.dsy:it. - Esercizio sui limiti

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mt661588

Shinji

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Esercizio sui limiti

Ciao c'è qualcuno che mi può risolvere questo limite facendo vedere passo per passo come si arriva al risultato finale
grazie

lim x-->0 (Sen(2x) -e^(2x) +1)/(log(1+x) -x)

31-01-2008 10:16

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khelidan

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devi utlizzare gli sviluppi taylor in x=0,anche detti sviluppi di mclaurin,un bel casino da scrivere tutto qui!

In pratica ti sviluppi le funzioni seno,e, e log secondo quei sviluppi,stando attento a sostituire il giusto argomento,ad esempio lo sviluppo di e:

1+x+x^2/2! + opiccolo(x^2),ma tu devi mettere 2x al posto di x(questo è uno sviluppo arrestato al secondo ordine)lo fai con tutte e tre le funzione poi sostituisci e fai i conti!

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Khelidan

Last edited by khelidan on 31-01-2008 at 18:13

31-01-2008 18:00

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mt661588

Shinji

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ok ci proverò grazie per l'aiuto, cmq se hai un attimo di tempo riusciresti a risolverlo questo esercizio cosi forse capirò meglio e cmq almeno ho una piccola base
ti ringrazio
marco

31-01-2008 19:40

khelidan

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ok domani lo faccio,scusa ma ora con due medie in corpo non è il caso!

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31-01-2008 23:55

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Ecco l'esercizio lo trovi allegato,non ti assicuro sia giusto ma il procedimento è quello,comunque penso vada bene

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Khelidan

Last edited by khelidan on 01-02-2008 at 08:51

01-02-2008 08:49

mt661588

Shinji

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Ti ringrazio, non mi mandare a quel paese ma mi spieghi invece come è la risoluzione di questo limite (penso lo si debba fare con le formule di taylor)
lim x-->0 (1 -e^(x^2) ) / ( cos(3x) -1)
scusa il disturbo
grazie
marco

01-02-2008 09:34

khelidan

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Esatto è la stessa medesima cosa,quando hai funzioni del genere per x-->0 devi pensare subito a taylor,occhio solo per x che va a zero,gli sviluppi di taylor possono essere fatti anche sul altri punti ma almeno noi ad informatica abbiamo fatto solo quelli centrati a zero,poi anche volendo io non vedo nessun altro modo di risolvere questo limite,o meglio essendo un 0/0 si potrebbe fare con l'hopital ma mi sa che è un macello,con taylor viene facile l'unica cosa è che ti devi ricordare a memoria gli sviluppi piu utilizzati

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Khelidan

01-02-2008 09:50

mt661588

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Grazie mille per le risposte
ciao

01-02-2008 10:55

mt661588

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Ciao scusa se ti rompo ancora
io ho questo limite
lim x--> -inf (e^x +3x^3 -log(x^4)) / (3log(x^4) +5x^3 +e^(x+3))
non capisco quale se devo esplicitare e^x oppure x^3 io penserei x^3 perchè va piu velocemente a -inf mentre e^x tende a 0 o mi sbaglio?
ciao grazie

08-02-2008 11:06

khelidan

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Stasera lo guardo,ora non posso!

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08-02-2008 17:26

khelidan

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mi hai fatto venire il dubbio pure a me comunque credo che si esplicita l'esponenziale perchè per x che va all'infinito domina su x^3 no?

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09-02-2008 23:21

mt661588

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Sai che non lo so più che altro perchè in questo caso x tende a meno infinito, va be non ti preoccupare cmq grazie ciao

10-02-2008 09:00

khelidan

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no scusa ho sbagliato a scrivere volevo dire che domina anche a meno infinito l'esponenziale,perchè rimane sempre superiore alla potenza di ordine dispari in un intorno di meno infinito!

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Khelidan

10-02-2008 09:21

mt661588

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ok grazie

10-02-2008 10:23

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