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Esame 16/2/2015

Testo dell'esame di statistica del 16 Febbraio 2015 (Apolloni)

la prima parte

Qualcuno sa dirmi come ha risolto i punti 1.6 e 1.7?

Ciao, metto in allegato le mie soluzioni 1.6 e 1.7 ma non so se siano giuste!
Qualcuno mi sa dire invece il 3.1.c e il 3.3?
Grazie

Propongo alcune delle soluzioni che mi sono venute, ma non garantisco niente sulla correttezza lol.
Esercizio 1)
1. P(A ∩ B) = P(A|B)*P(B)
2. campana centrata su ascissa 90 e punti di flesso a μ +- σ
3. (x - 90) / 30 = z(0.5) = 0 => x = 90
4. P(X > 40) = Φ(2.8) = 0.9974
5. (x - 90) / 30 = z(0.3), z(0.3) = -z(0.7), (x - 90) / 30 = 0.52 => x = 105.6
6. T100 = media campionaria
7. P(|T100 - μ| <= 5) = 0.64 l'ho trovato risolvendo la disuguaglianza di Chebyshev ma non so se è giusto

2)
1. μ = n*p; σ^2 = n*p*(1-p)
2. la distribuzione ha il picco ad ascissa 70
3. Bin(n, p) approssimata con Poisson(n*p) oppure con Normale(n*p, n*p*(1-p))

3)
1. a. X normale
b. μ = 90
c. ho dato una giustificazione stupida mi spiace, penso solo che la distribuzione dell'esercizio 3 è la stessa della X normale dell'esercizio 1, e quindi i parametri sono gli stessi, quindi μ = 90 e σ = 30
2. a. P(X > 50) = Φ(1.33) = 0.9082
b. P( T100 - μ <= 2) = Φ(0.67) = 0.7486
3. come esercizio 1.5, P(X > x) = 0.7 => x = 105.6
4. Bin(n, p = 0.7)
5. n = 1000, μ = n*p = 1000 * 0.7 = 700
dal punto 6. in poi ci devo ancora lavorare perché non sono riuscito.
Se qualcuno vuole pubblicare la sua soluzione è il benvenuto, fa un grandissimo favore pure a me

Qualcuno ha ricevuto la mail con l'esito?
La prof mercoledi ha detto che avevano finito di correggere e a breve li avrebbero dati alla segreteria ma ad oggi a me non è arrivato nulla.

Io ho ricevuto la mail con il 18 (sono sicuro che sono passato con il minimo visto che ho scritto certe porcate lol). Se non hai ricevuto nessuna mail non ti saprei dire, dovresti contattare il prof e chiedergli.
Ma per l'orale c'è solo Apolloni a interrogare o anche Zanaboni? è più tosta di Apolloni?
Cmq, se qualcuno ha risolto ha risolto gli ultimi punti dell'esercizio 3 o ha ottenuto risultati diversi dai miei potrebbe scrivere? Grazie

Nella mail c'era scritto che la prova orale si terrà Martedì 24 alle ore 10.30 nell'auletta 6

Grazie delle informazioni, ho scritto al prof ma dubito mi risponda prima di lunedì dato che oggi il dipartimento è chiuso.
All'orale ci sono entrambi i prof, e da quanto mi è stato riferito, il prof si attiene più al compito, invece la prof fa domande anche sulla teoria.
Io gli ultimi 3 punti non li so fare, mi spiace.

Originally posted by rob legend
Io ho ricevuto la mail con il 18 (sono sicuro che sono passato con il minimo visto che ho scritto certe porcate lol). Se non hai ricevuto nessuna mail non ti saprei dire, dovresti contattare il prof e chiedergli.
Ma per l'orale c'è solo Apolloni a interrogare o anche Zanaboni? è più tosta di Apolloni?
Cmq, se qualcuno ha risolto ha risolto gli ultimi punti dell'esercizio 3 o ha ottenuto risultati diversi dai miei potrebbe scrivere? Grazie

Io non ho superato lo scritto, ho fatto quasi tutti gli esercizi tranne massimo 5 punti.
Quindi è inutile postarvi il mio svolgimento.
Non so cosa voglia il prof per "concedere" un semplice 18.
Va beh, in bocca al lupo x gli orali.

Originally posted by Cronovirus
Ciao rob,
Tutti gli ammessi hanno come esito 18.

Originally posted by rob legend
Propongo alcune delle soluzioni che mi sono venute, ma non garantisco niente sulla correttezza lol.
Esercizio 1)
1. P(A ∩ B) = P(A|B)*P(B)
2. campana centrata su ascissa 90 e punti di flesso a μ +- σ
3. (x - 90) / 30 = z(0.5) = 0 => x = 90
4. P(X > 40) = Φ(2.8) = 0.9974
5. (x - 90) / 30 = z(0.3), z(0.3) = -z(0.7), (x - 90) / 30 = 0.52 => x = 105.6
6. T100 = media campionaria
7. P(|T100 - μ| <= 5) = 0.64 l'ho trovato risolvendo la disuguaglianza di Chebyshev ma non so se è giusto

2)
1. μ = n*p; σ^2 = n*p*(1-p)
2. la distribuzione ha il picco ad ascissa 70
3. Bin(n, p) approssimata con Poisson(n*p) oppure con Normale(n*p, n*p*(1-p))

3)
1. a. X normale
b. μ = 90
c. ho dato una giustificazione stupida mi spiace, penso solo che la distribuzione dell'esercizio 3 è la stessa della X normale dell'esercizio 1, e quindi i parametri sono gli stessi, quindi μ = 90 e σ = 30
2. a. P(X > 50) = Φ(1.33) = 0.9082
b. P( T100 - μ <= 2) = Φ(0.67) = 0.7486
3. come esercizio 1.5, P(X > x) = 0.7 => x = 105.6
4. Bin(n, p = 0.7)
5. n = 1000, μ = n*p = 1000 * 0.7 = 700
dal punto 6. in poi ci devo ancora lavorare perché non sono riuscito.
Se qualcuno vuole pubblicare la sua soluzione è il benvenuto, fa un grandissimo favore pure a me

Originally posted by albakiara
Grazie delle informazioni, ho scritto al prof ma dubito mi risponda prima di lunedì dato che oggi il dipartimento è chiuso.
All'orale ci sono entrambi i prof, e da quanto mi è stato riferito, il prof si attiene più al compito, invece la prof fa domande anche sulla teoria.
Io gli ultimi 3 punti non li so fare, mi spiace.

albakiara Di niente e grazie a te per le info, mi spiace che non hai passato lo scritto.
Cronovirus e andy_289 avevo sentito che dà 18 a tutti, quello che intendevo è che secondo me l'ho passato con il minimo o poco più ahah.
omar8792 penso che sia x = 105.6, perché ho (x - 90) / 30 = 0.52 con 0.52 positivo perché si tratta di una probabilità, non avrebbe senso che fosse -0.52. Anche perché se no non avrebbe senso, visto che si riusa lo stesso calcolo per calcolare il limite di velocità nell'esercizio 3, almeno credo.