.dsy:it. (http://www.dsy.it/forum/)
- Matematica del discreto (http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?forumid=249)
-- Esercizi preparazione II Compitino (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=37199)

Esercizi preparazione II Compitino

Ciao a tutti, posto degli esercizi di preparazione per il secondo compitino. Il file che si chiama preparazione2 sono esercizi specifici per il secondo compitino di comunicazione digitale. (anche se sulla slides c'è scritto informatica). Il file preparazione3 ha sia degli esercizi per informatica sia esercizi per comunicazione digitale. Sarebbe utile provare a risolvere e postare qui i nostri dubbi/soluzioni. Chi può dare una mano è il benvenuto. Grazie a tutti. Ciao!

__________________
" So I Start The Revolution From My Bed ". Noel Gallagher

Ed ecco il secondo file in allegato.
Personalmente chiedo se qualcuno può risolvere gli esercizi c,d,e,f del file preparazione3. Grazie.

__________________
" So I Start The Revolution From My Bed ". Noel Gallagher

Ha riscosso successo questo topic :-)

__________________
" So I Start The Revolution From My Bed ". Noel Gallagher

supernova, è troppo presto per mettersi a studiare...aspetta una settimana e sarò qui a tartassarti di domande

ma salvo 2/3 esercizi, tutti gli altri li abbiamo già fatti con la tutor. che senso ha rifare gli stessi ese?!?!

questi esercizi fanno riferimento anche a parti del primo compitino però, è normale?

si perchè nel corso di informatica fanno tre compitini a quanto pare.

beh ma noi di cd ci ritroveremo argomenti del primo compitino??O.o

magari ci sono ese sulle matrici o altri che richaimano concetti visti nella prima parte. va beh non ci resta che aspettare che dice la prof e l'amica tutor

Sapreste spiegarmi il motivo per cui b è uguale a ±1 nell'ultimo punto? E' tratto dal libro e questa è la risposta data dalle prof sui pdf:

Esercizio 7.1 (pag.89)
Nell’insieme H = Z×Z = {(x, y)|x, y ∈ Z} si consideri l’operazione ⋆ cos`ı
definita:
(x, y) ⋆ (z, t) = (x + z, yt).
Si stabilisca se `e commutativa, associativa e si determinino gli elementi inverti-
bili.
Soluzione
a) Propriet`a commutativa:
Poich´e (x, y) ⋆ (z, t) = (x+z, yt) e (z, t) ⋆ (x, y) = (z+x, ty), per la propriet`a
commutativa della somma e del prodotto in Z, i risultati sono uguali per ogni
coppia di elementi (x, y), (z, t) ∈ Z × Z.
b) Propriet`a associativa:
((x, y) ⋆ (z, t)) ⋆ (u, v) = (x + z, yt) ⋆ (u, v) = ((x + z) + u, (yt)v)
e
(x, y) ⋆ ((z, t) ⋆ (u, v)) = (x, y) ⋆ (z + u, tv) = (x + (z + u), y(tv)).
Ancora i risultati sono uguali per la propriet`a associativa di somma e prodotto
validi in Z e quindi `e verificata la propriet`a associativa per ogni terna di elementi
in Z × Z.
c) Prima di determinare gli eventuali elementi invertibili, stabiliamo se esiste
l’elemento neutro (poich´e l’operazione `e commutativa, un eventuale elemento
neutro a sinistra o a destra sar`a bilatero e quindi unico), cio`e l’elemento (h, k)
di Z × Z tale che ∀(x, y) ∈ Z × Z si abbia:
(h, k) ⋆ (x, y) = (h + x, ky) = (x, y).
L’elemento neutro sar`a quindi l’elemento le cui componenti soddisfano contem-
poraneamente le condizioni: h + x = x e ky = y per ogni h, k ∈ Z e quindi `e
l’elemento (0, 1).
Cerchiamo ora gli elementi unitari (o invertibili), cio`e gli elementi (a, b) ∈ Z×Z
per i quali esista un elemento (x, y) tale che (a, b) ⋆ (x, y) = (a + x, by) = (0, 1).
Si ottiene x = −a e b = ±1. Quindi U = {(a, 1), (a,−1)|a ∈ Z}.

emily scusa ma qui http://newrobin.mat.unimi.it/users/...abuscomdig.html

l'argomento di cui tu parli non è presente. cioè c'è ma è stato svolto prima del primo compitino, e la gillio ha detto che nel 2o compito saranno presenti solo gli argomenti trattato dopo il primo.

http://newrobin.mat.unimi.it/users/...creta2008-9.pdf

questo è il programma svolto pubblicato sul sito della Gillio e questo esercizio riguarda le strutture algebriche, non trattate nel primo compitino!

e vabbè ma emily mi stai sul cazzo

Originally posted by Emily89
Sapreste spiegarmi il motivo per cui b è uguale a ±1 nell'ultimo punto? E' tratto dal libro e questa è la risposta data dalle prof sui pdf:

Esercizio 7.1 (pag.89)
Nell’insieme H = Z×Z = {(x, y)|x, y ∈ Z} si consideri l’operazione ⋆ cos`ı
definita:
(x, y) ⋆ (z, t) = (x + z, yt).
Si stabilisca se `e commutativa, associativa e si determinino gli elementi inverti-
bili.
Soluzione
a) Propriet`a commutativa:
Poich´e (x, y) ⋆ (z, t) = (x+z, yt) e (z, t) ⋆ (x, y) = (z+x, ty), per la propriet`a
commutativa della somma e del prodotto in Z, i risultati sono uguali per ogni
coppia di elementi (x, y), (z, t) ∈ Z × Z.
b) Propriet`a associativa:
((x, y) ⋆ (z, t)) ⋆ (u, v) = (x + z, yt) ⋆ (u, v) = ((x + z) + u, (yt)v)
e
(x, y) ⋆ ((z, t) ⋆ (u, v)) = (x, y) ⋆ (z + u, tv) = (x + (z + u), y(tv)).
Ancora i risultati sono uguali per la propriet`a associativa di somma e prodotto
validi in Z e quindi `e verificata la propriet`a associativa per ogni terna di elementi
in Z × Z.
c) Prima di determinare gli eventuali elementi invertibili, stabiliamo se esiste
l’elemento neutro (poich´e l’operazione `e commutativa, un eventuale elemento
neutro a sinistra o a destra sar`a bilatero e quindi unico), cio`e l’elemento (h, k)
di Z × Z tale che ∀(x, y) ∈ Z × Z si abbia:
(h, k) ⋆ (x, y) = (h + x, ky) = (x, y).
L’elemento neutro sar`a quindi l’elemento le cui componenti soddisfano contem-
poraneamente le condizioni: h + x = x e ky = y per ogni h, k ∈ Z e quindi `e
l’elemento (0, 1).
Cerchiamo ora gli elementi unitari (o invertibili), cio`e gli elementi (a, b) ∈ Z×Z
per i quali esista un elemento (x, y) tale che (a, b) ⋆ (x, y) = (a + x, by) = (0, 1).
Si ottiene x = −a e b = ±1. Quindi U = {(a, 1), (a,−1)|a ∈ Z}.

quindi qualcuno mi potrebbe riassumere gli argomenti?


strutture algebriche

matrici

sistemi di equazioni

vettori


?