lele_fuma

HOPE

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Qualcuno è in grado di risolvere questo esercizio? Sembra uguale a tutti gli altri del genere ma il valore (-1)^n se 1<=n<=3 mi spiazza totalmente... è il primo esercizio del tema dell'11-04-06 che trovate nell'area filez, del quale ci sono le soluzioni di tutte gli es tranne questo (Es.1):

Sia dato il filtro digitale S la cui risposta all'impulso h(n) è

h(n) = { (-1)^n se 1<=n<=3 e 0 altrimenti }

Determinare: causalità, stabilità, risposta del filtro S al segnale in ingresso x(n) dove

x(n) = { 1 se n=-2 e -1 se n=2 }

ora: il procedimento per risolvere questo tipo di esercizi lo so a menadito, ma quel (-1)^n se 1<=n<=3 mi manda in panico, se qualcuno sa risolvere questo es. e lo posta gliene sarei molto grato, grazie!

bluevelvet

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vuol dire semplicemente che
per n = 1, h(n) = -1
per n = 2, h(n) = 1
per n = 3, h(n) = -1

una volta scritta in questo modo il resto viene da se'

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"secondo me basta copiarlo in notepad"

lele_fuma

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qunidi in pratica sarebbe come scrivere:

h(n) =
-1 se n=1,3
1 se n=2
0 altrimenti

giusto? grazie mille

bluevelvet

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già

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lele_fuma

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un'altra cosa: avendo

h(n) =
1 se n=0,1
-1 se n=-1
0 altrimenti

il filtro è non causale e siamo daccordo, ma poi a me risulta instabile facendo H(z) = Y(z)/X(z) mentre il prof. l'ha risolto in aula dicendo che è stabile, perchè?

così è come è stato risolto dal prof.:

STABILITA':
H(z) = 1*z^1 + 1*z^0 + 1*z^-1 = -z + 1 + 1/z = -z^2+z+1 / z
poi studia il modulo dei poli del denomin. dell'equazione quindi: |z| = 0 < 1 quindi stabile

ma se H(z) = Y(z)/X(z) io avrei messo subito al denominatore -z + 1 + 1/z, al numeratore 1, razionalizzato il tutto moltiplicando per z/z e ottenendo:
z/z^2+z-1 quindi avrei studiato il denomin. e il modulo dei suoi poli mi darebbe come risultato radice di 3/2 che è >1 di 1 quindi filtro instabile.

????

lele_fuma

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help!