.dsy:it. - esame 12/01

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Posted by delleroby on 12-01-2011 13:35:

esame 12/01

Allora ragazzi come è andata?
A me è sembrato abbastanza semplice, purtroppo potrei anche sbagliare e aver cannato tutto il compito...voi che ne dite?Che ne dite se iniziamo a mettere in comparazione i nostri risultati?

Posted by Chobeat on 12-01-2011 14:09:

io penso di aver fatto tutto giusto tranne il fatto del 2ɸ - 1 che mi son portato dietro in 3-4 esercizi sbagliando di conseguenza l'ultimo passaggio.

L'ultimo esercizio era una farsa, i primi 2 veramente facili, il 3 e il 4 un pelo più impegnativi ma veramente roba da pensare non più di 3 minuti per punto.

Posted by kidi on 12-01-2011 14:30:

Qualcuno mi sa dire come si fa l'esercizio 4.2 ??

Posted by Chobeat on 12-01-2011 14:35:

ricordami qual'era.

Posted by kidi on 12-01-2011 14:43:

dove si doveva controllare che P(|1/∑X -µ|<c*sigma)>0.95 per n>(1.96/c)^2 .

Posted by kidi on 12-01-2011 14:51:

Scusami era 1/n*∑X-µ non 1/∑X-µ ...

Posted by CowBoy on 12-01-2011 15:11:

up...

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Posted by kidi on 12-01-2011 15:17:

si ho fatto cosi ma mi usciva 2ø(c)-1>1-1/c^2*n>0.95 ....

Posted by kidi on 12-01-2011 15:25:

No c..o hai ragione te l'ho cannato questo,era facilissimo ,ho sbagliato a mettere il valore del sqrt(var) invece di mettere sigma^2/n ho messo solo sigma pensado al deviazione standard in generale.Grazie cmq

Posted by PulceAtomica on 12-01-2011 15:33:

Anche secondo me non era così difficile... salvo poi ricredermi quando usciranno i risultati e avrò un "no" accanto al mio nome...

Posted by CowBoy on 12-01-2011 15:36:

adesso basta sostituire, fare calcoli e controllare la tabella del ɸ... 2ɸ(c*sigma/sqr(n)) - 1 = 0.95

Ho corretto la soluzione sopra!

n>=(1.96/c)^2

2ɸ(c*1.96/c) - 1 = 0.95
ɸ(1.96) = 0.975

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Posted by kidi on 12-01-2011 15:43:

L'ho appena fatto e mi esce ø(c*sqrt(n))>=0.975

c*sqrt(n)>=1.96

sqrt(n)>=1.96/c)

n>=(1.96/c)^2

che era anche la condizione che si doveva controllare.

Posted by PulceAtomica on 12-01-2011 15:46:

Questo il tema d'esame

Posted by CowBoy on 12-01-2011 16:02:

Io l'esercizio I non l'ho toccato... qual'è la soluzione dei due punti secondo voi?

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Posted by Chobeat on 12-01-2011 16:25:

Originally posted by CowBoy
Io l'esercizio I non l'ho toccato... qual'è la soluzione dei due punti secondo voi?

a 0,1 (è una normale standard)
b Fx(X)-Fx(-X)

Posted by mackone on 12-01-2011 16:47:

Esercizi I / IV.3 / V

Ciao a tutti.
Anch'io concordo col fatto che sembrava abbastanza semplice.

Per l'esercizio I
Io ho affrontato sfruttando queste proprietà:
E[aX+b]=aE[X]+b
quindi
E[(X-µ)/σ]=E[1/σ∙X+(-µ/σ)]
dove
a=1/σ
b=-µ/σ
quindi concludendo come
1/σ∙E[X]+(-µ/σ)=µ/σ-µ/σ=0

Per la varianza
var(aX+b)=a²∙var(X)
assegnando a e b come dal punto prima e sostituendo risulta
1/σ²∙var(X)=σ²/σ²=1

Invece, per il punto IV.3, il cui risultato si usava pari pari per il punto V.2, mi risultava un valore di n>=43

Quindi i punti V.3 si risolvono come 43cartucce*50€ per il punto a, mentre 0€ per il punto b - ho già effettuato abbastanza osservazioni.
Che mi dite di questo? Mi pare strano, eppure ho rifatto i conti 4 volte, sempre con gli stessi risultati...

Ciao,
Carlo

Posted by Chobeat on 12-01-2011 17:02:

certo che era così, ma chi scrive sti temi fa sempre trollate come questa.

Io ho titubato un attimo ma il ragionamento filava quindi siccome di cose così ne ho già viste diverse, ho consegnato così.

Posted by kidi on 12-01-2011 17:02:

Il punto 4.b dell'esercizio 3 era "Il valore minimo di a =1.96"?????

Posted by PulceAtomica on 12-01-2011 17:10:

Re: Esercizi I / IV.3 / V

Originally posted by mackone
Invece, per il punto IV.3, il cui risultato si usava pari pari per il punto V.2, mi risultava un valore di n>=43

Dunque 50 bastavano, corretto?

Posted by whatelse on 12-01-2011 17:40:

si 50 bastavano. ma nel punto II.2 cosa vi veniva come probabilità?

Posted by CowBoy on 12-01-2011 18:06:

punto II.2 : P(...)>=0

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Posted by PulceAtomica on 12-01-2011 18:13:

Originally posted by whatelse
si 50 bastavano

quel "Mi date ragione?" mi stava traendo in inganno stamattina!!!

Posted by CowBoy on 12-01-2011 18:34:

...

Invece, per il punto IV.3, il cui risultato si usava pari pari per il punto V.2, mi risultava un valore di n>=43

Quindi i punti V.3 si risolvono come 43cartucce*50€ per il punto a, mentre 0€ per il punto b - ho già effettuato abbastanza osservazioni. Che mi dite di questo? Mi pare strano, eppure ho rifatto i conti 4 volte, sempre con gli stessi risultati...

Mi sembra tutto corretto! Ho fatto i calcoli più volte, con lo stesso risultato.

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Posted by Teju on 12-01-2011 22:46:

Ma per caso qualcuno sa nulla su date di orali e uscita voti????

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Teju.it - Una vita da raccontare

Posted by amar7 on 13-01-2011 00:23:

La prof ha detto che i risultati usciranno Lunedì, e gli orali potrebbero essere da martedì in poi

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amar7

Posted by mackone on 13-01-2011 07:40:

Originally posted by Chobeat
a 0,1 (è una normale standard)
b Fx(X)-Fx(-X)

Pur essendo corretti i risultati, all'esercizio I ancora non si parla di "normale standard", bensì di una generica distribuzione di date μ e σ.
Si comincia a parlare di normale standard a partire dall'esercizio II.

Posted by Chobeat on 13-01-2011 07:55:

Originally posted by mackone
Pur essendo corretti i risultati, all'esercizio I ancora non si parla di "normale standard", bensì di una generica distribuzione di date μ e σ.
Si comincia a parlare di normale standard a partire dall'esercizio II.

ovvio, non potevi dirgli "è una normale standard quindi..."però è un modo di verificare...

Posted by mackone on 13-01-2011 08:55:

Originally posted by kidi
Qualcuno mi sa dire come si fa l'esercizio 4.2 ??

La variabile casuale Mx (media campionaria) somma di n normali tutte di parametri μ e σ² è a sua volta una normale di parametri μ e σ²/n.
Per semplicità, nella formula, scrivo Mx al posto di 1/nΣXi, riducendola a
P(|Mx-μ|<=c*σ)

√(σ²/n)=σ/√n (che è >0)
P(|Mx-μ|/(σ/√n)<=c*σ/(σ/√n))
P(|(Mx-μ)/(σ/√n)|<=c*√n)
ora quanto dentro al modulo è una normale standard N(0,1)
P(|N(0,1)|<=c*√n)
P(-c*√n<=N(0,1)<=c*√n)
P(N(0,1)<=c*√n)-P(N(0,1)>-c*√n)
per la simmetria della N(0,1)
P(N(0,1)<=c*√n)-(1-P(N(0,1)<=c*√n))
2*P(N(0,1)<=c*√n)-1
ma P(N(0,1)<=c*√n)=Φ(c*√n)
2*Φ(c*√n)-1
quindi la disequazione dell'esercizio diventa
2*Φ(c*√n)-1>=0.95
2*Φ(c*√n)>=0.95+1
Φ(c*√n)>=1.95/2
Φ(c*√n)>=0.975
consultando le tabelle della Φ risulta che deve essere
c*√n>=1.96
√n>=1.96/c
n>=(1.96/c)²
C.V.D.

Posted by technorebel on 13-01-2011 10:12:

raga, ammettiamo I, III, IV completamente giusti, secondo cannato, e V non finito.....ce la si fa ad avere il "SI" o si passa per l'ennesima volta al "NO" =!=!

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Posted by CowBoy on 13-01-2011 12:02:

Originally posted by mackone
La variabile casuale Mx (media campionaria) somma di n normali tutte di parametri μ e σ² è a sua volta una normale di parametri μ e σ²/n.
Per semplicità, nella formula, scrivo Mx al posto di 1/nΣXi, riducendola a
P(|Mx-μ|<=c*σ

√(σ²/n)=σ/√n (che è >0)
P(|Mx-μ|/(σ/√n)<=c*σ/(σ/√n))
P(|(Mx-μ/(σ/√n)|<=c*√n)
ora quanto dentro al modulo è una normale standard N(0,1)
P(|N(0,1)|<=c*√n)
P(-c*√n<=N(0,1)<=c*√n)
P(N(0,1)<=c*√n)-P(N(0,1)>-c*√n)
per la simmetria della N(0,1)
P(N(0,1)<=c*√n)-(1-P(N(0,1)<=c*√n))
2*P(N(0,1)<=c*√n)-1
ma P(N(0,1)<=c*√n)=Φ(c*√n)
2*Φ(c*√n)-1
quindi la disequazione dell'esercizio diventa
2*Φ(c*√n)-1>=0.95
2*Φ(c*√n)>=0.95+1
Φ(c*√n)>=1.95/2
Φ(c*√n)>=0.975
consultando le tabelle della Φ risulta che deve essere
c*√n>=1.96
√n>=1.96/c
n>=(1.96/c)²
C.V.D.

Davvero un'ottima spiegazione!

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Posted by kidi on 13-01-2011 14:09:

Il III.4 dove chiedeva di trovare il valore minimo della constante a tale che P(|X|<a)>=0.95 come lo avete fatto ?
a me esce che a>=1.96 ,qualcuno conferma....?

Posted by PulceAtomica on 13-01-2011 14:11:

Originally posted by kidi
a>=1.96 ,qualcuno conferma....?

Anche a me è venuta così.

Posted by PulceAtomica on 13-01-2011 14:13:

Originally posted by Chobeat
a 0,1 (è una normale standard)
b Fx(X)-Fx(-X)

Per il punto (b) manca un passaggio che è 2Fx(X) - 1

Posted by Chobeat on 13-01-2011 15:21:

Originally posted by PulceAtomica
Per il punto (b) manca un passaggio che è 2Fx(X) - 1

Sì infatti poi non avendolo espresso così mi son portato dietro l'errore anche nel II e nel III. In effetti diceva in funzione di Fx(X)

Posted by CowBoy on 13-01-2011 15:47:

In teoria non è poi un errore così grave, alla fine sono solo semplificazioni matematiche. Le due espressioni sono equivalenti ed il risultato è lo stesso in entrambi i casi.

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Posted by kidi on 13-01-2011 17:08:

Ha già provato a fare l'orale qualcuno?Cosa chiede di solito?

Posted by Chobeat on 13-01-2011 17:09:

Originally posted by CowBoy
In teoria non è poi un errore così grave, alla fine sono solo semplificazioni matematiche. Le due espressioni sono equivalenti ed il risultato è lo stesso in entrambi i casi.

infatti punto su quello, ma a Istituzioni di Matematiche, un errore così voleva dire che tutti e 3 gli esercizi erano sbagliati (ma lì sono particolarmente nazi)

Posted by mackone on 13-01-2011 20:59:

Originally posted by PulceAtomica
Per il punto (b) manca un passaggio che è 2Fx(X) - 1

Non è corretto: stiamo parlando del punto I.2, dove ancora la natura di normale standard non risulta esplicitata.
Per una generica distribuzione, com'era nell'esercizio I, non è detto che questa sia simmetrica, quindi non è in generale vero che F(-X)=1-F(X)
Di conseguenza, limitatamente all'esercizio I, concludere con quel passaggio costituisce un errore.

Posted by PulceAtomica on 13-01-2011 21:21:

Nooooooooooooooooooo.... hai ragione!!!
Non mi boccerà però solo per questo se il resto è comunque buono...???

Posted by mackone on 13-01-2011 21:24:

Originally posted by kidi
Il III.4 dove chiedeva di trovare il valore minimo della constante a tale che P(|X|<a)>=0.95 come lo avete fatto ?
a me esce che a>=1.96 ,qualcuno conferma....?

Corretto!

In quanto al "come":
P(|X|<a)=P(X<a)-P(X<=-a)
ora, essendo questa una normale di valore atteso 0, è valido asserire che P(X<=-a)=1-P(X<a)
P(X<a)-(1-P(X<a))=2P(X<a)-1=2Φ(a)-1
quindi, ritrascrivendo la disequazione dell'esercizio:
2Φ(a)-1>=0.95
2Φ(a)>=0.95+1
Φ(a)>=1.95/2
Φ(a)>=0.975
Consultando la tabella della Φ, risulta che
Φ(1.96)=0.975
ed essendo Φ(a) direttamente proporzionale al valore di a
Φ(a)>=0.975 implica a>=1.96

Posted by mackone on 13-01-2011 21:27:

Originally posted by PulceAtomica
Nooooooooooooooooooo.... hai ragione!!!
Non mi boccerà però solo per questo se il resto è comunque buono...???

Beh, dai: se il resto è buono vorrebbe dire aver sbagliato un punto dell'esercizio che (penso) valga meno di tutti.
In particolare, se all'orale ti mostra l'esercizio e commenti tipo "è vero, ho sbagliato, perchè..." credo che sorvoli: è stata solo una distrazione!

Posted by Lalla87 on 14-01-2011 09:44:

Qualcuno potrebbe postare le soluzioni di tutto l'esame???
Leggendo mi avete fatto venire un sacco di dubbi :sad: . Grazie

Posted by Beppuz on 14-01-2011 18:07:

II.3 si controlli che per a >= o/rad(0.05) si ha che p(| X-u | <a) >= 0.95

III.2 si controlli che p(| X-u | <a) >= 0.95 per a >= 1.96*o

III.3 si controlli che l'affermazione fatta al punto II.3 è comunque valida. ->>>> EHH???

Che significa? Qualcuno lo sa spiegare????

Poi dubbio sull'es V.3.b

se tengo conto delle 50 osservazioni -> quindi io ne ho fatte 50 e mi devo adeguare allo standard che ne prevede 43! 50*50=2500€ ho speso rispetto a 43*50=2150€ che dovevo pagare! quindi con una perdita di 350 euri!!! é giusto???

Grazie!

Posted by kidi on 14-01-2011 19:36:

Io l'ho fatto come te il V.3.b. Speriamo che sia giusto

Posted by Beppuz on 14-01-2011 19:40:

il punto III.3, invece?????

Posted by mackone on 15-01-2011 08:38:

Originally posted by Beppuz
II.3 si controlli che per a >= o/rad(0.05) si ha che p(| X-u | <a) >= 0.95

III.2 si controlli che p(| X-u | <a) >= 0.95 per a >= 1.96*o

III.3 si controlli che l'affermazione fatta al punto II.3 è comunque valida. ->>>> EHH???

Che significa? Qualcuno lo sa spiegare????

Poi dubbio sull'es V.3.b

se tengo conto delle 50 osservazioni -> quindi io ne ho fatte 50 e mi devo adeguare allo standard che ne prevede 43! 50*50=2500€ ho speso rispetto a 43*50=2150€ che dovevo pagare! quindi con una perdita di 350 euri!!! é giusto???

Grazie!

In merito al punto V.3.b la domanda dice: "Tenendo invece conto della 50 osservazioni, quanto mi costa l'adeguamento allo standard?"
Io non ho parlato di perdita, poichè nel testo diceva anche "Tempo fa avevo raccolto dati..." il che può far pensare che siano dati relativi a stampe effettuate e che avrei comunque prodotto - quindi non mi considero in perdita.
Avessi invece dovuto fare prove di stampa di pagine a caso, al fine di esaurire 50 cartucce - quindi tutte stampe effettuate e poi gettate poiché inutili - e poi mi fossi reso conto che bastavano 43 cartucce, allora il discorso cambierebbe, e potrei effettivamente dire di aver speso più del necessario.
Comunque, la mia risposta è stata: 0€, perchè ho già un campione di dimensione sufficiente.

In merito, invece, al punto III.3, credo che alluda al fatto che dal III.2 emerge a>1.96∙σ, mentre dal punto II.3 risulta a>4.47∙σ (facendo i conti della radice) - e quindi chiede com'è possibile che ci siano due valori distinti.
Ho risposto spiegando che quanto al punto III.2 deriva da una conoscenza della natura di Normale della distribuzione, quindi consente di effettuare un calcolo pressochè esatto, rispetto a quanto al punto II.3 che deriva unicamente dalla conoscenza dei primi due momenti della distribuzione, della cui natura non si sa nulla, e per la quale la disuguaglianza ti Chebyshev è in grado di fornire un minorante.
Ora, essendo III.2 una raffinazione di II.3, a>4.47∙σ ⊂ a>1.96∙σ - per cui l'affermazione del punto II.3 è comunque verificata.

Posted by Beppuz on 15-01-2011 11:08:

Grazie mille per la spiegazione esaustiva!!!!

P.s. per il punto v.3.b ho ancora un pò di dubbi, ma nel caso facessi l'orale prenderei cmq in considerazione questo ragionamento!!!

Posted by f3d386 on 15-01-2011 16:59:

ragazzi qualcuno può spiegarmi dettagliatamente il punto III.2?

Posted by mackone on 15-01-2011 20:26:

Originally posted by f3d386
ragazzi qualcuno può spiegarmi dettagliatamente il punto III.2?

La variabile casuale X è una normale di parametri μ e σ².
Per prima cosa si deve ridurre tale v.c. ad una normale standard.

Come da esercizio I.1, si vede che - data una qualunque variabile casuale X (quindi anche non una normale) di parametri μ e σ² - la v.c. definita come Y=(X-μ)/σ è tale per cui E[Y]=0 e var(Y)=1.

Applicando tale ragionamento alla X ci si riconduce ad una normale standard.
P(|X-μ|<a)
P(|X-μ|/σ<a/σ)
P(|(X-μ)/σ|<a/σ)
ora quanto dentro al modulo è una normale standard N(0,1)

P(|N(0,1)|<a/σ)
P(-a/σ<N(0,1)<a/σ)
P(N(0,1)<a/σ)-P(N(0,1)>-a/σ)
per la simmetria della N(0,1)
P(N(0,1)<a/σ)-(1-P(N(0,1)<a/σ))
2*P(N(0,1)<=a/σ)-1

ma P(N(0,1)<a/σ)=Φ(a/σ)
2*Φ(a/σ)-1

quindi la disequazione dell'esercizio diventa
2*Φ(a/σ)-1>=0.95
2*Φ(a/σ)>=0.95+1
Φ(a/σ)>=1.95/2
Φ(a/σ)>=0.975

consultando le tabelle della Φ risulta che deve essere
a/σ>=1.96
a>=1.96σ
a>=1.96σ
C.V.D.

Posted by CowBoy on 16-01-2011 01:09:

mackone sei un grande!!! Di nuovo una dimostrazione perfetta in tutto... mi permetto di chiederti, ma dove hai studiato?! Sei sicuro di volerti fermare a informatica???

Complimenti cmq! Davvero un ottimo lavoro...

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Posted by Chobeat on 16-01-2011 08:14:

Beh guarda che non ha fatto niente di sconvolgente, l'ha semplicemente spiegata in modo pulito.

Posted by technorebel on 16-01-2011 09:44:

orale

ragazzi ma sul programma della Z. ci sono 4 tipi di approssimazione:
bin della IperG
exp della G
Norm della Bin
Norm della Poisson
Poiss della Bin

ma sul mood ce ne sono solo 2 , quelle piu' usate....e le altre?!!? non ho seguito il corso...nn saprei proprio dove trovarle..

qualcuno ha delle risposte!?!

Grazie.

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Posted by Chobeat on 16-01-2011 09:51:

a parte che sono 5, lol.

Sul capasso morale ci sono ma sono ben nascoste, io le ho guardate su wikipedia che son spiegate discretamente bene. In teoria se capisci il principio per cui puoi approssimare, non c'è molto altro quindi anche quelle come spiegazioni vanno bene.

Posted by technorebel on 16-01-2011 09:52:

si ho scritto di fretta

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Posted by PulceAtomica on 17-01-2011 11:43:

Ma i risultati?? Secondo voi arrivano oggi??

Posted by technorebel on 17-01-2011 13:04:

in teoria si....che patire scecccc

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Posted by Jaio on 17-01-2011 18:00:

Ma sul sito della prof non c'è ancora niente... Qualcuno sa se l'esame c'è lo stesso e soprattutto dov'è?

Posted by Lalla87 on 17-01-2011 20:13:

Qualcuno potrebbe spiegarmi l'esercizio V?? plaese....grazie :-D

Posted by mackone on 17-01-2011 21:18:

Originally posted by Lalla87
Qualcuno potrebbe spiegarmi l'esercizio V?? plaese....grazie :-D

Innanzi tutto, dal IV.4, uno stimatore per il valore atteso E[X]=μ basato sul campione X1,...,Xn è la media campionaria: 1/n·ΣXi

Allora, leggendo quanto nel testo dello standard internazionale risulta che:
l'errore nella stima del numero atteso è esprimibile come
|E[X]-μ| = |1/n·ΣXi-μ|
che questo erore sia <=0.3·σ si esprime quindi come
|1/n·ΣXi-μ|<=0.3·σ
ora, la probabilità che questo errore sia almeno uguale a 0.95
P(|1/n·ΣXi-μ|<=0.3·σ)>=0.95
che, manco a farlo apposta, è esattamente la formula di IV.2 con c=0.3

Di come venire a capo di questo ho già postato la procedua.

Continuando, non vengono dati tutti i valori raccolti sulla durata delle singole cartucce, ma ci vengono dati ΣXi=200000 ed n=50, quindi possiamo calcolare E[X]=1/n·ΣXi=4000 pagine/cartuccia.

Risulta, come da esercizio IV.3, che si devono analizzare almeno 43 cartucce, quindi al punto 2 si deve dare torto: 50 cartucce sono sufficienti.

In pratica, se si erano fatti i precedenti 4 esercizi, fare il 5 era questione di due minuti: i conti erano già stati tutti fatti...

Posted by ErikC on 17-01-2011 21:34:

Ragazzi, qualcuno ha notizie su risultati/orali?

Grazie!

__________________
"Quando un informatico ha bisogno di spazio, aggiunge un'indirezione..."

Posted by PulceAtomica on 17-01-2011 21:59:

Ancora nulla sui risultati... mi sa l'orale a questo punto è mercoledì/giovedì...
Effettivamente eravamo in tantini, ci stan mettendo più del solito a correggerli!

Posted by Chobeat on 17-01-2011 22:10:

Originally posted by PulceAtomica
Ancora nulla sui risultati... mi sa l'orale a questo punto è mercoledì/giovedì...
Effettivamente eravamo in tantini, ci stan mettendo più del solito a correggerli!

Speriamo slitti ancora un po', il tempo per studiare non è mai abbastanza.

Posted by PulceAtomica on 18-01-2011 08:42:

....altro che slittare... a domattina gente! ^_^
http://homes.dsi.unimi.it/~zanaboni/risuGENN11.pdf

Posted by Jaio on 18-01-2011 09:28:

Mio dio è stato come sempre un massacro... Siam passati circa la metà O_O

Posted by Chobeat on 18-01-2011 10:47:

sono curioso di vedere perché non son passato. i risultati coincidono quasi tutti, non capisco...

Posted by PulceAtomica on 18-01-2011 11:59:

Originally posted by Chobeat
sono curioso di vedere perché non son passato. i risultati coincidono quasi tutti, non capisco...

Consiglio: vai a vedere il compito con Tamascelli che ti spiega bene il perchè, con la Zanaboni non avevo capito un granchè!

Se poi scopro la soluzione corretta, domani la posto.

Posted by technorebel on 18-01-2011 13:10:

I, III, IV PERFETTI
II SBAGLIATO,
V NON FATTO PER TEMPO.

NO

Direi che è decisamente discutibile la loro decisione. Dal momento che ho rifatto il compito con una insegnante di statistica. Bene, sono proprio contento che ci sia onestà.

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C0d3 Z3r0

Posted by PulceAtomica on 18-01-2011 13:35:

Technorebel, vai a parlare con Tamascelli, è possibile ci siano imprecisioni per cui anche gli esercizi che pensi corretti siano considerati sbagliati, era successo purtroppo anche a me!

Posted by technorebel on 18-01-2011 13:45:

seguiro' il tuo consiglio, pero' guarda, ho fatto e rifatto con una persona che insegna statistica teorica. I, II, III anche ammettendo una sola imprecisione nel punto b del I NON GIUSTIFICANO LA BOCCIATURA.

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C0d3 Z3r0

Posted by PulceAtomica on 18-01-2011 14:00:

Ti capisco... ci son passato più volte anch'io!! Rode, e non poco...
Spero domani di togliermi questo incubo infatti!!

Posted by asterix07 on 18-01-2011 14:37:

Technorebel a Settembre è successa la stessa cosa a me...di 21 punti ne avevo fatti giusti 18 e non sono neanche stato ammesso all'orale

Posted by edobram on 18-01-2011 14:45:

Scusate, qualcuno sa la soluzione dell' esercizio II, in particolare i punti 1 e 2?

Posted by PulceAtomica on 18-01-2011 14:58:

II.1 -> g(a,s^2) = 1-(s^2/a^2)
II.2 -> P()>=0 sostituendo a=3 e s^2=9

Posted by Chobeat on 18-01-2011 15:26:

Originally posted by technorebel
I, III, IV PERFETTI
II SBAGLIATO,
V NON FATTO PER TEMPO.

NO

Direi che è decisamente discutibile la loro decisione. Dal momento che ho rifatto il compito con una insegnante di statistica. Bene, sono proprio contento che ci sia onestà.

Io confrontando qui, sono abbastanza sicuro di aver fatto giusto tutto tranne 2 punti sbagliati all'ultimo passaggio e ho fatto tutte le parti scritte in maniera abbastanza completa spiegando bene i ragionamenti. Nonostante questo pare non essere abbastanza.

Posted by PulceAtomica on 18-01-2011 15:33:

Originally posted by technorebel
I, III, IV PERFETTI

Una cosa che mi viene in mente per cui mi aveva bocciato una volta: nei punti III.2 e III.4.b hai standardizzato? Soprattutto nel III.4.b che viene lo stesso risultato anche senza standardizzare, ma è comunque un errore.

Posted by technorebel on 18-01-2011 16:56:

le imprecisioni devono essere intollerabili per gli iscritti a matematica, non per noi.

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Posted by PulceAtomica on 18-01-2011 17:01:

Secondo me in questo esame conta di più il procedimento che non il risultato: standardizzare o meno cambia assai a livello logico.... e sono pignoli fino all'osso nello scritto!!

Posted by technorebel on 18-01-2011 17:13:

lo dicano: se vogliono che per il si devi fare tutto allora uno si regola. cioe' ragazzi, vi porto il mio compito cazzo....3 su 5 sopratutto il I, il III ed il quarto......e mi ha messo no.....nn e' possibile,...dai tra poco mi sveglio.

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Posted by PulceAtomica on 18-01-2011 19:30:

Originally posted by technorebel
lo dicano: se vogliono che per il si devi fare tutto allora uno si regola. cioe' ragazzi, vi porto il mio compito cazzo....3 su 5 sopratutto il I, il III ed il quarto......e mi ha messo no.....nn e' possibile,...dai tra poco mi sveglio.

So che da fastidio far bene un esame e poi non passarlo, ma riguardando bene il tema d'esame, secondo me l'esercizio II era davvero importante per capire se sapevi cosa significa la disuguaglianza di Chebyshev, e mi sa che sbagliare questo ha portato al tuo "no"...

Spesso infatti la Zanaboni si ferma addirittura a correggere quando trova una castroneria grossa in uno dei primi esercizi...
Come l'avevi risolto tu il II?

Posted by Chobeat on 18-01-2011 22:42:

Se hai sbagliato il II, mi sembra più che giusto che non ti faccia passare.

Posted by technorebel on 18-01-2011 23:10:

all orale ho visto piu' volte chiedere relativamente allo scritto la diseg. cheb. quindi anche altri l'hanno sbagliata. Io nn ritengo giusto la modalita' di correzione. se uno sbaglia, all'orale dimostra di aver capito, o se ne torna a casa.

beh, nn cambia nulla. si rifa'. punto e basta.

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Posted by xSharKMaNx on 19-01-2011 08:23:

Originally posted by technorebel
beh, nn cambia nulla. si rifa'. punto e basta.

stavo proprio per dirti ciò.
E' inutile fare cattivo sangue, la prima non è andata... andrà meglio la seconda. in bocca al lupo!

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Perché, mentre il manganello può sostituire il dialogo, le parole non perderanno mai il loro potere; perché esse sono il mezzo per giungere al significato, e per coloro che vorranno ascoltare, all'affermazione della verità. E la verità è che c'è qualcosa di terribilmente marcio in questo paese. (V)

I popoli non dovrebbero aver paura dei propri governi, sono i governi che dovrebbero aver paura dei popoli. (T.J)

Posted by f3d386 on 19-01-2011 10:04:

ragazzi, chi ha fatto l'orale oggi posti le domande...vi avverto che ho appena sentito un amico che l'ha appena fatto...è stato bocciato, ma la cosa interessante è il come!
Cioè l'hanno ammesso all'orale,lui va si siede, la prof gli mostra il compito sottolineando un errore nell'I.2 NON gli fa nessuna domanda e lo rimanda al prossimo appello...MA SIAMO PAZZI?!?!
A sto punto mi chiedo,perché l'hanno ammesso...sono sempre così sadici?

Posted by mlk on 19-01-2011 11:17:

Originally posted by f3d386

Cioè l'hanno ammesso all'orale,lui va si siede, la prof gli mostra il compito sottolineando un errore nell'I.2 NON gli fa nessuna domanda e lo rimanda al prossimo appello...MA SIAMO PAZZI?!?!
A sto punto mi chiedo,perché l'hanno ammesso...sono sempre così sadici?

Ah, fantastico, io ho l'orale domani e ho fatto un errore nel I.2. Beh, almeno saprò cosa dire se mi capita qualcosa di simile.

Posted by mackone on 19-01-2011 16:18:

Originally posted by f3d386
ragazzi, chi ha fatto l'orale oggi posti le domande...vi avverto che ho appena sentito un amico che l'ha appena fatto...è stato bocciato, ma la cosa interessante è il come!
Cioè l'hanno ammesso all'orale,lui va si siede, la prof gli mostra il compito sottolineando un errore nell'I.2 NON gli fa nessuna domanda e lo rimanda al prossimo appello...MA SIAMO PAZZI?!?!
A sto punto mi chiedo,perché l'hanno ammesso...sono sempre così sadici?

Scusa, io ero presente, ho sostenuto l'orale.
Capisco la delusione e la rabbia che possa avere, mi spiace che non gli sia andata bene, ma da quello che ho sentito la prof ha cercato di farlo ragionare sulle cose che aveva sbagliato nel compito, solo che purtroppo non sapeva rispondere giustamente neanche con degli aiuti.
Diciamo che non gli ha fatto nessuna ALTRA domanda: questo sì. Ma comunque ci ha parlato per 20 minuti buoni.
Ora, dopo che proprio su questo gruppo abbiamo discusso del tema d'esame e di come lo si risolveva, credo che per lo meno uno dovrebbe essersi preparato bene proprio su quelle cose che ha capito di aver sbagliato, poiché poi la prof te le chiede.
Anzi, per la maggior parte sia lei che lui facevano domande proprio partendo da quanto si era sbagliato nel compito.
A me, per esempio, ha fatto rifare la dimostrazione della varianza di cui al punto I.1: avevo sbagliato qualche cosa nei passaggi algebrici, evidentemente una qualche distrazione, visto che li avevo postati poi giusti in questa discussione.
Da qui mi ha chiesto di dimostrare sia che var(aX+b)=a^2var(X) che E[X+Y]=E[X]+E[Y].
Poi mi ha chiesto di dimostrare che la media campionaria è uno stimatore consistente, visto che non l'avevo fatto. Da qui ha proseguito chiedendomi quale importante teorema coinvolge la media campionaria: il teorema del limite centrale, gliel'ho esposto.
In ultimo, mi ha fatto dapprima tracciare (approssimativamente) il grafico della funzione cumulativa di una normale N(-1,1), poi di sovrapporre ad esso quello di una normale N(-1,2).
Posso dire che mi ha aiutato molto nelle dimostrazioni della E[X+Y] e della consistenza della media campionaria come stimatore del valore atteso - alcuni passaggi si può dire che me li ha pressoché dettati.
Ah, un'ultima osservazione: a differenza di quello che succede in altri esami, a NESSUNO è stato chiesto: "di cosa vuoi parlarmi?" - per cui è inutile che prepariate bene un argomento per poi parlare di quello.
Ciao a tutti,
Carlo

Posted by mlk on 19-01-2011 16:27:

Sì, beh, a me sembrava strano in effetti che fosse andata proprio così. Poi capisco che lo studente che non passa l'esame, a caldo possa portare rancore per il professore e che non sia facile essere obiettivi.

Grazie a mackone per le utili informazioni. Ma come hai fatto a disegnare i grafici della Fx Normale? Hai calcolato un po' di valori o hai utilizzato una strategia diversa?

Posted by mackone on 19-01-2011 16:52:

Originally posted by mlk
Sì, beh, a me sembrava strano in effetti che fosse andata proprio così. Poi capisco che lo studente che non passa l'esame, a caldo possa portare rancore per il professore e che non sia facile essere obiettivi.

Grazie a mackone per le utili informazioni. Ma come hai fatto a disegnare i grafici della Fx Normale? Hai calcolato un po' di valori o hai utilizzato una strategia diversa?

Non ho calcolato nessun valore, ho proceduto solamente per via analitica: per prima cosa, di qualunque funzione cumulativa - non solo di quella della normale - è noto che tende a 0 per x->-inf e che tende a 1 per x->+inf. Ho quindi tracciato gli assi, tratteggiato una orizzontale y=1, e fatto due segnetti: il primo a sinistra che si avvicinava all'asse delle x da sopra, l'altro a destra che si avvicinava alla tratteggiata da sotto. Poi, trattandosi di una normale, è noto che questa sia simmetrica attorno al suo valore atteso - quindi la cumulativa assume valore 1/2 in quel punto (nel mio caso x=-1). Ecco quindi individuato un punto di coordinate (-1,1/2). Ho tracciato una curva MOLTO approssimativa che congiungesse i due trattini e che passasse per il punto.
Poi, chiedendomi di sovrapporvi la cumulativa di una normale sempre di valore atteso -1, quindi sempre passante per il punto di coordinate (-1,1/2), ma con varianza maggiore, ho ragionato sul significato di varianza: varianza maggiore significa che - prima del valore atteso - la cumulativa cresce più rapidamente, mentre dopo il valore atteso cresce più lentamente. Ho quindi tracciato una curva, nuovamente molto approssimativa, che stesse al di sopra della prima a sinistra di x=-1, passasse per lo stesso punto, e che poi stesse sotto la prima alla destra di x=-1.
Mentre disegnavo, dicevo ad alta voce quello che ho scritto qui: lei giudica il ragionamento, se avesse voluto il grafico esatto lo chiedeva ad un computer.
Aggiungo che il comportamento al cambiare della varianza è una domanda che ho sentito fare anche ad altri: solitamente sul grafico della densità di probabilità (varianza maggiore -> curva con picco più basso e più larga) - a me invece l'ha chiesto sulla cumulativa - ma se uno ha chiaro in testa il concetto di varianza non dovrebbero esserci problemi.
Ciao,
Carlo

Posted by PulceAtomica on 19-01-2011 18:22:

PASSATOOOOOOOOOOOOO!!!
Finalmente, dopo un sacco di tentativi, ne esco dall'incubo di statistica: il consiglio che posso darvi? Capite le cose, non studiatele a memoria!
A me era andato bene lo scritto, dunque con l'orale ha iniziato a chiedermi cose che non centravano troppo con lo scritto (teo grandi numeri, indipendenza, geometrica, ...e altre cosette) e, seppur non me le ricordassi, ci sono arrivato con il ragionamento e sono uscito con un ottimo 28!

Posted by f3d386 on 19-01-2011 18:50:

non so se parliamo della stessa persona...è vero che ci siamo scritti al volo e magari l'ha resa più breve di quanto poi fosse in realtà...comunque i vostri post mi ridanno speranza xD
domani vedremo come andrà e speriamo in bene...
seguirò i vostri suggerimenti...
Ah makone come hai dimostrato le proprietà di varianza e valor medio?
sul libro ho trovato quella riguardante il valor medio ma non la varianza...

Posted by PulceAtomica on 20-01-2011 08:07:

Per futura memoria, allego la mia soluzione al compito, tutta corretta tranne due imprecisioni nell'esercizio 1:
- var(x-E(x)) = var(x)+0 (io ho scritto var(x)-0)
- P(-a<x<a) = F(-a) - F(a) (pensando fosse una normale std son andato avanti troppo)

In bocca al lupo gente! :-D

Posted by asterix07 on 20-01-2011 08:29:

Io invece ho sempre meno speranza perchè per la seconda volta non sono neanche stato ammesso all'orale per 2 errori relativi ad uno stesso argomento

Posted by PulceAtomica on 20-01-2011 09:04:

Mai perdere la speranza: e te lo dice uno che di appelli ne ha provati un sacco prima di passare!!!

Posted by CowBoy on 20-01-2011 16:51:

Originally posted by PulceAtomica
Per futura memoria, allego la mia soluzione al compito, tutta corretta tranne due imprecisioni nell'esercizio 1:
- var(x-E(x)) = var(x)+0 (io ho scritto var(x)-0)
- P(-a<x<a) = F(-a) - F(a) (pensando fosse una normale std son andato avanti troppo)

In bocca al lupo gente!

Andata, 23... a parte qualche problemino con la varianza. Volevo farti notare che dovresti sottrarre F(a) da F(-a)(perché a era stata definita maggiore di 0, e Fx(X) è "non decrescente") e che non esistono ulteriori semplificazioni oltre questo passaggio.

- P(-a<x<a) = F(-a) - F(a)

|--------+------|------+---------- >
0..........x-a.......x.......x+a...........

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Posted by PulceAtomica on 20-01-2011 16:59:

Originally posted by CowBoy
Volevo farti notare che dovresti sottrarre F(a) da F(-a)(perché a era stata definita maggiore di 0, e Fx(X) è "non decrescente") e che non esistono ulteriori semplificazioni oltre questo passaggio.

- P(-a<x<a) = F(-a) - F(a)

Sì, ho scritto veloce, era solo per dire che in quell'esercizio occorreva fermarsi prima.

Complimenti: come sono andati oggi in generale?

Posted by CowBoy on 20-01-2011 17:18:

Un solo bocciato fino alle 16:00... la Zanaboni era disponibile come sempre ad aiutarti a trovare la risposta esatta e non sempre chiedeva le dimostrazioni se capiva che l'argomento ti era chiaro, mentre l'assistente si soffermava un po di più sui conti.
Devo dire che entrambi sono molto pazienti e ti lasciano riflettere...

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Posted by mackone on 20-01-2011 17:56:

Originally posted by f3d386
non so se parliamo della stessa persona...

Beh, il tuo post risulta delle 11:00, è stato lo studente interrogato per primo, con cui ha finito verso quell'ora... Comunque non fa niente.

Originally posted by f3d386
Ah makone come hai dimostrato le proprietà di varianza e valor medio?
sul libro ho trovato quella riguardante il valor medio ma non la varianza...

Dimostrare var(aX+b)=a²·var(X)
Sia Y=aX+b
var(Y)=E[(Y-E[Y])²]
quindi sostituendo
E[(aX+b-E[aX+b])²]
essendo E[aX+b]=a·E[X]+b
E[(aX+b-(aE[X]+b))²]
E[(aX+b-aE[X]-b)²]
E[(aX-aE[X])²]
E[(a·(X-E[X]))²]
E[a²·(X-E[X])²]
ma usando di nuovo la E[aX+b]=a·E[X]+b
a²·E[(X-E[X])²]
ma essendo E[(X-E[X])²]=var(X)
a²·var(X)
C.V.D.

Dimostrare che E[X+Y]=E[X]+E[Y]
innanzi tutto, P(X+Y)=P(X|Y)·P(Y)
ed anche P(X|Y)·P(Y)=P(Y|X)·P(X)
ora, dalla definizione di valore atteso
E[Z]=z·p(z)
ora, per una limitazione di quanto si può scrivere in un forum - non posso mettere gli indici alle sommatorie - permettetemi di indicare con Σ la sommatoria delle x e con ∃ la sommatoria delle y
quindi
E[X+Y]=Σ∃(x+y)·P(x+y)
dividendo in due
Σ∃x·P(x+y) + Σ∃y·P(x+y)
posso scambiare i termini della seconda sommatoria
Σ∃x·P(x+y) + ∃Σy·P(x+y)
da ogni lato, la sommatoria più interna ha la variabile x (o y) che risulta "costante" di volta in volta, quindi può essere portata fuori
Σx·∃P(x+y) + ∃y·ΣP(x+y)
ora espando le P come detto sopra
Σx·∃P(x|y)·P(y) + ∃y·ΣP(y|x)·P(x)
ma ΣP(y|x)·P(x)=P(y)
Σx·P(x) + ∃y·P(y)
equivalente a
E[X]+E[Y]
quindi
E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.V.D.

Posted by f3d386 on 20-01-2011 21:11:

è andataaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!
ragazzi io sono stato interrogato dall'assistente, su cui devo dire che mi ero fatto un'impressione sbagliata.
E' stato molto disponibile ad aiutarmi e certi conti quando mi incartavo me li ha risolti lui...
Mi è stato chiesto principalmente dello scritto, più la dimostrazione della simmetria nel discreto (nel testo d'esame era nel continuo ma lui spesso fa fare ipotesi con altri tipi di distribuzioni) , un esercizio che non avevo fatto nello scritto, la dimostrazione del teorema del limite centrale e il teorema della probabilità totali.
E' stato un orale lungo e tosto, ma devo dire che se avessi avuto davanti una persona poco disponibile non sarei qui a festeggiare la fine degli esami.
In sostanza non partite mai dal presupposto che tanto vi cannano, loro vogliono vedere che anche con le cose che non sai ci sai ragionare comunque sopra.
In bocca al lupo a tutti quelli che devono darlo ;-)

@mackone
si oggi ci ho parlato e mi ha detto che appunto si era incartato sul primo e che la prof comunque non ha voluto proseguire oltre. era comprensibilmente deluso, ma parlandoci di persona e con più calma ho capito meglio come sono andate le cose.

Posted by PulceAtomica on 20-01-2011 21:13:

Originally posted by f3d386
loro vogliono vedere che anche con le cose che non sai ci sai ragionare comunque sopra

Concordo

Posted by CowBoy on 21-01-2011 11:51:

Un esame orale dura mediamente 45minuti... Vi verranno fatte da 5 a 10 domante, in base alla difficoltà, e se non conoscete subito la risposta, si aspettano che ci arriviate con ogni mezzo e forma a vostra disposizione...

Le basi sono:

- la prima parte(probabilità)
- variabili casuali discrete e continue
- funzione indicatrice I
- funzione densità di probabilità fx(x) di una variabile casuale discreta e continua: cos'è, proprietà e grafico
- funzione di ripartizione Fx(x) di una variabile casuale discreta e continua: cos'è, proprietà e grafico
- fx(x) e Fx(x) per rappresentare una distribuzione
- E(X), valore atteso(o media) della variabile casuale: significato e proprietà
- var(X), varianza(o dispersione) della variabile casuale: significato e proprietà
- derivate: saper calcolare somma, prodotto, f(g(x)) di una derivata
- integrali: conoscere le proprietà e saper calcolare un integrale definito
- limiti

.. la gente veniva bocciata principalmente perché senza uno di questi "strumenti" non puoi effettuare un ragionamento ed arrivare alla risposta.
Questo thread proporrei di chiuderlo qui, augurandomi che sia d'aiuto a chi deve ancora sostenere l'esame.

In bocca al lupo a tutti!

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Posted by xSharKMaNx on 21-01-2011 11:56:

no perchè... è utile che venga lasciato aperto proprio per prendere più informazioni, proprio come è stato fatto per sisop

Grandi a tutti!

Posted by Beppuz on 22-01-2011 17:25:

A me ha chiesto:
-disuguaglianza di chebychev;
-Binomiale.....;
-Binomiale applicata a chebychev;
-Tutto quello che riguarda l'argomento sugli stimatori;
-Simmeria di una var normale standardizzata.

Durata: 1 ora.

Domande riferite ad errori effuttuati nel compito.

Una volta passato lo scritto il gioco è quasi fatto!

Ciaooo!!!!

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