frankKkK

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il corso ombra di Settembre mi era stato utilissimo per passare lo scritto, ma sono stato bocciato all'orale...
confermo che per l'appello di Gennaio non c'è stato il corso ombra, ma un'esercitazione generale e ai fini dell'appello di gennaio non è servita particolarmente però ho raccolto un numero di esercizi che potrebbero sempre tornare utili...

questa volta però sembrerebbe esplicitamente indicato per l'appello di Febbraio...in stile Settembre...fin quando non lo farò domani e non farò l'appello non saprò dirvi...in ogni caso può risultare un buon esercizio...

domani sul tardo pomeriggio tenete d'occhio il thread "Corso Ombra e Appello febbraio 2010"...

darkshadow

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proprio quello che volevo chiedere.

Se riuscite a sapere su quali argomenti verrà fatto l'esame vi prego di postarlo cosi almeno ci prepariamo meglio per il compito.


grazie.

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pirlo21

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sto rifacendo gli esercizi dell'appello di gennaio...
Il 4.4 mi viene come risultato diverso...
Abbiamo verificato nel 3.1 che P(|N-m|<epsilon)=2fi(epsilon/omega)-1

Calcolo dunque omega dalla 1.3 che viene massimo 0,5

Ottengo quindi che la probabilità cercata è 2fi(0,05/0,5)-1
Ovvero 2fi(0,1)-1
Circa 2*0,54-1 = 0,08

D'altronde se lo scarto di una bernulliana è 0,5 la probabilità che il valor medio si discosti dalla media campionaria di 0,05 dovrà essere molto basso

jamez-hetfield

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Mmm, ho risolto la 4.4 così, secondo voi è corretto?

P(|X-μ| < 0.05)
P(-0.05 < X-μ < 0.05)
P(-0.05+μ < X < 0.05+μ )
** standardizzo **
P(-0.05+μ-μ/σ < X-μ/σ < 0.05+μ-μ/σ )
** semplifico e pongo X-μ/σ = Z **
P(-0.05/σ < Z < 0.05/σ )
** per la III.1 **
2Φ(0.05/σ )-1
** per la I.3 so che var(X) bernoulliana MAX 0.25, quindi σ è MAX 0.5 **
2Φ(0.05/σ )-1 >= 2Φ(0.05/0.5)-1 = 2Φ(0.1)-1 = 2(0.5398)-1 = 1.0796 - 1 = 0.0796

..quindi P(|X-μ| < 0.05) >= 0.0796

Ora, la mia domanda è: è lecito fare questo? X-μ/σ = Z siccome X non è una v.c. ma semplicemente la media campionaria?

pirlo21

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hai fatto esattamente come me...

jamez-hetfield

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Haha, vero! :S Scusa ma sto fondendo!

Secondo te si può standardizzare la media campionaria come fosse un v.c.?

O ci sarebbe da svolgere la sua sommatoria?

pirlo21

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Lo sto riguardando e in effetti credo che non si possa fare...
più che altro stiamo usando come varianza quella della distribuzione e non quella del campione che è pq / n
Usando quella otteniamo il risultato uguale agli altri...
Ora però non mi torna l'esercizio 4.5 al quale applicando la stessa formula mi esce n>271

jamez-hetfield

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Mmm, la 4.4 proprio non mi torna..riusciresti a postarmi come hai risolto?

pirlo21

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2Φ(0.05/σ )-1
** per la I.3 so che var(X) bernoulliana MAX 0.25, quindi σ è MAX 0.5 **

questo è il passaggio sbagliato...
perchè stiamo parlando di un campione e la varianza campionaria è pq/n

jamez-hetfield

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Mmm, ok..quindi si risolve tutto come detto prima?
E' lecito dire che Xn-μ/σ = Z* .. cioè standardizzare non una v.c. ma un parametro come la media campionaria?

bramar

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Qualcuno mi sa spiegare la seguente soluzione che ho trovato sul forum?
*************
2.8 E(V) = K(1-p)^k+1 + H [1 - (1-p)^k+1]
***************************+

sulla 2.7 i punti di massa sono K e H è come dire 0 e 1 di una Bernulliana la cui probabilità è p=1/2

Non capisco la 2.8.
Se sostituisco e faccio il valore atteso di una Bernulliana non viene quel valore atteso.

il E(V) che segue una Bernulliana sarebbe:
E(V)=Somm con dominio {K,H} di v*f(v)
sostituendo avremo:

E(V)= k*p+h*(1-p)=k/2+h/2= (k+h)/2

Non so a me viene così chi mi può spiegare bene?

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maddy

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Qualcuno può postare il tema d'esame... ?

bramar

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bramar

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Le mie soluzioni di quei 3 punti dipendono dall'esercizio 2.5, dove però ho dei dubbi, infatti
P(G>x) io ho messo (1-p)^x , perchè, seguendo anche un esempio che ho trovato sull'eserciziario, significa che nelle prime "x" prove ho avuto insuccessi.
Però P(G>x) può anche essere visto come 1-P(G<= x), che è 1-(1-p)^x.

Tu come l'hai svolto? Io comunque ho tenuto per buono il primo quindi:
5.6 : P(G>5) = (1-p)^5
5.7 : P(G>5) = 0.37
5.8 : K(1-p)^a + H(1-(1-p)^a) = 155.66 circa

L'unica cosa che non mi torna è che se nel 2.5 metto (1-p)^x poi non mi torna il grafico nel senso che al punto 0 vale 1, è possibile?