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Ho un dubbio!

Per dimostrare se una formula C è conseguenza logica di un insieme di formule A,B,... devo dimostrare che A ^ B ^... implica C è una tautologia!Giusto?

Oppure devo far vedere che B è vera in tutti i modelli di A e B....
Giusto?

Domanda: Se non esistono modelli delle formule A, B...., la mia conclusione quale è: C è conseguenza logica per forza (come risulterebbe dallo sviluppo della tavola di verità A ^ B ^... implica C, che è una tautologia!), oppure affermare che C non è conseguenza logica perchè comunque non esistono modelli???

Le due cose si contraddicono...

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I ragazzi che si amano si baciano in piedi contro le porte della notte, e la gente che passa li punta con il dito, ma i ragazzi che si amano non ci sono per nessuno ed è la loro ombra soltanto che trema nella notte.
Stimolando la rabbia dei passanti, la loro rabbia il loro disprezzo le risa la loro invidia.
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Flavia

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noooo bastaaaa!!!

mi hai fatto una testa enorme oggi su questo!!

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Originally posted by Flavia
Ho un dubbio!

Per dimostrare se una formula C è conseguenza logica di un insieme di formule A,B,... devo dimostrare che A ^ B ^... implica C è una tautologia!Giusto?

Oppure devo far vedere che B è vera in tutti i modelli di A e B....
Giusto?

Domanda: Se non esistono modelli delle formule A, B...., la mia conclusione quale è: C è conseguenza logica per forza (come risulterebbe dallo sviluppo della tavola di verità A ^ B ^... implica C, che è una tautologia!), oppure affermare che C non è conseguenza logica perchè comunque non esistono modelli???

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Ciao,
c'è voluto un pò ma sono arrivato a questa conclusione.

Ho posto un caso per assurdo, cioè mettiamo che l'ipotesi sia una contraddizione (cioè sempre falsa):
- p AND not p
...e poi diciamo che vogliamo verificare se q è conseguenza logica dell'ipotesi sopra, bisogna sostanzialmente verificare:
- p AND not p IMPLICA q

Qua il meccanismo si inceppa apparentemente, questo secondo me dipende dal fatto che non ci hanno mai giustificato a lezione perchè con un'ipotesi falsa l'implicazione sia sempre e cmq vera (indipendentemente dalla veridicità o falsità della tesi).
Volendo continuare ad agire nell'ignoranza e a lavorare ricorrendo cmq alle semplici nozioni che ci hanno dato, dobbiamo fregarcene dell'assenza di modelli nelle ipotesi e applicare l'operatore di implica come se nulla fosse.

Roberto

PS ora cmq mi metto alla ricerca di documenti sull'implicazione così approfondisco

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E lo sceriffo americano non lo sa / ma quando parla ride tutta la città / vile fellone vieni a singolar tenzone / unza unza umpappà troppe truppe mariscià.
Non ci voleva l'eruzione della lava / e due piccioni si contendono la fava / sposa bagnata, bambina svergognata / la questione è delicata / come bolle la patata.
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Flavia

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Ok, quindi la tua conclusione è che è conseguenza logica qualsiasi formula, se a "sinistra" non ci sono contromodelli???

Cioè, nell'esempio che hai detto tu sopra p e non p implica q, cosa scrivi: q è conseguenza logica oppure no!?!?!

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Io scriverei che è conseguenza logica, cmq non interrogarmi come se fossi l'oracolo di Delfi

Un link interessante che parla proprio del "paradosso dell'implicazione materiale":
http://www.vivoscuola.it/us/luisa.b...a/logicaI.3.htm
Se hai tempo di leggerlo non è male.

Roberto

PS cmq una conferma alla Bucalo va chiesta, giusto per avere un parere ufficiale (che non coincide con corretto cmq).

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Last edited by futurbaggio on 25-11-2004 at 16:22

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Ok oracolante Futurbaggio!
Chiuederemo conferma...comunque questa cosa non mi convince molto!

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ma certo che non deve convincerti...
Almeno come la frase:

Se io sono più basso di mio padre, allora è lunedì!

Antecedente falso e conseguenza falsa... per la logica proposizionale è vero!

Roberto

NB Il post è di giovedì 25

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esatto!é quello che non mi convince facendo le tavole di verità!

"Se io sono più giovane di mia madre, ....."

Per la logica proposizionale, qualunque frase venga messa al posto dei puntini genera una frase vera!!!

Se io sono più giovane di mia madre, allora gli alieni esistono
Se io sono più giovane di mia madre, allora oggi è lunedì!

Uscirebbero tutte consguenze logiche, ma è ovvio che non lo siano!

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Ho aggiornato il link, perdonatemi.
Cmq ecco un estratto:
<<
...E' il caso più critico, quello in cui si passa dal falso al vero.

E' prevalsa l'idea che questo caso porta a verità: questo perché ci sono tanti casi nel linguaggio comune che fanno accettare il principio codificato dai latini in "ex falso sequitur quodlibet". Se dal falso si può giungere a tutto, a qualsiasi conclusione, il condizionale diventa "banalmente vero" partendo da una premessa falsa.

Ci troviamo davanti ad una discussione in fondo ancora aperta (ancora dal tempo dei filosofi stoici).

in realtà questo uso del ® vuol dire una cosa molto debole:

"se a allora b" è solo un'abbreviazione di "non insieme ( a e non b)".

"Se piove allora esco con l'ombrello" = "Non avviene che piova e che io non esca con l'ombrello"
>>

Fai attenzione in particolare alle ultime righe che spiegano come interpretare la questione.

Uscirebbero tutte consguenze logiche, ma è ovvio che non lo siano!

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Ok...quindi, per essere terra terra...come concludo l'esercizio???

Esempio: p ^ non p implica q?
Cosa scrivo!?!?

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Ammesso che tutto quanto ho detto sia corretto, concluderei con "q è conseguenza logica di p AND not p".... oppure se vuoi dare sfogo alla tua vena poetica fai una traduzione in bergamasco di 'o surdat innamorat'.

Roberto

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