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[AIUTO] esercizio numeri complessi

ciao ragazzi, sto preparando l'esame(da zero) e non capisco come si risolve l'esericizio 14.3/c di minimat(argomento 14 - numeri complessi).
bisogna scrivere il numero in forma algebrica...
la soluzione è:


non capisco come si passa al primo passaggio

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ancora interessato alla soluzione? o perlomeno ad una discussione su come risolverlo?
se mi dai la mail, ti giro la mia soluzione (nn so come allegare file ). da come la vedo io, il trucco sta nel lavorare dentro le parentesi e ricordare che ì moltiplicato per -i è uguale ad 1.

trovato come inserire i file!

nell'ultima linea l'ultimo + è un meno...chiaramente

ok grazie!!

avrei un altro dubbio:
ho il seguente numero complesso:
z = -1 +iradice(3)

il modulo è 2, il cos@ = -1/2 e sin@ = radice(3)/2

quindi gli argomenti sono 2pi/3 e pi/3

ma l'argomento principale qual'è? sono entrambi compresi tra pi e 2pi...

chiedo questo perchè andando a sviluppare le radici n-esime non so se prendere 2pi/3 o pi/3

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attento al quadrante! se @=pi/3, allora sei nel primo quadrante, vero? quindi sia il cos@ che il sen@ sono positivi, vero? bene, il resto viene da se.

non ho capito...
io so che per trovare a e b devo fare:
cos@ = a/modulo
sin@ = b/modulo

quindi a=cos(-1/2) ->@= 2pi/3

invece b= sin(radice(3)/2) -> @ = pi/3

sono i due argomenti e sono giusti perchè sulle soluzioni dice che l'argomento principale è 2pi/3, non riesco a capire perchè è questo l'argomento principale e non pi/3

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appunto! il tuo "invece" non va bene, e come mai? beh perchè sin(radice(3)/2) -> (@ = pi/3 OPPURE @ = 2pi/3 oppure multipli (interi) di 2pi di questi due valori...) [seno e coseno sono funzioni periodiche!]. quindi il valore di @ che ti serve è @= 2pi/3 perchè se @= pi/3, allora il cos@=+1/2.
controlla qui per avere un quadro complessivo dei valori di seno e coseno (e nota che seno e coseno NON sono funzioni INIETTIVE!) http://didatticait.altervista.org/D...lori_angoli.php

ah ok, quindi come argomento principale devo prendere quello che "soddisfa" entrambe.. grazie

ps: il mio "invece" è giusto, avevo scritto "a" ma ho corretto con "b"... sto seguendo le formule come sul libro, perchè dici che non va bene?

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esatto! ecco perchè il tuo "invece" nn andava bene, infatti prevedeva *solo* @ = pi/3 come soluzione, ma questa è una questione di dettagli
con chi fai l'esame? tarallo?

si, ci provo... sono un pò di indietro e non ricordo anche le cose più semplici come vedi... XD

ragazzi ho un altro dubbio:

soluzione:


perchè prende valori di k negativi??? sulla teoria e sui libri k appartiene ai numeri interi relativi.... se svolgo gli esercizi considerando valori interi, le soluzioni vengono corrette. Non capisco però perchè nelle soluzioni mettano valori negativi, come li sceglie??

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ti è chiaro? come dici tu, i valori devono essere per K=0,1,2. Adesso, per k=2 hai che theta2=5pi/3 e per k=-1 invece theta-1=-pi/3. Ora nota che questi due misure rappresentano lo stesso angolo. 300 gradi (5pi/3) misurati in senso orario equivalgono a -60 (-pi/3) gradi misurati in senso antiorario, e quindi seno e coseno sono identici. In parole povere per k=2 o K=-1 il risultato non cambia! direi che usa il valore negativo per fare chiaro che sulla circonferenza puoi muoverti in senso orario o antiorario (scelta discutibile, me corretta).

ok grazie mille!

cmq questo esame sta diventando impossibile! troppi argomenti e modalità d'esame rigida

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