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quindi sarebbe una cosa del tipo

(X^2-1)*(qualcosa)=(qualcosa)*(X^2-1)=(x^2+x+1)

e il fatto che c'è -1 come termine noto, e che manca il termine di grado 1 dovrebbe farmi capire che non esiste?

Esatto l'esercizio infatti dice che x^2-1 non può essere l'inverso.

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" So I Start The Revolution From My Bed ". Noel Gallagher

ok grazie, credevo che ci fosse qualche passaggio in più

Praticamente non ti può tornare perchè X^2-1 non ha il termine di primo grado e quindi in una moltiplicazione del tipo (x^2-1)*(ax^2+bx+c) = x^2+x+1 non sai come ottenere il termine noto.

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Originally posted by Emily89
Sapreste spiegarmi il motivo per cui b è uguale a ±1 nell'ultimo punto? E' tratto dal libro e questa è la risposta data dalle prof sui pdf:

Esercizio 7.1 (pag.89)
Nell’insieme H = Z×Z = {(x, y)|x, y ∈ Z} si consideri l’operazione ⋆ cos`ı
definita:
(x, y) ⋆ (z, t) = (x + z, yt).
Si stabilisca se `e commutativa, associativa e si determinino gli elementi inverti-
bili.
Soluzione
a) Propriet`a commutativa:
Poich´e (x, y) ⋆ (z, t) = (x+z, yt) e (z, t) ⋆ (x, y) = (z+x, ty), per la propriet`a
commutativa della somma e del prodotto in Z, i risultati sono uguali per ogni
coppia di elementi (x, y), (z, t) ∈ Z × Z.
b) Propriet`a associativa:
((x, y) ⋆ (z, t)) ⋆ (u, v) = (x + z, yt) ⋆ (u, v) = ((x + z) + u, (yt)v)
e
(x, y) ⋆ ((z, t) ⋆ (u, v)) = (x, y) ⋆ (z + u, tv) = (x + (z + u), y(tv)).
Ancora i risultati sono uguali per la propriet`a associativa di somma e prodotto
validi in Z e quindi `e verificata la propriet`a associativa per ogni terna di elementi
in Z × Z.
c) Prima di determinare gli eventuali elementi invertibili, stabiliamo se esiste
l’elemento neutro (poich´e l’operazione `e commutativa, un eventuale elemento
neutro a sinistra o a destra sar`a bilatero e quindi unico), cio`e l’elemento (h, k)
di Z × Z tale che ∀(x, y) ∈ Z × Z si abbia:
(h, k) ⋆ (x, y) = (h + x, ky) = (x, y).
L’elemento neutro sar`a quindi l’elemento le cui componenti soddisfano contem-
poraneamente le condizioni: h + x = x e ky = y per ogni h, k ∈ Z e quindi `e
l’elemento (0, 1).
Cerchiamo ora gli elementi unitari (o invertibili), cio`e gli elementi (a, b) ∈ Z×Z
per i quali esista un elemento (x, y) tale che (a, b) ⋆ (x, y) = (a + x, by) = (0, 1).
Si ottiene x = −a e b = ±1. Quindi U = {(a, 1), (a,−1)|a ∈ Z}.

Le soluzioni della seconda edizione del libro sono a questo link :
http://www.ateneonline.it/bianchi/supplementi.asp

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" So I Start The Revolution From My Bed ". Noel Gallagher

grandissimo!! stavo cominciando a sfasare..c'ho perso 1 ora!!

Qualcuno mi riesce a spiegare il calcolo dell'inverso dell'esercizio 7.3?


arrivo a questo sistema:

xc-yd=1
xd+yc=0

c=yd/x
d=-yc/x

Dalle soluzioni però viene diverso, che sbaglio?

Originally posted by ViPah
Qualcuno mi riesce a spiegare il calcolo dell'inverso dell'esercizio 7.3?


arrivo a questo sistema:

xc-yd=1
xd+yc=0

c=yd/x
d=-yc/x

Dalle soluzioni però viene diverso, che sbaglio?

dio bono che coglione ahahahaahh grazie piè

ne ho fatti cosi tanti stamattina che ho il cervello in pappa

figurati!

stamattina sono andato pure al tutoraggio.....che modello studente!!

però non c'ho testa....

Io almeno se sto a casa combino qualcosa, 2o 3 ore di studio le fo, se vado in uni è la fine!

Mi spiegate un secondo mcd e mcd monico?

Cioè il resto della prima divisione è l'mcd?O.o

SOno fuso

da quel che ne so io, l'mcd è monico quando il coefficiente della x è = 1

si esatto...quando il coefficiente è 1...e attenzione...NON -1.
mentre l'm.c.d non è proprio il resto della prima divisione, più precisamente è l'ultimo resto non-nullo...