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Domanda Matrici

Qcuno sa come si fa a fare l'inversa di una matrice 2x2?
per quelle 3 per 3 trovo il determinante poi se è diverso da 0 vuol dire che è invertibile quindi faccio la trasposta, poi l'aggiunta costituita dai determinanti delle sottomatrici 2x2
+-+
-+-
+-+

e poi moltiplico per 1/detMat Principale..

Invece per le 2x2 come faccio???
grazie!!

allora...spero di non sbagliarmi ma dovresti trovare il determinante come faresti per una matrice 3x3:

a b

A = c d det(A)= a*d - b*c

se det(A) = 0 non è invertibile
se det(A) != 0 è invertibile

fai la trasposta At

At = a c

b d

e l'aggiunta A*

A*= d -b

-c a

dopodichè usi la formula A inv = A* / det(A)

A inv = d -b

-c a
______

a*d - b*c

quindi moltiplichi ogni elemento della matrice per il det(A)

e ti viene

A inv = d(a*d - b*c) -b(a*d - b*c)

-c(a*d - b*c) a(a*d - b*c)

spero di aver risolto il tuo dubbio!

bye!

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...now my feet won't touch the ground...

Direttamente dal libro tra gli esempi di quando un insieme è un gruppo:

grazie!