bramar

.illuminato.

User info:

Registered: Jan 2008
Posts: 216 (0.03 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 1
Time Online: 2 Days, 2:29:14 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by sbin
Eccomi,

ottimo.. guardando i risultati di evil mi sono accorta che ho fatto un errore idiota per il limite di funzione e quindi potevo farlo giusto:,(

ripeto che non ho rifatto gli esercizi, cmq ho la brutta sotto mano e i risultati sono questi:

1- infE = minE = 0 supE=maxE = 1/e
2- limite e^n/rad(n!) ho usato il criterio del rapporto e veniva 0
3- dominio di funzione [-1,1/rad5)
4- invertibile in (-inf,-ln2] e domf^(-1) è [-1/4,0)
6- max assoluto 1-rad2 , min assoluto 1+rad2
9- serie: essendo un'eq. lineare ho semplicemente fatto il limite... che veniva 2/n^(2/3).. che tende a 0. Tendendo a 0 ed essendo 2/3>1 allora la serie converge.

Così ho fatto io.. siccome il limite di funzione è errato... deduco che questi 6 risultati siano giusti :-)

__________________
mcb

sbin

.arcimaestro.

User info:

Registered: Feb 2002
Posts: 329 (0.04 al dì)
Location: Bergamo
Corso: Informatica
Anno: Finalmente laureata
Time Online: 3 Days, 4:49:29 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by bramar

2)- limite e^n/rad(n!) ho usato il criterio del rapporto e veniva 0
anche ha me veniva zero perchè se nn ricordo male alla fine mi rimaneva e/(n+1)^1/2 -->0

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

bramar

.illuminato.

User info:

Registered: Jan 2008
Posts: 216 (0.03 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 1
Time Online: 2 Days, 2:29:14 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by sbin
si, ma non dovevi limitarti a questo, dovevi concludere dicendo che 0<1, e quindi a(n) convergeva a 0

sisi infatti ho scritto che essendo <1 convergeva
Poi io ho fatto anche il 5:
nn ho i miei fogli di brutta ma dovrebbe essere, se nn mi ricordo male, per la continuità b=-1 e per essere derivabilie a =1 e b=-1
Questa sera a casa guardo bene come ho risolto il tutto

__________________
mcb

sbin

.arcimaestro.

User info:

Registered: Feb 2002
Posts: 329 (0.04 al dì)
Location: Bergamo
Corso: Informatica
Anno: Finalmente laureata
Time Online: 3 Days, 4:49:29 [...]
Status: Offline

Post actions:

ottimo allora :-)

sì grazie se riesci posta anche questo esercizio perchè non l'ho fatto :-(

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

EviL

User info:

Registered: May 2003
Posts: 147 (0.02 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 3° (dopo 7 di 5ale :))
Time Online: 2 Days, 23:05:06: [...]
Status: Offline

Post actions:

sì grazie se riesci posta anche questo esercizio perchè non l'ho fatto :-(

__________________
Luke
http://bloggerinside.splinder.com/

bramar

.illuminato.

User info:

Registered: Jan 2008
Posts: 216 (0.03 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 1
Time Online: 2 Days, 2:29:14 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by EviL
a me risultava la continuità su tutto R mentre per la derivabilità

-pi*sin(pi*x) = a*x^(a-1)+b

e per x=1 doveva essere

lim f(x) = lim f(x)
x->1- x->1+

ovvero

-pi*sin(x)=a*1^(a-1)+b

0=a+b

quindi a=-b o b=-a

__________________
mcb

Last edited by bramar on 01-07-2009 at 16:05

EviL

User info:

Registered: May 2003
Posts: 147 (0.02 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 3° (dopo 7 di 5ale :))
Time Online: 2 Days, 23:05:06: [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by bramar
non mi ricordo bene cosa ho fatto ma i limiti non venivano uguali per la continuità a dx e a sx ....
anche perchè il limite del coseno(pi *x) è -1

Vero, hai ragione

__________________
Luke
http://bloggerinside.splinder.com/

asgar

User info:

Registered: Jun 2009
Posts: 78 (0.01 al dì)
Location:
Corso:
Anno:
Time Online: 10:31:23 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by sbin
1- infE = minE = 0 supE=maxE = 1/e

sbin

.arcimaestro.

User info:

Registered: Feb 2002
Posts: 329 (0.04 al dì)
Location: Bergamo
Corso: Informatica
Anno: Finalmente laureata
Time Online: 3 Days, 4:49:29 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by asgar
scusa ma quando sì utilizza come variabile n=1,2,.. non si deve cercare il valore più vicino ad e(3 credo) invece di e stesso per calcolare il max?

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

asgar

User info:

Registered: Jun 2009
Posts: 78 (0.01 al dì)
Location:
Corso:
Anno:
Time Online: 10:31:23 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by sbin
è vero porca puzzola!!!! 8-\

mi hai fatto venire un colpo.. era strano che non avessi fatto qualche cavolata :,(

mi dimentico sempre anche io
puoi dirmi come hai fatto ad arrivare al risultato nell'esercizio del dominio? il 3 se non sbaglio..

sbin

.arcimaestro.

User info:

Registered: Feb 2002
Posts: 329 (0.04 al dì)
Location: Bergamo
Corso: Informatica
Anno: Finalmente laureata
Time Online: 3 Days, 4:49:29 [...]
Status: Offline

Post actions:

Gia.. anche io mi dimentico sempre.. figurati nella fretta dell'esame! :-(

per il dominio:

come prima cosa devi avere che 1-x^2>=0 e cioè -1<=x<=1 altrimenti la radice non avrebbe senso.

tenendo presente questo, per quanto riguarda l'esistenza del ln, avrai due casi:

x in [0,1] allora rad(1-x^2)>2x se x<+/-(1/rad5)
.. prendi solo la soluzione positiva visto che x deve essere maggiore di 0 in questo caso.

x in [-1,0)allora rad(1-x^2)>2x per ogni x in [-1,0)

facendo l'unione delle due soluzioni abbiamo che dom f = [-1,1/rad5)

spero si sia capito :-)

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

asgar

User info:

Registered: Jun 2009
Posts: 78 (0.01 al dì)
Location:
Corso:
Anno:
Time Online: 10:31:23 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by sbin
Gia.. anche io mi dimentico sempre.. figurati nella fretta dell'esame! :-(

per il dominio:

come prima cosa devi avere che 1-x^2>=0 e cioè -1<=x<=1 altrimenti la radice non avrebbe senso.

tenendo presente questo, per quanto riguarda l'esistenza del ln, avrai due casi:

x in [0,1] allora rad(1-x^2)>2x se x<+/-(1/rad5)
.. prendi solo la soluzione positiva visto che x deve essere maggiore di 0 in questo caso.

x in [-1,0)allora rad(1-x^2)>2x per ogni x in [-1,0)

facendo l'unione delle due soluzioni abbiamo che dom f = [-1,1/rad5)

spero si sia capito :-)

sbin

.arcimaestro.

User info:

Registered: Feb 2002
Posts: 329 (0.04 al dì)
Location: Bergamo
Corso: Informatica
Anno: Finalmente laureata
Time Online: 3 Days, 4:49:29 [...]
Status: Offline

Post actions:

Di niente :-)

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

Counter65

User info:

Registered: Sep 2008
Posts: 180 (0.03 al dì)
Location:
Corso:
Anno:
Time Online: 1 Day, 13:15:27 [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by EviL

Il limite->0 (che veniva -12) era così

cos(sqrt(x)) = 1-(x/2)+((x^2)/24)+o(x^2) [ed io mi sono mangiato l'1 nello sviluppo...]

-e^(-x/2) = -1+(x/2)-((x^2)/8)+o(x^2) [ed io mi sono mangiato il -1 oltre a sbagliare i coefficienti..]

rimaneva (x^2)/-(x^2/12)+o(x^2)

non ho ben capito come si capisce che va trattato con gli sviluppi questo esercizio qualcuno me lo puo spiegare?

io ero partito facendo e^(-x/2)=1 e poi usando il limite notevole del coseno....

EviL

User info:

Registered: May 2003
Posts: 147 (0.02 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 3° (dopo 7 di 5ale :))
Time Online: 2 Days, 23:05:06: [...]
Status: Offline

Post actions:

Originally posted by Counter65
non ho ben capito come si capisce che va trattato con gli sviluppi questo esercizio qualcuno me lo puo spiegare?

io ero partito facendo e^(-x/2)=1 e poi usando il limite notevole del coseno....

Regola empirica:
quando trovi un limite che -> 0 con una funzione razionale che ha al numeratore/denomitatore un polinomio e/o al numeratore/denominatore una somma di funzioni del tipo :

cos(x), sin(x), ln(1+x), e^x, ecc.

allora nello scritto ci si aspetta che si risolva tramite sviluppi di Taylor.

Taylor c'è sempre in ogni scritto: o è richiesto esplicitamente (vedi scritto del 15 giu) oppure in un limite da calcolare ->0 (vedi scritto del 30 giu).

Ogni scritto prevede sempre:
- Max, min, sup, inf di un insieme
- limite ->inf da calcolare
- dominio di una funzione
- calcolo della retta tangente nel punto x0 di una funzione f(x)
- derivabilità di una funzione
- invertibilità di una funzione ed eventuale dominio o inversa o derivata dell'inversa nel punto indicato
- max, min relativi assoluti di una funzione
- carattere di una serie
- limite ->0 o sviluppo di Taylor
- integrale indefinito/definito da risolvere per sostituzione/per parti o calcolo delle primitive su una funzione parametrica in diversi intervalli (vedi ad es. lo scritto di feb 09)
- problema di Cauchy

Basta prendere gli scritti dal 2007 ad oggi per intuirlo

__________________
Luke
http://bloggerinside.splinder.com/