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-- Orale del 7/07/2009 (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=38732)

Orale del 7/07/2009

Ciao a tutti,
sono usciti gli esiti dell'esame del 30 ....una strage..

il 7 ci sono gli orali ma dov'è il dipartimento di matematica
orale -->aula 4 del Dipartimento di Matematica

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mcb

Il dipartimento di matematica è in via Saldini; abbastanza vicino alla didatteca di via Venezian.

A questo URL http://www.mat.unimi.it/ trovi le informazioni precise.

Riguardo alla strage concordo: se ne riparla per me e per la maggior parte il 14 luglio.

Comunque lo scritto non era così difficile.

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Luke
http://bloggerinside.splinder.com/

Originally posted by EviL
Il dipartimento di matematica è in via Saldini; abbastanza vicino alla didatteca di via Venezian.

A questo URL http://www.mat.unimi.it/ trovi le informazioni precise.

Riguardo alla strage concordo: se ne riparla per me e per la maggior parte il 14 luglio.

Comunque lo scritto non era così difficile.

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mcb

Io ho fatto anche l'esame del 15.. sinceramente secondo me era più difficile quello!
Questo fortunatamente l'ho passato.

Incrociamo le dita per l'orale!

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

Originally posted by sbin
Io ho fatto anche l'esame del 15.. sinceramente secondo me era più difficile quello!
Questo fortunatamente l'ho passato.

Incrociamo le dita per l'orale!

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Luke
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Originally posted by EviL
Anch'io avevo fatto purtroppo l'esame del 15 e per me era l'esatto contrario.
Purtroppo è da febbraio che lo tento, bruciandomi in media 3 punti per sviste.

Per l'orale guardatevi sul dsy le domande che vengono poste e studiatevele.

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mcb

Evil... non parlarmi di sviste per favore! Fino ad ora non l'ho passato per delle cavolate assurde! :-(
Infatti questa volta ho deciso di fare meno esercizi ma di ricontrollarli più volte, e per fortuna visto che gli errori di disattenzione c'erano ancora! :-)

Bramar (credo di sapere chi sei visto che eri l'unica ragazza a parte me in aula :-) ), io 6 giusti su 7 fatti... fidati... non pensare al voto per questo esame... io farò salti di gioia anche se prendenderò 18!

speriamo!

Cmq prima di martedì proverò a fare i 4 esercizi che mi mancano (taylor, integrale, serie, cauchy)... se pensate di averli fatti giusti non è che per caso postereste i risultati per favore?
Grazie

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[L. Carboni]

Originally posted by sbin
Evil... non parlarmi di sviste per favore! Fino ad ora non l'ho passato per delle cavolate assurde! :-(
Infatti questa volta ho deciso di fare meno esercizi ma di ricontrollarli più volte, e per fortuna visto che gli errori di disattenzione c'erano ancora! :-)

Bramar (credo di sapere chi sei visto che eri l'unica ragazza a parte me in aula :-) ), io 6 giusti su 7 fatti... fidati... non pensare al voto per questo esame... io farò salti di gioia anche se prendenderò 18!

speriamo!

Cmq prima di martedì proverò a fare i 4 esercizi che mi mancano (taylor, integrale, serie, cauchy)... se pensate di averli fatti giusti non è che per caso postereste i risultati per favore?
Grazie

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Ah no scusa... ho visto che il tuo cognome inizia con la B (se non ho capito male) e pensavo fossi con la Rusconi.. non avevo calcolato il turno serale :-)

come non detto

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Cmq prima di martedì proverò a fare i 4 esercizi che mi mancano (taylor, integrale, serie, cauchy)... se pensate di averli fatti giusti non è che per caso postereste i risultati per favore?
Grazie

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Luke
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Limite e Cauchy uguali.....
l'integrale l'ho cannato....

Puoi postare tu le soluzioni dei 6 esercizi che hai fatto in maniera corretta?

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mcb

Eccomi,

ottimo.. guardando i risultati di evil mi sono accorta che ho fatto un errore idiota per il limite di funzione e quindi potevo farlo giusto:,(

ripeto che non ho rifatto gli esercizi, cmq ho la brutta sotto mano e i risultati sono questi:

1- infE = minE = 0 supE=maxE = 1/e
2- limite e^n/rad(n!) ho usato il criterio del rapporto e veniva 0
3- dominio di funzione [-1,1/rad5)
4- invertibile in (-inf,-ln2] e domf^(-1) è [-1/4,0)
6- max assoluto 1-rad2 , min assoluto 1+rad2
9- serie: essendo un'eq. lineare ho semplicemente fatto il limite... che veniva 2/n^(2/3).. che tende a 0. Tendendo a 0 ed essendo 2/3>1 allora la serie converge.

Così ho fatto io.. siccome il limite di funzione è errato... deduco che questi 6 risultati siano giusti :-)

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Per Evil.... per la serie:

raccogli n^4 sotto la radice, svolgi tutti i calcoli e poi raccogli n.

alla fine ti viene una scomposizione che ti permette di usare il limite novevole

(1+epsilon(n))^alfa - 1 = alfa*epsilon(n)

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1- infE = minE = 0 supE=maxE = 1/e
2- limite e^n/rad(n!) ho usato il criterio del rapporto e veniva 0
3- dominio di funzione [-1,1/rad5)

4- invertibile in (-inf,-ln2] e domf^(-1) è [-1/4,0)

6- max assoluto 1-rad2 , min assoluto 1+rad2

9- serie: essendo un'eq. lineare ho semplicemente fatto il limite... che veniva 2/n^(2/3).. che tende a 0. Tendendo a 0 ed essendo 2/3>1 allora la serie converge.

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Luke
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Io ho fatto così

"Teorema: una serie a termini non negativi non può essere indeterminata. E' quindi convergente o divergente."

Poi:

"Se la serie è convergente, allora la successione tende a zero per n che tende ad infinito."

quindi:

1- la serie deve convergere o divergere
2- la successione tende a zero... ho guardato anche che l'esponente fosse >1 .. e ho dedotto che la serie convergeva.

bho... io ho fatto così e me l'hanno considerato giusto... se non ho capito male considerano un esercizio o giusto o sbagliato

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Originally posted by sbin
Eccomi,

ottimo.. guardando i risultati di evil mi sono accorta che ho fatto un errore idiota per il limite di funzione e quindi potevo farlo giusto:,(

ripeto che non ho rifatto gli esercizi, cmq ho la brutta sotto mano e i risultati sono questi:

1- infE = minE = 0 supE=maxE = 1/e
2- limite e^n/rad(n!) ho usato il criterio del rapporto e veniva 0
3- dominio di funzione [-1,1/rad5)
4- invertibile in (-inf,-ln2] e domf^(-1) è [-1/4,0)
6- max assoluto 1-rad2 , min assoluto 1+rad2
9- serie: essendo un'eq. lineare ho semplicemente fatto il limite... che veniva 2/n^(2/3).. che tende a 0. Tendendo a 0 ed essendo 2/3>1 allora la serie converge.

Così ho fatto io.. siccome il limite di funzione è errato... deduco che questi 6 risultati siano giusti :-)

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Originally posted by bramar

2)- limite e^n/rad(n!) ho usato il criterio del rapporto e veniva 0
anche ha me veniva zero perchè se nn ricordo male alla fine mi rimaneva e/(n+1)^1/2 -->0

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Originally posted by sbin
si, ma non dovevi limitarti a questo, dovevi concludere dicendo che 0<1, e quindi a(n) convergeva a 0

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ottimo allora :-)

sì grazie se riesci posta anche questo esercizio perchè non l'ho fatto :-(

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sì grazie se riesci posta anche questo esercizio perchè non l'ho fatto :-(

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Originally posted by EviL
a me risultava la continuità su tutto R mentre per la derivabilità

-pi*sin(pi*x) = a*x^(a-1)+b

e per x=1 doveva essere

lim f(x) = lim f(x)
x->1- x->1+

ovvero

-pi*sin(x)=a*1^(a-1)+b

0=a+b

quindi a=-b o b=-a

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Originally posted by bramar
non mi ricordo bene cosa ho fatto ma i limiti non venivano uguali per la continuità a dx e a sx ....
anche perchè il limite del coseno(pi *x) è -1

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Originally posted by sbin
1- infE = minE = 0 supE=maxE = 1/e

Originally posted by asgar
scusa ma quando sì utilizza come variabile n=1,2,.. non si deve cercare il valore più vicino ad e(3 credo) invece di e stesso per calcolare il max?

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Originally posted by sbin
è vero porca puzzola!!!! 8-\

mi hai fatto venire un colpo.. era strano che non avessi fatto qualche cavolata :,(

Gia.. anche io mi dimentico sempre.. figurati nella fretta dell'esame! :-(

per il dominio:

come prima cosa devi avere che 1-x^2>=0 e cioè -1<=x<=1 altrimenti la radice non avrebbe senso.

tenendo presente questo, per quanto riguarda l'esistenza del ln, avrai due casi:

x in [0,1] allora rad(1-x^2)>2x se x<+/-(1/rad5)
.. prendi solo la soluzione positiva visto che x deve essere maggiore di 0 in questo caso.

x in [-1,0)allora rad(1-x^2)>2x per ogni x in [-1,0)

facendo l'unione delle due soluzioni abbiamo che dom f = [-1,1/rad5)

spero si sia capito :-)

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Originally posted by sbin
Gia.. anche io mi dimentico sempre.. figurati nella fretta dell'esame! :-(

per il dominio:

come prima cosa devi avere che 1-x^2>=0 e cioè -1<=x<=1 altrimenti la radice non avrebbe senso.

tenendo presente questo, per quanto riguarda l'esistenza del ln, avrai due casi:

x in [0,1] allora rad(1-x^2)>2x se x<+/-(1/rad5)
.. prendi solo la soluzione positiva visto che x deve essere maggiore di 0 in questo caso.

x in [-1,0)allora rad(1-x^2)>2x per ogni x in [-1,0)

facendo l'unione delle due soluzioni abbiamo che dom f = [-1,1/rad5)

spero si sia capito :-)

Di niente :-)

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Originally posted by EviL

Il limite->0 (che veniva -12) era così

cos(sqrt(x)) = 1-(x/2)+((x^2)/24)+o(x^2) [ed io mi sono mangiato l'1 nello sviluppo...]

-e^(-x/2) = -1+(x/2)-((x^2)/8)+o(x^2) [ed io mi sono mangiato il -1 oltre a sbagliare i coefficienti..]

rimaneva (x^2)/-(x^2/12)+o(x^2)

Originally posted by Counter65
non ho ben capito come si capisce che va trattato con gli sviluppi questo esercizio qualcuno me lo puo spiegare?

io ero partito facendo e^(-x/2)=1 e poi usando il limite notevole del coseno....

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grazie per il chiarimento!

ragazzi qualcuno sa con spoletini quando e dove è l'orale?? anche con spoletini è il 7???

Visto che sul sito non ci sono altre indicazioni.. direi di sì.
E che io sappia, all'orale potrebbe capitarti qualsiasi prof.

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Originally posted by GiaXVI
ragazzi qualcuno sa con spoletini quando e dove è l'orale?? anche con spoletini è il 7???

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ciao a tutti...anchio sono tra i pochi fortunati che hanno passato lo scritto...ho letto qualche post fa che qualcuno consigliava di leggere le domande dell'orale qui sul dsy e prepararsi con quelle...qualcuno le ha trovate?se si può postare il link?grazie mille...

Qualcuno mi spiega come si risolvevano nel dettaglio gli es 7 8 9 10? Grazie ciao

Originally posted by EviL
L'integrale io non l'ho finito perché mi sono bloccato come un pirla. Ciò nonostante ecco lo svolgimento.

Si risolveva per sostituzione ponendo t=sqrt(x). Per cui...

t=sqrt(x)
x=t^2
dx=2tdt

/
| 2dt/(t^2-1)
/

Ed io da gran coglione ho portato fuori il 2 non riuscendo più a scomporre la frazione. Invece lasciando il due, con le frazioni parziali, lo scomponevi nella somma d'integrali:

/
| 1/(t-1) - 1/(t+1) dt
/

da cui

ln(|t-1|) - ln(|t+1|) + C

Cauchy:

Eq. a variabili separabili

I due integrali da risolvere erano

dy/2y^2

dx/(x^2+2x) che riscrivevi come dx/(x(x+2))

Il primo era -1/2y

Il secondo (1/2)ln(|x|)-1/2ln(|x+2|)+C

sostituendo il dato iniziale ottenevi:

-1/2=1/2(ln(|-1|)-ln(|-1+2|)+C

ovvero

C=-1/2

Il limite->0 (che veniva -12) era così

cos(sqrt(x)) = 1-(x/2)+((x^2)/24)+o(x^2) [ed io mi sono mangiato l'1 nello sviluppo...]

-e^(-x/2) = -1+(x/2)-((x^2)/8)+o(x^2) [ed io mi sono mangiato il -1 oltre a sbagliare i coefficienti..]

rimaneva (x^2)/-(x^2/12)+o(x^2)

La serie non ho saputo minimamente risolverla

Passato!

Volevo ringraziare i miei compagni d'avventura del dsy che con i loro post mi hanno aiutata a passare l'esame (Bramar.. mi piacevano molto le tue scarpe stamattina :-P )

Una nota sulla Rusconi, non è per niente stronza anzi! A uno che sinceramente era da mandare a casa ha dato un 18 politico.. e a me, che in base allo scritto e all'orale avrei dovuto prendere sul 20 tirato... ha dato un 22 perchè capiva che avevo seriamente studiato.

Se vede che avete studiato è molto tranquilla.. certo che se non sapete nemmeno le cose fondamentali mica può far miracoli! :-)

E ora tesi!

Domande:

1- Esempio di funzione con cuspide in x=1
2- Dire il signicato di: funzione derivabile in x=7
3- Teorema delle successioni monotone con dimostrazione

Come domanda supplementare mi ha chiesto solo di dire la relazione tra derivata e continuità di una funzione

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[L. Carboni]

PASSATOOOOOOOOO!!!!!!!e nella maniera più incredibile possibile!vorrei ringraziare come ogni esame chi ha condiviso la sua esperienza qui sul dsy perchè mi ha aiutato tantissimo...allora...
le mie domande erano:

1)definizione di punto di max relativo
2)esempio di funzione discontinua, integrabile, e definita in [0,1]
3)enunciare e dimostrare il teorema dei valori intermedi

le prime due le ho fatte giuste l'ultima ho toppato la dimostrazione che è stata oggetto del mio orale con Tarallo...alla fine un po' mi sono incartato ma ha visto che comunque sapevo bene i concetti e che avevo studiato seriamente...mi ha strapremiato...partivo con 7/8 allo scritto e mi ha dato 28!

spero che le mie domande risultino utili come esempio a qualcuno...
ciao a tutti! vado a godermi questo momento!!!! xD