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*LorySmile* |
.novellino.
Registered: Jun 2007
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Corso: Scienze Informatiche
Anno: 2°anno (dal 2006/2007)
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 HelpMe in diversi esercizi! Domani ho esame =P e devo capirli meglio!
Ciau! Scusate io ho 1 piccolo problema... se non ho degli esercizi svolti da cui capire meglio la pratica, non riesco a far bene o comunque mi confondo anche se sò la teoria e sò svolgere gli esercizi da sola! E' 1 questione di sicurezza e capacità in relazione... siccome anche il prof. ci disse di cercare da colleghi degli esercizi già svolti, mi chiedevo se poteste aiutarmi in questi perchè se no sono a mare... sono degli esercizi degli esami degli anni scorsi, ma andranno bene per ripasso dei passaggi, ecc... per piacere potreste aiutarmi in poco tempo? Ho visto dei geni sul forum =P mi complimento con voi! Il mio problema è che non accetto voti troppo bassi -.-' quindi se non prenderò 1 buon voto la mia testa dura mi farà rimandare l'esame a giungo =.= visto che il secondo appello c'è anche 1 altra materia che devo dare e cioè programmazione 1 =P ! Please!
1. comporre nei vari modi possibili le funzioni
indicate e specificare il dominio della funz composta risultante:
f(x)=((3/2)^x)-1
g(x)=H(x)-2sgn(x)
io ho fatto f°g=f[g(x)]=[(3/2)^H(x)-2sgn(x)]-1 che si divide in:
[(3/2)^(1-2)]-1=-1/3 nell'intervallo ]0;+infin[
[(3/2)^(0+2)]-1=(9/4)-1=5/4 ]-infin;0[
[(3/2)^(1-0)]-1=3/2 per ogni x=0
poi ho fatto g°f=g[f(x)]=H{[(3/2)^x]-1}-2sgn{[(3/2)^x]-1} che si divide in:
1-0=1 per ogni x=0
1-2=-1 ]0;+infin[
0+2=2 ]-infin;0[
Ma nn sò se è giusto ^^' !
2. trovare gli intervalli di stretta monotonia, i punti di estremo relativo, i punti interni di non derivabilità
f(x)=log[|(5e^x)-(e^2x)|+1]
3. calcolare nell'intervallo [-2,+2] la media integrale della funzione:
f(x)=|x|-|1-H(x+1)|
4. Determinare gli intervalli di concavità o convessità e gli eventuali punti di flesso delle funzioni (non a sistema, una alla volta!):
F(x)=S<da -3 a -x>[S<da -1 a -e^-t>[((log^2)|z|)-1]dz]dt
F(x)=S<da -e^-x a 5>[(log^4)|t|]dt
F(x)=S<da -x^3 a x^3>[radice cubica di t^2]*[e^(radice cubica di t^2)]dt
("da" indica che stà in basso al simbolo di integrale e "a" in alto!)
Ve lo scrivo senza "da" e "a" x farvi capire quello che c'è scritto su (ma si deve calcolare in quegli intervalli!):
F(x)=S[S[((log^2)|z|)-1]dz]dt
F(x)=S[(log^4)|t|]dt
F(x)=S[radice cubica di t^2]*[e^(radice cubica di t^2)]dt
5. Data la funz:
f(x)=[PIgreco-arccos(x)][tg(x)]é1-cos(1-2^arcsen(x))]^3
=====x^4[arcsen(2x+1)^2[1+log(base1/2)di(2-e^x)]
per x diverso da 0
f(x)=0 per x=0
calcolare se esiste eventualmente anche in senso generalizzato, la sua derivata in x=0 ed in tal caso scrivere l'equazione della retta tangente al grafico della funzione nel punto di coordinate x=0, y=0.
Poi data la funzione:
f(x)=[(PIgreco/4)-arctg((x^2)-2)][tg(1-3^(x+1))]^2
=====((x+1)^3)[[PIgreaco+arcsen(2x+1)]^2][log(base
3/2)di((x^2)+x+2/3)]
per x diverso da -1
f(x)=0 per x=-1
Calcolare se esiste, anche in senso generalizzato, la sua derivata in x=-1 ed in tal caso scrivere l'equazione della retta tangente al grafico della funzione nel punto di coordinate x=-1, y=0.
6. Comporre anche queste funzioni come nell'es.1:
f(x)=(1/2)(radice cubica di (1-x^2)
g(x)=H(x)
io ho fatto che f°g=0 [0,+infin[
f°g=1/2 ]-inf,0[
e che g°f=1 ]-inf,1]
g°f=0 ]1,+inf[
Controllate ^^' da f°g=1/2(radice cubica di {1-[H(x)]^2})
e g°f=H(1/2(radice cubica di(1-x^2))
7. intervalli di stretta monotonia, punti di estremo relativo, punti interni di non derivabilità:
f(x)=(3/4)^[2x+|(x^2)+x|]
8. determinare l'area della regione piana delimitata dall'asse delle ascisse e dal grafico della funz:
f(x)=xH(1-logx)+[1/(2x)]H(x-2)
per x appartenente a [e/2,e^2]
Spero che mi aiuterete ç____ç !
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Sono della facoltà di scienze informatike di ME... piacere di conoscervi ^^ by *LorySmile*!
Last edited by *LorySmile* on 11-02-2008 at 11:11
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