LG2100

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C'è un esercizio sulle serie che non mi viene, mi sa che mi sono perso qualcosa della teoria. Parlo dell'esercizio 9 del tema d'esame di Luglio 2007 (Rusconi)

Dopo aver trovato per quali valori la serie converge non capisco come trovare il valore di x per cui la serie converge a 3
E' una serie geometrica di ragione q = 1/(1+x) e io pensavo di dover applicare la formula per cui una serie geometrica converge a 1/(1-q) se |q| < 1. Quindi a me viene 1/(1-1/(1+x)) = 3. Sulla soluzione c'è scritto invece 1/(1+x)/(1-1/(1+x)). In pratica come a me però moltiplicato per 1/(1+x).
Qualcuno mi sa dire dove sbaglio?

LG2100

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Ok, errore stupido.
La serie dell'es va da 1 a +infinito, mentre la formula si applica da 0 a +infinito quindi basta sottrarre 1 (cioè 1/(1+x)^0) dall'equazione finale e viene giusto.