.dsy:it. (http://www.dsy.it/forum/)
- Matematica del continuo (http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?forumid=86)
-- Esercizio sui limiti (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=33594)

Esercizio sui limiti

Ciao c'è qualcuno che mi può risolvere questo limite facendo vedere passo per passo come si arriva al risultato finale
grazie

lim x-->0 (Sen(2x) -e^(2x) +1)/(log(1+x) -x)

devi utlizzare gli sviluppi taylor in x=0,anche detti sviluppi di mclaurin,un bel casino da scrivere tutto qui!

In pratica ti sviluppi le funzioni seno,e, e log secondo quei sviluppi,stando attento a sostituire il giusto argomento,ad esempio lo sviluppo di e:

1+x+x^2/2! + opiccolo(x^2),ma tu devi mettere 2x al posto di x(questo è uno sviluppo arrestato al secondo ordine)lo fai con tutte e tre le funzione poi sostituisci e fai i conti!

__________________
Khelidan

ok ci proverò grazie per l'aiuto, cmq se hai un attimo di tempo riusciresti a risolverlo questo esercizio cosi forse capirò meglio e cmq almeno ho una piccola base
ti ringrazio
marco

ok domani lo faccio,scusa ma ora con due medie in corpo non è il caso!

__________________
Khelidan

Ecco l'esercizio lo trovi allegato,non ti assicuro sia giusto ma il procedimento è quello,comunque penso vada bene

__________________
Khelidan

Ti ringrazio, non mi mandare a quel paese ma mi spieghi invece come è la risoluzione di questo limite (penso lo si debba fare con le formule di taylor)
lim x-->0 (1 -e^(x^2) ) / ( cos(3x) -1)
scusa il disturbo
grazie
marco

Esatto è la stessa medesima cosa,quando hai funzioni del genere per x-->0 devi pensare subito a taylor,occhio solo per x che va a zero,gli sviluppi di taylor possono essere fatti anche sul altri punti ma almeno noi ad informatica abbiamo fatto solo quelli centrati a zero,poi anche volendo io non vedo nessun altro modo di risolvere questo limite,o meglio essendo un 0/0 si potrebbe fare con l'hopital ma mi sa che è un macello,con taylor viene facile l'unica cosa è che ti devi ricordare a memoria gli sviluppi piu utilizzati

__________________
Khelidan

Grazie mille per le risposte
ciao

Ciao scusa se ti rompo ancora
io ho questo limite
lim x--> -inf (e^x +3x^3 -log(x^4)) / (3log(x^4) +5x^3 +e^(x+3))
non capisco quale se devo esplicitare e^x oppure x^3 io penserei x^3 perchè va piu velocemente a -inf mentre e^x tende a 0 o mi sbaglio?
ciao grazie

Stasera lo guardo,ora non posso!

__________________
Khelidan

mi hai fatto venire il dubbio pure a me comunque credo che si esplicita l'esponenziale perchè per x che va all'infinito domina su x^3 no?

__________________
Khelidan

Sai che non lo so più che altro perchè in questo caso x tende a meno infinito, va be non ti preoccupare cmq grazie ciao

no scusa ho sbagliato a scrivere volevo dire che domina anche a meno infinito l'esponenziale,perchè rimane sempre superiore alla potenza di ordine dispari in un intorno di meno infinito!

__________________
Khelidan

ok grazie

oh non sono sicuro non vorrei farti sbagliare poi all'esame

__________________
Khelidan