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-- [Informatica] 2º compitino (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=25806)

Originally posted by Col. Kurtz


Resta il fatto che lo sviluppo di 2ln(x^2 - 1) in 0.

Cioé, lo sviluppo sarebbe, con f(x) = ln(x^2 - 1)

f(0) + f'(0)(x - 0) +...

e f(0) = ln(0 - 1), che non è definita.

Si gli esercizi ha detto la prof.ssa Rusconi che valgono 6 punti anzichè 5, infatti il punteggio totale accumulabile era di 36 punti.

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Originally posted by Antonio86
Si gli esercizi ha detto la prof.ssa Rusconi che valgono 6 punti anzichè 5, infatti il punteggio totale accumulabile era di 36 punti.

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Originally posted by ar70
giusto...
spero che non me lo conti proprio del tutto sbagliato...
sulla serie ho fatto come te, l'integrale mi veniva una serie di schifezze di frazioni per cui ho lasciato li i conti per non perdere tempo
sono un pò incavolato per il limite, ho avuto la sfi...ortuna di vedere il quadrato di x-1 anzichè 1-x, se facevo così veniva 1-x^2 e quindi -2 anzichè 2

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La tensione poi si faceva sentire, io ero una pila elettrica, non tenevo le gambe ferme nemmeno per un attimo per l'agitazione

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Riusciamo a raccogliere qui il testo di tutti gli esercizi del compitino? Sicuramente sarebbe utile arrivare all'orale sapendo già gli errori commessi.

Io riporto quelli di cui sono certo:

- MASSIMO E MINIMO

f(x) = ln(1+sqrt(x)) - |x-2|

- SERIE

serie(da 1 a +inf) (x-1)^n/sqrt(n)

- INTEGRALE

int(tra 1 e 4) 1/(2+sqrt(x))^4 dx sostituzione 2+sqrt(x)=t

Derivabilità di funzione:

f(x) = {x^x se 0 < X < 1
{ax + b se x >= 1


Cauchy:

{y' + y/x = x/(x^2 + 1)
{y(-1) = 1


Help: qualcuno è riuscito a risolvere l'integrale del compito?

Originally posted by imperator
Help: qualcuno è riuscito a risolvere l'integrale del compito?

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Originally posted by imperator
Help: qualcuno è riuscito a risolvere l'integrale del compito? [/B]

Ah ok , capito...

Paolo

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Originally posted by ShutDown
Secondo me andava lasciato con i logaritmi, ho provato a risolverlo con Mathematica e viene 13/648....

Per paolo, l'integrale che ho scritto è relativo al compitino di Informatica (Rusconi/Tarallo)

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io ho provato a risolvere l'integrale tramite sostituzione...
veniva fuori:
integrale (tra 1 e 4 [venivano fuori gli stessi valori per x]) di
(2t-4)/t^4 dt che è uguale a :
(2t-4)/t^2 * 1/t^2.
integro per parti:
ln (t^2) * 1/t^2 - integr. ln (t^2) * (-2t/t^4) dt.

e qui mi sono impastato xchè:

1) ln (t^2) lo so derivare ma non integrare ( a meno che non lo consideri come ln (t^2) *1 e allora lo integro per parti; però con questa considerazione verrebbe fuori:

ln (t^2) * 1/t^2 - integr. ln (t^2) * 1 *(-2t/t^4) dt).

2) (-2t/t^4) lo so derivare ma non integrare.

non mi è venuto in mente nessun accorgimento matematico (moltiplicazioni e divisioni, addizioni e sottrazioni) per risolverlo

mah!?

Originally posted by Col. Kurtz
Logaritmi non ce n'erano.

int(tra 1 e 4) di 1/(2+sqrt(x))^4 dx
sostituzione 2 + sqrt(x) = t, x = (t - 2)^2, dx = 2t - 4 dt
1 -> 3
4 -> 4

int(tra 3 e 4) di (2t - 4)/(t^4) dt
spezzando l'integrale, venivano fuori 2 pezzi:
1) 2 * int(tra 3 e 4) di 1/(t^3) dt
2) -4 * int(tra 3 e 4) di 1/(t^4) dt
e qui mi ero fermato, chiedendomi come caspita fare...poi è arrivata la prof che, praticamente dandomi del babbo, mi fa "ma non le sa integrare le potenze?!?"
e sticazzi...
1) => 2 * int(tra 3 e 4) di t^-3 dt = 2 * [- 1/2t^2](tra 3 e 4)
2) => -4 * int(tra 3 e 4) di t^-4 dt = -4 * [- 1/3t^3](tra 3 e 4)
mettendo insieme diventava: (- 1/4^2 + 1/3^2) - 4 * (- 1/3*4^3 + 1/3^4)...che ho chiesto alla prof e mi ha detto di non star lì a risolvere...
cmq, se non ho scritto cazzate, viene: -1/16 + 1/9 + 1/3*4^2 - 4/3^4 = 7/16*9 + 1/48 - 4/81 = (63 + 27 - 64)/1296 = 26/1296 = 13/648

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"Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul, ash nazg thrakatulûk agh burzum-ishi krimpatul"

grazie darkAntAreS... ho una domanda: negli abissi della mia ignoranza non riesco a capire perchè hai scelto 3 e non 1 come valore.
ammetto che non mi ero neanche accorto che (3-2)^2 = 1;

avevo visto solamente che (1-2)^2 = 1;