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Help Pumping Lemma

salve, qualcuno saprebbe darmi delle delucidazioni riguardo l'utilizzo del pumping lemma???Penso di non aver capito proprio l'approccio..
Dovrei applicarlo sia in esercizi che mi richiedono di verificare che un determinato linguaggio non è regolare sia in esercizi che mi richiedono di verificare che un determinato linguaggio soddisfa le proprietà del dumping lemma.
Ad esempio : Sia L il linguaggio delle parole w sull’alfabeto {a,b} che non contengono occorrenze della sottoparola aaa (cioè non devono esserci in w tre a consecutive). Verificare che L soddisfa la proprietà stabilita nel pumping lemma per un linguaggio regolare.
E l'altra tipologia è : Sia L l’insieme dei palindromi sull’alfabeto {a,b} che contengono almeno tre occorrenze del simbolo a. Verificare che il linguaggio non è regolare.
Che tipo di ragionamento dovrei fare sui due esercizi??

AIUTOOOOOOO