diddle83

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Ciao a tutti!!!
Qualcuno mi sa spiegare come si risolvono questi due limiti:

1) lim che tende a + infinito f(x) = [e^(-7x)-1-2x]/x
il risultato è - 9, ma come ci si arriva???

2) lim che tende a + infinito f(x) = [radice quadrata (x+7) - radice quadrata (x-7)] * radice quadrata (x)
il risultato è 7.

GRAZIE a chi vorra darmi un'aiuto per capire come si risolvono questi due limiti!

CIAO

Last edited by diddle83 on 03-05-2006 at 21:47

fulminato1

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1)sai che e^-7x -1 ~ -7x
(questa è una regola che ha spiegato la prof a lezione, ora come ora non te la saprei spiegare ma è così)

quindi ottieni -7x-2x / x = 9

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darkAntAreS

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visto che proprio non riuscivo a far venire quei risultati, ho provato a farglieli fare al derive: mi calcola risultati diversi, rispettivamente -7*e - 2 e -infinito...
prova a controllare di aver postato correttamente il testo, altrimenti non so proprio che pesci pigliare

edit: ok, era un elevamento, non un prodotto

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Last edited by darkAntAreS on 03-05-2006 at 21:31

fulminato1

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2)lim che tende a + infinito f(x) = [rad(x+7) - rad(x-7) * rad(x)]

il testo è sbagliato, dovrebbe essere:

lim [(rad(x+7) - rad(x-7)]*rad(x) così viene 7

allora fai la moltiplicazione e ottieni:

lim [(rad(x^7+7x) - rad(x^2-7x)]

poi devi razionalizzare:

lim [(rad(x^7+7x) - rad(x^2-7x)][(rad(x^7+7x) + rad(x^2-7x)] / [(rad(x^2+7x) + rad(x^2-7x)]

semplifichi:

lim x^2+7x-x^2+7x / xrad(x+7/x)+xrad(x-7/x)

poi:

lim 14x / 2x perchè 7/x tende a 0 e quindi rimangono x + x

il tutto uguale a 7


spero di essere stato chiaro, è un po un casino spiegarli qua!

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diddle83

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Scusami darkAntAreS, la colpa è stata mia che non avevo messo il simbolo della potenza!!
Grazie fulminato, ho capito entrambi i limiti... sono un po' fusa, e avevo sbagliato a mettere le parentesi... cmq ora li correggo,grazie mille!