Gimmy

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Qualcuno potrebbe dirmi se l'esercizio che ho svolto sul simplesso è corretto?

Grazie!

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eli88

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fino al tableau 6 è giusto, nel tableau 6 hai sbagliato a scegliere l'elemento su cui fare il pivot, perchè non puoi prendere elementi negativi o nulli solo positivi, quindi dovevi prendere 1/2 e così entra in base x4 ed esce x3. Il tableau diventa
0 -1 -2 0 | -8
x4 0 1 2 1 | 4 moltiplicato la riga per 2 e poi fatto i calcoli
x1 2 2 2 0 | 8

così il tableau è ottimo perchè i costi sono negativi (problema di max) altrimenti dovevano essere positivi (problema di min)
la riga x1 si divide per 2 in modo da avere l'identità con x4 e diventa 1 1 1 0 | 4
Z = 8 perchè nel tableau la z è sempre negativa infatti è -z
per controllare basta sostituire x1=4 nella funzione obiettivo
e viene 8.
Spero di esserti stata chiara.

Gimmy

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grazie mille!
non ho capito una cosa pero, dopo il tableau 6, quando scelgo 1/2, per avere i termini a 0 su quella colonna faccio I = I - 2*II e III = III + 2*II. Non ho capito perchè tu poi moltiplichi *2 la seconda riga e poi dividi per 2 la terza... è fondamentale?
Poi il valore finale di Z sarebbe quello nell'angolo in alto a destra o bisogna sostituire i valori dei coefficienti di costo in Z (perchè cosi verrebbe 2*0 + (-1) = -1)?

eli88

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allora le variabili in base devono avere come valore 1 nella corrispondente colonna, perchè devono formare la matrice identità, quindi è fondamentale dividere per 2 la 3° riga, quando sostituisci nella funzione obiettivo i valori sono quelli che corrispondono all'ultima colonna quindi z viene 8 e deve corrispondere alla z del tableau(angolo in alto a destra)