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help esercizio fourier appello 24/01/'08

Ciao ragazzi, all'appello di ieri (24/01) avevo 1 esercizio che chiedeva la serie di fourier complessa di un segnale f(t) e in seguito calcolare il segnale g(t) che si ottiene applicando 1 filtro passa-basso al segnale f(t).....il segnale f(t) era una moltiplicazione di coseni....siccome non so se tutti i compiti erano uguali chi aveva un esercizio simile e l'ha risolto può inserire la risoluzione????grazie a tutti speriamo in bene!

Ciao..allora io l’ho risolto così

f(t) = cos (300 II t ) * cos (700 II t)

= ½ (e ^i2II 150 t + e ^-i 2II 150 t) * ½ (e ^i2II 350 t + e ^-i2II 350 t) =

= ¼ e^i2II 500 t + ¼ e^-i2II 200 t + ¼ e ^-i2II 500 t + ¼ e ^i2II 200 t

MCD (500,200) = 10 quindi i coefficienti sono -5, -2, 2, 5

C(-5) = il modulo è 1/4 … la fase è 0 (perché arctan (b/a) = arctan (0/(1/4)) = 0)
C(5) = idem
C(-2) = idem
C (2) = idem

Fatto questo facevi i due grafici

Per la seconda parte io l’ho risolto così:

F(V) = [½ d (v + 150) + ½ d (v + 150)] * [1/2 d (v +350) + ½ d (v-350)]=

= ¼ d (v + 500) + ¼ d (v-200) + ¼ d (v+200) + ¼ d (v -500)

applicando il PB a vc = 300 ottengo
G(v) = ¼ d (v+ 200) + ¼ d (v – 200)

A questo punto devo antitrasformare e ottengo

g(t) = ½ cos ( 2 II 200 t)

non so se è giusto..questo è quello che ho fatto io