PablitoEscobar

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Qualcuno e' riuscito a fare per caso questo esercizio sul campo elettrico di 4 cariche puntiformi che sono disposte ai vertici di un quadrato?
A me non so perche' ma viene fuori facendo la somma trigonometrica il secondo risultato e cioe' :

q/E0L^2pgreco.


Grazie a chiunque mi rispondera'.
P.

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UncleBo

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Ti rimane il campo elettrico esercitato dalle due cariche 2q rivolto verso le cariche q che ha modulo esattamente pari a q. Ora, il modulo di due cariche che hanno la stessa intensità e formano l'angolo di 60° lo puoi calcolare moltiplicando il campo elettrico generato da q per la radice di 2..fai un po' i conti e vedrai che giungi a quel risultato..spero di esserti stato utile

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PablitoEscobar

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Originally posted by UncleBo
Ti rimane il campo elettrico esercitato dalle due cariche 2q rivolto verso le cariche q che ha modulo esattamente pari a q. Ora, il modulo di due cariche che hanno la stessa intensità e formano l'angolo di 60° lo puoi calcolare moltiplicando il campo elettrico generato da q per la radice di 2..fai un po' i conti e vedrai che giungi a quel risultato..spero di esserti stato utile

Scusami ma non riesco a capire perche' visto che mi rimangono 2 cariche di modulo 2q e due di modulo q il modulo e' esattamente q?
In un quadrato la meta' dell'angolo non dovrebbe essere di 45 °?

Io ho ragionato cosi :

Il campo totale dovuto a 4 carcihe puntiformi e' la somma di ogni campo in quel punto e quindi e' una somma vettoriale.
La distanza dal centro e' la meta della diagonale di un quadrato quindi uguale a l*sqrt(1/2).
A questo punto ho calcolato Ex ed Ey e ho trovato che le componenti Ex si eliminano tra di loro e mi rimangono solo le componenti Ey.A questo punto essendo Ex nullo mi rimane solo Ey = E ....pero sbaglio qualcosa perche' nn mi viene il risultato giusto.

La tua soluzione mi sembra molto piu' diretta e sopratutto giusta anche se non riesco a capirla.Me la spiegheresti meglio?


Grazie P.

Laertes

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Boh io ci ho provato e ho constatato che ogni carica 2q viene attenuata dalla carica q posta diagonalmente ad essa esattamente di q, quindi al centro agiscono 2 forze prodotte da una carica q, poste tra loro con un angolo di 45°, quindi la forza totale risultante è prodotta, per la trigonometria, da una carica di sqr(2)*q.

siccome E=Ke*q/r^2

verrebbe E= q / (2*sqr(2)*pi*epsilon0*r^2)

che però non è nessuna delle soluzioni proposte, anche se ci si avvicina, se capisco cosa sbaglio faccio sapere..


edit: sinceramente comincio a pensare che la mia risposta sia giusta, non è possibile che ci sia un errore nelle reisposte proposte? ho provato in tutti i modi e mi viene quel risultato... cmq quella che ci si avvicina di più è la A che si scosta dalla mia risposta per 1/2

Last edited by Laertes on 15-06-2006 at 10:54

daniele.poggi

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secondo la mia opinione al centro, disegnando le frecce che corrispondono ai campi generati dalle 4 cariche, ne rimangono solo 2, rivolte verso le 2 cariche q e rispettivamente inclinate di 45°.

Ora, calcolando la risultante qf = 2*q /sqrt(2) = q*sqrt(2)

uso la formula campo elettrico e viene Ke * q*sqrt(2) / l^2
svolgendo i calcoli viene

sqrt(2) * q / 4 pi E0 l^2 (1)

ma questa soluzione non è nei risultati...

allora ho provato a sommare i due campi elettrici e moltiplicarli per sqrt(2), cioè :

E(centro) = (Ke * q/l^2 + Ke * q/l^2 ) * sqrt(2)
= ( 2 / 4 PI E0 ) * sqrt(2) * q / l^2
= q / sqrt(2) pi E0 l^2
ovvero la risposta A

pero mi dicono che sia una castroneria trigonometrica... e ci credo non poco.
La prima (1) pare giusta, secondo me le risposte date sono sbagliate

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Last edited by daniele.poggi on 15-06-2006 at 10:56

PablitoEscobar

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Originally posted by PablitoEscobar
Scusami ma non riesco a capire perche' visto che mi rimangono 2 cariche di modulo 2q e due di modulo q il modulo e' esattamente q?
In un quadrato la meta' dell'angolo non dovrebbe essere di 45 °?

Io ho ragionato cosi :

Il campo totale dovuto a 4 carcihe puntiformi e' la somma di ogni campo in quel punto e quindi e' una somma vettoriale.
La distanza dal centro e' la meta della diagonale di un quadrato quindi uguale a l*sqrt(1/2).
A questo punto ho calcolato Ex ed Ey e ho trovato che le componenti Ex si eliminano tra di loro e mi rimangono solo le componenti Ey.A questo punto essendo Ex nullo mi rimane solo Ey = E ....pero sbaglio qualcosa perche' nn mi viene il risultato giusto.

La tua soluzione mi sembra molto piu' diretta e sopratutto giusta anche se non riesco a capirla.Me la spiegheresti meglio?


Grazie P.

Sono giunto alla soluzione giusta anche a livello trigonometrico pero non e' per nulla comoda.Se pongo il mio sistema di riferimento nel centro del quadrato ottengo :

Ey = E1y + E2y + E3y + E4y

Ey = 2q*sen225° + 2q*sen315° + q*sen45° + q*sen135°

Ey = q(2*sen225° + 2*sen315° + sen45° + sen135°)

Ey = q(-2.828 + 1.414)

Ey = -q( sqrt(2) )

E = sqrt (Ey^2)

E = (1/4p*grecoE0) * ((q*sqrt(2))/(( l*sqrt(1/2)^2)

Alla fine razionalizzando il numeratore giungo al risultato giusto pero chi si ricorda che la radice di 2 e' circa 1.414?!?!

Last edited by PablitoEscobar on 15-06-2006 at 11:05

Laertes

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Originally posted by PablitoEscobar
Sono giunto alla soluzione giusta anche a livello trigonometrico pero non e' per nulla comoda.Se pongo il mio sistema di riferimento nel centro del quadrato ottengo :

Ey = E1y + E2y + E3y + E4y

Ey = 2q*sen225° + 2q*sen315° + q*sen45° + q*sen135°

Ey = q(2*sen225° + 2*sen315° + sen45° + sen135°)

Ey = q(-2.828 + 1.414)

Ey = -q( sqrt(2) )

E = sqrt (Ey^2)

E = (1/4p*grecoE0) * ((q*sqrt(2))/(l/2)^2)

Alla fine razionalizzando il numeratore giungo al risultato giusto pero chi si ricorda che la radice di 2 e' circa 1.414?!?!

PablitoEscobar

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Originally posted by Laertes
E' lo stesso risultato che esce a me (io l'ho scritto non razionalizzato), a parte quel (l/2)^2 , come hai fatto a trovarlo?? a me veniva semplicemente l^2, così ti viene esattamente la risposta A

Laertes

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Originally posted by PablitoEscobar
Si ho sbagliato a scrivere perche' la meta della diagonale di un quadrato d lato l e' uguale a = l*sqrt(1/2)
Siccome poi nel campo elettrico elevo il raggio al quadrato mi risulta l^2/2; il 2 al denominatore lo porto su e poi razionalizzo.

Scusa ma non capisco perchè consideri metà della diagonale, il vettore della forza non è l'intera diagonale?

Skilotto83

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ma mi spiegate come cazzo è che sia attenuano le cariche??
Ho capito che essendo di segno = si respingono..
Ma allora guardate il post piou' sopra del mio esercizio...com'è la situazione in qul caso?
Perchè ragionate sulla diagonale??Nn si ragiona per assi x e y??

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(DR SAMUEL JOHNSON 1777)

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Scusa ma non capisco perchè consideri metà della diagonale, il vettore della forza non è l'intera diagonale?