.dsy:it. (http://www.dsy.it/forum/)
- Calcolo delle probabilità e statistica matematica (http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?forumid=213)
-- Compito 4 Luglio!!! (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=42984)

Compito 4 Luglio!!!

Ciao a tutti il professore durante l'esercitazioni ha chiesto di inoltrare le notizie relative agli argomenti del compito!!
Sarà molto simile al compito di giugno, ma vi riassumo in breve cosa ci sarà da guardare:

-Distribuzione Uniforme
-Distribuzione Esponenziale
- Funzione del Minimo e del Massimo (stimando gli estremi di una distribuzione)
-Asintotica normalità
-Stima funzione di ripartizione ( cap 11 mood pag 505)
-Media campionaria

Pagine utili-->Mood
75 2.6 stima val atteso con fx rip stimata
Pag 245
Pag 245 6.20

se si volesse discutere di certi argomenti fate pure da qui!
Ne sarei felice tipo riguardo i grafici del minimo o della somma di
V.C Uniformi

Buono Studio!
Fra

Re: Compito 4 Luglio!!!

Originally posted by Fra0x
Ciao a tutti il professore durante l'esercitazioni ha chiesto di inoltrare le notizie relative agli argomenti del compito!!
Sarà molto simile al compito di giugno, ma vi riassumo in breve cosa ci sarà da guardare:

-Distribuzione Uniforme
-Distribuzione Esponenziale
- Funzione del Minimo e del Massimo (stimando gli estremi di una distribuzione)
-Asintotica normalità
-Stima funzione di ripartizione ( cap 11 mood pag 505)
-Media campionaria

Pagine utili-->Mood
75 2.6 stima val atteso con fx rip stimata
Pag 245
Pag 245 6.20

se si volesse discutere di certi argomenti fate pure da qui!
Ne sarei felice tipo riguardo i grafici del minimo o della somma di
V.C Uniformi

Buono Studio!
Fra

Anche io però li sto chiarendo se vuoi il mio contatto skype è fra00x ( di Vigevano ) se vuoi vediamo se in due riusciamo a chiarire.

Originally posted by Fra0x
Anche io però li sto chiarendo se vuoi il mio contatto skype è fra00x ( di Vigevano ) se vuoi vediamo se in due riusciamo a chiarire.

Originally posted by gab217
Ok ti aggiungo

se riuscite a chiarire sarebbe di grande aiuto per tutti se spiegati qui cosa vuole :-)

Originally posted by _X_clear
se riuscite a chiarire sarebbe di grande aiuto per tutti se spiegati qui cosa vuole :-)

Per quanto riguarda:

Funzione del Minimo e del Massimo
guardando il mood pag. 192 puoi capire come calcolare la funzione di distribuzione del minimo e del massimo come veniva chiesto ad esempio nell'es.3.3 di giugno. Il dubbio qui però è come calcolare il valore di massimo, la nostra idea è che potesse centrare il valor medio però se qualcuno potesse confermarlo sarebbe meglio.

Asintotica normalità :
è una proprietà dello stimatore per cui al crescere della numerosità campionaria, esso tende a distribuirsi come una variabile casuale normale.

...

__________________
And all those moments will be lost in time, like tears in rain...

Ma in che senso il massimo? Il massimo valore che la variabile casuale può assumere? Oppure la moda?

EDIT: forse si riferisce agli estremi di una distribuzione uniforme; se fosse così allora ragionerei come segue: sia X unif(0,b) e vogliamo stimare b; abbiamo un campione di n X_i; stimiamo b con il massimo valore assunto dalle X_i, ovvero stima di b = max(X_i) per i da 1 a n.
Questo è anche lo stimatore di massima verosimiglianza tra l'altro. Il problema è che è distorto: se facciamo il valore atteso di E(max(X_i)) otteniamo essere uguale a n/(n+1) * b. Di conseguenza per ottenere uno stimatore non distorto moltiplichiamo il massimo delle X_i per (n+1)/n.

__________________
And all those moments will be lost in time, like tears in rain...

Più o meno, perchè se a=0 allora funziona ma se a!=0 allora
la FX(x) del massimo è : ((x-a)/(b-a))^n
e il valore atteso credo sia :

(a+bn)/(n+1)
e non capisco bene cosa sia se è corretto il mio ragionamento.
poi anche definirlo graficamente.


Poi si dovrebbe fare la stessa cosa con il minimo che graficamente dovrebbe venire simile a e^-x
però ho bisogno di ragionarci se vuoi unirti a noi sarebbe fico
ragionarci insieme.
Il mio contatto skype è fra00x ( di Vigevano) a presto!

Sì hai ragione: ho sbagliato a specificare che l'estremo inferiore fosse uguale a 0 (adesso correggo sopra). Comunque anche per a diverso da zero è la stessa cosa: si prende come stimatore il massimo delle var casuali che formano il campione e se ne calcola il suo valore atteso; questo probabilmente non verrà esattamente uguale a b, ma a b*c dove c è un coefficiente che può dipendere da n ed a; di conseguenza si correggerà il nostro stimatore (chiamiamolo T) che diventerà quindi (1/c)*T. Non ho tempo di fare i calcoli anche per questo caso: l'esame l'ho dato tempo fa... passavo solo di qua...

Per il minimo è la stessa cosa, con la differenza che Y = min (X_1,...,X_n) se le X_i sono iid si distribuisce in questo modo: P(Y>=y) = P(X_1>=y,...,X_n>=y) = (1- P(X<=y))^n
Si ripete poi lo stesso ragionamento quindi (se ne calcola il valore atteso e in base ad esso si corregge lo stimatore)

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And all those moments will be lost in time, like tears in rain...

si comunque funziona come cosa grazie per la dritta, ora devo trovare come va per il minimo!

io purtroppo non ho skype.... Ho una domanda da fare come si risolveva l'esercizio IV del tema di giugno