ho r=0 su ¬r si usa la sussunzione, per cui sparisce l'intera clausola ¬r V t. O no?

Giusto, ah nel passaggio subito è comparso (not) r anziché (not) s, sicuramente un errore di battitura, lo scrivo per altri che potrebbero leggerlo

Si, ora l'ho corretto

Non è formalmente sbagliato, però lo spezzamento è meglio tenerlo come ultima spiaggia, e applicare prima tutte le altre, se si può. Dal momento che avevi (not) s e non avevi s, potevi applicare il letterale puro ottenendo:
r=1,s=0 - {pvq,¬q V ¬s V p, ¬p V ¬s}
r=1,s=0 - {pvq}
E fare lo spezzamento qui.

Vero, tnx (se ho ben capito questo e' l'unico vero errore, in quanto DOVEVO usare il letterale puro prima dello spezzamento).

Dal momento che le regole possono essere applicate in modo sparso, si possono ottenere percorsi diversi, ciò che conta è il risultato finale, che deve essere uguale.

Appunto, quindi il mio primo esercizio dovrebbe risultare corretto (e non ho capito se e' cosi' o meno)

q non "sparisce", ma si trova in una clausola in cui compare anche p e poiché a p hai assegnato 1, la clausola in cui compare q è soddisfatta qualsiasi sia il valore di verità che le assegneresti (dal momento che è in OR con p).

E quindi e' giusto ? Se poi mi scrivi "il resto e' corretto" non capisco (sti esercizi sono troppo soggetti a errori del cazzo, per questo vado in paranoia e servono conferme )

Ah giusto:

=1,s=0 - {pvq}
E fare lo spezzamento qui.

Perche' spezzamento? abbiamo p e non abbiamo ¬p, abbiamo q e non abbiamo ¬q, non si puo' semplicemente applicare il letterale puro a uno dei due? Lo spezzamento si fa quando non si puo' fare altro no?




Cioe' riassumendo, di SBAGLIATO ci dovrebbe essere solo l'esercizio 2 in quanto ho applicato lo spezzamento quando si poteva fare il letterale puro (anche se poi il risultato veniva giusto uguale).

Last edited by Simeon on 30-03-2008 at 15:47

darkshadow

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una cosa sul es. 2 dopo aver arrivato a:

r = 1, s = 0 - {p V q} applico il letterale puro su p ed ottengo:

r = 1, s = 0, p = 1 che la rende soddisfacibile.

ma q?? il suo vale è indifferente??

stessa cosa avviene se invece di p prendo q.

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se ti rimane p V q assegni a p il valore 1. per il letterale puro a questo punto riscrivi p V q e il passaggio successivo cancelli l'intera clausola perchè se hai p V q e p è vera allora di conseguenza lo è anche q.

detto in termini logici.

r = 1, s = 0 - {p V q} applico il letterale puro su p ed ottengo:

r = 1, s = 0, p = 1 - {p v q} applico quindi una sussunzione ed ho:

r = 1, s = 0, p = 1 - zero quindi sat

ciao

darkshadow

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per quanto riguarda la teoria?? c'e' nel compito??

per esempio in un compito c'e' questo esercizio:

Sia A V B una contraddizione e sia r una lettera proposizionale. Allora
1) il sequente A ----> r è dimostrabile
2) il sequente r ----> A è dimostrabile
3) il sequente r ----> A V B è dimostrabile

come si fa??

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Simeon

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Originally posted by darkshadow
per quanto riguarda la teoria?? c'e' nel compito??

per esempio in un compito c'e' questo esercizio:

Sia A V B una contraddizione e sia r una lettera proposizionale. Allora
1) il sequente A ----> r è dimostrabile
2) il sequente r ----> A è dimostrabile
3) il sequente r ----> A V B è dimostrabile

come si fa??

darkshadow

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Originally posted by Simeon
Dimostrabile ? Cos'e' quella roba ? :o

Magari hai guardato a compiti PARECCHIO vecchi.

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yeah

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Eh no scusa, se ho r=0 su ¬r si usa la sussunzione, per cui sparisce l'intera clausola ¬r V t. O no?

Ops! Hai ragione tu, svista terribile da parte mia.

E quindi e' giusto ? Se poi mi scrivi "il resto e' corretto" non capisco

Sì, sì, è giusto

Perche' spezzamento? abbiamo p e non abbiamo ¬p, abbiamo q e non abbiamo ¬q, non si puo' semplicemente applicare il letterale puro a uno dei due? Lo spezzamento si fa quando non si puo' fare altro no?

Oh cavolo... promemoria: mai correggere tre esercizi di fila! Altra svista mia :-/

ma q?? il suo vale è indifferente??

Sì, ottieni in questo modo un assegnamento parziale, che comunque ti soddisfa l'insieme di clausole.

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Simeon

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Originally posted by darkshadow
No. è il tema d'esame di giugno 2006.

Niente ho dato un occhio, e' roba del calcolo dei sequenti che non ci sara' domani.

Grazie yeah per l'aiuto

yeah

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Di nulla.
Auguri per l'esame

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Snakethesniper

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Salve a tutti, avrei bisogno di una mano sempre riguardo DPLL. Quello che non riesco a comprendere è quali regole utilizzare, questo perchè non riesco a "tradurre" la notazione. Per esempio nella sussunzione, nel caso di I(p)=1 si ha:
I |- C U (p V C)
____________
I |- C

dove C rappresenta l'insieme delle clausole C.
Quello che non capisco è cosa intende per (pVC), come riconosco in un insieme di clausole se mi trovo in questa situazione?
Grazie

Last edited by Snakethesniper on 05-04-2013 at 12:54

Rocky

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p V altra roba: se p è vero, nell'or il risultato finale è in ogni caso vero, e puoi cancellare tutta la clausola.

Snakethesniper

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p V altra roba: se p è vero, nell'or il risultato finale è in ogni caso vero, e puoi cancellare tutta la clausola.