kira14

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Ciao a tutti...
apro questo thread per scambiarci informazioni sullo svolgimento dei vari esercizi!

Qualcuno mi sa illuminare su come si svolge l'esercizio dove bisogna calcolare l'immagine, dire se la funzione è invertibile e stabilire l'inversa???

stavo provando a fare questo esercizio io:

f(x)= 7x / (8+x) definito nell'intervallo I= ( -8 , +inf )

qualcuno mi sa dire come si fa???

Se non sbaglio ci sono due metodi per svolgere questo esercizio in base se ci da o no l'intervallo di definizione, giusto? ma esattamente come si procede???

qualsiasi suggerimento sarà molto gradito
grazie

Last edited by kira14 on 30-10-2007 at 17:09

Gigia

Ah!

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Originally posted by kira14
Ciao a tutti...
apro questo thread per scambiarci informazioni sullo svolgimento dei vari esercizi!

Qualcuno mi sa illuminare su come si svolge l'esercizio dove bisogna calcolare l'immagine, dire se la funzione è invertibile e stabilire l'inversa???

stavo provando a fare questo esercizio io:

f(x)= 7x / (8+x) definito nell'intervallo I= ( -8 , +inf )

qualcuno mi sa dire come si fa???

Se non sbaglio ci sono due metodi per svolgere questo esercizio in base se ci da o no l'intervallo di definizione, giusto? ma esattamente come si procede???

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kira14

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-_- dato che nessuno ha la minima intenzione di svelarmi i propri segreti per svolgere questo esercizio ho scritto alla prof... vi farò sapere se mi dirà qualcosa di utile

kira14

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forse con questo esercizio sarò più fortunata...

qualcuno sa come si fa se in una funzione c'è il modulo e bisogna calcolarne il limite???

si prende il modulo negativo se la x tende a un numero negativo??? modulo positivo se la x tende a un numero positivo?? :S come si fa?

qualcuno risponda perfavore...

Gioe

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il primo esercizio: una funzione per essere invertibile in un intervallo deve essere monotona in quell'intervallo...quindi studi il segno della derivata prima: 56/(8+x)^2 >= 0 e trovi che è monotona decrescente per x < -8 e monotona crescente per x>= -8 quindi è invertibile sull'intervallo (-8, +inf). per stabilire l'inversa devi esplicitare la X...ovvero tu hai y= 7x/(8+x) .... y = 7 - 56/(8+x).... y-7= -56/(8+x)..... 1/(y-7)=(8+x)/-56....... -56/(y-7) = 8+x..... -56/(y-7) -8 = x..................

x = 8y/(7-y)

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forse con questo esercizio sarò più fortunata...

qualcuno sa come si fa se in una funzione c'è il modulo e bisogna calcolarne il limite???

si prende il modulo negativo se la x tende a un numero negativo??? modulo positivo se la x tende a un numero positivo?? :S come si fa?

qualcuno risponda perfavore...

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mmm credo di non aver capito...

ad esempio se io ho questa funzione:

f(x)= rad ( |x^2 - 4 | - 7x )

e devo calcolare il limiti con x che tende a + e - infinito e a numeri finiti tipo + e -8 ??
(ho preso questa funzione perchè era in un esame...)

mentre per il primo esercizio non ho capito come calcolo l'immagine :S
perchè trovando il dominio dell'inversa viene y diverso da 7 ma dato che la funzione era definita in un certo intervallo come si fa?

cmq grazie per le risposte!!

Last edited by kira14 on 08-11-2007 at 23:19

Gioe

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mi dai il link del tema con i 2 esercizi che c dò un'occhiata?

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il primo esercizio è l'es 2 nella prima pagina a questo link
http://www.mat.unimi.it/users/rocca/p1-giugno05.pdf

mentre il secondo esercizio è l'es 4 della prima pagina qui
http://www.mat.unimi.it/users/rocca/p1-novembre06.pdf

Last edited by kira14 on 08-11-2007 at 23:36

Gioe

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per l'immagine non ho nessun cosiglio :s...prova a chiedere al prof...

per il secondo...il delta mi viene 65...
cmq devi aprire i due sistemi uno lo poni x^2 -7x-4 >=0 con x^2-4 >=0

unito al sistema x^2+7x-4 <=0 con x^2-4 <0 ...ho un po' sonno quindi non assicuro i calcoli...il dom mi viene qualcosa tipo (-inf, +1/2] U [15/2, +inf) quindi quando calcoli il limite..vedi a cosa tende l'argomento del modulo...se l'argomento tende a <0 allora cambi il segno del modulo...cmq anche per quell'esercizio consiglierei di farlo vedere al prof

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ok, grazie! chissà cosa combino ora

kira14

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mi ha risposto la prof, spero sia utile anche a qualcun altro!
Riporto quello che mi ha scritto per risolvere l'esercizio dell'immagine:

Per trovare l'immagine di questa funzione
f(x)= 7x / (8+x) definito nell'intervallo I= ( -8 , +inf )
la cosa migliore e' disegnarla, o studiarla in (-8,+inf).
Il limite per x che tende a -8+ e' -inf. Il limite a +inf e' 7. Ha un asintoto orizzontale in y=7.
La funzione sta sempre sotto y=7. Quindi l'immagine e' (-\infty, 7).
Metodo algebrico alternativo: una volta che ha trovato la funzione inversa:
x = 8y / (7-y)
Impone che x stia nel dominio I, cioe' risolve x>-8, cioe'
8y / (7-y)>-8
e quello che le viene portando il -8 a sinistra, facendo il denominatore comune e risolvendo e'
56 / (7-y)>0
che e' vero solo se y<7. Da qui l'immagine: (-inf, 7).

circinus

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kira come sei messa a studiare mate? io sto prendendo ripetizioni.... speriamo bene... tu per caso vai in uni a studiare? se si potremmo studiare insieme qche volta...

ste84

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ottima domanda, qualcuno che sappia qualcosina di matematica si trova in università a studiare in questi ultimi giorni?
se si mi aggrego volentieri per qualche oretta di esercizi, perchè da solo non credo di farcela a passarlo nemmeno questa volta!
fatemi sapere grazie

Konrad

.illuminato.

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Credo di averlo già chiesto minimo una trentina di volte, non ci sono in giro i risultati dei vari appelli di istituzioni? Sarebbero utilissimi

Last edited by Konrad on 06-12-2007 at 18:10